初中数学湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组完美版ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组完美版ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习导入，解一元一次方程，二元一次方程组的解法，“多元”，“一元”，情境导入，“三口之家年龄”问题，探索新知，“三元”，“二元”等内容，欢迎下载使用。

本问题涉及的等量关系有:小丽+爸爸＋妈妈＝80，爸爸－妈妈＝6，小丽＝（爸爸＋妈妈）× .
可建立二元一次方程组来解决.设____________为x岁，___________为y岁；根据题意得:
妈妈的年龄为（x－6）岁.
x＋y＋x－6=80,
因此爸爸的年龄为38岁，
想一想，如果我们设三个未知数。
因为要求三个人的年龄，设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y岁，小丽的年龄为z岁，根据题意得:
因为要求三个人的年龄，设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y岁，小丽的年龄为z岁，根据题意得:
这个方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
把x=38，z＝10代入①式，得
38＋y＋10＝80，
因此，三元一次方程组的解为
同桌讨论，解三元一次方程组的基本想法是什么？
解三元一次方程组的基本想法是：
进而转化为解一元一次方程.
组转化为解二元一次方程组，
消元的基本方法仍然是：
通过观察发现，y的系数较为简单，可以先消去y来求解.
解这个二元一次方程组得
把x=﹣31，z＝﹣13代入③式，得
通过观察发现，z的系数较为简单，可以先消去z来求解.
把x=﹣31，y＝42代入③式，得
1.解下列三元一次方程组：
[选自教材P22 练习 第1题]
x＋2y＝13.
x＋y＝7.
x－y＝13.
把x=8，y＝﹣5代入③式，得
[选自教材P22 练习 第2题]
2. 有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年龄之和为15岁，乙、丙的年龄之和为16岁，丙、甲的年龄之和为17岁，则甲、乙、两三人的年龄分别为多少岁?
解：设甲、乙、丙三人的年龄分别为x岁，y岁，z岁，则
答：甲、乙、丙三人的年龄分别为8岁，7岁，9岁.