冀教版七年级下册9.2 三角形的内角教案配套课件ppt

这是一份冀教版七年级下册9.2 三角形的内角教案配套课件ppt，共22页。

1.[2021河北唐山期末]在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,则∠C的度数为(　　)A.70°B.80°C.90°D.100°
1.C　因为∠A+∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,所以∠C+∠C=180°,所以∠C=90°.
2.[2020河北保定期中]如图,∠A=35°,∠B=∠C=90°,则∠D的度数是(　　)A.35°B.45°C.55°D.65°
2.A　∵∠B=∠C=90°,∠AOB=∠COD,∠COD+∠D+∠C=180°,∠AOB+∠B+∠A=180°,∴∠D=∠A=35°.
3.在△ABC中,∠A=60°,且∠B∶∠C=2∶1,则∠B的度数为(　　)A.40°B.80°C.60°D.120°
3.B　设∠C=x,则∠B=2x,所以x+2x+60°=180°,解得x=40°,所以∠B=2x=2×40°=80°.
4.[2020浙江温州期中]将一副三角板按如图位置摆放,若∠BDE=75°,则∠AMD的度数是(　　)A.75°B.80°C.85°D.90°
4.D　由题意,得∠A=30°,∠FDE=45°,因为∠BDE=75°,所以∠ADF=180°-45°-75°=60°,所以∠AMD=180°-30°-60°=90°.
5.[2021河北沧州期末]如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置(点B'在AC边上),若∠B=60°,∠C=95°,∠AB'A'的度数为(　　)A.25°B.35°C.15°D.60°
5.A　∵∠B=60°,∠C=95°,∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-95°=25°,由平移的性质,可知AB∥A'B',∴∠AB'A'=∠A=25°.
7.如图,△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD,若∠ABC=25°,∠D=110°,则∠DAC的度数是　　　　. 
7.90°　∵△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD,∴∠C=∠D=110°,∠ABC=∠ABD=25°,∠CAB=∠DAB.∵∠C+∠ABC+∠CAB=180°,∴∠DAB=∠CAB=180°-110°-25°=45°,∴∠DAC=∠DAB+∠CAB=45°+45°=90°.
8.一块模板如图所示,规定AF与DE的延长线相交成70°时,模板合格,但AF与DE的交点不在模板上,不便测量,于是王师傅连接AD,测得∠FAD=34°,∠ADE=76°,请你根据这两个角度判断模板是否合格,并说明理由.
8.解:模板合格.理由如下:如图,延长AF,DE相交于点O,在△ADO中,因为∠OAD=34°,∠ODA=76°,所以∠AOD=180°-∠OAD-∠ODA=180°-34°-76°=70°,所以模板合格.
9.[教材P105习题B组T1变式]如图,∠ADB=90°,∠1=∠B,∠C=65°.求∠BAC的度数.
1.[2021广西梧州中考]在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C等于(　　)A.32°B.36°C.40°D.128°
1.A　∵∠A+∠B+∠C=180°,且∠A=20°,∠B=4∠C,∴20°+4∠C+∠C=180°,∴5∠C=160°,∴∠C=32°.
2.[2021湖北宜昌中考]如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点F在AC上,其中∠ACB=90°,∠ABC=60°,∠EFD=90°,∠DEF=45°,AB∥DE,则∠AFD的度数是(　　)A.15°B.30°C.45°D.60°
2.A　如图,设AB与EF交于点M,∵AB∥DE,∴∠AMF=∠E=45°,∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠A=30°,∴∠AFM=180°-30°-45°=105°,∵∠EFD=90°,∴∠AFD=15°.
3.[2020贵州毕节期末]如图,点D在△ABC内,且∠D=120°,∠1+∠2=55°,则∠A的度数为(　　)A.50°B.60°C.65°D.75°
3.C　∵∠D=120°,∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60°,∵∠1+∠2=55°,∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=60°+55°=115°,∴∠A=180°-115°=65°.
4.[2021河北石家庄栾城区期末]在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则(　　)A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°
4.D　在△ABC中∠A+∠B+∠C=180°,∠C=∠A-∠B,所以2∠A=180°,所以∠A=90°,所以△ABC是直角三角形.
5.[2021河北唐山期末]如图,△ABC中,∠A=32°,∠B=50°,将BC边绕点C逆时针旋转一周回到原来位置,在旋转过程中,当CB'∥AB时,求BC边旋转的角度,嘉嘉求出的答案是50°,琪琪求出的答案是230°,则下列说法正确的是(　　)A.嘉嘉的结果正确B.琪琪的结果正确C.两个人的结果合在一起才正确D.两个人的结果合在一起也不正确
5.C　如图1,当点B'在点C的右边时,∠B'CB为CB旋转的角度,∵B'C∥AB,∴∠B=∠B'CB=50°,即旋转角度为50°.如图2,当点B'在点C的左边时,∵B'C∥AB,∴∠A=∠B'CA=32°,根据三角形内角和定理可得∠ACB=180°-∠A-∠B=98°,旋转的角度为360°-∠B'CA-∠ACB=230°.综上所述,旋转角度为50°或230°.
6.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　°. 
6.280　由三角形内角和定理可得∠1+∠2+40°=180°,∠3+∠4+40°=180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4=280°.
7.[教材P105习题B组T2变式]如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点P处,已知∠1+∠2=124°,求∠A的度数.
7.解:如图,由折叠的性质可得,∠3=∠4,∠5=∠6,∴∠3+∠6=∠4+∠5.又∵∠3+∠4+∠1=180°,∠5+∠6+∠2=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°,∴2(∠4+∠5)+(∠1+∠2)=360°.∵∠1+∠2=124°,∴2(∠4+∠5)=360°-124°=236°,∴∠4+∠5=118°,∴∠A=180°-(∠4+∠5)=180°-118°=62°.
素养提升8.问题情景:如图1,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(点P在△ABC内),使三角板PMN的两条直角边PM,PN恰好分别经过点B和点C.试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系.(1)特殊探究:若∠A=50°,则∠ABC+∠ACB=　　　　°,∠PBC+∠PCB=　　　　°,∠ABP+∠ACP=　　　　°. (2)类比探究:请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系.(3)类比延伸:如图2,改变直角三角板PMN的位置,使点P在△ABC外,三角板PMN的两条直角边PM,PN仍然分别经过点B和点C,则(2)中的结论是否仍然成立?若不成立,请直接写出你的结论.