2024版新教材高考物理全程一轮总复习第七章碰撞与动量守恒专题强化七碰撞模型的拓展课件
展开【素养目标】 1.会分析、计算“滑块—弹簧”模型有关问题.2.理解“滑块—斜(曲)面”模型与碰撞的相似性，会解决相关问题.3.会用动量观点和能量观点分析计算“子弹打木块”模型.4.会用动量观点和能量观点分析计算“滑块—木板”模型．
模型一 “滑块—弹簧”模型1．模型图示
2．模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能．)
例2 [2022·全国乙卷]如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v－t图像如图(b)所示．已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同．斜面倾角为θ(sin θ＝0.6)，与水平面光滑连接．碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．求(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；(3)物块A与斜面间的动摩擦因数．
针 对 训 练1.(多选)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连，静止在光滑水平面上．现使A瞬间获得水平向右的速度v＝3 m/s，以此时刻为计时起点．两木块的速度随时间变化规律如图乙所示，从图示信息可知( )A．t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长B．从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长C．两木块的质量之比为m1：m2＝1：2D．在t2时刻两木块动能之比为Ek1：Ek2＝1：4
解析：由图可知t1时刻两木块达到共同速度1 m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于拉伸状态，故A错误；结合图像弄清两木块的运动过程，开始时A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被拉伸，t1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被拉伸到最长，然后弹簧逐渐恢复原长，B依然加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，故B正确；从0到t1时间，由动量守恒得m1v＝(m1＋m2)v1，将v＝3 m/s，v1＝1 m/s代入得m1：m2＝1：2，故C正确；在t2时刻A的速度为vA＝－1 m/s，B的速度为vB＝2 m/s，根据m1：m2＝1：2，可求得Ek1：Ek2＝1：8，故D错误．
模型二 “滑块—斜(曲)面”模型1．模型图示
例3 [2023·安徽十校联盟线上联考]如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道(质量为M)静止在光滑水平地面上，一个物块(质量为m)在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1：2，则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)( )A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：9
模型三 “滑块—木板”模型
例4 如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为( )A．16 J B．2 J C．6 J D．4 J
例5 [2022·河北卷]如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1 kg，A和C以相同速度v0＝10 m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1.重力加速度大小取g＝10 m/s2.(1)若0＜k＜0.5，求碰撞后瞬间新滑块和新滑板各自速度的大小和方向；(2)若k＝0.5，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小．
针 对 训 练3.[2023·重庆高三质检]某市中学物理兴趣小组对爆竹爆炸时释放的能量产生了浓厚的兴趣，该小组采用如图所示的装置展开研究．B是一个两侧都有竖直挡板(厚度不计)的质量M＝2 kg，长L＝2.85 m的小车，放在可认为是光滑的水平面上，A是一个质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，A、B间的动摩擦因数为μ＝0.08，小物块和小车的挡板碰撞时无机械能损失．该小组将一常见型号的爆竹挤压在A、B之间，三者保持静止，爆炸后A、B开始运动，爆竹爆炸产生的碎屑在小车上无残留．经t＝0.5 s，A与B的挡板发生第一次碰撞．重力加速度大小为10 m/s2.
(1)求爆炸后运动过程中小物块A和小车B的加速度大小．(2)求爆炸释放的能量E(假设爆炸释放的能量可以全部转化为A、B的动能)．(3)实验结束后该小组利用所学物理知识对A停在B上的位置距小车右侧挡板的距离d及小车运动的位移x2进行了预测，经测量与实验结果基本吻合．请你通过分析计算得出d、x2的数值．
(3)爆炸后经多次碰撞，小物块最终相对小车静止，由于系统的动量守恒，物块相对小车停下时，小车也停止运动．设小物块在小车上滑动的路程为s，根据能量守恒定律，则有E＝μmgs解得s＝15 m设经n次碰撞物块相对小车停下，则有s＝nL＋d当n＝5时d＝0.75 m
典例 [2022·浙江6月]如图所示，在竖直面内，一质量为m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l.圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H.开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰．已知m＝2 g，l＝1 m，R＝0.4 m，H＝0.2 m，v＝2 m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止．忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点．
(1)若h＝1.25 m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；(2)物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；(3)若物块b释放高度0.9 m
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