八年级数学上册阶段性学业检测试题
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八年级数学上册阶段性学业检测试题
一、选择题(每小题3分)
1.下列图形中,轴对称图形有 ( )
2. 下列说法正确的有( ).
①等腰梯形的对角线相等;②等腰梯形的对角线相等互相平分;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤关于某条直线对称的梯形是等腰梯形。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 在等腰三角形中一个角是700,则另两个角分别为( )
A、700,400 B、550,550 C、 700,400 或550,550 D、以上答案都不对
4. 桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有( )个.
A、1 B、2 C、4 D、6
5.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且,AD=BD,1=30,则DAC的度数为( ) A.80 B.90 C.100 D.110
6. 平面上有A、B两点,以线段AB为一边作等腰直角三角形能作( )
A、3个 B、4个 C、6个 D、无数个
7.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=( )
A.9 B.10 C.11 D.20
8. 有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分)
9.如图1-5,小冬上衣上的号码是________,小亮上衣上的字母是_________.
10.OC平分 ,点P在OC上,且 于M, PN垂直OB于N,且PM=2cm时,则PN=__________cm.
11. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则E= 度.
12. 如图,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点 在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
13.等腰三角形的周长为30cm,若其周长被一腰上的中线分成3:2两部分,则该等腰三角形的底边长为 。
14.在等腰梯形ABCD中,AD=BC,A比C小50,则梯形各内角中最小角的度数为________.
15.如图,在等腰梯形ABCD中,ACBD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为 cm2
16. ABC的内部有一点P,且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点。若ABC的内角A=70,B=60,C=50,则ADB+BEC+CFA=
17.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DCBC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A处,若ABC=20,则ABD的度数为
18.小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按图2的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是
三、作图题(每小题4分)
19. 求作一点P,使点P到已知AOB的两边的距离相等,且到已知点C、D的距离相等。
20.下列图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出它的一条对称轴。
四、解答题
21. (本题8分)等腰△ABC的腰长AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰AC于D,△BCD的周长为26cm,则底边BC的长是多少?
22. (本题8分)如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, BD平分 过点D作 ,过点C作 ,垂足分别为E、F,连接EF,求证: 为等边三角形.
23. (本题10分)问题:探索等腰三角形─腰上的高与底边所成的角与顶角的关系.
(1)为了解决这个问题,我们可从特殊情形入手,如图(1),△ABC中,AB=AC,A=40,BD是AC边上的高,则DBC=______.如图(2),△ABC中,AB=AC,A=90,BD是AC边上的高,则DBC=______.如图(3),△ABC中,AB=AC,A=120,BD是AC边上的高,则DBC=______
(2)猜想,A与DBC的关系是_________;
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
(3)对上述猜想,你能作出解释吗?
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。24. (本题12分)(1)观察与发现: 小明将三角形纸片ABC(AB AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.
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