查补易混易错14 光学-【查漏补缺】2022年高考物理三轮冲刺过关（解析版）

查补易混易错14  光学

本考点包括几何光学和物理光学，在高考试题中属于必考知识点，如2021年广东卷第16题、湖南卷第16题、山东卷第7、15题等全国卷、新高考省份都考查了光学知识；几何光学主要考查光的折射定律和全反射，物理光学主要考查光的本质、光的干涉和光的衍射。

纵观近三年的高考试题可以看出无论是几何光学还是物理光学题目的情境愈发复杂化，更多的已知条件被放到了题目的情境中，需要考生从情境中找到相关条件，运用学过的光学知识并结合数学规律，判断出角之间或者边角之间的关系，更深层次地考查考生的理解能力和推理论证能力。

【真题示例·2021·山东卷·15】 超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。

（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围；

（2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。

【答案】（1）（或）；（2）

【解析】（1）由几何关系可得，光线在第一个三梭镜右侧斜面上的入射角等于，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得：①

折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得：②

所以顶角的范围为：（或）③

（2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得：④

⑤

设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则

⑥

⑦

⑧

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得：⑨

【易错分析】①考生未能正确地比较出两个折射率的大小，导致在计算临界角时用错折射率；②考生没有注意到第二问中，所求的是空气中的路程差，导致多计算了两束光在玻璃中的路程差。

【易错01】　折射定律的理解与应用

1．折射率：由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

2．折射率与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．

3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

4．公式n＝中，不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．

5.光的折射问题的一般解题步骤

(1)根据题意准确作出光路图，注意作准法线．

(2)利用数学知识找到入射角和折射角．

(3)利用折射定律列方程．

【易错02】　全反射现象

1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．

2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．

3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．

4.分析全反射问题的基本思路

(1)画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图．

(2)应用几何知识分析边、角关系，找出临界角．

(3)判断发生全反射的范围．

【易错03】　光路的计算与判断

1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：

(1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折不同．

(2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．

2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线．

3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识．

4．各种色光的比较

【易错04】　实验：测定玻璃的折射率

1．实验原理

用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝计算玻璃的折射率．

2．实验过程

(1)铺白纸、画线．

①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．

②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.

(2)插针与测量．

①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．

②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.

③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．

④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．

3．数据处理

(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．

(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．

(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n：

以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.

4．注意事项

(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．

(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．

(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．

(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．

(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.

【易错05】　光的干涉　　 　　　　

1．双缝干涉

(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．

(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ.

(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹．

2．薄膜干涉

(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．

(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．

(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；

②白光：彩色水平条纹．

3.明暗条纹的判断方法

屏上某点到双缝距离之差为Δr，若Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)，则为明条纹；若Δr＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)，则为暗条纹．

【易错06】　光的衍射现象的理解 　

1．单缝衍射与双缝干涉的比较

2.光的干涉和衍射的本质

光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．

【易错07】　光的偏振现象的理解

1．偏振光的产生方式

(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．

(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．

2．偏振光的理论意义及应用

(1)理论意义：光的偏振现象说明了光波是横波.   

(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．

【易错08】实验：用双缝干涉测量光的波长

1．实验原理

单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝dΔx/l.

2．实验步骤

(1)观察干涉条纹

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．

②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．

④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹．

⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．

(2)测定单色光的波长

①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．

②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹．

③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．

④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．

3．数据处理

(1)条纹间距Δx＝||.

(2)波长λ＝Δx.

(3)计算多组数据，求λ的平均值．

4．注意事项

(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．

(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．

(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．

1.（2021·广东卷）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。

【答案】

【解析】根据光的折射定律有：

根据光的全反射规律有：

联立解得：

【易错分析】考生不理解刚好发生全反射时光路的特点，从而导致找不到求解临界角θ正弦值的方法。

2.（2021·河北卷）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：

（1）半圆柱体对该单色光的折射率；

（2）两个半圆柱体之间距离d。

【答案】（i）；（ii）

【解析】（i）光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当时发生全反射，有:

解得:

（ii）当入射角，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为，光路如图

由折射定律有:

有几何关系有:

联立解得:

【易错分析】考生不理解刚好发生全反射时光路的特点，从而导致找不到求解临界角θ正弦值的方法。

3.（2021·山东卷） 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。

故选D。

【易错分析】考生无法根据薄膜干涉的原理，分析薄膜百度d随坐标x在不同变化情境下，形成的干涉条纹具有的特点，尤其是C、D两个选项，难以进行分辨。

3.（2021·江苏卷） 铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上疏下密；如图所示：

由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，ABD错误。

故选C。

【易错分析】①考生虽然在生活中观察到过薄膜干涉形成的彩色条纹，但观察的不够仔细，导致无法想像题目中描述的现象；②由于受到课本插图的影响，考生易错选B，忽略了课本中的干涉条纹是等间距的这一特点。

4.（2021·全国甲卷）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。

【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为

[2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间

[3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知

最长时间：

【易错分析】①考生判断不出光线在玻璃板中传播时间的范围条件，找不到对应的光路，求解不出时间的最小值与最大值；②考生忘记光在玻璃中传播时速度大小也要发生变化，用光在真空中传播的速度计算通过玻璃板所用的时间。

 5.（2021·湖南卷）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。

（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？

（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？

【答案】（i）1.38；（ii）1.7

【解析】（i）根据题意作出如下光路图

当孔在人身高一半时有

tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，

tanα = ，sinα =

由折射定律有

n =

（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图

根据几何关系有

【易错分析】考生示理解题意，找不到介质折射率最小时的临界条件，无法画出对应的光路图，从而无法计算折射率的最小值。

6、（2021·河南省洛阳市三模）在光电效应实验中，用频率为1.5v的A光和频率为v的B光分别照射同一金属，A光照射时的遏止电压是B光照射时遏止电压的2倍，则该金属发生光电效应的截止频率为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

根据光电效应方程，有

联立，可得

故选B。

7、（2021·山东省历城压轴卷）如图所示，双缝干涉实验装置中，屏上一点到双缝的距离之差为，若用单色光照射双缝时，发现点正好是从屏中间算起的第四条暗条纹，换用单色光照射双缝时，发现点正好是从屏中间算起的第三条亮条纹，则下列说法正确的是（    ）

A. 单色光的频率大于单色光的频率

B. 单色光的波长小于单色光的波长

C. 单色光的相邻亮条纹间的距离小于单色光的相邻亮条纹间的距离

D. 用单色光和在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光更容易发生明显衍射

【答案】D

【解析】

ABC．由题意可知，单色光A照射双缝时条纹间距较小，根据可知单色光A的波长较小，频率较大，选项ABC错误；

D．因单色光B的波长较大，则用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射，选项D正确。

故选D。

8、（2021·北京市海淀区高三三模）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第 4 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出 6 种不同频率的光，其中只有频率为两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　）

A. 处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离

B. 图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的

C. 图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75 eV

D. 用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大

【答案】C

【解析】

A．处于第4能级的氢原子电离需要的能量为0.85eV，选项A错误；

BC．由图丙可知，图线b对应的遏止电压大于图线a，根据光电效应方程，及知b光的最大，能量最大，因此图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，且

选项B错误，C正确；

D．图丙中的图线a所表示的光能量低，用它照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时要小，选项D错误。

故选C。

 9、（2021·福建省龙岩三模）图示是氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，若它们自发地跃迁到n=2的激发态时，核外电子的动能______ （填“增大”或“减小”）；若这一群氢原子都跃迁到基态，则放出的光子中有______种光子能使金属钾（逸出功为2.25eV）发生光电效应。

【答案】    (1). 增加    (2). 4

【解析】

[1]电子从跃迁到，轨道半径变小，由库仑力提供向心力得

解得

由于r变小，故动能变大；

[2]能发生光电效应的条件为

其中

从跃迁到释放的光子能量

从跃迁到释放的光子能量

从跃迁到释放的光子能量

从跃迁到释放的光子能量

从跃迁到释放的光子能量

从跃迁到释放的光子能量

故有4种光子可以使钾发生光电效应。

10、（2021·河南省郑州市二模）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n=．在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，画出光路图并求射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．

【答案】出射点在BC边上离B点的位置

【解析】

设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：    ①

由已知条件及①式得    ②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示．设出射点为F，由几何关系可得

   ③

即出射点在AB边上离A点的位置．

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D．

由几何关系可知，在D点的入射角      ④

设全发射的临界角为，则     ⑤ 

由⑤和已知条件得       ⑥

因此，光在D点全反射．

设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=

         ⑦

       ⑧

联立③⑦⑧式得  ⑨

即出射点在BC边上离B点的位置．