2022年贵州省毕节市中考数学真题（原卷版）

2022年贵州毕节地区升学考试数学

一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）

1. 2相反数是（   ）

A. 2 B. －2 C.  D.

2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A   B.   C.   D. 

3. 截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，，其中，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 计算的结果，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（    ）．

A. 3 B. 4 C. 7 D. 10

8. 在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 小明解分式方程的过程下．

解：去分母，得         ．①

去括号，得             ．②

移项、合并同类项，得   ．③

化系数为1，得          ．④

以上步骤中，开始出错一步是（    ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

10. 如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡的长度为（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，一件扇形艺术品完全打开后，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面的面积是（    ）

A. 375πcm2 B. 450πcm2 C. 600πcm2 D. 750πcm2

13. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（    ）

A. 汽车在高速路上行驶了 B. 汽车在高速路上行驶的路程是

C. 汽车在高速路上行驶的平均速度是 D. 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是

14. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

15. 矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

二．填空题

16. 分解因式：______．

17. 甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 __．

18. 如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_________．

19. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________．

20. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________．

三．解答题

21. 先化简，再求值：，其中．

22. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

23. 某校在开展“网路安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）填空：_______，_______，_________；

（2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强人数一共是多少？

（3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．

24. 如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）若，求直径．

25. 2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）

（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

（2）第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？

26. 如图1，在四边形中，和相交于点O，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，E，F，G分别是的中点，连接，若，求的周长．

27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为，抛物线的对称轴交直线于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）把上述抛物线沿它的对称轴向下平移，平移的距离为，在平移过程中，该抛物线与直线始终有交点，求h的最大值；

（3）M是（1）中抛物线上一点，N是直线上一点．是否存在以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．