2024年高中物理新教材同步 必修第一册第4章 专题强化 传送带模型
展开专题强化 传送带模型
[学习目标] 1.会对传送带上的物体进行受力分析,掌握传送带模型的一般分析方法(重点)。2.能正确解答传送带上的物体的运动问题(难点)。
一、水平传送带
如图所示,传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一定质量的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去,设煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。
(1)煤块放上传送带最初一段时间内,受到______(填“静”或“滑动”)摩擦力,方向________________________________________________________________________,
煤块做__________________运动。
(2)若传送带足够长,试分析煤块在传送带上的运动过程(注意摩擦力的突变)。
(3)若A、B间的距离L=2.5 m,(g取10 m/s2),求:
①煤块从A点运动到B点所经历的时间;
②煤块在传送带上留下痕迹的长度。
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例1 (2022·昆明市高一期末)如图所示,水平传送带以v=10 m/s的速度顺时针匀速转动,将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端,由于摩擦力的作用,经过时间t=6 s,工件到达传送带的右端,已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2,求:
(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小;
(2)工件从水平传送带的左端到右端通过的距离。
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例2 如图所示,绷紧的水平传送带足够长,始终以恒定速率v1=2 m/s沿顺时针方向运行。初速度为v2=4 m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带,小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10 m/s2,若从小物块滑上传送带开始计时,求:
(1)小物块在传送带上滑行的最远距离;
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(2)小物块从A处出发到再回到A处所用的时间。
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二、倾斜传送带
某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带以v=5 m/s的恒定速度顺时针方向运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5 kg的货物(可视为质点),货物与传送带间的动摩擦因数μ=,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)货物放在传送带上最初一段时间内,受到________(填“静”或“滑动”)摩擦力作用,摩擦力的方向____________,货物做________________________________________运动。
(2)若传送带足够长,试分析货物的运动过程。(注意摩擦力的突变)
(3)若传送带两端A、B的距离L=10 m,求货物从A端运送到B端所需的时间。(g取10 m/s2)
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例3 如图所示,倾角为37°,长为l=16 m的传送带,转动速度为v=10 m/s。在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体(可视为质点)。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;
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(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。
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1.(1)求解传送带模型问题,首先要根据物体和传送带之间的相对运动情况,确定摩擦力的大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时,物体所受的摩擦力有可能发生突变,速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键。
(2)传送带模型分析流程
2.水平传送带常见类型及物体运动情况
类型 | 物体运动情况 |
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 | |
(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (2)v0=v时,一直匀速 (3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 | |
(1)传送带较短时,物体一直减速到达左端 (2)传送带足够长,①v≥v0时,物体先向左减速再向右加速回到右端 ②v<v0时,物体先向左减速再向右加速,最后匀速,回到右端时速度大小为v |
3.倾斜传送带常见类型及物体运动情况
类型 | 物体运动情况 |
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 | |
(1)可能一直加速 (2)若μ≥tan θ,可能先加速后匀速 (3)若μ<tan θ,可能先以a1加速,再以a2加速 |