中考数学复习第十一章解答题突破（二）第41课时解直角三角形的应用课件

这是一份中考数学复习第十一章解答题突破（二）第41课时解直角三角形的应用课件，共22页。

1.（2022·大连）如图11-41-1，莲花山是大连著名的景点之一.游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是1 m/s.小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角约为30°，测得白塔顶部C的仰角约为37°，索道车从A处运行到B处所用时间约为5 min.
2.（2022·广安）如图11-41-2，八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450 m，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300 m，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上.求菜园与果园之间的距离.
（结果取整数）（参考数据：sin 65°≈0.91，cs 65°≈0.42，tan 65°≈2.14，sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
在Rt△CDG中，CD＝300 m，∠CDG＝37°，∴DG＝CD·cs 37°≈300×0.80＝240（m），CG＝CD·sin 37°≈300×0.60＝180（m）.∴HB＝DG=240 m.∵AB＝450 m，∴AH＝AB-HB=210（m）.在Rt△DAH中，∠DAH=65°,∴DH＝AH·tan 65°≈210×2.14＝449.4（m）.∴GB=DH=449.4 m.∴BC＝CG+GB＝180+449.4＝629.4≈629（m）.答：菜园与果园之间的距离为629 m.
4.（2022·日照）2022年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情.如图11-41-4是某滑雪场的横截面示意图，雪道分为AB，BC两部分，小明同学在C点测得雪道BC的坡度i＝1∶2.4，在A点测得B点的俯角∠DAB＝30°.若雪道AB长为270 m，雪道BC长为260 m.（1）求该滑雪场的高度h；
（2）据了解，该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求，其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35 m3，且甲设备造雪150 m3所用的时间与乙设备造雪500 m3所用的时间相等.求甲、乙两种设备每小时的造雪量.
设BE＝t m，则CE＝2.4t m.在Rt△BCE中，由勾股定理，得BE2+CE2＝BC2，即t2+（2.4t）2＝2602.解得t＝100（负值已舍去）.∴h＝AF+BE＝135+100=235（m）.答：该滑雪场的高度h为235 m.
5.（2022·盘锦）某数学小组要测量学校路灯P-M-N的顶部到地面的距离，如图11-41-5，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下：
计算路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？（结果精确到0.1 m.参考数据：cs 31°≈0.86，tan 31°≈0.60，cs 58°≈0.53，tan 58°≈1.60）
经检验，x＝1.2是原分式方程的解，且符合题意.∴PF＝1.6x＝1.92（m）.∴PE＝PF+EF＝1.92+1.6=3.52≈3.5（m）.答：路灯顶部到地面的距离PE约为3.5 m.
6.（2022·临沂）如图11-41-6是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒“Y”字形设计.某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离.勘测记录如下表：
续表请利用表中提供的信息，求主塔顶端E到AB的距离.（参考数据：sin 28°≈0.47，cs 28°≈0.88，tan 28°≈0.53）