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【期中专项卷】苏教版数学三年级上册--第三单元《长方形和正方形》应用题专项讲义
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这是一份【期中专项卷】苏教版数学三年级上册--第三单元《长方形和正方形》应用题专项讲义，共28页。试卷主要包含了 长方形和正方形的特征， 长方形和正方形的比较， 周长的含义， 长方形周长的计算方法， 正方形周长的计算方法等内容，欢迎下载使用。
第三单元 长方形和正方形（讲义）
小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1. 长方形和正方形的特征。
长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。
2. 长方形和正方形的比较。
长方形对边相等，长的边叫作长，短的边叫作宽；正方形每条边都相等，每条边的长叫作边长。
3. 周长的含义。
围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
4. 长方形周长的计算方法。
长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。
5. 正方形周长的计算方法。
正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。
【典例一】先在图中画一画，再填出得数。在一个长18分米、宽12分米的长方形中，一共能剪出（ ）个边长3分米的正方形。
【分析】
如下图，18÷3＝6，12÷3＝4，所以长方形可以分成4行6列，即6×4＝24个边长3分米的正方形。
【详解】
图见分析；
（18÷3）×（12÷3）
＝6×4
＝24（个）
【点评】
本题主要考查学生的观察和动手能力。
【典例二】观察下图请提出有深度的数学问题或猜想。
【分析】
根据图可比较每个图形中两部分的周长是否相等。根据周长的定义，分别表示出3个图形的周长，图1中的两部分的周长都是3条线段的和；图2两部分的周长都是2条线段与折线的和；图3两部分的周长都是2条线段与折线的和。每个长方形中，两组对边分别相等。
【详解】
问题：每个图形中两部分的周长是否相等？
图1两部分的周长分别为：AB＋AD＋BD，BC＋CD＋BD，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。
图2两部分的周长分别为：AB＋AD＋折线，BC＋CD＋折线，折线是同一条折线，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。
图3两部分的周长分别为：AB＋AD＋折线，BC＋CD＋折线，折线是同一条折线，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。
答：每个图形中的两部分的周长都是相等的。
【点评】
此题无法准确计算周长，但是可以比较其周长，从此出发来提问并解答。图形的周长即这个图形一周的长度。根据图可比较每个图形中两部分的周长是否相等。
【典例三】淘气用一根铁丝正好围成了一个正方形（如图），如果用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
【分析】
因为要用同样的铁丝围成一个长方形，所以这根铁丝的长度＝围成的正方形的周长＝正方形的边长×4，而长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求得宽的长度即可。
【详解】
9×4＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
18－12＝6（厘米）
答：这个长方形的宽是6厘米。
【点评】
本题主要考查长方形与正方形的周长计算。
【典例四】张大伯打算用篱笆在墙边围一块长12米，宽6米的长方形菜地，菜地一面靠墙，另三面围篱笆。画出两种不同的围法，并分别算出篱笆的长度。
方法一：
方法二：
【分析】
方法一：当长方形的宽靠墙时，此时篱笆的长度＝两条长＋一条宽。
方法二：当长方形的长靠墙时，此时篱笆的长度＝两条宽＋一条长。
据此画出图形即可。
【详解】
方法一：
12＋12＋6
＝24＋6
＝30（米）
方法二：
6＋6＋12
＝12＋12
＝24（米）
答：方法一的篱笆的长度是30米，方法二的篱笆的长度是24米。
【点评】
本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
【典例五】王爷爷有一块一面靠墙的菜地，长12米，宽7米。现在王爷爷要给这块菜地围上篱笆，篱笆至少需要多少米？
【分析】
由题意可得，要想所需篱笆最短，则长边靠墙，周长为一条长＋两条宽，据此解答即可。
【详解】
12＋7×2
＝12＋14
＝26（米）
答：篱笆至少需要26米。
【点评】
此题考查了周长的应用，关键是明确：周长最短，则长边靠墙即可。
【典例六】把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？
【分析】
观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。
【详解】
72＋4×2
＝72＋8
＝80（厘米）
答：原来木板的周长是80厘米。
【点评】
主要考查学生的观察和分析能力。
一、应用题
1．有一个长78米，宽25米的长方形操场，小明绕操场跑了2圈，小明一共跑了多少米？
2．奶奶有一块长方形的花布（如图），她想从中剪下一些给小云做正方形的手绢，而且做的手绢要可能的大。
（1）手绢最大边长是（ ）厘米，奶奶能剪出（ ）块这样的手绢。
（2）最后剩下花布的周长是多少厘米？（列出算式并计算）
3．爷爷围一个长6米，宽4米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠墙，他至少要准备篱笆多少米？（先在图中画一画，再解答）
4．一块长方形草坪，长120米，宽85米，小明沿着该草坪跑了4圈，他跑了多少米？
5．李大爷家有一块靠墙的长方形菜地，长和宽分别是12米和8米。如果在菜地的边上围上竹篱笆，那么至少需要多少米竹篱笆？（先画一画，再解答）
6．一块长方形菜地，长20米，宽8米。
（1）菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？（先画示意图，再解答。）
7．有两张完全一样的长方形纸片，长7厘米，宽4厘米，小明和小秋用它们玩拼图游戏，分别拼出了以下图形（如图），你能算出这两个图形的周长各是多少厘米吗？
小明： 小秋：
8．李大叔想用篱笆围出一块长方形菜地，菜地的长是12米，宽是6米，如果菜地的一面靠墙，篱笆至少要准备多少米？
9．一块长方形菜地，长8米，宽5米。给菜地的四周围上篱，如果菜地一面靠墙，至少需要多少米长的篱笆？
10．水墨画是国面的代表。小明在一张长248厘米，宽129厘米（俗称“八尺熟宜”）的长方形宣纸上画了一幅水墨画，并用彩笔沿着四周画了一个长方形边框，这个边框的周长是多少厘米？
11．李叔叔想用篱笆围一个长是22米、宽是13米的长方形菜园。
（1）他需要篱笆多少米？
（2）如果菜园一面靠墙，至少需要篱笆多少米？
12．一块长方形菜地，长60分米，宽50分米，菜地的一面靠墙（如下图），在菜地的周围扎上篱笆，篱笆至少长多少分米？
13．校园里的两个花圃（如图）。张老师用栅栏装饰长方形花圃，围了一周，栅栏还多了10米。
14．把两个长4厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长可能是多少厘米？（写出所有可能）
15．如下图有两面墙，王叔叔利用这两面墙，围一个长16米、宽10米的长方形菜地，至少需要多少米长的篱笆？
16．广告公司要用下面这块板子，裁一个最大的正方形做成广告牌。广告牌四周用彩条包边，彩条长多少厘米？剩下的板子周长多少厘米？
17．张大伯要给一出长方形菜地，四周围上篱笆。已知菜地的一面靠墙，宽是16米，长是48米。张大伯家至少要准备多长的篱笆？画一画，再算一算。
18．王叔叔用篱笆围一个长15米，宽12米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠着围墙，他至少要准备篱笆多少米？
19．一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，将其分成两个完全相同的小长方形，这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加多少厘米？
20．把一张正方形纸对折后，沿折痕可以剪成两张完全相同的长方形纸，这两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多12厘米。正方形纸的周长是多少厘米？
21．明明家有一块长方形菜地长24米，宽18米。现在要在这块菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
22．有一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，沿着一条长边剪下一个边长2厘米的正方形（如图）。剩下图形周长是多少厘米？
23．把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？（要画图）
24．王大爷靠墙用篱笆围一个长12米、宽8米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ （先画出示意图，再解答）
25．一张长方形纸，如果顺着宽的方向剪一刀成两个长方形，两个长方形的周长总和会比原来长方形的周长增加40厘米；如果顺着长的方向剪一刀成两个长方形，两个长方形的周长总和会比原来长方形增加60厘米。原来长方形的周长是多少厘米？
26．李阿姨用篱笆围一个长16米，宽13米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠着围墙，她至少要准备篱笆多少米？（先在图上画一画，再解答）
27．如下图，用24米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地，长10米。
（1）菜地的宽是多少米？
（2）如下图，还是靠墙围，如果围出的是正方形，边长是多少米？
28．小王把两张边长是80厘米的正方形桌子，拼成了一张长方形的大桌子，这张长方形桌子的周长是多少厘米？
29．王大伯靠墙围一块长80米，宽15米的长方形菜地，如果用竹篱笆围这块菜地，至少需要多少米的竹篱笆？
30．李叔叔要给一块长18米，宽10米的长方形花圃的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果一面要靠墙（墙足够长），至少需要准备多少米篱笆？
31．如图，一张边长为12cm的正方形纸。
（1）将这张正方形纸分成两个完全一样的小长方形，在图中画一画。
（2）这两个小长方形的周长总和比原来正方形的周长增加了（ ）cm。
32．图中每个小方格的边长表示1厘米。图①的周长是（ ）厘米，请你再画一个和它周长相等的正方形。
33．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。
（1）正方形的周长是多少厘米？
（2）剩余部分的小长方形周长是多少厘米？
34．把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？
35．小明家旁边有一个长方形公园，长150米，宽50米，每天早上小明会围着这个公园跑3圈，他一共跑了多少米？
36．有一块正方形空地，边长12米。李大爷将这块地的用篱笆围成一个长方形鸡舍，剩下的做菜地。
（1）围鸡舍的篱笆一共长多少米？
（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？
37．小青蛙每天绕鱼池跳多少米？
38．一张长方形纸，长48厘米，宽35厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长至少是多少厘米？
39．王叔叔用一根2米长的木条做了两个同样的正方形木框，每个正方形木框的边长是18厘米。这根木条还剩多少厘米？
40．用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？剩下的部分是什么图形？它的长和宽分别是几厘米？
参考答案
1．412米
【分析】用78加上25的和，再乘2，求出长方形的周长；再用长方形的周长乘2，求出小明一共跑了多少米。
【详解】（78＋25）×2
＝103×2
＝206（米）
206×2＝412（米）
答：小明一共跑了412米。
【点评】本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
2．（1）18；3
（2）46厘米
【分析】（1）当长方形的宽作为正方形的边长时，此时做的手绢最大；要求出奶奶能剪出几块这样的手绢，即求59里面最多有几个18；据此解答即可。
（2）根据59里面最多有几个18，还剩几厘米，这个几厘米就是剩下花布的一条边，而花布的另一条边是18厘米，根据周长的意义，求出最后剩下花布的周长。
【详解】（1）当长方形的宽作为正方形的边长时，此时做的手绢最大，即手绢最大边长是18厘米；
59－18－18－18
＝41－18－18
＝23－18
＝5（厘米）
如下图所示：
则奶奶能剪出3块这样的手绢。
（2）剩下的花布是一个长为18厘米、宽为5厘米的长方形；
（18＋5）×2
＝23×2
＝46（厘米）
答：最后剩下花布的周长是46厘米。
【点评】解答本题的关键是明确当长方形的宽作为正方形的边长时，此时做的手绢最大，再进一步解答。
3．图见详解；14米
【分析】要使篱笆最短，那么应该让长的那边靠墙，那么篱笆的长度是一个长边和两个宽边之和。据此作图解答即可。
【详解】鸡圈的围法如下图所示：
4＋4＋6
＝8＋6
＝14（米）
答：他至少要准备篱笆14米。
【点评】篱笆的长度为三条边的长度之和，此题的关键是要知道将6米靠墙时篱笆最短。
4．1640米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出小明沿着草坪跑了1圈的米数，再乘4即可求出小明跑了4圈的米数。
【详解】（120＋85）×2
＝205×2
＝410（米）
410×4＝1640（米）
答：他跑了1640米。
【点评】此题主要考查了长方形的周长公式的实际应用。
5．画图见详解
28米
【分析】当长方形的一条长靠墙时，此时需要竹篱笆的长度是最少的，用一条长的长度加上两条宽的长度，求出至少需要多少米竹篱笆。
【详解】
12＋2×8
＝12＋16
＝28（米）
答：至少需要28米竹篱笆。
【点评】解答此题的关键是明确当一条长靠墙时，需要竹篱笆的长度是最少的。
6．（1）56米
（2）36米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。
（2）要使篱笆最短，菜地的长边应靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽，据此解答。
【详解】（1）（20＋8）×2
＝28×2
＝56（米）
答：篱笆长56米。
（2）
20＋2×8
＝20＋16
＝36（米）
答：篱笆至少长36米。
【点评】本题考查长方形周长公式的实际应用，关键是明确长边靠墙时，篱笆长度最短。
7．小明拼成的周长30厘米；小秋拼成的周长36厘米。
【分析】小明拼成了长方形，这个长方形的长为8厘米，宽为7厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；小秋拼成了不规则的图形，可利用平移，将周长转化成长方形的周长，长为7＋4＝11厘米，宽为7厘米，代入数据即可解答。
【详解】小明：（8＋7）×2
＝15×2
＝30（厘米）
小秋：（11＋7）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：小明拼成的图形的周长是30厘米，小秋拼成的图形的周长是36厘米。
【点评】本题考查了长方形周长公式的理解和灵活运用。
8．24米
【分析】根据长方形周长计算，想要使用的篱笆最少，那么需要把菜地的长边靠墙，这样计算出长方形1条长和2条宽的长度之和就是篱笆的长度。
【详解】6×2＝12（米）
12＋12＝24（米）
答：篱笆至少要准备24米。
【点评】本题主要考查长方形周长计算。
9．18米
【分析】要使篱笆的长度最少，用长方形的一条长靠墙即可，此时篱笆的长度等于1条长加上2条宽；据此解答。
【详解】8＋2×5
＝8＋10
＝18（米）
答：至少需要18米长的篱笆。
【点评】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
10．754厘米
【分析】根据长方形周长计算，（长＋宽）×2，据此代入数据解答。
【详解】248＋129＝377（厘米）
377×2＝754（厘米）
答：这个边框的周长是754厘米。
【点评】本题主要考查长方形周长的计算。
11．（1）70米；（2）48米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜园的周长，也就是篱笆的长度。
（2）菜园一面靠墙时，要使篱笆最短，则菜园的长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。
【详解】（1）（22＋13）×2
＝35×2
＝70（米）
答：他需要篱笆70米。
（2）22＋2×13
＝22＋26
＝48（米）
答：至少需要篱笆48米。
【点评】本题考查长方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。本题还应明确一边靠墙的情况下长边靠墙时，篱笆最短。宽边靠墙时，篱笆最长。
12．160分米
【分析】要使得篱笆的长度最短，那么就让较长的边60分米靠墙，菜地只需要三面围篱笆，篱笆的总长度为50乘2，所得积再加60即可。
【详解】60＋50×2
＝60＋100
＝160（分米）
答：篱笆至少长160分米。
【点评】解答此题注意，要使篱笆最短，即长方形较长的一边靠墙。
13．够
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形花圃的周长，再加上10求出栅栏的长度；用20乘4求出正方形花圃的周长；最后与栅栏的长度比较，若小于等于栅栏的长度，则够，否则不够。
【详解】（26＋16）×2
＝42×2
＝84（米）
84＋10＝94（米）
20×4＝80（米）
80＜94
答：够。
【点评】本题考查了长方形周长和正方形周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
14．22厘米和20厘米
【分析】将两个长方形拼成一个大长方形，可能是长相连接，或者是宽相连接，画出图形更容易计算周长，据此解答即可。
【详解】如图：
（4＋4＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（4＋3＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
【点评】本题关键是找出拼组的方法，由此找出新长方形的长和宽，进而求解。
15．26米
【分析】如下图，需要篱笆的最小长度等于长方形菜地长加宽的和，据此即可解答。
【详解】16＋10＝26（米）
答：至少需要26米长的篱笆。
【点评】利用两面墙后，篱笆的长度只需要计算两边的长度。
16．340厘米；290厘米
【分析】根据已知可知最大的正方形的边长是85厘米，彩条的长度即为正方形的周长，根据正方形周长公式求出周长即为彩条的长度；145减85求出剩下板子的宽，剩下板子的长是85厘米，再根据长方形周长公式直接可求出剩下板子的周长。
【详解】85×4＝340（厘米）
145－85＝60（厘米）
（60＋85）×2
＝145×2
＝290（厘米）
答：彩条长340厘米，剩下的板子周长290厘米。
【点评】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2。
17．图见详解；周长为80米；
【分析】由题意可得，要想篱笆最短，则长靠墙；据此解答即可。
【详解】
16×2＝32（米）
32＋48＝80（米）
答：张大伯家至少要准备80米长的篱笆。
【点评】此题考查了周长的应用，关键是明确：要想篱笆最短，则长靠墙。
18．39米
【分析】根据题意知道，篱笆最短的时候就是长靠墙，篱笆的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度即可解答。
【详解】12×2＋15
＝24＋15
＝39（米）
答：如果鸡圈的一面靠着围墙，他至少要准备篱笆39米。
【点评】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可。
19．24厘米或16厘米
【分析】由题知，如果垂直宽分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条长的长度，是：12×2＝24（厘米）；如果垂直长分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条宽的长度，是：8×2＝16（厘米）。
【详解】12×2＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
答：这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加24厘米或16厘米。
【点评】熟练掌握长方形的周长计算公式，是解答此题的关键。
20．24厘米
【分析】由题意可得，一张正方形纸对折后，沿折痕可以剪成两张完全相同的长方形纸，如图：，这两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多2条中间折痕的长度，据此解答即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：正方形纸的周长是24厘米。
【点评】此题考查了正方形和长方形周长的应用，关键是明确：两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多2条中间折痕的长度即可。
21．84米
【分析】菜地是长方形的，要求篱笆的长度即求长方形的周长，根据长方形的周长公式直接计算即可。
【详解】（24＋18）×2
＝42×2
＝84（米）
答：篱笆长84米。
【点评】长方形周长公式：（长＋宽）×2。
22．34厘米
【分析】
如图所示，将剩下图形的一条边平移后可知，剩下图形的周长比长10厘米宽5厘米的长方形的周长多2条正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（10＋5）×2＋2×2
＝15×2＋2×2
＝30＋4
＝34（厘米）
则剩下图形周长是34厘米。
【点评】本题考查巧用平移求不规则图形的周长。利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再根据长方形的周长公式解答。
23．40分米
【分析】剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个2分米，所以36加上2乘2等于原来木板的周长。
【详解】如图：
2×2＝4（分米）
36＋4＝40（分米）
答：原来木板的周长是40分米。
【点评】本题主要知道剩下的木板比原来的木板少了多少分米。
24．图见详解；周长为28米。
【分析】由题意可得，要想所用篱笆最少，则长靠墙；周长为1条长加2条宽，据此解答即可。
【详解】如下图：
12＋8×2
＝12＋16
＝28（米）
答：至少需要篱笆28米。
【点评】此题考查了周长的应用，关键是明确：篱笆最少，则长靠墙。
25．100厘米
【分析】根据题意可知，40除以2等于原长方形宽的长度，60除以2等于原长方形长的长度，再根据长方形的周长公式即可求出原长方形的周长。
【详解】40÷2＝20（厘米）
60÷2＝30（厘米）
（20＋30）×2
＝50×2
＝100（厘米）
答：原来长方形的周长是100厘米。
【点评】根据题意先求出原长方形的长和宽，再作进一步解答。
26．图见详解；篱笆长42米
【分析】要使篱笆最短，则要将一个长靠墙，篱笆的长度为2个13米与一个16米的和。
【详解】如下图：
16＋13×2
＝16＋26
＝42（米）
答：至少要准备篱笆42米。
【点评】篱笆的长度为三条边的长度之和，此题的关键是要知道将16米靠墙时篱笆最短。
27．（1）7米；
（2）8米；
【分析】（1）由题意可得，靠墙的边为长，则篱笆的长度为长＋宽×2，先用总长度减去长即得2条宽，再除以2即可解答；
（2）由题意可得，靠墙的边为边长，则篱笆的长度为边长×3，则用总长度除以3即得边长即可。
【详解】（1）（24－10）÷2
＝14÷2
＝7（米）
（2）24÷3＝8（米）
答：菜地的宽是7米，边长是8米。
【点评】此题考查了长方形和正方形周长的应用，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2；正方形周长＝边长×4。
28．480厘米
【分析】由题意可得，两张正方形桌子拼成一张长方形的大桌子，则长方形大桌子的长为2×80＝160（厘米），宽为80厘米，最后根据公式：长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。
【详解】2×80＝160（厘米）
（160＋80）×2
＝240×2
＝480（厘米）
答：这张长方形桌子的周长是480厘米。
【点评】根据小正方形的拼组方法，得出拼组后的长方形的长与宽的值即可解答问题。
29．110米
【分析】菜地的长边靠墙需要的篱笆最少，这时篱笆的长度等于菜地长加2个宽的长度。
【详解】80＋15×2
＝80＋30
＝110（米）
答：至少需要110米的竹篱笆。
【点评】要使需要的篱笆最少，菜地的长边就要靠墙。
30．56米；38米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出篱笆长度。要使篱笆最短，则花圃的长边靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽。
【详解】（18＋10）×2
＝28×2
＝56（米）
18＋10×2
＝18＋20
＝38（米）
答：需要56米的篱笆。如果一面要靠墙（墙足够长），至少需要准备38米篱笆。
【点评】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。长边靠墙时，篱笆最短；宽边靠墙时，篱笆最长。
31．（1）见详解
（2）24
【分析】（1）根据长方形和正方形的特点将这张正方形纸分成两个完全一样的小长方形即可。
（2）这两个小长方形的周长总和比原来正方形的周长增加了2个正方形的边长，依此填空。
【详解】（1）
（2）根据分析可知：12×2＝24（厘米）
【点评】此题考查的是对长方形和正方形的认识，以及周长的计算，要熟练掌握。
32．16；图见详解
【分析】把图①右上角的补上去即为一个长方形，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，再根据周长公式计算周长，正方形的周长即为长方形的周长，周长除以4即为正方形的边长，再画图。
【详解】（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
【点评】长方形周长：（长＋宽）×2，正方形边长＝周长÷4。
33．（1）60厘米
（2）40厘米
【分析】（1）根据题意可知，在这个长方形上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
（2）剩下部分的小长方形的长是15厘米，宽是（20－15）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）15×4＝60（厘米）
答：正方形的周长是60厘米。
（2）（20－15＋15）×2
＝（5＋15）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩余部分的小长方形周长是40厘米。
【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．80厘米
【分析】观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。
【详解】72＋4×2
＝72＋8
＝80（厘米）
答：原来木板的周长是80厘米。
【点评】本题主要考查学生的观察和分析能力。
35．1200米
【分析】公园长加宽的和乘2等于公园的周长，再乘跑的圈数即可解答。
【详解】（150＋50）×2×3
＝200×2×3
＝400×3
＝1200（米）
答：他一共跑了1200米。
【点评】先计算出公园的周长，再作进一步解答。
36．（1）32米；（2）28米
【分析】这块地的表示把12米平均分成了3份，其中的1份就是，根据平均分的意义可以求出鸡舍的宽，长加宽再乘2，这样可以求出鸡舍的周长为需要篱笆的米数；再观察图，用12米减去鸡舍的宽即可得出菜地的宽，要把菜地围起来，只需要再围起来三面，一面可以与鸡舍共用篱笆，因此只需要长加宽再加宽就可以把菜地围起来。
【详解】（1）12÷3＝4（米）
12＋4＝16（米）
16×2＝32（米）
答：围鸡舍的篱笆一共长32米。
（2）4×2＝8（米）
12＋8＋8＝28（米）
答：至少还需要篱笆28米。
【点评】此题主要考察长方形的周长公式在实际生活中的应用，关键熟记公式。
37．168米
【分析】鱼池是长方形的，根据长方形的周长公式计算出鱼池的周长，因为小青蛙每天绕鱼池跳3圈，再用周长乘3即可。
【详解】（20＋8）×2×3
＝28×2×3
＝56×3
＝168（米）
答：小青蛙每天绕鱼池跳168米。
【点评】长方形周长公式：（长＋宽）×2。
38．140厘米；96厘米
【分析】从这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长是35厘米，根据正方形周长公式计算出周长；48减35可计算出剩下的长方形的一条边的长度，另一条边是35厘米，再根据长方形周长公式计算出周长即可。
【详解】35×4＝140（厘米）；
（48－35＋35）×2
＝48×2
＝96（厘米）
答：正方形的周长是140厘米，剩下图形的周长至少是96厘米。
【点评】正方形周长：边长×4，长方形周长：（长＋宽）×2。在长方形纸上能剪下的最大正方形的边长是长方形的宽。
39．56厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出每个正方形木框的周长。再乘2，求出做两个木框用去木条长度。再用木条总长度减去做两个木框用去木条长度，求出剩下木条长度。
【详解】2米＝200厘米
200－18×4×2
＝200－144
＝56（厘米）
答：这根木条还剩56厘米。
【点评】本题考查正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
40．正方形的边长是5厘米；剩下的部分是长方形，长是5厘米，宽是3厘米
【分析】要使剪出的正方形最大，那么这个正方形的边长最大是5厘米。如下图所示：
【详解】根据分析可得，剪出的最大的正方形的边长是5厘米，剩下的部分是长方形；
长是：5厘米；
宽是：8－5＝3（厘米）；
答：这个正方形的边长是5厘米，剩下的部分是长方形，它的长是5厘米，宽是3厘米。
【点评】本题的关键是画出图形，求出剪下正方形的边长是多少，再进行解答。
第三单元 长方形和正方形（讲义）
小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1. 长方形和正方形的特征。
长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。
2. 长方形和正方形的比较。
长方形对边相等，长的边叫作长，短的边叫作宽；正方形每条边都相等，每条边的长叫作边长。
3. 周长的含义。
围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
4. 长方形周长的计算方法。
长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。
5. 正方形周长的计算方法。
正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。
【典例一】先在图中画一画，再填出得数。在一个长18分米、宽12分米的长方形中，一共能剪出（ ）个边长3分米的正方形。
【分析】
如下图，18÷3＝6，12÷3＝4，所以长方形可以分成4行6列，即6×4＝24个边长3分米的正方形。
【详解】
图见分析；
（18÷3）×（12÷3）
＝6×4
＝24（个）
【点评】
本题主要考查学生的观察和动手能力。
【典例二】观察下图请提出有深度的数学问题或猜想。
【分析】
根据图可比较每个图形中两部分的周长是否相等。根据周长的定义，分别表示出3个图形的周长，图1中的两部分的周长都是3条线段的和；图2两部分的周长都是2条线段与折线的和；图3两部分的周长都是2条线段与折线的和。每个长方形中，两组对边分别相等。
【详解】
问题：每个图形中两部分的周长是否相等？
图1两部分的周长分别为：AB＋AD＋BD，BC＋CD＋BD，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。
图2两部分的周长分别为：AB＋AD＋折线，BC＋CD＋折线，折线是同一条折线，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。
图3两部分的周长分别为：AB＋AD＋折线，BC＋CD＋折线，折线是同一条折线，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。
答：每个图形中的两部分的周长都是相等的。
【点评】
此题无法准确计算周长，但是可以比较其周长，从此出发来提问并解答。图形的周长即这个图形一周的长度。根据图可比较每个图形中两部分的周长是否相等。
【典例三】淘气用一根铁丝正好围成了一个正方形（如图），如果用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
【分析】
因为要用同样的铁丝围成一个长方形，所以这根铁丝的长度＝围成的正方形的周长＝正方形的边长×4，而长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求得宽的长度即可。
【详解】
9×4＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
18－12＝6（厘米）
答：这个长方形的宽是6厘米。
【点评】
本题主要考查长方形与正方形的周长计算。
【典例四】张大伯打算用篱笆在墙边围一块长12米，宽6米的长方形菜地，菜地一面靠墙，另三面围篱笆。画出两种不同的围法，并分别算出篱笆的长度。
方法一：
方法二：
【分析】
方法一：当长方形的宽靠墙时，此时篱笆的长度＝两条长＋一条宽。
方法二：当长方形的长靠墙时，此时篱笆的长度＝两条宽＋一条长。
据此画出图形即可。
【详解】
方法一：
12＋12＋6
＝24＋6
＝30（米）
方法二：
6＋6＋12
＝12＋12
＝24（米）
答：方法一的篱笆的长度是30米，方法二的篱笆的长度是24米。
【点评】
本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
【典例五】王爷爷有一块一面靠墙的菜地，长12米，宽7米。现在王爷爷要给这块菜地围上篱笆，篱笆至少需要多少米？
【分析】
由题意可得，要想所需篱笆最短，则长边靠墙，周长为一条长＋两条宽，据此解答即可。
【详解】
12＋7×2
＝12＋14
＝26（米）
答：篱笆至少需要26米。
【点评】
此题考查了周长的应用，关键是明确：周长最短，则长边靠墙即可。
【典例六】把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？
【分析】
观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。
【详解】
72＋4×2
＝72＋8
＝80（厘米）
答：原来木板的周长是80厘米。
【点评】
主要考查学生的观察和分析能力。
一、应用题
1．有一个长78米，宽25米的长方形操场，小明绕操场跑了2圈，小明一共跑了多少米？
2．奶奶有一块长方形的花布（如图），她想从中剪下一些给小云做正方形的手绢，而且做的手绢要可能的大。
（1）手绢最大边长是（ ）厘米，奶奶能剪出（ ）块这样的手绢。
（2）最后剩下花布的周长是多少厘米？（列出算式并计算）
3．爷爷围一个长6米，宽4米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠墙，他至少要准备篱笆多少米？（先在图中画一画，再解答）
4．一块长方形草坪，长120米，宽85米，小明沿着该草坪跑了4圈，他跑了多少米？
5．李大爷家有一块靠墙的长方形菜地，长和宽分别是12米和8米。如果在菜地的边上围上竹篱笆，那么至少需要多少米竹篱笆？（先画一画，再解答）
6．一块长方形菜地，长20米，宽8米。
（1）菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？（先画示意图，再解答。）
7．有两张完全一样的长方形纸片，长7厘米，宽4厘米，小明和小秋用它们玩拼图游戏，分别拼出了以下图形（如图），你能算出这两个图形的周长各是多少厘米吗？
小明： 小秋：
8．李大叔想用篱笆围出一块长方形菜地，菜地的长是12米，宽是6米，如果菜地的一面靠墙，篱笆至少要准备多少米？
9．一块长方形菜地，长8米，宽5米。给菜地的四周围上篱，如果菜地一面靠墙，至少需要多少米长的篱笆？
10．水墨画是国面的代表。小明在一张长248厘米，宽129厘米（俗称“八尺熟宜”）的长方形宣纸上画了一幅水墨画，并用彩笔沿着四周画了一个长方形边框，这个边框的周长是多少厘米？
11．李叔叔想用篱笆围一个长是22米、宽是13米的长方形菜园。
（1）他需要篱笆多少米？
（2）如果菜园一面靠墙，至少需要篱笆多少米？
12．一块长方形菜地，长60分米，宽50分米，菜地的一面靠墙（如下图），在菜地的周围扎上篱笆，篱笆至少长多少分米？
13．校园里的两个花圃（如图）。张老师用栅栏装饰长方形花圃，围了一周，栅栏还多了10米。
14．把两个长4厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长可能是多少厘米？（写出所有可能）
15．如下图有两面墙，王叔叔利用这两面墙，围一个长16米、宽10米的长方形菜地，至少需要多少米长的篱笆？
16．广告公司要用下面这块板子，裁一个最大的正方形做成广告牌。广告牌四周用彩条包边，彩条长多少厘米？剩下的板子周长多少厘米？
17．张大伯要给一出长方形菜地，四周围上篱笆。已知菜地的一面靠墙，宽是16米，长是48米。张大伯家至少要准备多长的篱笆？画一画，再算一算。
18．王叔叔用篱笆围一个长15米，宽12米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠着围墙，他至少要准备篱笆多少米？
19．一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，将其分成两个完全相同的小长方形，这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加多少厘米？
20．把一张正方形纸对折后，沿折痕可以剪成两张完全相同的长方形纸，这两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多12厘米。正方形纸的周长是多少厘米？
21．明明家有一块长方形菜地长24米，宽18米。现在要在这块菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
22．有一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，沿着一条长边剪下一个边长2厘米的正方形（如图）。剩下图形周长是多少厘米？
23．把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？（要画图）
24．王大爷靠墙用篱笆围一个长12米、宽8米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ （先画出示意图，再解答）
25．一张长方形纸，如果顺着宽的方向剪一刀成两个长方形，两个长方形的周长总和会比原来长方形的周长增加40厘米；如果顺着长的方向剪一刀成两个长方形，两个长方形的周长总和会比原来长方形增加60厘米。原来长方形的周长是多少厘米？
26．李阿姨用篱笆围一个长16米，宽13米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠着围墙，她至少要准备篱笆多少米？（先在图上画一画，再解答）
27．如下图，用24米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地，长10米。
（1）菜地的宽是多少米？
（2）如下图，还是靠墙围，如果围出的是正方形，边长是多少米？
28．小王把两张边长是80厘米的正方形桌子，拼成了一张长方形的大桌子，这张长方形桌子的周长是多少厘米？
29．王大伯靠墙围一块长80米，宽15米的长方形菜地，如果用竹篱笆围这块菜地，至少需要多少米的竹篱笆？
30．李叔叔要给一块长18米，宽10米的长方形花圃的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果一面要靠墙（墙足够长），至少需要准备多少米篱笆？
31．如图，一张边长为12cm的正方形纸。
（1）将这张正方形纸分成两个完全一样的小长方形，在图中画一画。
（2）这两个小长方形的周长总和比原来正方形的周长增加了（ ）cm。
32．图中每个小方格的边长表示1厘米。图①的周长是（ ）厘米，请你再画一个和它周长相等的正方形。
33．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。
（1）正方形的周长是多少厘米？
（2）剩余部分的小长方形周长是多少厘米？
34．把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？
35．小明家旁边有一个长方形公园，长150米，宽50米，每天早上小明会围着这个公园跑3圈，他一共跑了多少米？
36．有一块正方形空地，边长12米。李大爷将这块地的用篱笆围成一个长方形鸡舍，剩下的做菜地。
（1）围鸡舍的篱笆一共长多少米？
（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？
37．小青蛙每天绕鱼池跳多少米？
38．一张长方形纸，长48厘米，宽35厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长至少是多少厘米？
39．王叔叔用一根2米长的木条做了两个同样的正方形木框，每个正方形木框的边长是18厘米。这根木条还剩多少厘米？
40．用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？剩下的部分是什么图形？它的长和宽分别是几厘米？
参考答案
1．412米
【分析】用78加上25的和，再乘2，求出长方形的周长；再用长方形的周长乘2，求出小明一共跑了多少米。
【详解】（78＋25）×2
＝103×2
＝206（米）
206×2＝412（米）
答：小明一共跑了412米。
【点评】本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
2．（1）18；3
（2）46厘米
【分析】（1）当长方形的宽作为正方形的边长时，此时做的手绢最大；要求出奶奶能剪出几块这样的手绢，即求59里面最多有几个18；据此解答即可。
（2）根据59里面最多有几个18，还剩几厘米，这个几厘米就是剩下花布的一条边，而花布的另一条边是18厘米，根据周长的意义，求出最后剩下花布的周长。
【详解】（1）当长方形的宽作为正方形的边长时，此时做的手绢最大，即手绢最大边长是18厘米；
59－18－18－18
＝41－18－18
＝23－18
＝5（厘米）
如下图所示：
则奶奶能剪出3块这样的手绢。
（2）剩下的花布是一个长为18厘米、宽为5厘米的长方形；
（18＋5）×2
＝23×2
＝46（厘米）
答：最后剩下花布的周长是46厘米。
【点评】解答本题的关键是明确当长方形的宽作为正方形的边长时，此时做的手绢最大，再进一步解答。
3．图见详解；14米
【分析】要使篱笆最短，那么应该让长的那边靠墙，那么篱笆的长度是一个长边和两个宽边之和。据此作图解答即可。
【详解】鸡圈的围法如下图所示：
4＋4＋6
＝8＋6
＝14（米）
答：他至少要准备篱笆14米。
【点评】篱笆的长度为三条边的长度之和，此题的关键是要知道将6米靠墙时篱笆最短。
4．1640米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出小明沿着草坪跑了1圈的米数，再乘4即可求出小明跑了4圈的米数。
【详解】（120＋85）×2
＝205×2
＝410（米）
410×4＝1640（米）
答：他跑了1640米。
【点评】此题主要考查了长方形的周长公式的实际应用。
5．画图见详解
28米
【分析】当长方形的一条长靠墙时，此时需要竹篱笆的长度是最少的，用一条长的长度加上两条宽的长度，求出至少需要多少米竹篱笆。
【详解】
12＋2×8
＝12＋16
＝28（米）
答：至少需要28米竹篱笆。
【点评】解答此题的关键是明确当一条长靠墙时，需要竹篱笆的长度是最少的。
6．（1）56米
（2）36米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。
（2）要使篱笆最短，菜地的长边应靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽，据此解答。
【详解】（1）（20＋8）×2
＝28×2
＝56（米）
答：篱笆长56米。
（2）
20＋2×8
＝20＋16
＝36（米）
答：篱笆至少长36米。
【点评】本题考查长方形周长公式的实际应用，关键是明确长边靠墙时，篱笆长度最短。
7．小明拼成的周长30厘米；小秋拼成的周长36厘米。
【分析】小明拼成了长方形，这个长方形的长为8厘米，宽为7厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；小秋拼成了不规则的图形，可利用平移，将周长转化成长方形的周长，长为7＋4＝11厘米，宽为7厘米，代入数据即可解答。
【详解】小明：（8＋7）×2
＝15×2
＝30（厘米）
小秋：（11＋7）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：小明拼成的图形的周长是30厘米，小秋拼成的图形的周长是36厘米。
【点评】本题考查了长方形周长公式的理解和灵活运用。
8．24米
【分析】根据长方形周长计算，想要使用的篱笆最少，那么需要把菜地的长边靠墙，这样计算出长方形1条长和2条宽的长度之和就是篱笆的长度。
【详解】6×2＝12（米）
12＋12＝24（米）
答：篱笆至少要准备24米。
【点评】本题主要考查长方形周长计算。
9．18米
【分析】要使篱笆的长度最少，用长方形的一条长靠墙即可，此时篱笆的长度等于1条长加上2条宽；据此解答。
【详解】8＋2×5
＝8＋10
＝18（米）
答：至少需要18米长的篱笆。
【点评】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
10．754厘米
【分析】根据长方形周长计算，（长＋宽）×2，据此代入数据解答。
【详解】248＋129＝377（厘米）
377×2＝754（厘米）
答：这个边框的周长是754厘米。
【点评】本题主要考查长方形周长的计算。
11．（1）70米；（2）48米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜园的周长，也就是篱笆的长度。
（2）菜园一面靠墙时，要使篱笆最短，则菜园的长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。
【详解】（1）（22＋13）×2
＝35×2
＝70（米）
答：他需要篱笆70米。
（2）22＋2×13
＝22＋26
＝48（米）
答：至少需要篱笆48米。
【点评】本题考查长方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。本题还应明确一边靠墙的情况下长边靠墙时，篱笆最短。宽边靠墙时，篱笆最长。
12．160分米
【分析】要使得篱笆的长度最短，那么就让较长的边60分米靠墙，菜地只需要三面围篱笆，篱笆的总长度为50乘2，所得积再加60即可。
【详解】60＋50×2
＝60＋100
＝160（分米）
答：篱笆至少长160分米。
【点评】解答此题注意，要使篱笆最短，即长方形较长的一边靠墙。
13．够
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形花圃的周长，再加上10求出栅栏的长度；用20乘4求出正方形花圃的周长；最后与栅栏的长度比较，若小于等于栅栏的长度，则够，否则不够。
【详解】（26＋16）×2
＝42×2
＝84（米）
84＋10＝94（米）
20×4＝80（米）
80＜94
答：够。
【点评】本题考查了长方形周长和正方形周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
14．22厘米和20厘米
【分析】将两个长方形拼成一个大长方形，可能是长相连接，或者是宽相连接，画出图形更容易计算周长，据此解答即可。
【详解】如图：
（4＋4＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（4＋3＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
【点评】本题关键是找出拼组的方法，由此找出新长方形的长和宽，进而求解。
15．26米
【分析】如下图，需要篱笆的最小长度等于长方形菜地长加宽的和，据此即可解答。
【详解】16＋10＝26（米）
答：至少需要26米长的篱笆。
【点评】利用两面墙后，篱笆的长度只需要计算两边的长度。
16．340厘米；290厘米
【分析】根据已知可知最大的正方形的边长是85厘米，彩条的长度即为正方形的周长，根据正方形周长公式求出周长即为彩条的长度；145减85求出剩下板子的宽，剩下板子的长是85厘米，再根据长方形周长公式直接可求出剩下板子的周长。
【详解】85×4＝340（厘米）
145－85＝60（厘米）
（60＋85）×2
＝145×2
＝290（厘米）
答：彩条长340厘米，剩下的板子周长290厘米。
【点评】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2。
17．图见详解；周长为80米；
【分析】由题意可得，要想篱笆最短，则长靠墙；据此解答即可。
【详解】
16×2＝32（米）
32＋48＝80（米）
答：张大伯家至少要准备80米长的篱笆。
【点评】此题考查了周长的应用，关键是明确：要想篱笆最短，则长靠墙。
18．39米
【分析】根据题意知道，篱笆最短的时候就是长靠墙，篱笆的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度即可解答。
【详解】12×2＋15
＝24＋15
＝39（米）
答：如果鸡圈的一面靠着围墙，他至少要准备篱笆39米。
【点评】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可。
19．24厘米或16厘米
【分析】由题知，如果垂直宽分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条长的长度，是：12×2＝24（厘米）；如果垂直长分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条宽的长度，是：8×2＝16（厘米）。
【详解】12×2＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
答：这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加24厘米或16厘米。
【点评】熟练掌握长方形的周长计算公式，是解答此题的关键。
20．24厘米
【分析】由题意可得，一张正方形纸对折后，沿折痕可以剪成两张完全相同的长方形纸，如图：，这两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多2条中间折痕的长度，据此解答即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：正方形纸的周长是24厘米。
【点评】此题考查了正方形和长方形周长的应用，关键是明确：两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多2条中间折痕的长度即可。
21．84米
【分析】菜地是长方形的，要求篱笆的长度即求长方形的周长，根据长方形的周长公式直接计算即可。
【详解】（24＋18）×2
＝42×2
＝84（米）
答：篱笆长84米。
【点评】长方形周长公式：（长＋宽）×2。
22．34厘米
【分析】
如图所示，将剩下图形的一条边平移后可知，剩下图形的周长比长10厘米宽5厘米的长方形的周长多2条正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（10＋5）×2＋2×2
＝15×2＋2×2
＝30＋4
＝34（厘米）
则剩下图形周长是34厘米。
【点评】本题考查巧用平移求不规则图形的周长。利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再根据长方形的周长公式解答。
23．40分米
【分析】剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个2分米，所以36加上2乘2等于原来木板的周长。
【详解】如图：
2×2＝4（分米）
36＋4＝40（分米）
答：原来木板的周长是40分米。
【点评】本题主要知道剩下的木板比原来的木板少了多少分米。
24．图见详解；周长为28米。
【分析】由题意可得，要想所用篱笆最少，则长靠墙；周长为1条长加2条宽，据此解答即可。
【详解】如下图：
12＋8×2
＝12＋16
＝28（米）
答：至少需要篱笆28米。
【点评】此题考查了周长的应用，关键是明确：篱笆最少，则长靠墙。
25．100厘米
【分析】根据题意可知，40除以2等于原长方形宽的长度，60除以2等于原长方形长的长度，再根据长方形的周长公式即可求出原长方形的周长。
【详解】40÷2＝20（厘米）
60÷2＝30（厘米）
（20＋30）×2
＝50×2
＝100（厘米）
答：原来长方形的周长是100厘米。
【点评】根据题意先求出原长方形的长和宽，再作进一步解答。
26．图见详解；篱笆长42米
【分析】要使篱笆最短，则要将一个长靠墙，篱笆的长度为2个13米与一个16米的和。
【详解】如下图：
16＋13×2
＝16＋26
＝42（米）
答：至少要准备篱笆42米。
【点评】篱笆的长度为三条边的长度之和，此题的关键是要知道将16米靠墙时篱笆最短。
27．（1）7米；
（2）8米；
【分析】（1）由题意可得，靠墙的边为长，则篱笆的长度为长＋宽×2，先用总长度减去长即得2条宽，再除以2即可解答；
（2）由题意可得，靠墙的边为边长，则篱笆的长度为边长×3，则用总长度除以3即得边长即可。
【详解】（1）（24－10）÷2
＝14÷2
＝7（米）
（2）24÷3＝8（米）
答：菜地的宽是7米，边长是8米。
【点评】此题考查了长方形和正方形周长的应用，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2；正方形周长＝边长×4。
28．480厘米
【分析】由题意可得，两张正方形桌子拼成一张长方形的大桌子，则长方形大桌子的长为2×80＝160（厘米），宽为80厘米，最后根据公式：长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。
【详解】2×80＝160（厘米）
（160＋80）×2
＝240×2
＝480（厘米）
答：这张长方形桌子的周长是480厘米。
【点评】根据小正方形的拼组方法，得出拼组后的长方形的长与宽的值即可解答问题。
29．110米
【分析】菜地的长边靠墙需要的篱笆最少，这时篱笆的长度等于菜地长加2个宽的长度。
【详解】80＋15×2
＝80＋30
＝110（米）
答：至少需要110米的竹篱笆。
【点评】要使需要的篱笆最少，菜地的长边就要靠墙。
30．56米；38米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出篱笆长度。要使篱笆最短，则花圃的长边靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽。
【详解】（18＋10）×2
＝28×2
＝56（米）
18＋10×2
＝18＋20
＝38（米）
答：需要56米的篱笆。如果一面要靠墙（墙足够长），至少需要准备38米篱笆。
【点评】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。长边靠墙时，篱笆最短；宽边靠墙时，篱笆最长。
31．（1）见详解
（2）24
【分析】（1）根据长方形和正方形的特点将这张正方形纸分成两个完全一样的小长方形即可。
（2）这两个小长方形的周长总和比原来正方形的周长增加了2个正方形的边长，依此填空。
【详解】（1）
（2）根据分析可知：12×2＝24（厘米）
【点评】此题考查的是对长方形和正方形的认识，以及周长的计算，要熟练掌握。
32．16；图见详解
【分析】把图①右上角的补上去即为一个长方形，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，再根据周长公式计算周长，正方形的周长即为长方形的周长，周长除以4即为正方形的边长，再画图。
【详解】（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
【点评】长方形周长：（长＋宽）×2，正方形边长＝周长÷4。
33．（1）60厘米
（2）40厘米
【分析】（1）根据题意可知，在这个长方形上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
（2）剩下部分的小长方形的长是15厘米，宽是（20－15）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）15×4＝60（厘米）
答：正方形的周长是60厘米。
（2）（20－15＋15）×2
＝（5＋15）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩余部分的小长方形周长是40厘米。
【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．80厘米
【分析】观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。
【详解】72＋4×2
＝72＋8
＝80（厘米）
答：原来木板的周长是80厘米。
【点评】本题主要考查学生的观察和分析能力。
35．1200米
【分析】公园长加宽的和乘2等于公园的周长，再乘跑的圈数即可解答。
【详解】（150＋50）×2×3
＝200×2×3
＝400×3
＝1200（米）
答：他一共跑了1200米。
【点评】先计算出公园的周长，再作进一步解答。
36．（1）32米；（2）28米
【分析】这块地的表示把12米平均分成了3份，其中的1份就是，根据平均分的意义可以求出鸡舍的宽，长加宽再乘2，这样可以求出鸡舍的周长为需要篱笆的米数；再观察图，用12米减去鸡舍的宽即可得出菜地的宽，要把菜地围起来，只需要再围起来三面，一面可以与鸡舍共用篱笆，因此只需要长加宽再加宽就可以把菜地围起来。
【详解】（1）12÷3＝4（米）
12＋4＝16（米）
16×2＝32（米）
答：围鸡舍的篱笆一共长32米。
（2）4×2＝8（米）
12＋8＋8＝28（米）
答：至少还需要篱笆28米。
【点评】此题主要考察长方形的周长公式在实际生活中的应用，关键熟记公式。
37．168米
【分析】鱼池是长方形的，根据长方形的周长公式计算出鱼池的周长，因为小青蛙每天绕鱼池跳3圈，再用周长乘3即可。
【详解】（20＋8）×2×3
＝28×2×3
＝56×3
＝168（米）
答：小青蛙每天绕鱼池跳168米。
【点评】长方形周长公式：（长＋宽）×2。
38．140厘米；96厘米
【分析】从这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长是35厘米，根据正方形周长公式计算出周长；48减35可计算出剩下的长方形的一条边的长度，另一条边是35厘米，再根据长方形周长公式计算出周长即可。
【详解】35×4＝140（厘米）；
（48－35＋35）×2
＝48×2
＝96（厘米）
答：正方形的周长是140厘米，剩下图形的周长至少是96厘米。
【点评】正方形周长：边长×4，长方形周长：（长＋宽）×2。在长方形纸上能剪下的最大正方形的边长是长方形的宽。
39．56厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出每个正方形木框的周长。再乘2，求出做两个木框用去木条长度。再用木条总长度减去做两个木框用去木条长度，求出剩下木条长度。
【详解】2米＝200厘米
200－18×4×2
＝200－144
＝56（厘米）
答：这根木条还剩56厘米。
【点评】本题考查正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
40．正方形的边长是5厘米；剩下的部分是长方形，长是5厘米，宽是3厘米
【分析】要使剪出的正方形最大，那么这个正方形的边长最大是5厘米。如下图所示：
【详解】根据分析可得，剪出的最大的正方形的边长是5厘米，剩下的部分是长方形；
长是：5厘米；
宽是：8－5＝3（厘米）；
答：这个正方形的边长是5厘米，剩下的部分是长方形，它的长是5厘米，宽是3厘米。
【点评】本题的关键是画出图形，求出剪下正方形的边长是多少，再进行解答。
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