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【期中专项卷】苏教版数学五年级上册--第二单元《多边形的面积》应用题讲义
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这是一份【期中专项卷】苏教版数学五年级上册--第二单元《多边形的面积》应用题讲义，共34页。试卷主要包含了图形面积的计算方法，平行四边形面积计算公式的推导，平行四边形的面积计算公式，三角形面积计算公式的推导，三角形的面积计算公式，梯形面积计算公式的推导，梯形的面积计算公式，公顷和平方千米等内容，欢迎下载使用。
第二单元 多边形的面积（讲义）
小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.图形面积的计算方法。
数方格法、割补法。
2.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
3.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
4.三角形面积计算公式的推导。
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。
温馨提示：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
5.三角形的面积计算公式。
三角形的面积 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2 ＝ ah。
6.梯形面积计算公式的推导。
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。
7.梯形的面积计算公式。
梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的 高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。
8.公顷和平方千米。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
9.公顷、平方米、平方千米之间的关系。
１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝ 1000000平方米。
10.平方千米、公顷、平方米之间的转化。
把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，也就是把小数点向左移动相应的位数，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率，也就是把小数点向右移动相应的位数。
11.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
12.不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
【典例一】一块平行四边形花圃，底为50米，高为16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？
【分析】
根据平行四边形的面积＝底×高，先求出花圃的面积，再用花的总株数除以花圃的面积即可。
【详解】
50×16＝800（平方米）
4000÷800＝5（株）
答：平均每平方米栽花5株。
【典例二】林林用细木条钉一个长方形框，相邻两条边的长度分别是12厘米和10厘米，然后把这个长方形框拉成了一个平行四边形。
（1）平行四边形的周长与长方形的周长相比，是否有变化？请说明理由。
（2）平行四边形的面积与长方形的面积相比，是否有变化？请说明理由。
【分析】
（1）长方形的周长＝2长＋2宽；平行四边形的周长＝2底＋2斜边；据此解答。
（2）长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高；据此解答。
【详解】
（1）长方形框拉成一个平行四边形框，长方形的宽（或长）变为平行四边形的斜边，长度不变、长方形的长（或宽）直接变成平行四边形的底，长度也不变，所以平行四边形的周长与长方形的周长相比没有变化。
（2）长方形框拉成一个平行四边形框，长不变，宽变成斜边（高变小了），所以平行四边形的面积比长方形的面积小，即面积变小了。
【典例三】一个三角形广告牌，底40分米、高25分米。将这个广告牌的正面刷上白漆做底色，如果每平方米需要刷漆450克，准备3千克白漆够不够？
【分析】
由题意知：先用三角形面积公式求得三角形面积，再乘450克，得要刷多少克漆，再和3千克比较，即可知白漆够不够了。据此解答。
【详解】
40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方分米）
＝5平方米
5×450＝2250克
2250克＜3千克
答：准备3千克白漆够。
【典例四】一块底是40米的三角形地，如果它的面积是120平方米，那么它的高是多少米？
【分析】
根据三角形的面积公式＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，代入数值即可。
【详解】
120×2÷40
＝240÷40
＝6（米）
答：那么它的高是6米。
【典例五】汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，上底是180厘米，下底是220厘米，高是50厘米，如果这种挡风玻璃每平方米650元，这块挡风玻璃值多少钱？
【分析】
梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2，算出面积然后再乘每平方米的价钱，就是挡风玻璃的钱。
【详解】
（180＋220）×50÷2
＝400×50÷2
＝20000÷2
＝10000（平方厘米）
＝1（平方米）
1×650＝650（元）
答：挡风玻璃650元。
【典例六】一家商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要用油漆1千克，20千克油漆够不够？
【分析】
根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出这个装饰牌的面积，之后用这个面积×1即可求出需要多少千克的油漆，再和20比较即可。
【详解】
（6＋12）×2÷2
＝18×2÷2
＝18（平方米）
18×1＝18（千克）
18＜20
答：20千克油漆够。
【典例七】一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入计算即可求出面积；求合多少公顷就是把求出的平方千米数换算成公顷，根据1平方千米＝100公顷，即可换算出结果。
【详解】
（4＋6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方千米）
15平方千米＝1500公顷
答：这片松树林的面积是15平方千米，合1500公顷。
【典例八】强强陪爸爸和妈妈到一个新建小区看房，小区门口的广告牌上写着如下字样。
幸福小区——宜居乐园小区环境优美，景色宜人，占地12公顷，住宅楼60栋，其中会馆、儿童乐园、健身房、网球场等公共设施占地2.5公顷，绿化面积达6公顷……
强强陪爸爸妈妈在小区走了一圈，估计每栋住宅楼大约长80米，宽10米。请你通过计算判断，开发商的广告是否真实。
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽求出每栋楼的面积，再用每栋楼的面积乘60求出60栋楼的面积，用60栋楼的面积加上会馆、儿童乐园、健身房、网球场等公共设施占地的2.5公顷，绿化面积的6公顷，看看是不是12公顷即可判断。
【详解】
80×10×60
＝800×60
＝48000（平方米）
48000平方米＝4.8公顷
4.8＋2.5＋6
＝7.3＋6
＝13.3（公顷）
12公顷＜13.3公顷
答：开发商的广告不真实。
【典例九】下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形。
（1）图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
（2）请画周长是32厘米的长方形与正方形各一个。
【分析】
（1）根据题意可知，每个小正方形的面积是1平方厘米，图中阴影部分为13个小格，依此填空。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝32÷2＝16（厘米），9厘米＋7厘米＝16厘米，即长方形的长为9厘米，宽为7厘米；正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长为：32÷4＝8（厘米），依此画图即可。
【详解】
（1）13个1平方厘米是13平方厘米，即图中阴影部分的面积是13平方厘米。
（2）周长是32厘米的长方形与正方形，画图如下（图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形）：
一、应用题
1．公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地，底长24米．绿地扩展，把底延长6米（高不变），扩展后三角形绿地的总面积是多少平方米？
2．有一块三角形田地，底长240米，高75米，共收玉米5400千克，平均每平米收玉米多少千克？
3．一块三角形地，底是20米，高是60米，如果每平方米可种植树苗4棵，最多可种多少棵树苗？
4．下图是一个长方形花坛，长24米，宽16米，中间有两条宽都是2米的小路（阴影部分）。种花部分（空白部分）的面积是多少平方米？
5．有一些粗细均匀的圆柱形钢材，堆成了梯形。已知下面一层都比上面一层多1根。小丽数了数，最上层有10根，最下层有20根。这些圆柱形钢材一共有多少根？
6．如图所示，ABCD是长方形。AD长20厘米，AB长5厘米。ABEF是平行四边形。如果DH长14厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
7．一块三角形麦田，底长80米，高60米，如果每公顷收小麦5吨，这块地能收小麦多少吨？
8．一块平行四边形麦地，底500米，高400米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获100吨小麦吗？
9．如图，有一块梯形的地，其中空白部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜，种植白菜的面积是多少平方米？
10．张大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形的菜地（如图），其中一边长为30米。如果每平方米菜地种菜6棵，可以种菜多少棵？
11．孙大伯家用72米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果孙大伯在这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季花，已知这种月季花的面积是360平方米，求这个梯形花圃较短的一条底边长多少米？
12．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。
13．一个梯形下底是上底的3倍，如果上底延长12厘米，得到一个平行四边形，且面积增加42平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
14．有一块梯形的花圃，上底是10米，下底15米，高20米。平均每平方米产鲜花20枝，这块花圃共可以产鲜花多少枝？
15．有个桃园是长方形的，长500米，宽140米，平均每公顷栽300棵桃树，每棵桃树每年产桃50千克，这个桃园一年可以产桃多少千克？
16．一个操场的长方形，原来的长是75米，宽是36米，扩建后，长是原来的2倍，宽增加了14米。现在操场的面积比原来增加了多少公顷？
17．一块平行四边形麦地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获80吨小麦吗？
18．如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？
19．一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？
20．一家超市门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要油漆2千克，40千克油漆够吗？
21．一块大白菜地的形状是平行四边形，它的底是30米，高是15米，如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种多少棵大白菜？
22．滑翔机的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如图），它的面积是多少？
23．有一块平行四边形钢板，底边长6米，是高的2倍。如果每平方米钢板重35千克，这块钢板重多少千克？
24．一个平行四边形的停车场底是96米，高48米，平均每辆车占地12平方米。这个停车场可停车多少辆？
25．一个平行四边形果园，底为108米，高为18米，如果每9平方米栽一棵果树，这个果园一共可以栽多少棵果树？
26．一个花圃的形状是直角梯形，上底是100米，如果把它的上底增加40米，就变成一个正方形。原来这个梯形的面积有1公顷吗？
27．一个桥墩的形状如下图，上部的横截面是梯形，下部横截面是长方形。这个桥墩的横截面的面积一共是多少平方分米？
28．一块梯形苹果园，上底长12米，下底长28米，高25米。每10平方米种一棵苹果树，到了秋季平均每棵苹果树产苹果60千克，这个苹果园一共产苹果多少千克？
29．一块麦地的形状如图（单位：米）。
（1）这块麦地的面积有多少公顷？
（2）如果每公顷收小麦6吨，这块麦地能收多少吨小麦？
30．一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，那么这个果园共有果树多少棵？
31．用一张长100厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，小旗的直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？（先在图中画一画，再列式计算）
32．用56米长的栅栏围一个梯形养鸡场，其中一面靠墙（如图），如果每平方米可以养2只鸡，这个养鸡场可以养多少只鸡？
33．一块平行四边形花圃里种了400株玫瑰花，平均每株花的占地面积是2平方分米。如果这个平行四边形花圃的底是16分米，这个花圃对应底边的高是多少米？
34．自来水公司新购进一批水管，堆成一个近似的梯形。已知最上层5根，最下层20根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？
35．如图，公园里有块梯形的地，在中间修了一条底为5m的平行四边形的路，将这块地分成两部分，计划分别种牡丹和玫瑰。
牡 丹
每棵占地75平方分米
每棵10元
玫 瑰
每平方米种2棵
每棵6元
（1）这块梯形地（包括中间的小路）的面积是多少平方米？
（2）牡丹能种多少棵？
（3）种玫瑰一共需要多少钱？
36．李叔叔利用一面墙，如下图，用24米长的绳子，围成了一个梯形，这个梯形的面积是多少平方米？
37．一块三角形的钢板，面积为24平方米，底8米，高多少分米？如果每平方分米的钢板重20千克，那么这块钢板重多少千克？
38．如图，在一块梯形草坪中，铺了一条高是5米，底是1米的平行四边形小路，草坪的实际面积是多少？
39．如图，李大伯家有一块菜地。如果每平方米大约收白菜10千克，这块地共收白菜多少千克？
40．一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米。这个梨园大约有平方米？
41．青山村有一个近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，高是24米，石子路宽1米。如果平均每棵桃树占地4平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
42．有一块水杉种植地（如图），它的面积是多少公顷？如果平均每3平方米种植一棵水杉，那么这块种植地可以种植多少棵水杉？
43．一块平行四边形的玻璃，底3米，高2米，如果每平方米玻璃30元，买这样的玻璃10块，1000元钱够不够？
44．如下图，一块长方形草地的长是18米，宽是10米，中间铺了一条规则的石子路，草地部分的面积是多少？
45．张大伯将一块直角梯形菜地的上底延长4米，变成了一块长方形菜地，面积增加了10平方米。已知原来直角梯形菜地下底的长是8米，那么原来直角梯形菜地的面积是多少平方米？
46．商店计划制作一块上底8米、下底11米、高4米的梯形装饰牌。已知这种装饰牌每平方米的造价是45元，制造这块装饰牌准备1800元够不够？
47．小东请广告公司制作一块三角形广告牌，三角形的底是15米，高是底的2倍。如果这个广告公司制作广告牌的费用为每平方米20元，那么小东要支付给这个广告公司多少元？
48．一块梯形麦田，上底是600米，下底是800米，高是300米。如果每公顷收小麦7000千克，这块麦田能收到150吨小麦吗？
49．一家商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是60分米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要用油漆1千克，20千克油漆够不够？
50．一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层有16根，一共叠放了10层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
参考答案
1．225平方米
【详解】试题分析：先依据三角形的面积公式求出三角形的高，进而利用三角形的面积公式即可求解．
解：180×2÷24，
=360÷24，
=15（米）；
15×（24+6）÷2，
=15×30÷2，
=225（平方米）；
答：扩展后三角形绿地的总面积是225平方米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
2．0.6千克
【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出这块田地的面积，再用收玉米的总量除以田地的面积，即可得解．
解：5400÷（240×75÷2），
=5400÷9000，
=0.6（千克）；
答：平均每平米收玉米0.6千克．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
3．2400棵
【详解】试题分析：根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出这块三角形土地的面积，然后用“每平方米种植树苗的棵数×土地的面积”进行解答即可．
解：（20×60÷2）×4，
=600×4，
=2400（棵）；
答：最多可种2400棵树苗．
点评：此题主要考查三角形的面积计算公式在实际生活中的应用．
4．308平方米
【分析】根据题意，求空白处面积，实际上就是求长为（24－2），宽为（16－2）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（24－2）×（16－2）
＝22×14
＝308（平方米）
答：种花部分（空白部分）的面积是308平方米。
【点睛】解答本题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出空白处的面积。
5．165根
【分析】根据题意，最上层有10根，最下层有20根，而相邻两层相差1根，所以这堆圆木的层数是：20－10＋1＝11（层），根据梯形的面积计算方法进行解答即可。
【详解】层数：20－10＋1＝11（层）
总根数：（10＋20）×11÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
答：这些圆柱形钢材一共有165根。
【点睛】此题主要考查灵活运用梯形的面积计算方法解决有关实际问题的能力。
6．85平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形ABEF的面积，再求出AH的长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出△ABH的面积，平行四边形ABEF的面积－出△ABH的面积即可。
【详解】5×20－（20－14）×5÷2
＝100－15
＝85（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是85平方厘米。
【点睛】考查了组合图形的面积，本题阴影部分面积＝平行四边形ABEF的面积－△ABH的面积。
7．1.2吨
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，求出这块三角形麦田的面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再乘5，就是这块地能收小麦的吨数。
【详解】80×60÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
2400平方米＝0.24公顷
0.24×5＝1.2（吨）
答：这块地能收小麦1.2吨。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键是熟记公式和进率。
8．20公顷；能
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形麦地的面积，再换算成公顷数；根据单产量×数量＝总产量求出麦田收小麦的质量和100吨比较即可。
【详解】500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
20×6000＝120000（千克）
120000千克＝120吨
120吨＞100吨，能收获100吨小麦。
答：面积是20公顷，能收获100吨小麦。
【点睛】本题的关键是求出平行四边形的面积后，要把单位化成公顷，再根据乘法的意义列式求出这块地收小麦的千克数。
9．120平方米
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出这块地的总面积和种植萝卜的面积，之后用地的总面积减去种植萝卜的面积即可求出种植白菜的面积。
【详解】（8＋20）×12÷2－8×12÷2
＝28×12÷2－8×12÷2
＝168－48
＝120（平方米）
答：种植白菜的面积是120平方米。
【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
10．3060棵
【分析】先求出梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝篱笆总长－30米，再用梯形的面积×单位面积种菜棵数即可。
【详解】（64－30）×30÷2×6
＝34×30÷2×6
＝510×6
＝3060（棵）
答：可以种菜3060棵。
【点睛】此题主要考查了梯形的面积计算，先求出梯形的上下底之和是解题关键。
11．（1）630平方米；（2）18米
【分析】（1）花圃是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝篱笆总长度－30米，据此解答。
（2）在梯形中分出一个最大的三角形，三角形的底是梯形较长的底边，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出梯形较长的底边，再用上下底之和－较长的底边即可。
【详解】（1）（72－30）×30÷2
＝42×30÷2
＝630（平方米）
答：这个花圃的面积是630平方米。
（2）72－30＝42（米）
360×2÷30
＝720÷30
＝24（米）
42－24＝18（米）
答：较短的一条底边长18米。
【点睛】此题考查了梯形和三角形面积的计算，需牢记公式并能灵活运用。
12．4200平方厘米
【分析】观察图形可知，队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，其中三角形的底是30＋30＝60（厘米），高是20厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】30＋30＝60（厘米）
80×60＝4800（平方厘米）
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
4800－600＝4200（平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，认真观察图形，选择合适的方法计算即可。
13．84平方厘米
【分析】根据题意，设上底为x厘米，下底为3x厘米，已知如果把上底延长12厘米，就得到一个平行四边形，也就是上底＋12＝下底，以此列方程求出上底和下底，即x＋12＝3x，因为增加的面积是三角形面积，底是12厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】解：设梯形的上底为x厘米，则下底为3x厘米
x＋12＝3x
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
下底：3×16＝18（厘米）
高：42×2÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
梯形面积：（6＋18）×7÷2
＝24×7÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
答：梯形面积是84平方厘米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，以及梯形面积公式的应用，关键是明确增加部分的面积是三角形的面积。
14．5000枝
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出面积，再乘平均每平方米产鲜花的枝数即可。
【详解】（10＋15）×20÷2×20
＝250×20
＝5000（枝）；
答：这块花圃共可以产鲜花5000枝。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
15．105000千克
【分析】先根据长方形面积公式计算出桃园的面积，1公顷＝10000平方米，再把面积化为公顷，每公顷栽300棵桃树，再用公顷数乘300即可求出桃树的数量，每棵桃树每年产桃50千克，最后用50乘桃树的数量即可解答此题。
【详解】500×140＝70000（平方米）
70000平方米＝7公顷
7×300＝2100（棵）
2100×50＝105000（千克）
答：这个桃园一年可以产桃105000千克。
【点睛】长方形面积公式：长×宽，平方米化公顷只需去掉末尾的4个0即可。
16．0.48公顷
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此分别求出操场原来的面积和扩建后的面积，再把它们相减即可。最后结果化成以公顷为单位的数。
【详解】75×36＝2700（平方米）
（75×2）×（36＋14）
＝150×50
＝7500（平方米）
7500－2700＝4800（平方米）＝0.48公顷
答：现在操场的面积比原来增加了0.48公顷。
【点睛】本题考查了长方形的面积、平方米和公顷的换算。明确扩建后操场的长和宽是解题的关键。
17．不能
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可求出它的面积，然后进行单位换算即可；用每公顷收小麦的重量乘公顷数，就是这块地收的小麦的重量，单位换算后与80吨比较即可。
【详解】500×240＝120000（平方米）＝12（公顷）
12×6000＝72000（千克）＝72（吨）
72＜80
答：这块地不能收获80吨小麦。
【点睛】本题的关键是求出平行四边形的面积后，要把单位化成公顷，再根据乘法的意义列式求出这块地收小麦的千克数。
18．12面
【分析】据图可知，2个底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出90厘米里面有几个15厘米，由此进一步求出三角形的面数。
【详解】如图：
90÷15＝6（个）
20÷20＝1（个）
6×1×2＝12（个）
答：这张彩纸一共可以做12面小旗。
【点睛】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
19．2052元
【分析】观察图形可知，求平行四边形的草坪面积，用底是20米，高是9米的平行四边形面积减去底是1米，高是9米的平行四边形石子路面积，就是草坪的面积，根据平行四边形面积公式：底×高；代入数据，求出面积，再乘12，就是铺这块草坪需要的钱数。
【详解】（20×9－1×9）×12
＝（180－9）×12
＝171×12
＝2052（元）
答：铺这块草坪大约需要2052元。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
20．够
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，乘单位面积需要油漆的质量，求出一共需要多少油漆，与40千克比较即可。
【详解】（6＋12）×2÷2×2
＝18×2
＝36（千克）
36＜40
答：40千克油漆够。
【点睛】此题考查了有关梯形面积的相关应用，牢记公式认真解答即可。
21．3600棵
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，再乘每平方米种的棵树即可。
【详解】30×15×8
＝450×8
＝3600（棵）
答：这块地一共可以种3600棵大白菜。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用。
22．750平方分米
【分析】可先求出一个梯形的面积，再乘2即可；求梯形的面积可套用梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2。
【详解】（10＋15）×30÷2×2
＝25×30÷2×2
＝750（平方分米）
答：它的面积是750平方分米。
【点睛】这是一幅组合图形，是由两个完全相同的梯形相对组成的。解答本题可以使学生们更加熟练掌握梯形的面积的计算方法。
23．630千克
【分析】底是高的2倍，已知底是6米，求出高，用6÷2，根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积，再用平行四边形的面积×35，就是这块钢板的重量。
【详解】6×（6÷2）×35
＝6×3×35
＝18×35
＝630（千克）
答：这块钢板重630千克。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
24．384辆
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地12平方米，用停车场的面积再除以12即可解答问题。
【详解】96×48÷12
＝4608÷12
＝384（辆）
答：这个停车场可停车384辆。
【点睛】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用。
25．216棵
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个果园的面积是多少平方米，每9平方米栽一棵果树，求可以栽树的棵数，就用果园的面积除以9平方米即可。
【详解】108×18÷9
＝1944÷9
＝216（棵）
答：这个果园一共可以栽216棵果树。
【点睛】解决本题先根据平行四边形的面积公式求出果园的面积，再根据除法的包含意义求解。
26．有
【分析】根据题意可知，上底加上40米，就是一个正方形，根据正方形特征，四条边相等，梯形的高和下底相等，等于上底＋40米的和，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，即可解答。
【详解】由分析可知：梯形的下底和高均是100＋40＝140米
花圃的面积是：（100＋140）×140÷2
＝240×140÷2
＝33600÷2
＝16800（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000平方米＜16800平方米
答：原来这个梯形的面积有1公顷。
【点睛】明确梯形下底、高的值是解答本题的关键。
27．436平方分米
【分析】根据题意，利用长方形和梯形的面积公式，分别求出这个桥墩横截面的上下部分的面积，再利用加法求出总面积即可。
【详解】30×10＋（24＋10）×8÷2
＝300＋34×4
＝300＋136
＝436（平方分米）
答：这个桥墩的横截面的面积一共是436平方分米。
【点睛】本题考查了组合图形的面积，灵活运用长方形和梯形的面积公式是解题的关键。
28．3000千克
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，先求出这个梯形苹果园的面积，再除以10，求出这个苹果园有多少棵苹果树，再乘60，就是这个苹果园一共产苹果多少千克。
【详解】（12＋28）×25÷2÷10×60
＝40×25÷2÷10×60
＝1000÷2÷10×60
＝500÷10×60
＝50×60
＝3000（千克）
答：这个苹果园一共产苹果3000千克。
【点睛】本题考查梯形的面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
29．（1）0.2公顷
（2）1.2吨
【分析】（1）观察图形可知，这块麦地是由一个长是50米，宽是30米的长方形面积＋一个底是50米，高是20米的三角形面积；根据长方形面积公式：长×宽，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可；
（2）用这块麦地的面积×6，就是这块麦地能收多少吨小麦。
【详解】（1）50×30＋50×20÷2
＝1500＋1000÷2
＝1500＋500
＝2000（平方米）
2000平方米＝0.2公顷
答：这块面的的面积有0.2公顷。
（2）0.2×6＝1.2（吨）
答：这块地能收1.2吨小麦。
【点睛】本题考查长方形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式；注意单位名数的互换。
30．850棵
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形果园的面积，每棵果树占地10平方米，再用果园的面积÷10，就是这个果园有多棵果树。
【详解】（160＋180）×50÷2÷10
＝340×50÷2÷10
＝17000÷2÷10
＝8500÷10
＝850（棵）
答：这个果园共有果树850棵。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
31．图见详解；12面
【分析】2个底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出100厘米里面有几个15厘米，由此进－步求出三角形的面数。
【详解】作图如下：
100÷15＝6（面）……10（厘米）
6×2＝12（面）
答：这张彩纸一共可以做12面小旗。
【点睛】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看作剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
32．640只
【分析】由题意可知：养鸡场上底＋下底的和是56－16＝40米，带入梯形的面积，再用面积×每平方米养鸡的只数即可。
【详解】（56－16）×16÷2×2
＝40×16÷2×2
＝40×16
＝640（只）
答：这个养鸡场可以养640只鸡。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用。
33．5米
【分析】根据题意可知，一块平行四边形的花圃里种了400株玫瑰花，平均每株花的占地面积是2平方分米，求出这块地的面积，用400×2，就是这块平行四边形的面积，已知平行四边形面积、底，再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可求出高。
【详解】400×2÷16
＝800÷16
＝50（分米）
50分米＝5米
答：这个花圃对应底边的高是5米。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，注意单位名数的互换。
34．200根
【分析】根据题干先求出层数，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，然后把数据代入公式解答即可。
【详解】20－5＋1＝16（层）
（20＋5）×16÷2
＝25×16÷2
＝200（根）
答：自来水公司一共购进200根自来水管。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
35．（1）1000平方米。
（2）400棵。
（3）7200元。
【分析】（1）根据三角形的面积公式和平行四边形面积公式，分别求出牡丹园、玫瑰园的面积和路的面积；再求三者之和即可。
（2）用牡丹园的面积除以每棵占地面积，即为能种多少棵牡丹。
（3）用玫瑰园的面积乘以2，即为种玫瑰的棵数，再乘以玫瑰的单价，即为种玫瑰一共需要多少钱。
【详解】（1）牡丹园面积：
30×20÷2
＝ 600÷2
＝ 300（平方米）
玫瑰园的面积：
60×20÷2
＝ 1200÷2
＝ 600（平方米）
路的面积；
5×20＝ 100（平方米）
总面积：
300＋600＋100
＝900＋100
＝ 1000（平方米）
答：这块梯形地的面积是1000平方米。
（2）300 ×100÷75
＝ 30000÷75
＝400（棵）
答：牡丹能种400棵。
（3） 600×2×6
＝ 1200× 6
＝ 7200（元）
答：种玫瑰一共需要7200元。
【点睛】求不规则图形的面积，一般是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式来解决。
36．72平方米
【分析】由题意知：梯形的高是12米，上下底的和是24－12＝12米，利用梯形的面积公式即可求得这个梯形的面积。据此解答。
【详解】（24－12）×12÷2
＝12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
答：这个梯形的面积是72平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定梯形的.上底与下底的和等于绳子的长度减去梯形的高，然后再利用梯形的面积公式列式解答。
37．60分米；48000千克
【分析】已知三角形面积、底，求高，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出三角形的高；再用三角形的面积×20，即可求出这块钢板的重量。
【详解】24平方米＝2400平方分米，8米＝80分米
2400×2÷80
＝4800÷80
＝60（分米）
2400×20＝48000（千克）
答：高是60分米；这块钢板重48000千克。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的统一。
38．22.5平方米
【分析】梯形的高与平行四边形的高相等，也是5米，用梯形的面积减去平行四边形的面积，得到草坪的实际面积。
【详解】
（平方米）
答：草坪的实际面积是22.5平方米。
【点睛】梯形的面积公式：，平行四边形面积： 。
39．12000千克
【分析】可以把这块菜地，看作是底是51米，高是24米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出菜地的面积，再根据单产量×数量＝总产量进行解答。
【详解】50×24＝1200（平方米）
10×1200＝12000（千克）
答：这块菜地一共可收白菜12000千克。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的公式的实际应用，学生应掌握。
40．3485平方米
【分析】首先通过平移转化将小路两边梨园拼成一个底是（86－1）米，高是41米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，求出梨园的面积即可。
【详解】（86－1）×41
＝85×41
＝3485（平方米）
答：这个梨园的面积是3485平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，将小路两边梨园拼成一个平行四边形是解题的关键。
41．228棵
【分析】观察图形可知，去除小路，左右两部分可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积＝底×高，根据公式求出桃园的面积，再用总面积除以每棵桃树的占地面积，求出桃树的棵树。
【详解】（39－1）×24÷4
＝38×24÷4
＝912÷4
＝228（棵）
答：这个桃园大约有228棵桃树。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的应用，要灵活运用平行四边形的面积公式。
42．1.29公顷；4300棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入公式解答即可得到水杉种植地的面积，然后再除以3即可得到可以种植多少棵水杉。
【详解】120×40＝4800（平方米）
（120＋150）×（100－40）÷2
＝270×60÷2
＝16200÷2
＝8100（平方米）
4800＋8100＝12900（平方米）＝1.29（公顷）
12900÷3＝4300（棵）
答：它的面积是1.29公顷，可以种植4300棵水杉。
【点睛】解答此题的关键是可以把水杉种植地的形状看成一个长方形和一个梯形，求出它们的面积和即是种植地的面积，解答时要注意单位的换算。
43．不够
【分析】这块平行四边形玻璃的底是3米，高2米，所以它的面积是平方米，每平方米玻璃是30元，买10块这样的玻璃需要元，与1000元比较即可判断。
【详解】3×2×30×10
＝6×30×10
＝180×10
＝1800（元）
1800＞1000
答：买这样的玻璃10块，1000元不够。
【点睛】此题考查的是商品经济问题，解题时不要忘了比较。
44．144平方米
【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是18米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。
【详解】18×10－2×18
＝180－36
＝144（平方米）
答：草地部分的面积是144平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用，关键是找到平行四边形的底和高。
45．30平方米
【分析】根据题意可知，直角梯形的上底＝下底－4，如果上底延长4米，增加的面积是一个三角形的面积，三角形的高等于梯形的高，底是4米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此可求出梯形的高，进而求出梯形的面积。
【详解】10×2÷4＝5（米）
（8－4＋8）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方米）
答：原来直角梯形菜地的面积是30平方米。
【点睛】此题考查了梯形面积和三角形面积的实际应用，根据三角形的面积先求出梯形的高是解题关键。
46．够
【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。求出梯形的面积；装饰牌每平方米的造价是45元，45乘以梯形装饰牌的面积，结果比1800元多了就是不够，比1800少就够。
【详解】（8＋11）×4÷2×45
＝19×4÷2×45
＝38×45
＝1710（元）
1710＜1800
答：制造这块装饰牌准备1800元够了。
【点睛】解答此题的关键是先求出梯形装饰牌的面积，再利用乘法求出这块装饰牌的造价。
47．4500元
【分析】先利用三角形的面积公式求出广告牌的面积，每平方米的费用已知，所以用乘法即可求出制作整个广告牌所需的费用。
【详解】15×2×15÷2×20
＝30×15÷2×20
＝225×20
＝4500（元）
答：小东要支付给这个广告公司4500元。
【点睛】此题主要考查三角形的面积计算的应用。
48．不能
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入公式解答即可得到梯形的面积。将梯形的面积单位换算成以公顷为单位的数，再乘以7000求出麦田的产量，再将产量单位换算成吨，最后与150吨比较即可。
【详解】（600＋800）×300÷2
＝1400×300÷2
＝420000÷2
＝210000（平方米）
210000平方米＝21公顷
21×7000＝147000（千克）
147000千克＝147吨
147吨＜150吨
答：这块麦田不能收到150吨小麦。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出梯形麦田的面积。
49．够
【分析】梯形的面＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出装饰牌的面积，再乘单位面积需要的油漆质量求出一共需要的油漆质量与20千克比较即可。
【详解】60分米＝6米
（6＋12）×2÷2×1
＝18×1
＝18（千克）
18＜20
答：20千克油漆够用。
【点睛】此题主要梯形面积的实际应用，需牢记梯形公式。注意换算单位。
50．205根
【分析】这堆木头的截面可以看作是一个梯形，梯形的上底是16，下底是25，高是10，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出面积即是木头的根数。
【详解】（16＋25）×10÷2
＝41×10÷2
＝205（根）
答：这堆木头一共有205根。
【点睛】把这堆木头看作一个梯形求出面积是解题的关键。
第二单元 多边形的面积（讲义）
小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.图形面积的计算方法。
数方格法、割补法。
2.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
3.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
4.三角形面积计算公式的推导。
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。
温馨提示：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
5.三角形的面积计算公式。
三角形的面积 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2 ＝ ah。
6.梯形面积计算公式的推导。
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。
7.梯形的面积计算公式。
梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的 高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。
8.公顷和平方千米。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
9.公顷、平方米、平方千米之间的关系。
１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝ 1000000平方米。
10.平方千米、公顷、平方米之间的转化。
把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，也就是把小数点向左移动相应的位数，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率，也就是把小数点向右移动相应的位数。
11.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
12.不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
【典例一】一块平行四边形花圃，底为50米，高为16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？
【分析】
根据平行四边形的面积＝底×高，先求出花圃的面积，再用花的总株数除以花圃的面积即可。
【详解】
50×16＝800（平方米）
4000÷800＝5（株）
答：平均每平方米栽花5株。
【典例二】林林用细木条钉一个长方形框，相邻两条边的长度分别是12厘米和10厘米，然后把这个长方形框拉成了一个平行四边形。
（1）平行四边形的周长与长方形的周长相比，是否有变化？请说明理由。
（2）平行四边形的面积与长方形的面积相比，是否有变化？请说明理由。
【分析】
（1）长方形的周长＝2长＋2宽；平行四边形的周长＝2底＋2斜边；据此解答。
（2）长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高；据此解答。
【详解】
（1）长方形框拉成一个平行四边形框，长方形的宽（或长）变为平行四边形的斜边，长度不变、长方形的长（或宽）直接变成平行四边形的底，长度也不变，所以平行四边形的周长与长方形的周长相比没有变化。
（2）长方形框拉成一个平行四边形框，长不变，宽变成斜边（高变小了），所以平行四边形的面积比长方形的面积小，即面积变小了。
【典例三】一个三角形广告牌，底40分米、高25分米。将这个广告牌的正面刷上白漆做底色，如果每平方米需要刷漆450克，准备3千克白漆够不够？
【分析】
由题意知：先用三角形面积公式求得三角形面积，再乘450克，得要刷多少克漆，再和3千克比较，即可知白漆够不够了。据此解答。
【详解】
40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方分米）
＝5平方米
5×450＝2250克
2250克＜3千克
答：准备3千克白漆够。
【典例四】一块底是40米的三角形地，如果它的面积是120平方米，那么它的高是多少米？
【分析】
根据三角形的面积公式＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，代入数值即可。
【详解】
120×2÷40
＝240÷40
＝6（米）
答：那么它的高是6米。
【典例五】汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，上底是180厘米，下底是220厘米，高是50厘米，如果这种挡风玻璃每平方米650元，这块挡风玻璃值多少钱？
【分析】
梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2，算出面积然后再乘每平方米的价钱，就是挡风玻璃的钱。
【详解】
（180＋220）×50÷2
＝400×50÷2
＝20000÷2
＝10000（平方厘米）
＝1（平方米）
1×650＝650（元）
答：挡风玻璃650元。
【典例六】一家商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要用油漆1千克，20千克油漆够不够？
【分析】
根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出这个装饰牌的面积，之后用这个面积×1即可求出需要多少千克的油漆，再和20比较即可。
【详解】
（6＋12）×2÷2
＝18×2÷2
＝18（平方米）
18×1＝18（千克）
18＜20
答：20千克油漆够。
【典例七】一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入计算即可求出面积；求合多少公顷就是把求出的平方千米数换算成公顷，根据1平方千米＝100公顷，即可换算出结果。
【详解】
（4＋6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方千米）
15平方千米＝1500公顷
答：这片松树林的面积是15平方千米，合1500公顷。
【典例八】强强陪爸爸和妈妈到一个新建小区看房，小区门口的广告牌上写着如下字样。
幸福小区——宜居乐园小区环境优美，景色宜人，占地12公顷，住宅楼60栋，其中会馆、儿童乐园、健身房、网球场等公共设施占地2.5公顷，绿化面积达6公顷……
强强陪爸爸妈妈在小区走了一圈，估计每栋住宅楼大约长80米，宽10米。请你通过计算判断，开发商的广告是否真实。
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽求出每栋楼的面积，再用每栋楼的面积乘60求出60栋楼的面积，用60栋楼的面积加上会馆、儿童乐园、健身房、网球场等公共设施占地的2.5公顷，绿化面积的6公顷，看看是不是12公顷即可判断。
【详解】
80×10×60
＝800×60
＝48000（平方米）
48000平方米＝4.8公顷
4.8＋2.5＋6
＝7.3＋6
＝13.3（公顷）
12公顷＜13.3公顷
答：开发商的广告不真实。
【典例九】下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形。
（1）图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
（2）请画周长是32厘米的长方形与正方形各一个。
【分析】
（1）根据题意可知，每个小正方形的面积是1平方厘米，图中阴影部分为13个小格，依此填空。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝32÷2＝16（厘米），9厘米＋7厘米＝16厘米，即长方形的长为9厘米，宽为7厘米；正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长为：32÷4＝8（厘米），依此画图即可。
【详解】
（1）13个1平方厘米是13平方厘米，即图中阴影部分的面积是13平方厘米。
（2）周长是32厘米的长方形与正方形，画图如下（图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形）：
一、应用题
1．公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地，底长24米．绿地扩展，把底延长6米（高不变），扩展后三角形绿地的总面积是多少平方米？
2．有一块三角形田地，底长240米，高75米，共收玉米5400千克，平均每平米收玉米多少千克？
3．一块三角形地，底是20米，高是60米，如果每平方米可种植树苗4棵，最多可种多少棵树苗？
4．下图是一个长方形花坛，长24米，宽16米，中间有两条宽都是2米的小路（阴影部分）。种花部分（空白部分）的面积是多少平方米？
5．有一些粗细均匀的圆柱形钢材，堆成了梯形。已知下面一层都比上面一层多1根。小丽数了数，最上层有10根，最下层有20根。这些圆柱形钢材一共有多少根？
6．如图所示，ABCD是长方形。AD长20厘米，AB长5厘米。ABEF是平行四边形。如果DH长14厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
7．一块三角形麦田，底长80米，高60米，如果每公顷收小麦5吨，这块地能收小麦多少吨？
8．一块平行四边形麦地，底500米，高400米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获100吨小麦吗？
9．如图，有一块梯形的地，其中空白部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜，种植白菜的面积是多少平方米？
10．张大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形的菜地（如图），其中一边长为30米。如果每平方米菜地种菜6棵，可以种菜多少棵？
11．孙大伯家用72米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果孙大伯在这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季花，已知这种月季花的面积是360平方米，求这个梯形花圃较短的一条底边长多少米？
12．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。
13．一个梯形下底是上底的3倍，如果上底延长12厘米，得到一个平行四边形，且面积增加42平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
14．有一块梯形的花圃，上底是10米，下底15米，高20米。平均每平方米产鲜花20枝，这块花圃共可以产鲜花多少枝？
15．有个桃园是长方形的，长500米，宽140米，平均每公顷栽300棵桃树，每棵桃树每年产桃50千克，这个桃园一年可以产桃多少千克？
16．一个操场的长方形，原来的长是75米，宽是36米，扩建后，长是原来的2倍，宽增加了14米。现在操场的面积比原来增加了多少公顷？
17．一块平行四边形麦地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获80吨小麦吗？
18．如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？
19．一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？
20．一家超市门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要油漆2千克，40千克油漆够吗？
21．一块大白菜地的形状是平行四边形，它的底是30米，高是15米，如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种多少棵大白菜？
22．滑翔机的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如图），它的面积是多少？
23．有一块平行四边形钢板，底边长6米，是高的2倍。如果每平方米钢板重35千克，这块钢板重多少千克？
24．一个平行四边形的停车场底是96米，高48米，平均每辆车占地12平方米。这个停车场可停车多少辆？
25．一个平行四边形果园，底为108米，高为18米，如果每9平方米栽一棵果树，这个果园一共可以栽多少棵果树？
26．一个花圃的形状是直角梯形，上底是100米，如果把它的上底增加40米，就变成一个正方形。原来这个梯形的面积有1公顷吗？
27．一个桥墩的形状如下图，上部的横截面是梯形，下部横截面是长方形。这个桥墩的横截面的面积一共是多少平方分米？
28．一块梯形苹果园，上底长12米，下底长28米，高25米。每10平方米种一棵苹果树，到了秋季平均每棵苹果树产苹果60千克，这个苹果园一共产苹果多少千克？
29．一块麦地的形状如图（单位：米）。
（1）这块麦地的面积有多少公顷？
（2）如果每公顷收小麦6吨，这块麦地能收多少吨小麦？
30．一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，那么这个果园共有果树多少棵？
31．用一张长100厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，小旗的直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？（先在图中画一画，再列式计算）
32．用56米长的栅栏围一个梯形养鸡场，其中一面靠墙（如图），如果每平方米可以养2只鸡，这个养鸡场可以养多少只鸡？
33．一块平行四边形花圃里种了400株玫瑰花，平均每株花的占地面积是2平方分米。如果这个平行四边形花圃的底是16分米，这个花圃对应底边的高是多少米？
34．自来水公司新购进一批水管，堆成一个近似的梯形。已知最上层5根，最下层20根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？
35．如图，公园里有块梯形的地，在中间修了一条底为5m的平行四边形的路，将这块地分成两部分，计划分别种牡丹和玫瑰。
牡 丹
每棵占地75平方分米
每棵10元
玫 瑰
每平方米种2棵
每棵6元
（1）这块梯形地（包括中间的小路）的面积是多少平方米？
（2）牡丹能种多少棵？
（3）种玫瑰一共需要多少钱？
36．李叔叔利用一面墙，如下图，用24米长的绳子，围成了一个梯形，这个梯形的面积是多少平方米？
37．一块三角形的钢板，面积为24平方米，底8米，高多少分米？如果每平方分米的钢板重20千克，那么这块钢板重多少千克？
38．如图，在一块梯形草坪中，铺了一条高是5米，底是1米的平行四边形小路，草坪的实际面积是多少？
39．如图，李大伯家有一块菜地。如果每平方米大约收白菜10千克，这块地共收白菜多少千克？
40．一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米。这个梨园大约有平方米？
41．青山村有一个近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，高是24米，石子路宽1米。如果平均每棵桃树占地4平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
42．有一块水杉种植地（如图），它的面积是多少公顷？如果平均每3平方米种植一棵水杉，那么这块种植地可以种植多少棵水杉？
43．一块平行四边形的玻璃，底3米，高2米，如果每平方米玻璃30元，买这样的玻璃10块，1000元钱够不够？
44．如下图，一块长方形草地的长是18米，宽是10米，中间铺了一条规则的石子路，草地部分的面积是多少？
45．张大伯将一块直角梯形菜地的上底延长4米，变成了一块长方形菜地，面积增加了10平方米。已知原来直角梯形菜地下底的长是8米，那么原来直角梯形菜地的面积是多少平方米？
46．商店计划制作一块上底8米、下底11米、高4米的梯形装饰牌。已知这种装饰牌每平方米的造价是45元，制造这块装饰牌准备1800元够不够？
47．小东请广告公司制作一块三角形广告牌，三角形的底是15米，高是底的2倍。如果这个广告公司制作广告牌的费用为每平方米20元，那么小东要支付给这个广告公司多少元？
48．一块梯形麦田，上底是600米，下底是800米，高是300米。如果每公顷收小麦7000千克，这块麦田能收到150吨小麦吗？
49．一家商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是60分米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要用油漆1千克，20千克油漆够不够？
50．一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层有16根，一共叠放了10层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
参考答案
1．225平方米
【详解】试题分析：先依据三角形的面积公式求出三角形的高，进而利用三角形的面积公式即可求解．
解：180×2÷24，
=360÷24，
=15（米）；
15×（24+6）÷2，
=15×30÷2，
=225（平方米）；
答：扩展后三角形绿地的总面积是225平方米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
2．0.6千克
【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出这块田地的面积，再用收玉米的总量除以田地的面积，即可得解．
解：5400÷（240×75÷2），
=5400÷9000，
=0.6（千克）；
答：平均每平米收玉米0.6千克．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
3．2400棵
【详解】试题分析：根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出这块三角形土地的面积，然后用“每平方米种植树苗的棵数×土地的面积”进行解答即可．
解：（20×60÷2）×4，
=600×4，
=2400（棵）；
答：最多可种2400棵树苗．
点评：此题主要考查三角形的面积计算公式在实际生活中的应用．
4．308平方米
【分析】根据题意，求空白处面积，实际上就是求长为（24－2），宽为（16－2）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（24－2）×（16－2）
＝22×14
＝308（平方米）
答：种花部分（空白部分）的面积是308平方米。
【点睛】解答本题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出空白处的面积。
5．165根
【分析】根据题意，最上层有10根，最下层有20根，而相邻两层相差1根，所以这堆圆木的层数是：20－10＋1＝11（层），根据梯形的面积计算方法进行解答即可。
【详解】层数：20－10＋1＝11（层）
总根数：（10＋20）×11÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
答：这些圆柱形钢材一共有165根。
【点睛】此题主要考查灵活运用梯形的面积计算方法解决有关实际问题的能力。
6．85平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形ABEF的面积，再求出AH的长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出△ABH的面积，平行四边形ABEF的面积－出△ABH的面积即可。
【详解】5×20－（20－14）×5÷2
＝100－15
＝85（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是85平方厘米。
【点睛】考查了组合图形的面积，本题阴影部分面积＝平行四边形ABEF的面积－△ABH的面积。
7．1.2吨
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，求出这块三角形麦田的面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再乘5，就是这块地能收小麦的吨数。
【详解】80×60÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
2400平方米＝0.24公顷
0.24×5＝1.2（吨）
答：这块地能收小麦1.2吨。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键是熟记公式和进率。
8．20公顷；能
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形麦地的面积，再换算成公顷数；根据单产量×数量＝总产量求出麦田收小麦的质量和100吨比较即可。
【详解】500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
20×6000＝120000（千克）
120000千克＝120吨
120吨＞100吨，能收获100吨小麦。
答：面积是20公顷，能收获100吨小麦。
【点睛】本题的关键是求出平行四边形的面积后，要把单位化成公顷，再根据乘法的意义列式求出这块地收小麦的千克数。
9．120平方米
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出这块地的总面积和种植萝卜的面积，之后用地的总面积减去种植萝卜的面积即可求出种植白菜的面积。
【详解】（8＋20）×12÷2－8×12÷2
＝28×12÷2－8×12÷2
＝168－48
＝120（平方米）
答：种植白菜的面积是120平方米。
【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
10．3060棵
【分析】先求出梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝篱笆总长－30米，再用梯形的面积×单位面积种菜棵数即可。
【详解】（64－30）×30÷2×6
＝34×30÷2×6
＝510×6
＝3060（棵）
答：可以种菜3060棵。
【点睛】此题主要考查了梯形的面积计算，先求出梯形的上下底之和是解题关键。
11．（1）630平方米；（2）18米
【分析】（1）花圃是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝篱笆总长度－30米，据此解答。
（2）在梯形中分出一个最大的三角形，三角形的底是梯形较长的底边，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出梯形较长的底边，再用上下底之和－较长的底边即可。
【详解】（1）（72－30）×30÷2
＝42×30÷2
＝630（平方米）
答：这个花圃的面积是630平方米。
（2）72－30＝42（米）
360×2÷30
＝720÷30
＝24（米）
42－24＝18（米）
答：较短的一条底边长18米。
【点睛】此题考查了梯形和三角形面积的计算，需牢记公式并能灵活运用。
12．4200平方厘米
【分析】观察图形可知，队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，其中三角形的底是30＋30＝60（厘米），高是20厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】30＋30＝60（厘米）
80×60＝4800（平方厘米）
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
4800－600＝4200（平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，认真观察图形，选择合适的方法计算即可。
13．84平方厘米
【分析】根据题意，设上底为x厘米，下底为3x厘米，已知如果把上底延长12厘米，就得到一个平行四边形，也就是上底＋12＝下底，以此列方程求出上底和下底，即x＋12＝3x，因为增加的面积是三角形面积，底是12厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】解：设梯形的上底为x厘米，则下底为3x厘米
x＋12＝3x
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
下底：3×16＝18（厘米）
高：42×2÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
梯形面积：（6＋18）×7÷2
＝24×7÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
答：梯形面积是84平方厘米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，以及梯形面积公式的应用，关键是明确增加部分的面积是三角形的面积。
14．5000枝
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出面积，再乘平均每平方米产鲜花的枝数即可。
【详解】（10＋15）×20÷2×20
＝250×20
＝5000（枝）；
答：这块花圃共可以产鲜花5000枝。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
15．105000千克
【分析】先根据长方形面积公式计算出桃园的面积，1公顷＝10000平方米，再把面积化为公顷，每公顷栽300棵桃树，再用公顷数乘300即可求出桃树的数量，每棵桃树每年产桃50千克，最后用50乘桃树的数量即可解答此题。
【详解】500×140＝70000（平方米）
70000平方米＝7公顷
7×300＝2100（棵）
2100×50＝105000（千克）
答：这个桃园一年可以产桃105000千克。
【点睛】长方形面积公式：长×宽，平方米化公顷只需去掉末尾的4个0即可。
16．0.48公顷
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此分别求出操场原来的面积和扩建后的面积，再把它们相减即可。最后结果化成以公顷为单位的数。
【详解】75×36＝2700（平方米）
（75×2）×（36＋14）
＝150×50
＝7500（平方米）
7500－2700＝4800（平方米）＝0.48公顷
答：现在操场的面积比原来增加了0.48公顷。
【点睛】本题考查了长方形的面积、平方米和公顷的换算。明确扩建后操场的长和宽是解题的关键。
17．不能
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可求出它的面积，然后进行单位换算即可；用每公顷收小麦的重量乘公顷数，就是这块地收的小麦的重量，单位换算后与80吨比较即可。
【详解】500×240＝120000（平方米）＝12（公顷）
12×6000＝72000（千克）＝72（吨）
72＜80
答：这块地不能收获80吨小麦。
【点睛】本题的关键是求出平行四边形的面积后，要把单位化成公顷，再根据乘法的意义列式求出这块地收小麦的千克数。
18．12面
【分析】据图可知，2个底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出90厘米里面有几个15厘米，由此进一步求出三角形的面数。
【详解】如图：
90÷15＝6（个）
20÷20＝1（个）
6×1×2＝12（个）
答：这张彩纸一共可以做12面小旗。
【点睛】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
19．2052元
【分析】观察图形可知，求平行四边形的草坪面积，用底是20米，高是9米的平行四边形面积减去底是1米，高是9米的平行四边形石子路面积，就是草坪的面积，根据平行四边形面积公式：底×高；代入数据，求出面积，再乘12，就是铺这块草坪需要的钱数。
【详解】（20×9－1×9）×12
＝（180－9）×12
＝171×12
＝2052（元）
答：铺这块草坪大约需要2052元。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
20．够
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，乘单位面积需要油漆的质量，求出一共需要多少油漆，与40千克比较即可。
【详解】（6＋12）×2÷2×2
＝18×2
＝36（千克）
36＜40
答：40千克油漆够。
【点睛】此题考查了有关梯形面积的相关应用，牢记公式认真解答即可。
21．3600棵
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，再乘每平方米种的棵树即可。
【详解】30×15×8
＝450×8
＝3600（棵）
答：这块地一共可以种3600棵大白菜。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用。
22．750平方分米
【分析】可先求出一个梯形的面积，再乘2即可；求梯形的面积可套用梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2。
【详解】（10＋15）×30÷2×2
＝25×30÷2×2
＝750（平方分米）
答：它的面积是750平方分米。
【点睛】这是一幅组合图形，是由两个完全相同的梯形相对组成的。解答本题可以使学生们更加熟练掌握梯形的面积的计算方法。
23．630千克
【分析】底是高的2倍，已知底是6米，求出高，用6÷2，根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积，再用平行四边形的面积×35，就是这块钢板的重量。
【详解】6×（6÷2）×35
＝6×3×35
＝18×35
＝630（千克）
答：这块钢板重630千克。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
24．384辆
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地12平方米，用停车场的面积再除以12即可解答问题。
【详解】96×48÷12
＝4608÷12
＝384（辆）
答：这个停车场可停车384辆。
【点睛】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用。
25．216棵
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个果园的面积是多少平方米，每9平方米栽一棵果树，求可以栽树的棵数，就用果园的面积除以9平方米即可。
【详解】108×18÷9
＝1944÷9
＝216（棵）
答：这个果园一共可以栽216棵果树。
【点睛】解决本题先根据平行四边形的面积公式求出果园的面积，再根据除法的包含意义求解。
26．有
【分析】根据题意可知，上底加上40米，就是一个正方形，根据正方形特征，四条边相等，梯形的高和下底相等，等于上底＋40米的和，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，即可解答。
【详解】由分析可知：梯形的下底和高均是100＋40＝140米
花圃的面积是：（100＋140）×140÷2
＝240×140÷2
＝33600÷2
＝16800（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000平方米＜16800平方米
答：原来这个梯形的面积有1公顷。
【点睛】明确梯形下底、高的值是解答本题的关键。
27．436平方分米
【分析】根据题意，利用长方形和梯形的面积公式，分别求出这个桥墩横截面的上下部分的面积，再利用加法求出总面积即可。
【详解】30×10＋（24＋10）×8÷2
＝300＋34×4
＝300＋136
＝436（平方分米）
答：这个桥墩的横截面的面积一共是436平方分米。
【点睛】本题考查了组合图形的面积，灵活运用长方形和梯形的面积公式是解题的关键。
28．3000千克
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，先求出这个梯形苹果园的面积，再除以10，求出这个苹果园有多少棵苹果树，再乘60，就是这个苹果园一共产苹果多少千克。
【详解】（12＋28）×25÷2÷10×60
＝40×25÷2÷10×60
＝1000÷2÷10×60
＝500÷10×60
＝50×60
＝3000（千克）
答：这个苹果园一共产苹果3000千克。
【点睛】本题考查梯形的面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
29．（1）0.2公顷
（2）1.2吨
【分析】（1）观察图形可知，这块麦地是由一个长是50米，宽是30米的长方形面积＋一个底是50米，高是20米的三角形面积；根据长方形面积公式：长×宽，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可；
（2）用这块麦地的面积×6，就是这块麦地能收多少吨小麦。
【详解】（1）50×30＋50×20÷2
＝1500＋1000÷2
＝1500＋500
＝2000（平方米）
2000平方米＝0.2公顷
答：这块面的的面积有0.2公顷。
（2）0.2×6＝1.2（吨）
答：这块地能收1.2吨小麦。
【点睛】本题考查长方形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式；注意单位名数的互换。
30．850棵
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形果园的面积，每棵果树占地10平方米，再用果园的面积÷10，就是这个果园有多棵果树。
【详解】（160＋180）×50÷2÷10
＝340×50÷2÷10
＝17000÷2÷10
＝8500÷10
＝850（棵）
答：这个果园共有果树850棵。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
31．图见详解；12面
【分析】2个底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出100厘米里面有几个15厘米，由此进－步求出三角形的面数。
【详解】作图如下：
100÷15＝6（面）……10（厘米）
6×2＝12（面）
答：这张彩纸一共可以做12面小旗。
【点睛】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看作剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
32．640只
【分析】由题意可知：养鸡场上底＋下底的和是56－16＝40米，带入梯形的面积，再用面积×每平方米养鸡的只数即可。
【详解】（56－16）×16÷2×2
＝40×16÷2×2
＝40×16
＝640（只）
答：这个养鸡场可以养640只鸡。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用。
33．5米
【分析】根据题意可知，一块平行四边形的花圃里种了400株玫瑰花，平均每株花的占地面积是2平方分米，求出这块地的面积，用400×2，就是这块平行四边形的面积，已知平行四边形面积、底，再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可求出高。
【详解】400×2÷16
＝800÷16
＝50（分米）
50分米＝5米
答：这个花圃对应底边的高是5米。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，注意单位名数的互换。
34．200根
【分析】根据题干先求出层数，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，然后把数据代入公式解答即可。
【详解】20－5＋1＝16（层）
（20＋5）×16÷2
＝25×16÷2
＝200（根）
答：自来水公司一共购进200根自来水管。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
35．（1）1000平方米。
（2）400棵。
（3）7200元。
【分析】（1）根据三角形的面积公式和平行四边形面积公式，分别求出牡丹园、玫瑰园的面积和路的面积；再求三者之和即可。
（2）用牡丹园的面积除以每棵占地面积，即为能种多少棵牡丹。
（3）用玫瑰园的面积乘以2，即为种玫瑰的棵数，再乘以玫瑰的单价，即为种玫瑰一共需要多少钱。
【详解】（1）牡丹园面积：
30×20÷2
＝ 600÷2
＝ 300（平方米）
玫瑰园的面积：
60×20÷2
＝ 1200÷2
＝ 600（平方米）
路的面积；
5×20＝ 100（平方米）
总面积：
300＋600＋100
＝900＋100
＝ 1000（平方米）
答：这块梯形地的面积是1000平方米。
（2）300 ×100÷75
＝ 30000÷75
＝400（棵）
答：牡丹能种400棵。
（3） 600×2×6
＝ 1200× 6
＝ 7200（元）
答：种玫瑰一共需要7200元。
【点睛】求不规则图形的面积，一般是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式来解决。
36．72平方米
【分析】由题意知：梯形的高是12米，上下底的和是24－12＝12米，利用梯形的面积公式即可求得这个梯形的面积。据此解答。
【详解】（24－12）×12÷2
＝12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
答：这个梯形的面积是72平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定梯形的.上底与下底的和等于绳子的长度减去梯形的高，然后再利用梯形的面积公式列式解答。
37．60分米；48000千克
【分析】已知三角形面积、底，求高，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出三角形的高；再用三角形的面积×20，即可求出这块钢板的重量。
【详解】24平方米＝2400平方分米，8米＝80分米
2400×2÷80
＝4800÷80
＝60（分米）
2400×20＝48000（千克）
答：高是60分米；这块钢板重48000千克。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的统一。
38．22.5平方米
【分析】梯形的高与平行四边形的高相等，也是5米，用梯形的面积减去平行四边形的面积，得到草坪的实际面积。
【详解】
（平方米）
答：草坪的实际面积是22.5平方米。
【点睛】梯形的面积公式：，平行四边形面积： 。
39．12000千克
【分析】可以把这块菜地，看作是底是51米，高是24米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出菜地的面积，再根据单产量×数量＝总产量进行解答。
【详解】50×24＝1200（平方米）
10×1200＝12000（千克）
答：这块菜地一共可收白菜12000千克。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的公式的实际应用，学生应掌握。
40．3485平方米
【分析】首先通过平移转化将小路两边梨园拼成一个底是（86－1）米，高是41米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，求出梨园的面积即可。
【详解】（86－1）×41
＝85×41
＝3485（平方米）
答：这个梨园的面积是3485平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，将小路两边梨园拼成一个平行四边形是解题的关键。
41．228棵
【分析】观察图形可知，去除小路，左右两部分可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积＝底×高，根据公式求出桃园的面积，再用总面积除以每棵桃树的占地面积，求出桃树的棵树。
【详解】（39－1）×24÷4
＝38×24÷4
＝912÷4
＝228（棵）
答：这个桃园大约有228棵桃树。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的应用，要灵活运用平行四边形的面积公式。
42．1.29公顷；4300棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入公式解答即可得到水杉种植地的面积，然后再除以3即可得到可以种植多少棵水杉。
【详解】120×40＝4800（平方米）
（120＋150）×（100－40）÷2
＝270×60÷2
＝16200÷2
＝8100（平方米）
4800＋8100＝12900（平方米）＝1.29（公顷）
12900÷3＝4300（棵）
答：它的面积是1.29公顷，可以种植4300棵水杉。
【点睛】解答此题的关键是可以把水杉种植地的形状看成一个长方形和一个梯形，求出它们的面积和即是种植地的面积，解答时要注意单位的换算。
43．不够
【分析】这块平行四边形玻璃的底是3米，高2米，所以它的面积是平方米，每平方米玻璃是30元，买10块这样的玻璃需要元，与1000元比较即可判断。
【详解】3×2×30×10
＝6×30×10
＝180×10
＝1800（元）
1800＞1000
答：买这样的玻璃10块，1000元不够。
【点睛】此题考查的是商品经济问题，解题时不要忘了比较。
44．144平方米
【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是18米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。
【详解】18×10－2×18
＝180－36
＝144（平方米）
答：草地部分的面积是144平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用，关键是找到平行四边形的底和高。
45．30平方米
【分析】根据题意可知，直角梯形的上底＝下底－4，如果上底延长4米，增加的面积是一个三角形的面积，三角形的高等于梯形的高，底是4米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此可求出梯形的高，进而求出梯形的面积。
【详解】10×2÷4＝5（米）
（8－4＋8）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方米）
答：原来直角梯形菜地的面积是30平方米。
【点睛】此题考查了梯形面积和三角形面积的实际应用，根据三角形的面积先求出梯形的高是解题关键。
46．够
【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。求出梯形的面积；装饰牌每平方米的造价是45元，45乘以梯形装饰牌的面积，结果比1800元多了就是不够，比1800少就够。
【详解】（8＋11）×4÷2×45
＝19×4÷2×45
＝38×45
＝1710（元）
1710＜1800
答：制造这块装饰牌准备1800元够了。
【点睛】解答此题的关键是先求出梯形装饰牌的面积，再利用乘法求出这块装饰牌的造价。
47．4500元
【分析】先利用三角形的面积公式求出广告牌的面积，每平方米的费用已知，所以用乘法即可求出制作整个广告牌所需的费用。
【详解】15×2×15÷2×20
＝30×15÷2×20
＝225×20
＝4500（元）
答：小东要支付给这个广告公司4500元。
【点睛】此题主要考查三角形的面积计算的应用。
48．不能
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入公式解答即可得到梯形的面积。将梯形的面积单位换算成以公顷为单位的数，再乘以7000求出麦田的产量，再将产量单位换算成吨，最后与150吨比较即可。
【详解】（600＋800）×300÷2
＝1400×300÷2
＝420000÷2
＝210000（平方米）
210000平方米＝21公顷
21×7000＝147000（千克）
147000千克＝147吨
147吨＜150吨
答：这块麦田不能收到150吨小麦。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出梯形麦田的面积。
49．够
【分析】梯形的面＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出装饰牌的面积，再乘单位面积需要的油漆质量求出一共需要的油漆质量与20千克比较即可。
【详解】60分米＝6米
（6＋12）×2÷2×1
＝18×1
＝18（千克）
18＜20
答：20千克油漆够用。
【点睛】此题主要梯形面积的实际应用，需牢记梯形公式。注意换算单位。
50．205根
【分析】这堆木头的截面可以看作是一个梯形，梯形的上底是16，下底是25，高是10，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出面积即是木头的根数。
【详解】（16＋25）×10÷2
＝41×10÷2
＝205（根）
答：这堆木头一共有205根。
【点睛】把这堆木头看作一个梯形求出面积是解题的关键。
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