奥数小升初 第4讲：有理数的加法 教案

（小升初）                                           备课教员：××× 

第四讲    有理数的加法

一、教学目标：

1. 掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算。

2. 经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法。

3. 在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力。

二、教学重点：

有理数的加法法则以及加法运算律。

三、教学难点：

异号两数相加的加法法则以及运算律的运用。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分种)

师：同学们，前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么今天学习的是有理数的加法。在上课之前我们来看一个大家熟悉的实际问题。

生：

师：今天早晨的温度是16℃，中午的时候温度上升了6℃，那中午的温度是几度呢？

生：22℃。

师：同学们是怎么算的呀？是不是16+6=22？那么现在问题又来了，知道了晚上的温度10℃。那是下降了几度？

生：

师：是不是22-10=12℃？

生：是。

师：好，接下来我们进入这一课的学习。

（板书课题：有理数的加法）

二、星海遨游（43分钟）

例题一：（9分钟）

小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了      米。

师：同学们我们看到题目说小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了几米呢？

生：

师：是不是-8+（-5）等于几米呢？有哪位同学知道？

生：-13。

师：他回答的对不对？是不是等于-13呢？

生：对。

师：回答正确，看来大家课前预习做得不错。由这道题目我们可以引出有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数。

生：

师：再有类似的题目我们就可以运用加法法则了。

板书：

解：-8+（-5）=-13

小结：有理数加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数。

例题二：

    若a+3=0，则a=_________。

师：同学们，大家还记得前面学的内容吗？

生：相反数，绝对值，倒数...

师：那这道题是不是就可以运用相反数的知识解决？互为相反数的两个数相加的和为0。已知其中一个数是3，那么3的相反数是？

生：-3。

师：所以a=-3。同学们在学习后面的内容也不能忘了巩固前面学习的内容哦！

板书：

解：

a=-3。

例题三：

    计算：（－27）＋32＋（－23）＋24

师：同学们还记得小学学的加法吗？

生：记得。

师：那这题我们是不是可以先去括号呢？（－27）＋32＋（－23）＋24=-27+32-23+24。

生：

师：我们可以先把负的和负的相加，正的和正的相加，所以-27-23+32+24=-50+56=6。是不是很简单，类似的计算题同学们都会了吗？

板书：

解：

（－27）＋32＋（－23）＋24

=（-27）+（-23）+32+24

=-50+56

=6

例题四：

有一种面粉标准重量是25千克，下面是10袋面粉的误差情况（单位：千克）：－0.5，＋0.5，－0.1，＋0.2，－0.25，＋0.3，＋0.4，－0.15，＋0.15，－0.1。

（1）10袋面粉共超出标准重量多少千克？

（2）10袋面粉实际共多少千克？ 

师：同学们，先看第一小题，题目问的是这10袋面粉共超出标准重量多少千克？谁知道这题怎么做？

生：把－0.5，＋0.5，－0.1，＋0.2，－0.25，＋0.3，＋0.4，－0.15，＋0.15，－0.1相加。

师：这位同学非常棒！是不是就是把超出部分相加，求他们的和。所以（-0.5）+0.5+（-0.1）+0.2+（-0.25）+0.3+0.4+（0.15）+0.15+（-0.1）=0.45千克。

生：是。

师：再看第二小题，这10袋面粉共重多少千克？哪位同学有思路？

生：可以先求出每袋的重量。

师：是的，我们先分别求出它们的重量，分别为－0.5+25=24.5，＋0.5+25=25.5，－0.1+25=24.9，＋0.2+25=25.2，－0.25+25=24.75，＋0.3+25=25.3，+0.4+25=25.4，－0.15+25=24.85，＋0.15+25=25.15，－0.1+25=24.9。算出10袋的重量后再把它们相加，24.5+25.5+24.9+25.2+24.75+25.3+25.4+24.85

+25.15+24.9=250.45千克。所以这10袋面粉共重250.45千克。

板书：

解：

（1）（-0.5）+0.5+（-0.1）+0.2+（-0.25）+0.3+0.4+（-0.15）+0.15+（-0.1）=0.45（千克）

（2）－0.5+25=24.5，＋0.5+25=25.5，－0.1+25=24.9，＋0.2+25=25.2，－0.25+25=24.75，＋0.3+25=25.3，+0.4+25=25.4，－0.15+25=24.85，＋0.15+25=25.15，－0.1+25=24.9

24.5+25.5+24.9+25.2+24.75+25.3+25.4+24.85+25.15+24.9=250.45（千克）

答：10袋面粉共超出标准重量0.45千克，10袋面粉实际共250.45千克。

例题五：

数轴上的一点由原点出发，向左移动了5个单位，再向右移动了7个单位，两次移动后，这一点所表示的数是什么？

师：以前的课堂上老师说过，凡是涉及到数轴的题目，我们都可以怎么做呢？

生：画图。

师：是的，这位同学上课肯定认真听讲了。画图可知，点先从原点向左移动了5个单位，此时代表的数是什么？

生：-5。

师：再向右移动了7个单位，那这时候是到了哪个位置？看图是不是可以知道是2。画图是一种方法，那么哪位同学有更简单的方法呢？

生：有，（-5）+7=2。

师：非常棒！我们是不是也可以运用今天我们新学的知识解决？因为我们知道以原点为中心，左边是负，右边是正，所以就是-5+7=2。

板书：

解：

（-5）+7=2

三、火星漫步：（2分钟）

有理数的加法法则：

加法交换律：a＋b＝ b＋a 

加法结合律：a＋( b＋c)＝(a＋b)＋c

使用运算律通常有下列情形：

(1)互为相反数的两个数可先相加；

(2)几个数相加得整数时,可先相加；

(3)同分母的分数可以先相加；

(4)符号相同的数可以先相加。

四、星海历练：

1. －的绝对值的相反数与3 的相反数的和为   -4  。

2. 绝对值小于2010的所有整数的和为   0   。

3. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是  3 ，绝对值的和是 33  。

4. 下列计算正确的是（ C ）。

A、(+6)+(-13)=+7        B、(+6)+(-13)=-19    

C、(+6)+(-13)=-7        D、(-5)+(-3)=8

5. 某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为（ D ）。

A、(+2800)+(+4300)         B、(-2800)+(+4300)    

C、(-2800)+(-4300)         D、(+2800)+(-4300)  

6. 1+（-2）+3+（-4）+5+…+2009+（-2010）+2011+（-2012）

=-1006

★7. 一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑。

请回答：（1）第二次爬之前，蜗牛离井口还有   2.73  米；

             第四次爬之前，蜗牛离井口还有   1.78  米；

       （2）最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那么离井口还有多少米？

0.42+（-0.15）+0.5+（-0.1）+0.7+（-0.15）+0.75+（-0.1）+0.55+0.48=2.9米    没有爬出井口    3-2.9=0.1米    离井口还有0.1米。

五、中考链接

1. （2013宁波）若家用冰箱冷藏室的温度为4℃，冷冻室的温度比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是（ D ）。

 A、 18℃           B、－26℃          C、－22℃          D、－18℃

2. （2012 青岛）=1时，求代数式2+5的值为（ C ）。

 A、 3              B、5              C、7             D、－2

3. （2015 济南）计算2×（-3）的结果是（ B ）。

 A、 6             B、-6             C、-1              D、5

4. （2015 浙江）已知、、三个有理数之和为0，若=8，=-5，则= -3 。

5. （2012 山东）已知两数为5和－8，这两个数的相反数的和是    ，两数和的绝对值是    。

六、太空历练

一、填空题。

1. -3的绝对值的相反数与3的相反数的和为____-6_____。

2. |-1+|+|-+|+|-+|+…+|-+|=        。

3. 比＋7大－2的数是____5____，比＋1的相反数大3的数是___2______。

4. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2-a-b+（-3cd）=    -1      。 

5. 数轴上表示2的点与表示-9的点之间的距离是   11     。

6. 从3.5中减去-与的和是  3.75       。

7. 已知3a+2b=3，则9-6a-4b=    3     。

8. 蜗牛在井里距井口1m处，它每天白天向上爬行30cm，每天夜晚又下滑20cm，则蜗牛爬出井口需要的天数是     8    天。

二、解答题。

★9. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2，当他卖出这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或（亏损）多少元？

+2+（-3）+2+1+（-1）+（-2）+0+（-2）=-3,55×8+（-3）=437（元）

437＞400，所以盈利；答：盈利了37元。

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处