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- 12.2 三角形全等的判定 第2课时(边角边)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版) 课件 0 次下载
- 12.2 三角形全等的判定 第3课时(角边角与角角边)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版) 课件 0 次下载
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初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教学ppt课件
展开12.2 三角形全等的判定(第1课时)
判定两三角形全等的基本事实:“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用
1. 什么叫全等三角形?
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3. 已知△ABC ≌△DEF,找出其中相等的边与角.
2. 全等三角形有什么性质?
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
复习全等三角形,回答下列问题
类比角平分线的定义与判定可得:
∵ ∠AOC=∠BOC∴ OC是 ∠AOB的角平分线.
∵ OC是 ∠AOB的角平分线.∴ ∠AOC=∠BOC
∴ △ABC≌△DEF
1.当满足一个条件时, △ABC 与△DEF全等吗?
(1) 一条边对应相等?
(2) 一个角对应相等?
2.当满足两个条件时, △ABC 与△DEF全等吗?
(1) 二条边对应相等?
(3) 一条边和一个角对应相等?
(2) 二个角对应相等?
3.当满足三个条件时, △ABC 与△DEF全等吗?
(1) 三条边对应相等?
(3) 两条边和一个角对应相等?
(2) 三个角对应相等?
(4) 两个角和一条边对应相等?
先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,这两个三角形全等吗?
作法: (1) 画B′C′=BC;(2) 分别以B',C'为圆心,线段AB,AC长为半径画圆,两弧相交于点A';(3) 连接线段A'B',A 'C '.
全等三角形判定1:三边对应相等的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)
在△ABC和△ DEF中,
∴ △ABC ≌△ DEF(SSS).
AB=DE, BC=EF, CA=FD,
如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( )
例1 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.求证:△ABD ≌△ACD .
证明:∵ D 是BC中点, ∴ BD =DC.
∴ △ABD ≌ △ACD ( SSS ).
AB =AC (已知)BD =CD (已证)AD =AD (公共边)
在△ABD 与△ACD 中
∴ △ ABC ≌△ DEF(SSS).
证明:∵ _________, ∴ _________.
例2 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .求证: (1)△ABC ≌ △DEF; (2)∠A=∠D.
∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ).
在△ABC 和△DEF中,
AB = DE,AC = DF,BC = EF,
∵ BE = CF,
∴ BC = EF.
∴ BE+EC = CF+CE,
(2) ∵ △ABC ≌ △DEF(已证), ∴ ∠A=∠D(全等三角形对应角相等).
例3 画一画:用尺规作一个角等于已知角.
已知:∠AOB.求作: ∠A′O′B′=∠AOB.
想一想为什么这样作出的∠A′O′B′ =∠AOB?
三 形 角全等
1.如图,已知AC=AD,当补充条件________ 时,可用“SSS”证明△ABC≌△ABD.
如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B, F 在一条直线上,要利用“SSS”证明 △ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是( ) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对
4.如图,AB=CD,AD=BC, 则下列结论: ①△ABC≌△CDB;②△ABC≌△CDA;③△ABD ≌△CDB;④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D 等于( ) A.30° B.50° C.60° D.100°
5.已知:如图 ,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证△ABC≌△AED.
∴BD-CD=CE-CD .
在△ABC和△ADE中,
AC=ADAB=AE,BC=ED
∴△ABC≌△AED(SSS).
5.如图,AD=BC,AC=BD.求证:∠C=∠D .(提示: 连接AB)
证明:连接A、B两点,
∴△ABD≌△BAC (SSS).
AD=BC,BD=AC,AB=BA,
在△ABD和△BAC中,
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