第十五章 分式 第二课时(专题讲解)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

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专题讲解第十五章 复习总结|第十五章复习 第2课时|第十五章 分式复习 (第2课时)专题讲解专题一 分式的有关概念专题二 分式的性质及有关计算专题三 分式方程的解法专题四 分式方程的应用专题五 数学思想和解题方法专题一 分式的有关概念例1 如果分式 的值为0，那么x的值为 .解:由题意可得：x2-1=0, 解得x=±1.当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0.1例2 如果把分式　　　中的 x 和 y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）专题二 分式的性质及有关计算B例3 已知x= , y= ，求 的值.专题三 分式方程的解法例4 解下列分式方程：       (2)去分母，得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3， 经检验，x=﹣3是分式方程的解．解：(1)去分母，得x+1+x﹣1=0，解得x=0，经检验，x=0是分式方程的解； 专题四 分式方程的应用例5 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．解：(1)根据题意得400×1.3＝520(千米)．答：普通列车的行驶路程是520千米；解：设普通列车的平均速度是x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意得解得x＝120，经检验x＝120是原方程的解，且符合题意，则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)．答：高铁的平均速度是300千米/时．专题五 数学思想和解题方法解：∵∴原式= ∴ 例73.下列变形正确的是( )课堂练习2-3C4.有一道题：“先化简，再求值： ,其中 ”.小玲做题时把 错抄成 ,但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?解:所以结果与x的符号无关.解：∵ x2-5x+1=0, ∴ 即解：最简公分母为(x+2)(x﹣2)，去分母，得(x﹣2)2﹣(x+2)(x﹣2)=16，整理得﹣4x+8=16，解得x=﹣2，经检验，x=﹣2最简公分母等于0，故原分式方程无解．7.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）A.B.C.D.C8. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程，得解得 x=4.经检验，故x=4原分式方程的解，且符合题意.答：第一次每支铅笔的进价为4元.解： 9.已知 ，求 的值.10.计算：解:(1) 原式 (2) 原式 解：原式 11.先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组 2-x≤3 2x-4<1 的整数解中选取.解不等式组得 则不等式组的整数解有-1、0、1、2当x=1、-1、0时，原分式无意义.所以x=2，原式=0.