【期中知识点归纳】（人教版2019）2023-2024学年高一上册物理 必修1 第四章 运动和力的关系 试卷.zip

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高一物理必修一第四章:运动和力的关系 速记清单

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填空基础知识



一.牛顿第一定律
1.运动与力的关系”的历史认知
(1)亚里士多德认为：必须 ，物体才能运动；没有力的作用，物体就要 .
(2)伽利略的理想实验
①斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到 .减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，但所达到的高度 .当第二个斜面放平，小球
②推理结论：力 (填“是”或“不是”)维持物体运动的原因.
2.牛顿第一定律
(1)内容:一切物体总保持 状态或 状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
(2)意义
①指出力不是 物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生 的原因．
②指出了一切物体都有 ，因此牛顿第一定律又称 ．
(3)惯性
①定义：物体具有保持原来 状态或 状态的性质．
②量度： 是物体惯性大小的唯一量度， 的物体惯性大， 的物体惯性小．
③普遍性：惯性是物体的 属性，一切物体都有惯性．与物体的运动情况和受力情况无关．
二．实验：探究加速度与力、质量的关系
1.实验思路——控制变量法
(1)探究加速度与力的关系
保持小车 不变，通过改变 改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与 的定量关系．
(2)探究加速度与质量的关系
保持小车所受的 不变，通过在小车上 改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与 的定量关系．
2.物理量的测量
(1)质量的测量：用 测量．在小车中 的数量可改变小车的质量．
(2)加速度的测量
①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用 测量小车移动的位移x，用 测量发生这段位移所用的时间t，然后由计算出加速度a.
②方法2：由纸带根据公式，结合逐差法计算出小车的加速度．
③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则，把加速度的测量转换成 的测量．
(3)力的测量
在阻力得到补偿的情况下，小车受到的 等于小车所受的合力．
①在槽码的质量比小车的质量 时，可认为小车所受的拉力近似等于 ．
①使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．
3.实验器材
小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、 、纸带、 、 ．
4.进行实验(以参考案例1为例)
(1)用 测出小车的质量m，并把数值记录下来．
(2)按如右图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．
(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持 运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．
(4)把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．
表1　小车质量一定
拉力F/N





加速度a/(m·s－2)






(5)保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．
表2　小车所受的拉力一定
质量m/kg





加速度a/(m·s－2)






4.数据分析
(1)分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如右图所示，若图像是一条 就能说明a与F成正比．
(2)分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如下图所示．若图像是一条过原点的直线，说明a与成 ，即a与m成 ．
(3)实验结论
①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成 ．
②保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成 ．
6.注意事项
(1)打点前小车应 打点计时器且应先 后 ．
(2)在补偿阻力时， (选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
(3)改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量 小车的质量．
(4)作图时应使所作的 通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。
三.牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
2.表达式，其中力F指的是物体所受的 。
3.力的单位
(1)力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为 。
(2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝ 。
(3)公式中的取值
①的数值取决于F、m、a的单位的选取。
②在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，中的 ，此时牛顿第二定律可表示为。
注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。
4.对牛顿第二定律的理解
(1)是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向．
(2)a是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关．
(3)公式，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．
(4)公式中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度．
5.牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有 ．
(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．
(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时 ，同时 ，同时 ．
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的 ．
四.力学单位制
1.基本单位
(1)基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间．
(2)基本单位：所选定的 的单位．
在力学中，选定 、 和 这三个物理量的单位为基本单位．
长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．
质量的单位有克(g)、千克(kg)等．
时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．
(3)导出单位
由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)．
(4)单位制： 单位和 单位一起就组成了一个单位制．
2.国际单位制
国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
(1)国际单位制中的基本量
国际单位制中选定 、 、 、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量．
(2)国际单位制中的力学基本单位
长度l，单位： ；质量m，单位： ；时间t，单位： .
3.对单位制的理解
(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)国际单位制
①不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作 ，简称SI.
②国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
mol
发光强度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd

五.牛顿运动定律的应用

1.从受力确定运动情况
(1)牛顿第二定律确定了 和 的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。
(2)如果已知物体的受力情况，可以由 求出物体的加速度，再通过运 确定物体的运动情况。
2.从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据 求出物体的加速度，再根据 求出力。
六.超重和失重
1.重力的测量
(1)方法一：利用牛顿第二定律
先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的 ，利用牛顿第二定律可得G＝mg.
(2)方法二：利用力的平衡条件
将待测物体悬挂或放置在 上，使它处于静止状态．这时物体受到的重力的大小 测力计对物体的拉力或支持力的大小．
2.超重和失重
(1)视重：体重计的 称为视重，反映了人对体重计的 ．
(2)失重
①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象．
②产生条件：物体具有 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
(3)超重
①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象．
②产生条件：物体具有 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
(4)完全失重
①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 的状态．
①产生条件：，方向 ．
3.超重和失重的判断
(1)对视重的理解：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
(2)超重、失重的比较
特征
状态
加速度
视重(F)与
重力的关系
运动情况
受力图
平衡


静止或匀速直线运动

超重
竖直向上或有竖直向上分量
由得

向上加速或向下减速

失重
竖直向下或有竖直向下分量
由得

向下加速或向上减速

完全
失重


自由落体运动、抛
体运动

探究重难点




【探究1】伽利略的理想斜面实验
1.事实:AB、BC是两个对接的斜面，让小球从M斜面上某高度处由静止滚下。小球将滚上BC斜面，所达到的高度略低于在AB上释放时的高度。

推理1：如果斜面光滑，小球将上升到原来择放时的高度.
推理2：减小右侧斜面的倾角(如BD、BE)，小球在这个斜面上仍将达到同一高度，但这时它要运动得远些。
推理3：继续减小右侧斜面的倾角，最后变成水平面(如BF)，小球无法到达释放时的高度，将以恒定的速率永远运动下去。
3.结论:物体的运动不需要力来维持。
总结：谈“理想”：①接触面不可能绝对光滑；②水平面不可能做得无限长.
谈“实验"：理论实验,非真实的科学实验。
谈“魅力”：伽利略"理想实验”的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法，在实验事实的基础上，进行合理外推。
【典型例题1】伽利略曾用如图甲所示的“理想实验”研究力与运动的关系，用图乙所示的实验研究自由落体运动．下列说法正确的是（　　）

A．图甲中，完全没有摩擦阻力的斜面实际存在，因此该实验可实际完成
B．图甲实验中，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
C．图乙实验直接验证了自由落体运动的速度是均匀变化的
D．图乙实验中，运用斜面“冲淡”了重力的作用，使运动时间变长，便于测量
【问题探究3】惯性与质量
1.惯性物体这种保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。
惯性是牛顿第一定律的表现方式，“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态” 揭示了物体的一个固有属性--惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。
2.惯性的具体表现形式:物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。
(1)当物体不受外力或者所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变： 原来静止的物体保持静止，原来运动的物体保持原来的速度继续运动。例如，冰壶在冰面运动时，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变。
(2)当物体受到外力作用时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度,物体的惯性越大，它的运动状态越难改变。例如，静止的篮球比静止的汽车更容易运动起来。
3.惯性的量度
(1)质量是物体惯性大小的唯一量度，等价于改变物体运动状态的难易程度。质量越大，惯性越大;惯性越大，运动状态越难改变。
(2)惯性与物体的运动状态、受力情况、所处位置等其他因素均无关。例如，同样一辆汽车,停在车库时与在高速公路上行驶时，运动状态、受力情况及所处位置均发生了变化，但质量不变，惯性就不变。
【典型例题2】关于惯性的下列说法，正确的是（　　）
A．球由静止释放后加速下落，说明力改变了惯性
B．物体随着“神舟十一号”飞船进入太空，其惯性将消失
C．投掷出去的标枪靠惯性向远处运动
D．物体沿水平面滑动，速度越大滑行的时间越长，说明速度大惯性就大
【问题探究3】牛顿第二定律的瞬时性问题
1．牛顿第二定律的瞬时分析问题
内容
牛顿第二定律的核心内容是力和加速度的瞬时对应关系，力和加速度同时发生变化，当外力是恒力是物体做匀变速直线运动；当外力为变力时物体做变加速运动，所有牛顿第二定律可以求物体在某一瞬间的加速度，也可以分析一段过程中物体运动性质的变化。
注意
①确定瞬间加速度的关键是确定瞬间的合外力
②物体的运动形式不但和物体的加速度有关，还和物体的初速度有关。
③在分析过程中合力为零的点往往是加速度方向发生变化的点
④在进行过程分析是要注意和物体运动位移有关的量（弹簧的弹力），以及和物体运动状态有关的力（恒定功率运动的机车的牵引力、洛伦兹力等）

2．牛顿第二定律的四种模型
模型
受外力是形变特点
受外力时型变量
弹力能否突变
产生拉力或压力
轻绳
不可伸长
微小，可不计
可以突变
只能受拉力作用，不能承受压力
橡皮绳
只能伸长，不能压缩
较大，必须考虑
两端连有物体时不能突变
只能受拉力作用，不能承受压力
轻弹簧
即能伸长，又能压缩
较大，必须考虑
两端连有物体时不能突变
即能受拉力作用，又能承受压力
轻杆
不可伸长，不可压缩
微小，可不计
可以突变
即能受拉力作用，又能承受压力
3．牛顿第二定律的瞬时性问题解题思路


【典型例题3】如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间（　　）
A．A的加速度等于2g B．A的加速度等于g
C．B的加速度为零 D．B的加速度为g
【问题探究4】超重与失重问题
1.视重、超重、失重和完全失重的概念
(1)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
(2)超重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数大于其重力的现象。
(3)失重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数小于其重力的现象。
(4)完全失重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数等于零的现象。
2.超重、失重和完全失重的比较

超重
失重
完全失重
现象
视重大于物体重力
视重小于物体重力
视重等于零
动力学方程



产生条件
具有向上的加速度（向上的分加速度）
具有向下的加速度（向下的分加速度）
加速度为重力加速度
运动状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以g加速下降或减速上升
【温馨提示】物体在完全失重状态下，由重力引起的效应将完全消失。
3. 判断超重和失重的方法
从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度的变化的角度判读
当物体向上加速运动或向下减速运动物体处于超重状态;物体向下加速运动或向上减速运动物体处于超重状态
【典型例题4】（2022四川南充零诊）某人乘电梯从10楼到1楼，从电梯启动到停在1楼的过程，经历了匀加速、匀速和匀减速三个阶段。电梯在这三个连续的运动阶段中，该人所受的重力和他对电梯地板的压力相比较，其大小关系分别是
A．重力大于压力，重力等于压力，重力小于压力 B．重力小于压力，重力等于压力，重力大于压力
C．重力大于压力，重力小于压力，重力小于压力 D．重力小于压力，重力小于压力，重力大于压力
【问题探究5】动力学两类问题
1.动力学中两类基本问题

2.动力学问题的解题思路
明确研究对象
受力分析和运动过程分析
选取正方向或建立坐标系
确定合力F合
列方程求解
根据问题需要和解题方便，选择某个物体后几个物体组成的系统为研究对象
画好受力示意图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程
通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
若物体只受两个力的作用，通过用合成法；若3个或3个以上的力，一般用正交分解法
根据牛顿第二定律或列方程求解，必要时对结果进行讨论













3.解题关键
（1）两类分析—物体的受力分析和物体的运动过程分析。
（2）两个桥梁—加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理量过程间相互联系的桥梁。
【典型例题5】在游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，斜坡AB的长度l=25m，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10ms2。求：
（1）人和滑板从斜坡顶端滑到底端的时间；
（2）人和滑板在水平面上滑行的距离。

【问题探究6】连接体问题
1.连接体问题的分析方法
解决连接体问题的基本方法：整体法与隔离法。
(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法.不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解.此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况。
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。在分析时应注意此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用。(3)整体法与隔离法的选用
求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑整体法，如果还要求物体之间的作用力，再用隔离法；如果连接体中各部分加速度不同，一般选用隔离法。
解决连接体问题的关键是灵活应用整体法和隔离法，合理选取研究对象，并对所选取的研究对象进行正确的受力分析.
2.常见的连接体模型
类型
图例
运动特点
叠放（并排）连接体

两物体通过弹力或摩擦力作用，相对静止时具有相同的速度和加速度。
轻绳连接体

在伸直伸直状态下，两物体速度和加速度大小相等，方向不一定相同
轻杆连接体

平动是，连接体具有相同平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧连接体

在弹簧发生形变的过程中，两端物体的速率不一定相等；在弹簧型变量最大时，两端物体的速率相等。
解题通法：①若连接体内各物体具有相同的角速度，利用整体法计算外力（或其他未知量）；利用隔离法求物体之间的作用力（内力）②应用牛顿第二定律解决连接体相对静止类问题是，可以先用整体法求出角速度，然后利用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求物体之间的作用力（内力），即“先整体求角速度，后隔离求内力”。
【典型例题6】车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为、，且，静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，、与车厢保持相对静止，系的那段绳子与竖直方向夹角为，如图所示，绳子的质量、滑轮与绳子间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．车厢的加速度为 B．绳子中的张力大小为
C．车厢底板对的支持力为 D．车厢底板对的摩擦力为
【问题探究7】动力学中的“五类光滑斜面”模型
1.模型特点和规律
模型
模型特点
图形
规律
等高斜面
每个斜面最高点在同一点，底在同一个水平面上，即每个斜面的高一样。

由可得：。可知倾角越小，时间越长，图中的时间为
同底斜面
每个斜面的最高点在同一竖直面上，最底点在同一水平面上的同一点。

由可得：可见时时间最短，图中
圆周内同顶端的斜面
在竖直面内的一个圆周上，各个斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，低端都在该圆周上。

由，可得：，图中
圆周内同底端的斜面
在竖直面内的一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。

同理可推得图中的时间仍然是相等的：
双圆周内斜面
在竖直面内两个圆，两个圆的圆心在同一竖直线上，且两圆相且。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周各点，底端在下方圆周上各点。

同理可推得图中的时间仍然是相等的：


2、对物体沿不同光滑斜面下滑时间的比较方法。
①多条相交的倾斜光滑轨道
②质点由静止开始从轨道的一端滑到另一端

初始条件
设置顶点
作等时圆
时间比较
①下端相交：交点为圆的最低点
②上端相交：交点为圆的最高点

①过顶点作竖直直线
②以某轨道为弦作圆心在竖直线上的圆

①轨道端点都在圆周上，质点运动时间相等
②端点在圆内的轨道，质点运动时间短；
端点在圆外的轨道，质点运动时间长。

下滑时间
找出圆直径

与x的关系














【典型例题7】(单选)如题图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角的大小有关。若由逐渐增大至，物块的下滑时间t将（　　）
A． 逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【问题探究8】动力学中的临界极值问题
1．四类典型临界条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0.
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值．
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0.
(4)速度达到最值的临界条件：加速度为0.
2．“三种”典型的常用方法
极限法
把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解决临界极值问题
【典型例题8】质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左、右两端的接触点分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60°角，槽放在光滑的水平桌面上，通过细绳和滑轮与重物C相连，桌面上的那段细绳始终处于水平状态．通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出．滑轮与细绳的质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的质量M应小于(　　 )
A. B．
C． D．
【问题探究9】动力学中的“传送带”模型
1．水平传送带模型
项目
图示
运动情况
判断方法
情景1

可能一直加速，也可能先加速后匀速
若，物、带能共速
情景2

当时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；当时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
若，物、带能共速
情景3

传送带较短时，物块一直减速达到左端；传送带较长时，物块还要被传送带传回右端
若，物块能返回
2.倾斜传送带模型
项目
图示
运动情况
判断方法
情景1

可能一直加速，也可能先加速后匀速
若，物、带能共速
情景2

可能一直加速，也可能先加速后匀速，还可能先以a1加速后以a2加速
若，物、带能共速；若，物、带共速后匀速；若，物体以a2加速()
【典型例题9】某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准．假设皮带传送带的长度为10 m、运行速度是8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　 )
A．工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格
B．工件被传送到另一端的最长时间是2 s
C．若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等
D．若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10 m/s
【问题探究10】动力学中的“板—块”模型
1．两种常见类型
类型图示
规律分析

长为L的木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为

物块A带动长为L的木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为
2.关注“一个转折”和“两个关联”
一个转折
滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点
两个关联
指转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联．一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键

【典型例题10】如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上，以大小为v0的速度向左运动，一质量为m的小木块B(可视为质点)，以大小也为v0的速度水平向右冲上木板左端，B、A间的动摩擦因数为μ，最后B未滑离A.已知M＝2m，重力加速度为g.求：
(1)A、B达到共同速度的时间和共同速度的大小；
(2)木板A的最短长度L.