还剩7页未读，
继续阅读
所属成套资源：全套高中化学必修第一册课时学案含答案
成套系列资料，整套一键下载
必修 第一册第三节 物质的量导学案及答案
展开
这是一份必修 第一册第三节 物质的量导学案及答案，共10页。
素养要求
1.了解物质的量及其单位、阿伏加德罗常数、摩尔质量的含义与应用，利用物质的量将宏观的物理量与微观粒子的个数联系起来，并能从宏观和微观结合的视角分析解决问题。
2．能从物质的量的角度认识物质的组成及变化，建立物质的量、物质的质量和微观粒子数之间计算的思维模型。
分点突破一 物质的量的单位——摩尔
1．物质的量
国际单位制中规定的7个基本物理量之一
(1)物质的量是表示含有________的集合体的物理量，用符号n表示。
(2)物质的量的单位——摩尔国际单位制中7个基本单位之一
(3)表示方法及含义
表述微观粒子的物质的量时，必须指明微观粒子的符号、化学式或具体名称，而不能直接用元素名称表示，一般用“数量＋单位＋粒子”来表示，如1 ml H指________，1 ml H2指________，而不能指1 ml氢。
2．阿伏加德罗常数
特别提醒 1 ml不同物质的“同”与“不同”
“同”是粒子数相同，如1 ml H2O和1 ml Al所含的粒子数都约是6.02×1023(或1NA)。
“不同”是不同粒子质量不同而导致1 ml物质质量不同，如1 ml H2O的质量是18 g，1 ml Al的质量是27 g。
[即学即练]
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)物质的量可以理解为物质的数量。( )
(2)物质的量描述的对象是分子、原子等微观粒子。( )
(3)摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一。( )
(4)1 ml氧气中约含有6.02×1023个原子。( )
(5)1 ml任何粒子所含有的粒子数相等。( )
(6)阿伏加德罗常数就是6.02×1023。( )
(7)在使用摩尔表示物质的量的单位时，应用化学式指明粒子的种类。( )
2．“物质的量”是指( )
A．物质的质量
B．物质的微观粒子数
C．物质的质量与微观粒子数
D．把物质的质量同微观粒子数联系起来的一个基本物理量
3．1 ml MgCl2中含有( )
A．3.01×1023个Mg2＋ B．1.204×1024个Cl22-
C．1 ml Mg2＋ D．1 ml Cl2
4．1个CO2分子中有1个C原子、2个O原子。则1 ml CO2中有________ ml C和________ ml O，0.5 ml CO2中有________ ml C和________ ml O。含有0.5 ml O的CO2的物质的量为________ ml。
5．(1)1 ml Na2SO4中含有Na＋的数目是________，与其含有相同Na＋数目的NaCl的物质的量为________。
(2)若测得某Na2SO4溶液中含有0.5 ml SO42-，则溶液中含有________ ml Na＋。
(3)________ ml NH3与0.3 ml H2O中所含H原子数目一样多。
(4)0.3 ml H2O中含________ ml原子，含________个电子。
分点突破二 摩尔质量
1．定义：________________________________，符号是________。
2．常用单位：________________。
3．数值：1 ml任何粒子或物质的质量以克为单位时，其数值都与该粒子的____________________相等。
4．定义式：摩尔质量(M)＝物质的质量m物质的量n，即M＝mn。
5．物质的量、物质的质量、粒子数目之间的计算关系
特别提醒 通过计算，准确理解“阿伏加德罗常数”把微观物理量和宏观物理量联系起来的“桥梁”作用。
[即学即练]
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)氯化氢的摩尔质量是36.5 g。( )
(2)氮的摩尔质量是28 g·ml－1。( )
(3)CH4的摩尔质量和NA个甲烷分子的质量相等。( )
(4)2NA个CO2的摩尔质量为44 g·ml－1。( )
(5)Fe的摩尔质量为56 g·ml－1，则1个Fe原子质量为56NAg。( )
2．下列说法正确的是( )
A．摩尔质量就是物质的相对分子质量或相对原子质量的6.02×1023倍
B．摩尔质量就等于物质的相对分子质量或相对原子质量
C．HNO3的摩尔质量是63 g
D．H2SO4和H3PO4的摩尔质量相等
3．下列说法正确的是( )
A．16 g O2所含的分子数为6.02×1023个
B．0.5 ml H2SO4含有的原子数为3.5NA
C．18 g H2O中质子的物质的量为1 ml
D．22 g物质A中含有的分子数为3.01×1023，则A的摩尔质量为44 g
4．147 g H2SO4的物质的量是________；0.5 ml H2SO4的质量是__________g，其中含有______________ml H，含有______________ml O；2 ml H2SO4中含有H2SO4分子数为______________个，含氢原子数为______________个。
5.128 g SO2气体，摩尔质量为M，分子数目为N，质量为m，阿伏加德罗常数为NA，m(12C)为一个12C原子的质量，试说明下列各式所表示的意义并计算出具体数值。
(1)NNA，_________________________________________________
(2)MNA，________________________________________________
(3)mM，_________________________________________________
(4)mN，_________________________________________________
(5)12mN·m(12C），_________________________________________________
1．摩尔起源于希腊文mle，原意为“堆量”，是在1971年10月，由41个国家参加的第14届国际计量大会上决定增加的国际单位制(SI)的第七个基本单位。下列关于“摩尔”的理解正确的是( )
A．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为ml
C．我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子的集合体计量为1摩尔
D．1 ml氧含6.02×1023个O2
2．下列有关物质的量的说法正确的是( )
A．CO的摩尔质量为28 g
B．摩尔是国际单位制中的七个基本物理量之一
C．物质的量适用于分子、离子、原子等微观粒子
D．10 g H2O的摩尔质量比1 g H2O的摩尔质量大
3．下列有关阿伏加德罗常数(NA)的说法错误的是( )
A．32 g O2所含的原子数目为NA
B．0.5 ml H2O含有的原子数目为1.5NA
C．1 ml H2O含有的H2O分子数目为NA
D．0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5 ml
4．下列关于“物质的量”“摩尔”和“摩尔质量”的叙述中正确的是( )
A．物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量
B．“物质的量”是国际单位制中的一个基本单位
C．1 ml任何粒子的粒子数为NA
D．1 ml任何物质都含有约6.02×1023个原子
5．下列说法中，正确的是( )
A．1 ml氢约含有阿伏加德罗常数个氢
B．1 ml CaCl2含有1 ml Cl－
C．1 ml电子约含有6.02×1023个电子
D．1 ml H2O含有1 ml H2和1 ml O
6．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．含NA个H的H2的物质的量为1 ml
B．NA个CO和1 ml N2所含分子数相等
C．NA个H2SO4与1 ml H3PO4所含氢原子的个数比为1∶1
D.0.1 ml C含1.2NA个质子
7．计算填空：
(1)0.5 ml的Fe含________个铁原子(用6.02×1023表示阿伏加德罗常数的值)，质量是________ g。
(2)2 ml CO2中含________ ml碳原子，________个氧原子(用NA表示阿伏加德罗常数的值)，________个质子(用NA表示阿伏加德罗常数的值)，质量是________ g。
(3)已知0.4 ml的CO和CO2的混合气体共14.4 g，则
①CO的质量为________；
②混合气体的平均摩尔质量为________。
第1课时 物质的量 摩尔质量
分点突破一 物质的量的单位——摩尔
1．(1)一定数目粒子 (2)ml 6.02×1023 原子 分子 离子 (3)1 ml氢原子 1 ml氢分子
2．1 ml任何粒子的粒子数 NA 约6.02×1023ml－1
即学即练
1．答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√
2．答案：D
3．答案：C
4．答案：1 2 0.5 1 0.25
5．答案：(1)1.204×1024 2 ml (2)1 (3)0.2 (4)0.9 1.806×1024
分点突破二 摩尔质量
1．单位物质的量的物质所具有的质量 M
2．g/ml(或g·ml－1)
3．相对原子质量或相对分子质量
即学即练
1．答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√
2．答案：D
3．解析：A项，16 g O2的物质的量为0.5 ml，其分子数为3.01×1023，A错误；B项，1 ml H2SO4中含7 ml原子，故0.5 ml H2SO4中含有的原子数目为3.5NA，B正确；C项，n(H2O)＝1 ml，其质子的物质的量为10 ml，C错误；D项，n(A)＝3.01×10236.02×1023ml-1＝0.5 ml，M(A)＝mAnA＝22 g0.5 ml＝44 g·ml－1，其单位不是“g”，D错误。
答案：B
4．解析：根据n＝mM，n(H2SO4)＝147 g98 g·ml-1＝1.5 ml；0.5 ml H2SO4的质量为49 g，其中含2×0.5 ml H、4×0.5 ml O；按N＝n·NA，2 ml H2SO4中含有的H2SO4分子数为2 ml×6.02×1023 ml－1＝1.204×1024，同理可得氢原子数为2.408×1024。
答案：1.5 ml 49 1 2 1.204×1024
2．408×1024
5．答案：(1)表示SO2的物质的量 2 ml
(2)表示一个SO2分子的质量 1.06×10－22 g
(3)表示SO2的物质的量 2 ml
(4)表示一个SO2分子的质量 1.06×10－22 g
(5)表示SO2的相对分子质量 64
随堂演练全通关
1．解析：摩尔只是物质的量这一物理量的单位，不是一种物理量；含6.02×1023个粒子的集合体不一定计量为1摩尔，如含6.02×1023个氧原子的O2的物质的量是0.5 ml；1 ml氧含义不明确，应说1 ml O2含6.02×1023个氧分子。
答案：B
2．答案：C
3．解析：32 g O2为1 ml，氧原子数为2NA，A错误；0.5 ml H2O中原子数为0.5×3×NA，B正确；1 ml H2O中含有H2O分子数为NA，C正确；0.5NA个Cl2分子的物质的量为0.5 ml，D正确。
答案：A
4．解析：当物质的摩尔质量以g·ml－1为单位时，其数值是等于其相对分子(原子)质量，A错误；“物质的量”是国际单位制中的一个基本物理量，不是单位，摩尔才是基本单位，B错误；1 ml任何粒子的粒子数叫阿伏加德罗常数，符号为NA，C正确；1 ml任何物质都含有约6.02×1023个相应的微粒，但原子数不一定为6.02×1023，如1 ml O2含有的原子数约为2×6.02×1023个，D错误。
答案：C
5．解析：A项错误，未注明微粒的种类，氢是氢分子、氢原子还是氢离子不明确；B项错误，1 ml CaCl2应含有2 ml Cl－；D项错误，由初中化学可知H2O中无H2，正确的表述为1 ml H2O含有2 ml H和1 ml O。
答案：C
6．答案：B
7．解析：(1)0.5 ml的Fe含有Fe原子的数目N＝0.5 ml×6.02×1023 ml－1＝3.01×1023，其质量m＝0.5 ml×56 g·ml－1＝28 g。(2)每个CO2分子中含有1个C原子、2个O原子，则n(C)＝n(CO2)＝2 ml，n(O)＝2n(CO2)＝4 ml，故含有氧原子的数目为4NA，1个二氧化碳分子含有的质子数目为6＋8×2＝22，2 ml CO2中含有44NA个质子，质量为2 ml×44 g·ml－1＝88 g。(3)设混合气体中CO的物质的量为x ml，CO2的物质的量为y ml，则28 g·ml－1×x ml＋44 g·ml－1×y ml＝14.4 g，x ml＋y ml＝0.4 ml，解得x＝0.2，y＝0.2，则①m(CO)＝0.2 ml×28 g·ml－1＝5.6 g；②混合气体的平均摩尔质量为14.4 g0.4 ml＝36 g·ml－1。
答案：(1)3.01×1023 28 (2)2 4NA 44NA 88
(3)①5.6 g ②36 g·ml－1
素养要求
1.了解物质的量及其单位、阿伏加德罗常数、摩尔质量的含义与应用，利用物质的量将宏观的物理量与微观粒子的个数联系起来，并能从宏观和微观结合的视角分析解决问题。
2．能从物质的量的角度认识物质的组成及变化，建立物质的量、物质的质量和微观粒子数之间计算的思维模型。
分点突破一 物质的量的单位——摩尔
1．物质的量
国际单位制中规定的7个基本物理量之一
(1)物质的量是表示含有________的集合体的物理量，用符号n表示。
(2)物质的量的单位——摩尔国际单位制中7个基本单位之一
(3)表示方法及含义
表述微观粒子的物质的量时，必须指明微观粒子的符号、化学式或具体名称，而不能直接用元素名称表示，一般用“数量＋单位＋粒子”来表示，如1 ml H指________，1 ml H2指________，而不能指1 ml氢。
2．阿伏加德罗常数
特别提醒 1 ml不同物质的“同”与“不同”
“同”是粒子数相同，如1 ml H2O和1 ml Al所含的粒子数都约是6.02×1023(或1NA)。
“不同”是不同粒子质量不同而导致1 ml物质质量不同，如1 ml H2O的质量是18 g，1 ml Al的质量是27 g。
[即学即练]
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)物质的量可以理解为物质的数量。( )
(2)物质的量描述的对象是分子、原子等微观粒子。( )
(3)摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一。( )
(4)1 ml氧气中约含有6.02×1023个原子。( )
(5)1 ml任何粒子所含有的粒子数相等。( )
(6)阿伏加德罗常数就是6.02×1023。( )
(7)在使用摩尔表示物质的量的单位时，应用化学式指明粒子的种类。( )
2．“物质的量”是指( )
A．物质的质量
B．物质的微观粒子数
C．物质的质量与微观粒子数
D．把物质的质量同微观粒子数联系起来的一个基本物理量
3．1 ml MgCl2中含有( )
A．3.01×1023个Mg2＋ B．1.204×1024个Cl22-
C．1 ml Mg2＋ D．1 ml Cl2
4．1个CO2分子中有1个C原子、2个O原子。则1 ml CO2中有________ ml C和________ ml O，0.5 ml CO2中有________ ml C和________ ml O。含有0.5 ml O的CO2的物质的量为________ ml。
5．(1)1 ml Na2SO4中含有Na＋的数目是________，与其含有相同Na＋数目的NaCl的物质的量为________。
(2)若测得某Na2SO4溶液中含有0.5 ml SO42-，则溶液中含有________ ml Na＋。
(3)________ ml NH3与0.3 ml H2O中所含H原子数目一样多。
(4)0.3 ml H2O中含________ ml原子，含________个电子。
分点突破二 摩尔质量
1．定义：________________________________，符号是________。
2．常用单位：________________。
3．数值：1 ml任何粒子或物质的质量以克为单位时，其数值都与该粒子的____________________相等。
4．定义式：摩尔质量(M)＝物质的质量m物质的量n，即M＝mn。
5．物质的量、物质的质量、粒子数目之间的计算关系
特别提醒 通过计算，准确理解“阿伏加德罗常数”把微观物理量和宏观物理量联系起来的“桥梁”作用。
[即学即练]
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)氯化氢的摩尔质量是36.5 g。( )
(2)氮的摩尔质量是28 g·ml－1。( )
(3)CH4的摩尔质量和NA个甲烷分子的质量相等。( )
(4)2NA个CO2的摩尔质量为44 g·ml－1。( )
(5)Fe的摩尔质量为56 g·ml－1，则1个Fe原子质量为56NAg。( )
2．下列说法正确的是( )
A．摩尔质量就是物质的相对分子质量或相对原子质量的6.02×1023倍
B．摩尔质量就等于物质的相对分子质量或相对原子质量
C．HNO3的摩尔质量是63 g
D．H2SO4和H3PO4的摩尔质量相等
3．下列说法正确的是( )
A．16 g O2所含的分子数为6.02×1023个
B．0.5 ml H2SO4含有的原子数为3.5NA
C．18 g H2O中质子的物质的量为1 ml
D．22 g物质A中含有的分子数为3.01×1023，则A的摩尔质量为44 g
4．147 g H2SO4的物质的量是________；0.5 ml H2SO4的质量是__________g，其中含有______________ml H，含有______________ml O；2 ml H2SO4中含有H2SO4分子数为______________个，含氢原子数为______________个。
5.128 g SO2气体，摩尔质量为M，分子数目为N，质量为m，阿伏加德罗常数为NA，m(12C)为一个12C原子的质量，试说明下列各式所表示的意义并计算出具体数值。
(1)NNA，_________________________________________________
(2)MNA，________________________________________________
(3)mM，_________________________________________________
(4)mN，_________________________________________________
(5)12mN·m(12C），_________________________________________________
1．摩尔起源于希腊文mle，原意为“堆量”，是在1971年10月，由41个国家参加的第14届国际计量大会上决定增加的国际单位制(SI)的第七个基本单位。下列关于“摩尔”的理解正确的是( )
A．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为ml
C．我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子的集合体计量为1摩尔
D．1 ml氧含6.02×1023个O2
2．下列有关物质的量的说法正确的是( )
A．CO的摩尔质量为28 g
B．摩尔是国际单位制中的七个基本物理量之一
C．物质的量适用于分子、离子、原子等微观粒子
D．10 g H2O的摩尔质量比1 g H2O的摩尔质量大
3．下列有关阿伏加德罗常数(NA)的说法错误的是( )
A．32 g O2所含的原子数目为NA
B．0.5 ml H2O含有的原子数目为1.5NA
C．1 ml H2O含有的H2O分子数目为NA
D．0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5 ml
4．下列关于“物质的量”“摩尔”和“摩尔质量”的叙述中正确的是( )
A．物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量
B．“物质的量”是国际单位制中的一个基本单位
C．1 ml任何粒子的粒子数为NA
D．1 ml任何物质都含有约6.02×1023个原子
5．下列说法中，正确的是( )
A．1 ml氢约含有阿伏加德罗常数个氢
B．1 ml CaCl2含有1 ml Cl－
C．1 ml电子约含有6.02×1023个电子
D．1 ml H2O含有1 ml H2和1 ml O
6．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．含NA个H的H2的物质的量为1 ml
B．NA个CO和1 ml N2所含分子数相等
C．NA个H2SO4与1 ml H3PO4所含氢原子的个数比为1∶1
D.0.1 ml C含1.2NA个质子
7．计算填空：
(1)0.5 ml的Fe含________个铁原子(用6.02×1023表示阿伏加德罗常数的值)，质量是________ g。
(2)2 ml CO2中含________ ml碳原子，________个氧原子(用NA表示阿伏加德罗常数的值)，________个质子(用NA表示阿伏加德罗常数的值)，质量是________ g。
(3)已知0.4 ml的CO和CO2的混合气体共14.4 g，则
①CO的质量为________；
②混合气体的平均摩尔质量为________。
第1课时 物质的量 摩尔质量
分点突破一 物质的量的单位——摩尔
1．(1)一定数目粒子 (2)ml 6.02×1023 原子 分子 离子 (3)1 ml氢原子 1 ml氢分子
2．1 ml任何粒子的粒子数 NA 约6.02×1023ml－1
即学即练
1．答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√
2．答案：D
3．答案：C
4．答案：1 2 0.5 1 0.25
5．答案：(1)1.204×1024 2 ml (2)1 (3)0.2 (4)0.9 1.806×1024
分点突破二 摩尔质量
1．单位物质的量的物质所具有的质量 M
2．g/ml(或g·ml－1)
3．相对原子质量或相对分子质量
即学即练
1．答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√
2．答案：D
3．解析：A项，16 g O2的物质的量为0.5 ml，其分子数为3.01×1023，A错误；B项，1 ml H2SO4中含7 ml原子，故0.5 ml H2SO4中含有的原子数目为3.5NA，B正确；C项，n(H2O)＝1 ml，其质子的物质的量为10 ml，C错误；D项，n(A)＝3.01×10236.02×1023ml-1＝0.5 ml，M(A)＝mAnA＝22 g0.5 ml＝44 g·ml－1，其单位不是“g”，D错误。
答案：B
4．解析：根据n＝mM，n(H2SO4)＝147 g98 g·ml-1＝1.5 ml；0.5 ml H2SO4的质量为49 g，其中含2×0.5 ml H、4×0.5 ml O；按N＝n·NA，2 ml H2SO4中含有的H2SO4分子数为2 ml×6.02×1023 ml－1＝1.204×1024，同理可得氢原子数为2.408×1024。
答案：1.5 ml 49 1 2 1.204×1024
2．408×1024
5．答案：(1)表示SO2的物质的量 2 ml
(2)表示一个SO2分子的质量 1.06×10－22 g
(3)表示SO2的物质的量 2 ml
(4)表示一个SO2分子的质量 1.06×10－22 g
(5)表示SO2的相对分子质量 64
随堂演练全通关
1．解析：摩尔只是物质的量这一物理量的单位，不是一种物理量；含6.02×1023个粒子的集合体不一定计量为1摩尔，如含6.02×1023个氧原子的O2的物质的量是0.5 ml；1 ml氧含义不明确，应说1 ml O2含6.02×1023个氧分子。
答案：B
2．答案：C
3．解析：32 g O2为1 ml，氧原子数为2NA，A错误；0.5 ml H2O中原子数为0.5×3×NA，B正确；1 ml H2O中含有H2O分子数为NA，C正确；0.5NA个Cl2分子的物质的量为0.5 ml，D正确。
答案：A
4．解析：当物质的摩尔质量以g·ml－1为单位时，其数值是等于其相对分子(原子)质量，A错误；“物质的量”是国际单位制中的一个基本物理量，不是单位，摩尔才是基本单位，B错误；1 ml任何粒子的粒子数叫阿伏加德罗常数，符号为NA，C正确；1 ml任何物质都含有约6.02×1023个相应的微粒，但原子数不一定为6.02×1023，如1 ml O2含有的原子数约为2×6.02×1023个，D错误。
答案：C
5．解析：A项错误，未注明微粒的种类，氢是氢分子、氢原子还是氢离子不明确；B项错误，1 ml CaCl2应含有2 ml Cl－；D项错误，由初中化学可知H2O中无H2，正确的表述为1 ml H2O含有2 ml H和1 ml O。
答案：C
6．答案：B
7．解析：(1)0.5 ml的Fe含有Fe原子的数目N＝0.5 ml×6.02×1023 ml－1＝3.01×1023，其质量m＝0.5 ml×56 g·ml－1＝28 g。(2)每个CO2分子中含有1个C原子、2个O原子，则n(C)＝n(CO2)＝2 ml，n(O)＝2n(CO2)＝4 ml，故含有氧原子的数目为4NA，1个二氧化碳分子含有的质子数目为6＋8×2＝22，2 ml CO2中含有44NA个质子，质量为2 ml×44 g·ml－1＝88 g。(3)设混合气体中CO的物质的量为x ml，CO2的物质的量为y ml，则28 g·ml－1×x ml＋44 g·ml－1×y ml＝14.4 g，x ml＋y ml＝0.4 ml，解得x＝0.2，y＝0.2，则①m(CO)＝0.2 ml×28 g·ml－1＝5.6 g；②混合气体的平均摩尔质量为14.4 g0.4 ml＝36 g·ml－1。
答案：(1)3.01×1023 28 (2)2 4NA 44NA 88
(3)①5.6 g ②36 g·ml－1
相关学案
化学第3节 化学中常用的物理量——物质的量学案： 这是一份化学第3节 化学中常用的物理量——物质的量学案，共9页。学案主要包含了物质的量，摩尔质量等内容，欢迎下载使用。
化学必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量导学案及答案： 这是一份化学必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量导学案及答案，共12页。学案主要包含了物质的量，摩尔质量等内容，欢迎下载使用。
高中化学鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量学案设计： 这是一份高中化学鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量学案设计，共8页。学案主要包含了新课导入，注意事项，课堂练习，思考交流，计算填表，归纳总结，易错警示，规律总结等内容，欢迎下载使用。
