人教版数学六上 解决问题 专项复习测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 解决问题 专项复习测评（含答案），共13页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

解决问题
一、认真审题，填一填。(第1小题4分，第5小题4分，其余每空2分，共22分)
1．饱和潜水深度代表了一个国家的深海作业水平。中国饱和潜水深度比俄罗斯少eq \f(1,4)，这里是把( )看作单位“1”。( )×( )＝中国饱和潜水深度。如果中国饱和潜水深度为300 m，那么俄罗斯饱和潜水深度为( )m。
2．一批货物重3 t，甲车每次运这批货物的eq \f(1,4)，乙车每次运eq \f(1,4) t。甲、乙两车单独运这批货物，甲车要运( )次才能运完，乙车要运( )次才能运完。
3．同同的数学测试成绩近两次连续增长5%，两次成绩共增长( )%。
4．在“我是小小环保家”的植树活动中，同学们种了85棵树苗，成活了80棵，又补种5棵，全部成活，这次植树活动中树苗的成活率约是( )%。(百分号前保留一位小数)
5．荣老师想喝放糖的咖啡，调咖啡时，咖啡粉、糖、水的质量比是1∶6∶20。
(1)18 g糖，要配( )g咖啡粉。
(2)现在如果请你调咖啡，你可以配( )g糖、( )g咖啡粉和( )g水。
6．【新考法】根据算式补充条件。
聪聪的体重是40 kg，______________________，天天的体重是多少千克？
(1)40×eq \f(4,5)，补充条件：_______________________________________。
(2)40÷80%，补充条件：_____________________________________。
(3)40×(1－eq \f(1,5))，补充条件：___________________________________。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共1 8分)
1．一根红绳，剪去eq \f(3,5)，还剩下eq \f(3,5) m，这根红绳原来长多少米？正确的列式是( )。
A.eq \f(3,5)÷eq \f(3,5) B.eq \f(3,5)＋eq \f(3,5) C.eq \f(3,5)÷(1－eq \f(3,5)) D.eq \f(3,5)÷(1－eq \f(3,5))＋eq \f(3,5)
2．某品牌某型号空气炸锅的售价比去年跌了20%，现在要上涨( )才能保持原价。
A．20% B．25% C．30% D．35%
3．一根钢管长12 m，截下eq \f(1,6)可做5个零件。照这样计算，余下的钢管可做多少个零件？下面列式不正确的是( )。
A．5÷eq \f(1,6)－5 B．12×(1－eq \f(1,6))÷(12×eq \f(1,6)÷5)
C．5÷eq \f(1,6)×(1－eq \f(1,6)) D.eq \f(1,6)÷5×(1－eq \f(1,6))
4．下面说法正确的是( )。
A．一根绳子长eq \f(3,4) m，也就是长75%m
B．甲是乙的80%，乙比甲多20%
C．甲数的eq \f(2,3)和乙数的eq \f(1,4)相等(甲、乙不为0)，则甲数比乙数小
D．一个比的前项缩小为原数的eq \f(1,3)，后项加3，比值不变
5．【新情境】如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，这一周“百姓热线”共接到热线电话( )个。
A．180
B．190
C．200
D．210
6．典典去敬老院看望王奶奶，在路上遇到同学欣欣就交谈了一会儿，到敬老院后待了一段时间就回家了。下面( )图比较准确地反映了典典的活动。
三、细心的你，算一算。(共21分)
1．怎样简便就怎样算。(每小题3分，共9分)
eq \f(18,23)÷eq \f(8,5)＋eq \f(18,23)×eq \f(3,8) (eq \f(7,9)＋eq \f(5,6)－eq \f(1,4))×72 99×eq \f(97,98)
2．解方程。(每小题4分，共1 2分)
75%x－eq \f(1,2)x＝15 eq \f(5,8)x＋5＝30 eq \f(7,6)x－14＝2
四、动手操作，我能行。(8分)
按要求画出纸条被挡住的部分。
①号纸条露出它的eq \f(1,3)。 ②号纸条露出它的20%。
③号纸条露出它的eq \f(1,2)。 ④号纸条露出它的80%。
五、聪明的你，答一答。(共31分)
1．2023年2月9日晚，刚刚在太空欢度了传统中国年的神舟十五号乘组，迎来了首次出舱活动。六年级三个班观看了直播，六(1)班观看人数占三个班观看总人数的45%，六(2)班和六(3)班共55人观看，六(1)班和六(3)班的观看人数比是53。六(2)班有多少人观看？(6分)
2．某地发生泥石流需抢修一条路，一队单独修要10天完成，二队单独修要15天完成。一、二队合修4天后余下的由二队修完，二队还要修几天才能完成？(7分)
3．【新情境】如今随着种子技术、AI管理等这些技术下乡，粮食产量提升很多。2022年全国小麦和玉米总产量约3.9亿吨，小麦的产量约是玉米的eq \f(1,2)，求小麦和玉米的产量。(先写数量关系式，再解答)(8分)
4．某校开展了首届冰雪运动会，并对参加冰雪运动会的150名学生进行了调查，他们参加的比赛项目情况如下图所示。
(1)参加冰球运动的学生有( )人。(2分)
(2)参加滑冰运动的学生人数与参加冰壶运动的学生人数比是( )。(2分)
(3)【开放题】请你再提出一个数学问题并解答。(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(1 0分)
甲、乙两个仓库共有1100 kg面粉，从甲仓库借出eq \f(1,3)，从乙仓库借出75%以后，甲仓库剩下的面粉比乙仓库剩下的面粉的2倍还多150 kg，甲、乙仓库原来各有多少千克面粉？
答案
一、1.俄罗斯饱和潜水深度 俄罗斯饱和潜水深度 1－eq \f(1,4) 400
2．4 12 【点拨】本题易混淆“eq \f(1,4)”的意义。第1个“eq \f(1,4)”表示3 t的eq \f(1,4)，即 (3×eq \f(1,4))t；第2个“eq \f(1,4)”表示eq \f(1,4) t。
3．10.25 【点拨】两次成绩共增长[1×(1＋5%)×(1＋5%)－1]÷1×
100%＝10.25%。
4．94.4 【点拨】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%＝(80＋5)÷(85＋5)×100%≈94.4%。
5．(1)3
(2)(答案不唯一)30 5 100
【点拨】(1)要配18÷6×1＝3(g)咖啡粉。(2)此题为开放题，只要三种物品的比满足题意即可，可选择好算的数据进行计算，避免计算错误。
6．(1)天天的体重是聪聪的eq \f(4,5)
(2)是天天体重的80%
(3)天天的体重比聪聪轻eq \f(1,5)
【点拨】(1)此题列的是乘法算式，说明单位“1”已知，即聪聪的体重为单位“1”，据此可补充条件。(2)此题列的是除法算式，说明求的是单位“1”，即天天的体重为单位“1”，据此可补充条件。(3)此题列的是乘减算式，说明求的是比单位“1”少几分之几的量，据此可补充条件。
二、1.C 【点拨】eq \f(3,5) m对应的分率为(1－eq \f(3,5))，所以正确的列式为eq \f(3,5)÷
(1－eq \f(3,5))。
2．B 【点拨】现在要上涨[1－1×(1－20%)]÷[1×(1－20%)]＝25%。
3．D 【点拨】A选项，先求出钢管可做零件总个数，再减已做个数。B选项，先求出余下钢管的长度，再求出每个零件需要钢管的长度，最后依据“余下可做零件个数＝剩余钢管的长度÷每个零件需要钢管的长度”列式。C选项，先求出钢管可做零件总个数，再求出余下钢管长度占总长度的分率，最后运用总个数乘对应分率算出余下可做零件个数。
4．C 【点拨】A选项，百分数不能带单位，不正确。B选项，乙比甲多(100－80)÷80×100%＝25%，不正确。C选项，eq \f(2,3)>eq \f(1,4)，所以甲数<乙数，正确。D选项，要使比值不变，则前项和后项需要同时缩小为原数的eq \f(1,3)，不正确。
5．C 【点拨】这一周“百姓热线”共接到70÷35%＝200(个)热线电话。
6．C 【点拨】根据题中描述可知典典共停留了两段时间，所以图中应有两段水平线段。
三、
1. eq \f(18,23)÷eq \f(8,5)＋eq \f(18,23)×eq \f(3,8)
＝eq \f(18,23)×eq \f(5,8)＋eq \f(18,23)×eq \f(3,8)
＝eq \f(18,23)×(eq \f(5,8)＋eq \f(3,8))
＝eq \f(18,23)
(eq \f(7,9)＋eq \f(5,6)－eq \f(1,4))×72
＝eq \f(7,9)×72＋eq \f(5,6)×72－eq \f(1,4)×72
＝56＋60－18
＝98
99×eq \f(97,98)
＝(98＋1)×eq \f(97,98)
＝98×eq \f(97,98)＋1×eq \f(97,98)
＝97＋eq \f(97,98)
＝97eq \f(97,98)
2． 75%x－eq \f(1,2)x＝15
解：0.75x－0.5x＝15
0.25x＝15
0.25x÷0.25＝15÷0.25
x＝60
eq \f(5,8)x＋5＝30
解：eq \f(5,8)x＋5－5＝30－5
eq \f(5,8)x＝25
eq \f(5,8)x÷eq \f(5,8)＝25÷eq \f(5,8)
x＝25×eq \f(8,5)
x＝40
eq \f(7,6)x－14＝2
解：eq \f(7,6)x－14＋14＝2＋14
eq \f(7,6)x＝16
eq \f(7,6)x÷eq \f(7,6)＝16÷eq \f(7,6)
x＝16×eq \f(6,7)
x＝eq \f(96,7)
四、
【点拨】先量出纸条露出部分的长度，再根据题意计算出纸条被挡住部分的长度，并正确画出被挡住部分即可。
五、1.55÷(1－45%)＝100(人)100×45%＝45(人)
45÷5×3＝27(人)
55－27＝28(人)
答：六(2)班有28人观看。
【点拨】解答此题的关键是先求出六(1)班的观看人数，再求出六(3)班的观看人数，最后求出六(2)班的观看人数。
2. eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－（\f(1,10)＋\f(1,15)）×4))÷eq \f(1,15)＝5(天)
答：二队还要修5天才能完成。
【点拨】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求解，先算出剩余的工作量，再除以二队的工作效率即可。
3．玉米产量＋小麦产量＝全国小麦和玉米总产量
解：设玉米的产量约是x亿吨。
x＋eq \f(1,2)x＝3.9
x＝2.6
2.6×eq \f(1,2)＝1.3(亿吨)
答：小麦的产量约是1.3亿吨，玉米的产量约是2.6亿吨。
4．(1)30 (2)4∶1
(3)(答案不唯一)参加滑雪运动的学生比参加冰球运动的学生多
几人？
150×30%－30＝15(人)
答：参加滑雪运动的学生比参加冰球运动的学生多15人。
【点拨】(1)参加冰球运动的学生有150×(1－10%－30%－40%)＝30(人)。(2)40%∶10%＝4∶1。(3)此题为开放题，可以从人数方面提问题，正确计算即可。
挑战题：
解：设乙仓库原来有x kg面粉，那么甲仓库原来有(1100－x)kg面粉。
(1100－x)×(1－eq \f(1,3))＝(1－75%)x×2＋150
x＝500
1100－500＝600(kg)
答：甲仓库原来有600 kg面粉，乙仓库原来有500 kg面粉。
【点拨】此题数量关系较复杂，列方程解答会更直接更简单，能更好地梳理各数量之间的关系，但注意解方程的结果要正确，必要时可进行验算。