寒假作业(一)（作业）人教版六年级上册数学（含答案解析）

这是一份寒假作业(一)（作业）人教版六年级上册数学（含答案解析），共18页。试卷主要包含了如图中，能表示“的 “含义的是，下面每组数中互为倒数的一组是，　 　　 　　 　　 　小数等内容，欢迎下载使用。

1．如图中，能表示“的 “含义的是
A．①②③B．①②C．②③D．①③
2．观察如图的位置关系，其中说法错误的是
A．学校在公园西偏北方向400米处
B．公园在少年宫东偏北方向300米处
C．公园在学校东偏南方向400米处
D．少年宫在公园东偏北方向300米处
3．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
4．把1克糖放到10克水中，配制成糖水。在这杯糖水中，水与糖水的质量比是
A．B．C．D．
5．下面各数中的“7”表示7个一的是
A．87B．8.7C．D．
二．填空题（共5小题）
6．如图是一种奶粉中各成分统计图，从图中可知含 成分最多，其中蛋白质占全部 ．
7．不计算，运用规律直接填上合适的数．


8． 小数．
9．一个环形的外圆直径是，内圆直径是，它的面积是 ．
10．甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是，那么较大的数是 ．
三．判断题（共5小题）
11．在地图上，上海在北京的南偏东约的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约的方向上．
12．假分数的倒数一定小于1． ．
13．甲数的等于乙数的，所以甲数大于乙数． ．
14．如果，那么，． ．
15．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍． ．
四．计算题（共3小题）
16．解方程。
17．直接写得数。
18．解下列方程。
（1）
（2）
五．应用题（共4小题）
19．只列综合式不计算。
甲桶油，比乙桶油多，乙桶油有几升？
20．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来几名女生，这时女生人数占总人数的．第二学期转来了几名女生？
21．学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的借给高年级同学，剩下的按借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？
22．一个圆形花坛直径长，在花坛外围修一条宽的水泥路，这条小路面积是多少平方米？
六．解答题（共3小题）
23．梯形面积51平方厘米，图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
24．小明上学时应先向东偏北方向行300米到商场，再向 偏 行 米到电影院，最后向 方向行 米就到学校了．
25．学校开展劳动教育实践活动。数学统计小组对各年级同学参加活动人数情况做了调查，并绘制了扇形统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）六年级有36人参加活动，全校共有 人参加活动。
（2）三年级和四年级参加活动人数的比是 。
（3）从这幅统计图中能否得出“五年级参加活动人数最多”的结论？请说明理由。
2023-2024学年人教新版六年级(上)数学寒假作业(一)
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图中，能表示“的 “含义的是
A．①②③B．①②C．②③D．①③
【分析】的，表示先把图形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成2份，其中的1份就是的，即，据此求解即可。
【解答】解：根据分析可得：
表示“的 “含义的是①②③。
故选：。
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义画图表示计算结果。
2．观察如图的位置关系，其中说法错误的是
A．学校在公园西偏北方向400米处
B．公园在少年宫东偏北方向300米处
C．公园在学校东偏南方向400米处
D．少年宫在公园东偏北方向300米处
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离，求出实际距离，分析解答即可。
【解答】解：．学校在公园西偏北方向400米处，本选项说法正确。
．公园在少年宫西偏南方向300米处，所以本选项说法错误。
．公园在学校东偏南方向400米处，本选项说法正确。
．少年宫在公园东偏北方向300米处，本选项说法正确。
故选：。
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离，求出实际距离，分析解答即可。
3．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：
和12互为倒数。
故选：。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
4．把1克糖放到10克水中，配制成糖水。在这杯糖水中，水与糖水的质量比是
A．B．C．D．
【分析】根据题意，糖水为：（克，所以水与糖水的比为：，由此解答。
【解答】解：
答：水与糖水的质量比是。
故选：。
【点评】本题主要考查比的意义，关键分清溶质、溶剂和溶液，求谁与谁的比。
5．下面各数中的“7”表示7个一的是
A．87B．8.7C．D．
【分析】7在个位表示7个一，据此找出下面各数7所在的数位是个位即可。
【解答】解：87的“7”表示7个一；
8.7的“7”表示7个0.1；
表示7个；
的7表示7个。
故选：。
【点评】解答此题的关键是理解整数和小数的数位。
二．填空题（共5小题）
6．如图是一种奶粉中各成分统计图，从图中可知含 乳糖 成分最多，其中蛋白质占全部 ．
【分析】由扇形统计图中表示乳糖、乳脂、其他、蛋白质扇形面积的大小（或所占百分率的大小）即可看出乳糖成分最多；把这种奶粉各种成数看作单位“1”，用1减去乳糖、乳脂、其他所占的百分率就是蛋白质所占的百分率．
【解答】解：由统计图即可看出表示乳糖的扇形的面积最大，因此乳糖成分最多；
其中蛋白质占全部的：．
故答案为：乳糖，25．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
7．不计算，运用规律直接填上合适的数．
9.876

【分析】由，，可以看出商的整数部分都是9，小数部分每次增加一位，并依次从高到低排列，被除数整数部分都是88，小数部分每次增加一个8，并由2、3、4、5依次排列，由此规律写出答案即可．
【解答】解：
故答案为：9.876，88.8885
【点评】此题考查除法运算中的规律，注意发现数字特点之间的联系，发现规律，解决问题．
8． 5 小数．
【分析】根据题意要清楚分数、除法、比的关系以及小数百分数的互化．
【解答】解：
【点评】在解决类似的题目时，要充分利用比、分数、除法之间的关系．
9．一个环形的外圆直径是，内圆直径是，它的面积是 28.26 ．
【分析】此题是求圆环面积，要根据“直径半径”先求出半径，然后根据圆环面积大圆面积小圆面积，代入数字，进行解答即可．
【解答】解：（厘米），（厘米），
，
，
（平方厘米）；
答：它的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
【点评】此题有固定的计算公式，根据圆环面积大圆面积小圆面积，代入数字，进行解答即可得出结论．
10．甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是，那么较大的数是 50 ．
【分析】根据“甲乙两个数的平均数是40，”可以求出甲乙两数的和是，再根据“甲数与乙数的比是，”即可求出一份是多少，进而求得乙数．
【解答】解：
答：较大的数是50．
故答案为：50
【点评】先求得1份数是多少，是解题的关键．
三．判断题（共5小题）
11．在地图上，上海在北京的南偏东约的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约的方向上． 正确
【分析】按已知条件画出符合要求的图，据图即可进行判断．
【解答】解：如图所示，上海在北京的南偏东约的方向上，
则北京一定在上海的北偏西约的方向上
．
故答案为：正确．
【点评】解答此类题目的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．
12．假分数的倒数一定小于1． ．
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数；乘积1的两个数互为倒数．由此可知，当假分数的分子与分母相等时，即假分数等于1时，其倒数也等于1．则假分数的倒数一定小于1说法错误．
【解答】解：根据假分数及倒数的意义可知，
当假分数的分子与分母相等时，即假分数等于1时，其倒数也等于1．
则假分数的倒数一定小于1说法错误．
故答案为：．
【点评】完成本题的关键是要将假分数的可以等于1的这一现象考虑到．
13．甲数的等于乙数的，所以甲数大于乙数． 正确 ．
【分析】设甲数为1，它的就是，然后把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是，用除法求出乙数再与甲数比较．
【解答】解：设甲数为1，则乙数为：
；
，甲数大于乙数；
故答案为：正确．
【点评】先找出这两个分数不同的单位“1”，根据甲乙两数的关系，用其中的数表示出另一个数，再比较大小．
14．如果，那么，． 错误 ．
【分析】根据比的性质可以得出，与的比值相等的比有无数个，那么，，只是其中的一种，即可判断出正误．
【解答】解：由题意，根据比的性质可知，与的比值相等的比有无数个，那么，，只是其中的一种．
故：错误．
【点评】判断题，是考查所学知识的灵活运用，不要以偏概全，此题根据比的基本性质即可判断出正误．
15．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍． 错误 ．
【分析】设原来的圆的直径是，则后来圆的直径为，根据“圆的半径直径”分别求出两个圆的半径，继而根据圆的面积计算方法“”分别求出两个圆的面积，然后比较即可．
【解答】解：设原来的圆的直径是，则后来圆的直径为，
，
，
（倍；
故答案为：错误．
【点评】此题考查了圆的面积和直径直径的关系，应明确：在同圆或等圆中，半径的比等于直径的比，等于周长的比，面积比等于半径的平方的比．
四．计算题（共3小题）
16．解方程。
【分析】，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘即可；
，先利用乘法分配律将左边变形为，再根据等式基本性质2，方程两边同时除以6即可；
，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可。
【解答】解：







【点评】本题主要考查分数方程求解，熟练掌握等式的基本性质是关键。
17．直接写得数。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
18．解下列方程。
（1）
（2）
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.3即可。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。
五．应用题（共4小题）
19．只列综合式不计算。
甲桶油，比乙桶油多，乙桶油有几升？
【分析】把乙桶油的容积看作单位“1”，甲桶油的容积相当于乙桶油的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用1.2除以，即可求出乙桶油有几升。
【解答】解：
（升
答：乙桶油有1升。
【点评】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
20．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来几名女生，这时女生人数占总人数的．第二学期转来了几名女生？
【分析】根据题意男生人数不变，把原来的总人数看作单位“1”，是已知的，根据女生占，可知男生占，用乘法计算求出男生的人数；再根据后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的，可知后来男生占，把现在的总人数看作单位“1”，是未知的，进而用男生的人数除以占的分率，即可求出现在的总人数，再减去原有的人数，就是又转来女生的人数；列式解答即可．
【解答】解：男生人数：
（名，
现在的总人数：
（名，
又转来女生的人数：（名；
答：第二学期转来了2名女生．
【点评】解决此题关键是理解男生的人数不变，是定量，先求出男生的人数，再求出现有的人数，进而问题得解．
21．学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的借给高年级同学，剩下的按借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？
【分析】把体育室羽毛球拍的副数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这些羽毛球拍的副数副）乘就是借给高年级的副数；用总副数减借给高年级的副数就是借给中、低年级的副数，再把借给中、低年级的副数平均分成份，先用除法求出1份的副数，再用乘法分别求出3份（借给中年级）、2份（借给低年级）各是多少副。
【解答】解：（副
（副
（副
（副
答：高年级借了80副，中年级借了72副，低年级借了48副。
【点评】此题主要是考查按比例分配问题。在求出中、低年级借的副数后，也可分别求出中、低年级借的副数所占的分率，然后再根据分数乘法的意义解答。
22．一个圆形花坛直径长，在花坛外围修一条宽的水泥路，这条小路面积是多少平方米？
【分析】根据题意知，求这条路的面积，就是求圆环的面积，先用小圆的直径10米除以2即可得到小圆的半径，再用小圆的半径加上路宽1米即可得到大圆的半径，再依据代入数据求解即可。
【解答】解：（米
（米
（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
六．解答题（共3小题）
23．梯形面积51平方厘米，图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
【分析】观察图形，根据梯形的面积公式可以先求出这个梯形的高，即这个半圆的直径，再利用半圆的面积公式即可求出这个阴影部分的面积．
【解答】解：，
，
，
（厘米）；
所以阴影部分的面积是：，
，
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．
【点评】此题考查了梯形和半圆的面积公式的计算应用．
24．小明上学时应先向东偏北方向行300米到商场，再向 南 偏 行 米到电影院，最后向 方向行 米就到学校了．
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家的位置为观测点，即可确定商场的方向，根据商场与小明家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出这两地的实际距离；同样，再能商场的位置为观测点即可确定电影院的方向，并求出电影院与商场的实际距离；以电影院的位置为观测点即可确定学校的方向，并求出学校与电影院的实际距离．
【解答】解：（米
（米
（米
答：小明上学时应先向东偏北方向行300米到商场，再向 南偏 东方向行 400米到电影院，最后向 正东方向行 500米就到学校了．
故答案为：南，东方向，400，正东，500．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
25．学校开展劳动教育实践活动。数学统计小组对各年级同学参加活动人数情况做了调查，并绘制了扇形统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）六年级有36人参加活动，全校共有 200 人参加活动。
（2）三年级和四年级参加活动人数的比是 。
（3）从这幅统计图中能否得出“五年级参加活动人数最多”的结论？请说明理由。
【分析】（1）由题意可知，把全校参加活动人数看作单位“1”，根据六年级参加活动的36人是全校参加活动总人数的，可用“求出全校参加活动的总人数；
（2）分别用全参加活动的总人数乘三年级和四年级对应的百分率，就可求出三年级的四年级参加活动的人数，再写成比的形式并化简；
（3）不能，因为一二年级参加活动的人数共占全校参加活动总人数的，有可能其中一个年级占的百分率比五年级多。
【解答】解：（1）
（人
答：全校有200人参加活动。
（2）三年级人数：
（人
四年级人数：
（人
答：三年级和四年级参加活动人数的比是。
（3）从这幅统计图中不能得出“五年级参加活动人数最多”的结论，理由是：一二年级参加活动的人数共占全校参加活动总人数的，有可能其中一个年级占的百分率比五年级多。
故答案为：200；。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。