重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）

这是一份重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，48B．64C．128，5%，84，5即可；，12，08等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．在一个等腰三角形中，其中两个角的度数的比是2∶1，那么顶角是（ ）度。
A．90B．36C．60D．36或90
2．一根圆柱体木料，底面半径是4cm，高是8cm，把木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加了（ ）cm。
A．100.48B．64C．128
3．同学们在植树节共植树80棵，成活了78棵，这批树木的成活率是（ ）。
A．B．C．D．
4．小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆与大圆面积的比是（ ）
A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9
5．a、b是两个连续的自然数（a、b都不为0），这两个数的最大公约数是（ ）
A．1B．abC．aD．b
6．若a（ ）b，则a×＝b×（a＞0，b＞0）。
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
7．若一个三角形三个内角度数的比是1：1：4，则这个三角形一定是（ ）．
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形
8．如图，在一个图中任意画4条半径，可以把这个图分成（ ）个扇形。
A．4B．8C．12D．16
9．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（ ）。
A．4∶1∶4B．5∶4∶3C．15∶12∶16D．4∶3∶2
二、填空题
10．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是30立方米，圆柱的体积是 。
11．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地相距10.5cm，A、B两地实际相距( )km。
12．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了( )厘米，它扫过的面积是( )。
13．在横线上填上“>”“<”或“=”。
12÷ 12 6× 6÷2 ÷ ×
14．=20： =0.625= ÷40= %
15．一根绳子长8米，第一次截下，第二次截米，还剩下( )米。
16．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了( )升水。
三、判断题
17．甲×乙＝1，则甲、乙两数都是倒数。
18．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果．
19．苹果比橘子多，就是橘子比苹果少。( )
20．一个圆柱与一个圆锥高相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，则圆柱的体积与圆锥体积的比是6∶1．( )
21．平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。
22．1千克的 和3千克的 一样重． ( )
23．从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6:5． ( )
24．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。( )
四、计算题
25．直接写得数。
1－53%＝ 25%×4＝ 51%÷17%＝ 21＋8%＝ 0×＝

26．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
27．用你喜欢的方法计算（最后一题里填上一个不为0的数计算）。
－1.5× （＋＋＋）×2.5
（×）×（1.2×8） ×21＋×□
28．求未知数x。
1.5∶2.5＝6∶x

五、图形计算
29．看图列式计算。

30．如图所示，圆的直径为10cm，计算阴影部分的面积。
31．求如图阴影部分的面积。（单位：cm）
六、解答题
32．“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。
乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？
33．唐僧师徒四人取经归来合资修了一所希望小学．唐僧与其他三人出资比是1：2，悟空与其他三人出资比是1：3，沙僧与其他三人出资比是1：4．八戒出资260万元．修建这所小学共要多少万元？
34．某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的与未修的比是3：2，这条公路全长是多少米？
35．如图是某电视机厂1－6月份生产的电视机情况，根据图中的信息完成相关问题。
①平均每月生产电视机多少万台？
②5月份生产电视机比4月份少百分之几？
36．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）先算一算，再把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
37．如图，池塘的直径是18米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆，求水泥路的面积和栏杆的长度？
参考答案：
1．D
【分析】三角形的内角和是180度，根据比例关系，三个角的度数有两种情况，2∶2∶1或者2∶1∶1，根据按比例分配问题解答。
【详解】180÷（1＋2＋2）
＝180÷5
＝36（度）
180÷（2＋1＋1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
所以顶角是36度或90度。
故答案选：D。
【点睛】等腰三角形的两个底角相等，所以在三个角度的比中，两个份数相同的是底角，不同的是顶角。
2．C
【分析】增加的表面积是两个切面的面积，切面是长方形，长方形的宽等于圆柱的直径，长方形的长等于圆柱的高，所以一个截面的面积＝直径×高。
【详解】4×2×8×2
＝8×8×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】考查圆柱表面积的相关知识，要知道增加的面积是切面的面积。
3．A
【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，进行选择。
【详解】＝97.5%
故答案为：A
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
4．C
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr2可分别表示出小圆和大圆的面积，用小圆的面积比大圆的面积即可得到答案．
解：3.14×32：3.14×42=32：42=9：16，
点评：此题主要考查的是圆的面积公式的应用．
5．A
【详解】试题分析：a、b是两个连续的自然数（a、b都不为0），这两个数是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
解：由分析知：a、b是互质数，这两个数的最大公约数是1；
故选A．
点评：此题主要考查了求两个数是互质数时的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
6．A
【解析】因为＜，两个算式的积又相等，根据积的变化规律，则a＞b。
【详解】若a＞b，则a×＝b×（a＞0，b＞0）；
故答案为：A。
【点睛】灵活利用积的变化规律是解答本题的关键。
7．A
【分析】因为三角形的内角和是180度，所以用180度除以（1+1+4）即可求出一个角的度数，因为三个内角度数比是1：1：4，所以其中两个小角相等，进而即可求出最大角的度数，即可判断三角形的类型．
【详解】两个小角都是：180°÷（1+1+4）=30°；
最大角是：180°﹣30°×2=120°；
所以这个三角形是钝角三角形，也是等腰三角形．
故选A．
8．C
【分析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形。图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3＝12个扇形。
【详解】如图：以其中一条半径OA为例，按顺时针方向能够形成扇形AOB、扇形AOC、扇形AOD，共计3个扇形；以此类推，共有4条半径，就可以形成12个扇形。
故答案为：C。
【点睛】因为4条半径形成的扇形较多，若是直接数出来，会没有头绪，且容易漏掉或者数重了；故可以先以一条半径为例，总结出一定的规律，再应用到整道题目里即可。
9．C
【分析】甲比乙快，把乙的速度看作单位“1”，甲的速度相当于乙速度的（1＋），甲、乙的速度比是（1＋）∶1＝5∶4；把丙的速度看作单位“1”，乙的速度相当于丙速度的（1－），乙、丙的速度比是（1－）∶1＝3∶4；由此再表示出甲、乙、丙三人的速度比即可。
【详解】甲、乙的速度比是（1＋）∶1＝5∶4
乙、丙的速度比是（1－）∶1＝3∶4
所以，甲、乙、丙的速度比是：15∶12∶16。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义与化简比，关键是表示出甲、乙的速度比和乙、丙的速度比，再把乙的速度对应的份数化为12份，即可写出三个数的比。
10．45立方米
【分析】一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差30立方米，由此可求出圆柱的体积是多少。
【详解】30÷（3－1）×3
＝30÷2×3
＝15×3
＝45（立方米）
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱是圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。
11．105
【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】10.5÷＝10500000（cm）
10500000cm＝105km
所以A、B两地实际相距105km。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式，可根据比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
12． 62.8 314
【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×10²＝314（平方厘米）
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。
13． ＜ ＝ ＞
【解析】略
14．15；32；25；62.5．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.625，写成分数并化成最简分数是：=；写成比是：5：8=20：32；写成除法算式是：5÷8=25÷40；把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是62.5%，由此即可填空．
解：=20：32=0.625=25÷40=62.5%，
点评：此题考查分数、除法、比和百分数之间的转化，根据它们之间的关系进行转化即可．
15．1
【分析】根据分数乘法的意义可知，第一次截下的长度为8×＝6米，根据减法的意义可知，用总长减去两次截下的米数，就是还剩下多少米。
【详解】8－8
＝8－6－
＝（米）
还剩下米。
【点睛】完成本题要注意第一次截去的是占总长的分率，第二次截去的米是具体的数量。
16．18.84
【分析】根据圆柱的体积公式：，求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒，用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。
【详解】5×60＝300（秒）
3.14×（2÷2）2×20×300
＝3.14×1×20×300
＝62.8×300
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
所以，大约浪费了18.84升水。
【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据倒数的意义可知乘积是1的两个数互为倒数，据此可判断。
【详解】甲×乙＝1，则甲和乙互为倒数，
所以甲×乙＝1，则甲、乙两数都是倒数是错误的。
故答案为：×
【点睛】重点注意是两个数是互为倒数，它们是相互依存的；不能单独说某数是倒数。
18．√
【详解】如
1×9＝9
12×9＝108
123×9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
故答案为：√．
19．×
【分析】把橘子单价看作单位“1”，先求出苹果的数量，再根据橘子比苹果少的分率（苹果数量橘子数量）苹果数量，求出橘子比苹果少的分率，最后与比较即可解答。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
所以苹果比橘子多，就是橘子比苹果少是错误的。
故答案为：
【点睛】明确等量关系式：橘子比苹果少的分率（苹果数量橘子数量）苹果数量，是解答本题的关键。
20．√
【详解】略
21．×
【分析】判断平行四边形的底和高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【详解】因为底×高＝平行四边形的面积（一定），是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。故说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
22．正确
【详解】略
23．√
【详解】小明、小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比．把这段路程看成单位“1”，那么小明的速度就是，小红的速度就是，用甲的速度比上乙的速度即可．
解：
答：甲乙每分钟所行的路程之比是6:5．
考点：简单的行程问题；比与比例．
专题：比和比例应用题；行程问题．
规律总结：本题也可以根据路程一定，速度和时间的反比关系求解：甲的时间：乙的时间=10:12=5:6，那么速度的比就是6:5．
24．√
【分析】圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。
故答案为：正确
【点睛】本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。
25．0.47；1；3；21.08；0；
；；；；
【详解】略
26．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
27．；
；13
【分析】①先把小数1.5化为分数，然后算乘法，最后计算减法即可；
②4个相加可简写为×4，运用结合律，先计算4×2.5，再算×10，这样比较简便；
③经过观察发现：作为小数和整数的两个因数恰好能和两个分数的分母分别约分，运用交换律和结合律整理原式后为：，这样可简化计算；
④两组乘法算式中各有一个相同的因数，若提取相同因数后运用分配律可简化计算；前提是提取后剩下的两个数的和能与所提取分数的分母相约分，假设这个和是分母49的1倍量，则空缺部分就是49－21＝28。
【详解】－1.5×



（＋＋＋）×2.5



（×）×（1.2×8）



×21＋×28


28．x＝10；；
；x＝3
【分析】1.5∶2.5＝6∶x，根据比例的基本性质，将1.5∶2.5＝6∶x变为1.5x＝2.5×6然后方程左右两边同时除以1.5即可；
，方程左右两边同时除以2，再同时减去4.5即可；
，方程左边合并为，然后方程左右两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将变为6x＝3.6×5，然后方程左右两边同时除以6即可。
【详解】1.5∶2.5＝6∶x
解：1.5x＝2.5×6
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
解：
解：
解：3.6∶x＝6∶5
6x＝3.6×5
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
29．4800÷（1－）＝6000（元）
【分析】从线段图中可知，妈妈的工资是4800元，比爸爸的工资少，把爸爸的工资看作单位“1”，则妈妈的工资是爸爸的（1－），单位“1”未知，用妈妈的工资除以（1－），即可求出爸爸的工资。
【详解】4800÷（1－）
＝4800÷
＝4800×
＝6000（元）
爸爸的工资是6000元。
30．28.5cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2
＝3.14×52－50
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
31．17.12cm2
【分析】题中已知了半圆直径，根据直径能求出半径，这个半径是直角三角形的两条直角边，所以根据半径能求出三角形的面积，同样根据半径也能求出半圆的面积，用半圆面积减三角形面积，就是阴影部分面积。
【详解】半径：8÷2＝4（cm）
半圆面积：3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
三角形面积：4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
阴影部分面积：
25.12－8＝17.12（cm2）
则阴影部分面积为17.12cm2。
32．小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。
【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。小明：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价＝实际费用；小丽：（中性笔单价×数量＋练习本单价×数量）×折扣＝实际费用；小亮：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价×折扣＝实际费用，据此分析。
【详解】小明：4×20＋（120－20）×0.5
＝80＋100×0.5
＝80＋50
＝130（元）
小丽：（20×4＋120×0.5）×90%
＝（80＋60）×0.9
＝140×0.9
＝126（元）
小亮：4×20＋（120－20）×0.5×90%
＝80＋100×0.5×0.9
＝80＋45
＝125（元）
125＜126＜130
答：小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
33．1200万元
【分析】本题中出现了3个不同的单位“1”，因为修建这所小学的总钱数是不变的，因此把总钱数看作单位“1”，这样单位“1”就统一了．那么唐僧、悟空、沙僧分别出资总钱数的 、 、 ，则八戒出资总钱数的1﹣ ﹣ ﹣ ，又知八戒出资260万元，由此用除法即可求出总钱数；据此解答．
【详解】260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200（万元）；
答：修建这所小学共要1200万元．
34．2000米
【分析】由“已修的与未修的比是3：2“，可知：已修的占全长的，已知修了1200米，求全长用除法解答。
【详解】1200÷，
=1200×，
=2000（米）
答：这条公路全长是2000米。
【点睛】此题把全长看作单位“1”，将比转化为分数，即可解决问题。
35．①1.4万台；
②12.5%
【分析】①根据平均数的意义，先把1－6月份生产的电视机数量全部加起来，用总数除以6，即可求出平均每月生产电视机的数量。
②求5月份生产电视机比4月份少百分之几，根据求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，用4月份生产电视机的数量减去5月份生产电视机的数量，用这个数量除以4月份生产电视机的数量，即可得解。
【详解】①（1.1＋1.2＋1.3＋1.6＋1.4＋1.8）÷6
＝8.4÷6
＝1.4（万台）
答：平均每月生产电视机1.4万台。
②（1.6－1.4）÷1.6
＝0.2÷1.6
＝0.125
＝12.5%
答：5月份生产电视机比4月份少12.5%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，通过百分数的应用以及平均数的意义，解决有关的实际问题。
36．（1）40吨
（2）见详解
（3）厨余垃圾最多（答案不唯一）
【分析】（1）将垃圾总吨数看作单位“1”，有害垃圾÷对应百分率＝垃圾总吨数，据此列式解答；
（2）将垃圾总吨数看作单位“1”，1减去其它已知的各种垃圾对应百分率是可回收物对应百分率，垃圾总吨数×可回收物对应百分率＝可回收物吨数，据此补充完整条形统计图即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）1.6÷4%
＝1.6÷0.04
＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40×（1－55%－16%－4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
（3）从统计图中发现厨余垃圾最多。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
37．125.6平方米；69.08米
【分析】由图可知，小圆的半径是（18÷2）米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”求出水泥路的面积，再根据“”求出栏杆的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（18÷2＋2）2－（18÷2）2]
＝3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[112－92]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
3.14×（18＋2×2）
＝3.14×（18＋4）
＝3.14×22
＝69.08（米）
答：水泥路的面积是125.6平方米，栏杆的长度69.08米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式和圆的周长计算公式是解答题目的关键。