专题6长方形和正方形（图形与几何）-2023-2024学年三年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

这是一份专题6长方形和正方形（图形与几何）-2023-2024学年三年级上册数学寒假专项提升（苏教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．科技节举行仿生机器人大赛，参赛队员们先把一块边长为60厘米的正方形木板，分成两个大小不同的长方形，与正方形相比，两个长方形周长总和（ ）。
A．增加60厘米B．增加120厘米C．减少120厘米D．不变
2．（2022上·江苏南通·三年级统考期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪去小长方形的宽是（ ）厘米。
A．2B．3C．4D．6
3．如图所示，它的周长为（ ）毫米。
A．100B．90C．92D．96
4．（2022上·江苏淮安·三年级统考期中）三个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少（ ）厘米。
A．8B．12C．16D．4
5．（2023上·江苏常州·三年级校考期中）用边长1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（ ）；周长最短的是（ ）。
① ② ③
A．①②B．②③C．①③D．③②
6．（2023上·河南新乡·三年级统考期中）学校的长方形操场长150米，宽50米，沿操场边跑两圈是（ ）米。
A．200B．400C．800D．270
二、填空题
7．（2023上·山西大同·三年级统考期中）聪聪用一种积木测量了一张长方形玩具桌面的长（如图），桌面的长是( )厘米。聪聪用同样的方法测得桌面的宽是24厘米，这张长方形玩具桌面的周长是( )厘米。
8．（2023上·江苏常州·三年级统考期中）一个长方形屏幕上有一些边长是4厘米的正方形色块（下图中涂色部分），这样一个正方形色块的周长是( )厘米；这个屏幕的周长是( )厘米。
9．（2023上·河南平顶山·三年级统考期中）有一张长14分米、宽10分米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是( )分米。剩下的小长方形的周长是( )分米。
10．（2021上·江苏常州·三年级统考期中）一张正方形彩纸，如图1，这张正方形彩纸的周长是( )厘米；一张长方形彩纸，如图2，与图1正好能拼成一个大长方形。拼成的大长方形的周长是( )厘米。
11．（2021上·江苏盐城·三年级统考期中）王大伯一面靠墙围了一个长方形养鸡场，长和宽分别是10米和8米，如果用篱笆围，至少要( )米篱笆。
12．（2022上·江苏淮安·四年级统考期中）给一个边长20分米的正方形桌布四周缝上花边，花边的总长是( )分米。长方形相邻两条边的和是50厘米，它的周长是( )厘米。
三、计算题
13．（2023上·江苏徐州·三年级统考期末）求下列图形的周长。
四、作图题
14．（2023上·江苏淮安·三年级校考期中）在下列方格纸中用铅笔画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形。再画一个与它周长相等的正方形。（每个方格表示1厘米）
五、解答题
15．（2023上·江苏泰州·三年级统考期中）每天锻炼一小时，健康生活一辈子。张叔叔每天早晨坚持散步，他沿着一个长80米，宽60米的公园，走了两圈，一共走了多少米？
16．（2023上·江苏·三年级期中）张叔叔准备给家里的门做一个新的门框（与地面接触的一边不做），至少需要多少米长的木条？如果每米木条的价格是15元，那么买木条至少需要多少元？
17．（2023上·江苏·三年级期中）一个长方形泳池的宽是50米，长是宽的2倍。
（1）丽丽游泳前做准备活动，沿着泳池四周慢走了2圈，丽丽走了多少米？
（2）丽丽在泳道里游了3个来回，她一共游了多少米？
18．李大爷沿着一面墙围一个长18米、宽15米的长方形菜地，至少需要准备多长的篱笆？（靠墙的一面不围篱笆，先画一画，再计算。）
19．（2023上·江苏苏州·三年级校考期中）一块长方形花园，长是28米，宽是15米。这块花园一边靠墙，园艺师要给另外三边围篱笆，想要尽量节省材料，篱笆至少长多少米？
20．（2022上·江苏无锡·三年级统考期末）一张长方形纸，长9分米，宽7分米，如果把它裁成一张最大的正方形纸（如下图），这张正方形纸的周长是多少分米，剩下的部分的周长又是多少分米？
参考答案
1．B
【分析】
如上图：两个长方形周长总和比原来正方形的周长多了2个边长的长度之和；据此解答即可。
【详解】60＋60＝120（厘米）
与正方形相比，两个长方形周长总和增加120厘米。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了学生对周长的定义的理解，需要借助图形更易理解。
2．A
【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，剪去小长方形的宽是（8－6）厘米。
【详解】8－6＝2（厘米）
故答案为：A
【分析】理解长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽是解题关键。
3．A
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。平移后，图形的周长就是长方形的周长，如图：，长方形的长是34毫米，宽是（10＋6）毫米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】10＋6＝16（毫米）
（34＋16）×2
＝50×2
＝100（毫米）
这个图形的周长是100毫米。
故答案为：A
【分析】熟记周长定义和长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
4．C
【分析】三个正方形拼成一个长方形需要拼接2次，每拼接一次减少两个边，拼两次减少4个边的长度，据此解答即可。
【详解】4×4＝16（厘米）
即周长减少16厘米。
故答案为：C
【分析】明确把三个正方形拼成长方形，每拼接一次减少两个边的长度是解决本题关键。
5．B
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。分别求出各个图形等于几个小正方形的边长和，也就是几厘米，再进行比较解答。
【详解】①图形的周长是12厘米；
②图形的周长是14厘米；
③图形的周长是10厘米；
10厘米＜12厘米＜14厘米
周长最长的是②；周长最短的是③。
故答案为：B
6．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把长方形操场长和宽分别带入，即可求出操场一圈的长度，再乘2，即可求出沿操场边跑两圈的长度。
【详解】（150＋50）×2
＝200×2
＝400（米）
400×2＝800（米）
即沿操场边跑两圈是800米。
故答案为：C
7．40 128
【分析】根据题意，积木长4厘米，桌面的长是10个积木的长度，用4×10，即可求得桌面的长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求得长方形的周长。
【详解】4×10＝40（厘米）
桌面的长是40厘米；
（40＋24）×2
＝64×2
＝128（厘米）
这张长方形玩具桌面的周长是128厘米。
8．16 56
【分析】正方形的周长＝边长×4，该屏幕的宽为3个正方形的边长，长为4个正方形的边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算即可。
【详解】根据分析可知，正方形的周长＝4×4＝16（厘米），长方形的宽＝3×4＝12（厘米），长方形的长＝4×4＝16（厘米），长方形的周长＝（16＋12）×2＝28×2＝56（厘米）。
9．40 28
【分析】在长方形里截出一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。剩下的图形是一个长10分米，宽14－10＝4分米的长方形，再根据长方形、正方形的周长公式计算即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。
【详解】10×4＝40（分米）
（14－10＋10）×2
＝（4＋10）×2
＝14×2
＝28（分米）
有一张长14分米、宽10分米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是（40）分米。剩下的小长方形的周长是（28）分米。
10．24 28
【分析】图1中正方形的边长等于6厘米，6乘4等于正方形彩纸的周长；图1与图2拼成一个大长方形，大长方形的长为6＋2＝8（厘米），宽为6厘米，所以8加6的和乘2即等于大长方形的周长；据此即可解答。
【详解】6×4＝24（厘米）
（6＋2＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
一张正方形彩纸，如图1，这张正方形彩纸的周长是24厘米；一张长方形彩纸，如图2，与图1正好能拼成一个大长方形。拼成的大长方形的周长是28厘米。
【分析】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
11．26
【分析】根据题意，有两种围法。方法一：长边靠墙，则需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽；
方法二：宽边靠墙，则需要篱笆的长度等于一条宽加上两条长；据此分别代入数据计算，再作比较即可得解。
【详解】方法一：长边靠墙。
10＋8×2
＝10＋16
＝26（米）
方法二：宽边靠墙。
10×2＋8
＝20＋8
＝28（米）
26＜28
所以至少要26米篱笆。
【分析】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，判断出所围养鸡场的靠墙的长度。
12．80 100
【分析】在正方形桌布四周缝上花边，花边的长度即为正方形的周长，根据正方形周长公式，求出20与4的积即可求出正方形的周长。长方形相邻两条边的和是长与宽的和，根据周长公式，求出50与2的积即可求出其周长。
【详解】20×4＝80（分米），给一个边长20分米的正方形桌布四周缝上花边，花边的总长是80分米；
50×2＝100（厘米）
长方形相邻两条边的和是50厘米，它的周长是100厘米。
【分析】熟记长方形、正方形周长公式是解答此题的关键。
13．160米；160米
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，据此即可求出正方形的周长；
（2）如下图，把图形右上角较短的两条线段分别向上、向右平移，就可以得到一个长为50米，宽为30米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
【详解】（1）40×4＝160（米）
（2）（50＋30）×2
＝80×2
＝160（米）
14．见详解
【分析】长方形的两组对边相等，有4个直角，据此画出长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，以及正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。正方形的4条边相等，有4个直角。据此画图。
【详解】（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
15．560米
【分析】利用长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算走1圈的长度，再乘2即可。
【详解】（80＋60）×2×2
＝140×2×2
＝280×2
＝560（米）
答：一共走了560米。
16．5米；75元
【分析】通过观察图形可知，做这个门框需要木条的长度等于这个长方形的两条长加上一条宽，据此求出需要木条的长度，然后根据1米＝10分米，化成用米作单位，最后再用木条的长度乘每米木条的价格即可。
【详解】20×2＋10
＝40＋10
＝50（分米）
50分米＝5米
5×15＝75（元）
答：至少需要5米长的木条；如果每米木条的价格是15元，那么买木条至少需要75元。
【分析】此题考查的目的是理解长方形周长的意义及应用，关键是弄清需要木条的长度等于这个长方形的两条长加上一条宽。
17．（1）600米
（2）600米
【分析】（1）泳池的宽乘2即可算出泳池的长是（50×2）米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式即可算出这个长方形泳池的周长，周长乘2即可算出丽丽走了多少米。
（2）丽丽在泳道里游了3个来回，就是丽丽沿长方形泳池的长边游了（3×2）趟，泳池的长乘（3×2）即可算出她一共游了多少米.
【详解】（1）50×2＝100（米）
（100＋50）×2
＝150×2
＝300（米）
300×2＝600（米）
答：丽丽走了600米。
（2）50×2＝100（米）
3×2×100
＝6×100
＝600（米）
答：她一共游了600米。
【分析】熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
18．见详解；48米
【分析】沿着一面墙用篱笆围一个长18米、宽15米的长方形菜地，要使需要的篱笆最少，则应让长的一面靠墙，所以这个篱笆长＝长＋宽＋宽，据此解答即可。
【详解】画图如下：
18＋15＋15
＝33＋15
＝48（米）
答：至少需要48米的篱笆。
【分析】解答此题的关键是明确，要使篱笆最少，则最长边靠墙。
19．58米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使篱笆最短，花园的长边应靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算。
【详解】28＋2×15
＝28＋30
＝58（米）
答：篱笆最少长58米。
20．28分米；18分米
【分析】已知一张长方形纸，长9分米，宽7分米，如果把它裁成一张最大的正方形纸，那么这张正方形纸的边长是7分米，7乘4即可求出正方形周长。剩下的部分为长方形，这个长方形的长为7分米，宽是9与7的差，再根据长方形周长公式（长＋宽）×2，求长方形周长。
【详解】7×4＝28（分米）
9－7＝2（分米）
＝9×2
＝18（分米）
答：这张正方形纸的周长是28分米，剩下的部分的周长是18分米。
【分析】在长方形纸上裁下最大的正方形的边长与长方形的宽相等。