八年级数学期末模拟卷（江苏南京专用）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

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（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1-6章&第9章（苏科版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
2．在下列各数： QUOTE ，0.2， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 中，无理数的个数（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．一次函数y＝mx+n的图象经过第一、三、四象限，则化简 QUOTE 所得的结果是（ ）
A．mB．﹣mC．2m﹣nD．m﹣2n
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当∠ABC＝90°，▱ABCD是矩形B．当AB＝BC，▱ABCD是菱形
C．当AC⊥BD，▱ABCD是菱形D．当AC＝BD，▱ABCD是正方形
5．估计 QUOTE 的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
6．如图描述了在一段时间内，小华，小红，小刚和小强四名工人加工零件的合格率y与所加工零件的总个数x之间的关系（合格个数＝合格率×总个数），则这四名工人在这段时间内所加工零件合格的个数最多的是（ ）
A．小华B．小红C．小刚D．小强
7．某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（ ）
A．5件B．6件C．7件D．11件
8．如图，四边形ABCD中，AB＝17，BC＝8，CD＝12，AD＝9，∠D＝90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．100B．110C．114D．122
第Ⅱ卷
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9． QUOTE 的平方根是 ．
10．太阳的半径大约是696000km，将它精确到1000km后用科学记数法可表示为 km．
11．比较大小： QUOTE QUOTE ．
12．平面直角坐标系中，已知点P（m+1，m）在第四象限，则m的取值范围是 ．
13．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm．
14．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4cm，AD＝2cm，BC＝CD，E是AB上一点．若沿CE折叠，恰好B，D两点重合，则DE＝ ．
15．定义：如图，点C、点D把线段AB分割成AC、CD和BD，若以AC、CD、BD为边的三角形是一个直角三角形，则称点C、点D是线段AB的勾股分割点．已知点M、点N是线段AB的勾股分割点，AM＝2，MN＝3，则BN＝ ．
16．如图，一次函数y＝﹣2x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，则S△AOB＝ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE，BE，若AE⊥BE，垂足为E，则BC的长为 ．
18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AB的中点，点F在OD上，DF＝OF，连接EF交OA于点G，若OG＝1，连接CE，S△BEC＝12，则线段CE的长为 ．
三．解答题（共9小题，满分64分）
19．（6分）（1）计算： QUOTE （ QUOTE ）2；（2）若（x﹣1）2﹣81＝0，求x的值．
20．（6分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．
21．（6分）在下面的方格纸中作图：
（1）先画△ABC关于直线l1的对称图形△A1B1C1，再画△A1B1C1关于直线l2的对称图形△A2B2C2；
（2）若△ABC向右平移1格，则△A2B2C2向 平移 格．
22．（6分）已知∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上（不与点O重合），且OA＞OB，OP平分∠MON，线段AB的垂直平分线分别与OP，AB，OM交于点C，D，E，连接CB，在射线ON上取点F，使得OF＝OA，连接CF．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：CB＝CF；
（3）用等式表示线段CF与AB之间的数量关系，并证明．
23．（6分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣x+b的图象相交于点A（4，3），过点P（2，0）作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接OC．
（1）观察图象，直接写出不等式kx＞﹣x+b的解集；
（2）求这两个函数解析式；
（3）求△OBC的面积．
24．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥BA的延长线于E，BF⊥CA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF．
（1）若EF＝3，BC＝8，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC＝28°，∠ACB＝48°，求∠EMF的度数．
25．（8分）已知在△ABC中，AC＝BC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．
（1）如图1，若AM⊥AB，求证：CD＝CE；
（2）如图2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判断线段AD，DC与BE之间的关系，并说明理由．
26．（10分）已知A、B两地间有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶．货车的速度是客车速度的 QUOTE ．如图是客车、货车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系图象．
（1）求货车的速度并求A、B两地间的路程．
（2）求客车y与x的函数关系式并直接写出货车y与x的函数关系式．
（3）求点P的坐标并说出点P的实际意义．
（4）出发后经过多长时间两车间路程是70km？
27．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m，且60°＜m＜120°．P为△ABC内部一点，且PC＝AC，∠PCA＝120°﹣m．
（1）用含m的代数式表示∠APC，得∠APC＝ ；
（2）求证：∠BAP＝∠PCB；
（3）在CB上截取CE使CE＝AP，连接PE，则∠PEB的度数是 ．