第5-6单元测试题（月考-拓展卷）-2023-2024学年四年级数学上册阶段练习（人教版）

这是一份第5-6单元测试题（月考-拓展卷）-2023-2024学年四年级数学上册阶段练习（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．贝贝在用计算器计算一道题时，把被除数的前两位数按反了，结果除以25得到的商是650，那么正确的商应该是（ ）。
A．2450B．16250C．26
2．下面算式不成立的是( )｡
A．0×369=0B．0+2168=0C．0÷86=0
3．用三角尺画垂线错误的是（ ）。
A．B．C．
4．72÷18＝4，如果把被除数变为36，要使商不变，那么除数应是（ ）。
A．9B．12C．16
5．计算时，把78看成80试商，商会（ ）．
A．偏小B．偏大C．正好
6．一辆车3次运了48吨货，现在有320吨货需要这辆车运几次，正确列式是( )
A．320÷(48÷3)B．320÷(3×48)C．320×(48÷3)
二、填空题（每空1分，共28分）
7．两个因数的积是230，一个因数不变，另一个因数乘3，则积是( )；两个数相除的商是70，如果被除数和除数都除以4，则商是( )。
8．780是13的( )倍，56的( )倍是280，( )个45是990.
9．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。（填“平行”或“垂直”）
10．9÷2＝4……1，如果被除数、除数都扩大100倍，那么商是( )，余数是( )。
11．如果“□46÷47”的商是一位数，□里的数最大是( )；如果商是两位数，□里的数最小是( )；如果商是20，□里填的数是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
78÷32( )780÷320 25÷4( )250÷40
640÷30( )64÷3 420×2( )42×20
990÷3( )99÷3 60×3( )6×30
2400÷60( )24÷6 400×2( )200×40
250÷5( )2500÷50 1200×6( )400×8
13．，如果B除以10，A不变，则商变为( )。
14．两条直线相交，所成的一个角是直角，则这两条直线互相( )．
15．下图：AB，AC，AD，AE这四条线段，最短的线段是( )，请你简要说说理由：( )。
16．如图，过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线( )
三、判断题（每题1分，共5分）
17．在同一平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定互相平行。( )
18．700÷400与70÷40的商和余数相同。( )
19．两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘2，商就变成了16。( )
20．小丽看一本365页的故事书，每天看24页，则15天能看完。( )
21．一个除法算式的被除数乘3、除数除以3后，商是54，那么原来的商是9。( )
四、计算（共16分）
22．我能直接写出得数。（每题1分，共8分）
80÷16＝ 15×8＝ 360÷60＝ 32＋78＝
20×70＝ 300÷50＝ 45×2＝ 270－90＝
23．竖式计算。（每题2分，共8分）
584×26 35×207 752÷26 516÷43
五、作图题（每题3分，共3分）
24．分别画两条直线，使一条与已知直线平行，另一条与已知直线垂直。
六、解答题（每题4分，共36分）
25．甲乙两地相距984千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行82千米，需要几小时才能到达乙地？
26．现在是4月21日晚上7点，经过75小时后，是几日几点？
27．小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？
28．华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动，每袋水饺12元，156元最多能买多少袋？
29．王阿姨的花店上月卖出几种花的情况如表，请在空格中填上适当的数。
30．小玲6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多少倍？
31．
上面是同一种饮料的价钱。四（2）班要买62罐这种饮料，怎样买最省钱？共需多少元？
32．杨老师带了418元去买体育用品．小篮球9元/个，小足球16元/个，乒乓球拍25元/副．
（1）如果买小足球，最多能买多少个？还剩多少元？
（2）如果买乒乓球拍，最多能买多少副？剩下的钱买小篮球，能买多少个？
33．按要求在方格图中完成以下操作：
（1）量一量，∠1＝（ ）°；在虚线方框中画出比∠1大15°的∠2。
（2）以线段AB和BC为平行四边形的两条边，画出平行四边形ABCD。
（3）过点C画出平行四边形ABCD的一条高。
花名
单价/元
数量/盆
总价/元
茉莉
27
1026
水仙
35
910
杜鹃
22
98
参考答案：
1．A
【分析】除数和商已知，除数乘商可得被除数，把被除数的前两位数字调换位置，再用正确的被除数除以25即可得正确的商。
【详解】650×25＝16250，61250÷25＝2450
故答案为：A
【点睛】考查学生的逻辑思维能力，借助“被除数＝除数×商”即可解答。
2．B
3．C
【分析】（1）过直线外一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，或者与已知直线平行，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和直线外一点重合，过这个点沿三角尺的直角边，向已知直线画直线。在垂足处标出垂直符号。据此解答即可。
【详解】用三角尺画垂线时，只有C选项中三角尺的直角边没有和已知直线重合或者平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握过直线外一点画已知直线的垂线的方法，注意应先把三角尺的一条直角边与已知直线重合或者平行，再进一步解答。
4．A
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。
【详解】72÷18＝（72÷2）÷（18÷2）＝36÷9＝4
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
5．A
6．A
7． 690 70
【分析】两个数相乘如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数；
两个数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），它们的商不变。据此解答。
【详解】230×3＝690
两个因数的积是230，一个因数不变，另一个因数乘3，则积是690；
根据分析可知，两个数相除的商是70，如果被除数和除数都除以4，则商是70。
【点睛】本题主要考查积的变化规律和商的变化规律，属于基础知识，要熟练掌握。
8． 60 5 22
【解析】略
9． 无数 相等 平行
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此画图并填空。
【详解】如图所示：
即：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，所有的垂直线段的长度都相等，这些垂直线段互相平行。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
10． 4 100
【分析】如果被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数扩大100倍，由此解决问题。
【详解】被除数扩大100倍是900，除数扩大100倍是200，那么，900÷200＝4……100。
【点睛】计算有余数的除法时要注意，除数和被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也相对应的乘或除以相同的数。
11． 4 5 9
【分析】“□46÷47”的商是一位数，被除数前两位组成的数□4小于47；如果商是两位数，被除数前两位组成的数□4大于或等于47，如果商是20，用商乘除数，再与被除数比较即可，据此解答。
【详解】如果“□46÷47”的商是一位数，□4＜47，那么，□里面可以填1，2，3，4，最大填4；
如果商是两位数，□4＞47，□里面可以填5，6，7，8，9，最小填5；
47×20＝940，所以，□里填的数是9；
综上可知：如果“□46÷47”的商是一位数，□里的数最大是4；如果商是两位数，□里的数最小是5；如果商是20，□里填的数是9。
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
12． ＝ ＝ ＝ ＝ ＞ ＝ ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍。（2）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变。
积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变。据此解答即可。
【详解】78÷32＝（78×10）÷（32×10）＝780÷320；
25÷4＝（25×10）÷（4×10）＝250÷40；
640÷30＝（640÷10）÷（30÷10）＝64÷3；
420×2＝（420÷10）×（2×10）＝42×20
990÷3＝（99×10）÷3＝（99÷3）×10，（99÷3）×10＞99÷3，则990÷3＞99÷3；
60×3＝（60÷10）×（3×10）＝6×30；
2400÷60＝（2400÷10）÷（60÷10）＝240÷6，240÷6＞24÷6，则2400÷60＞24÷6；
400×2＝800，200×40＝8000，800＜8000，则400×2＜200×40；
250÷5＝（250×10）÷（5×10）＝2500÷50；
1200×6＝7200，400×8＝3200，7200＞3200，则1200×6＞400×8。
【点睛】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律，灵活运用规律解决问题。
13．100
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。据此解答即可。
【详解】，如果B除以10，A不变，则商扩大10倍，变为100。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决问题的关键。
14．直角，垂直
【详解】试题分析：根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进行解答即可．
解：根据垂直的含义可知：直两条线相交，所成的一个角是直角，这两条直线互相垂直；
故答案为直角，垂直．
点评：此题考查了垂直的含义．
15． AC 从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。这个点与垂足之间的线段叫做垂线段。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
【详解】根据分析可知，AB，AC，AD，AE这四条线段，最短的线段是AC，请你简要说说理由：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对垂线段知识的掌握。
16．互相平行
【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；同理过B点也可以作出直线m的垂线；然后根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条垂线互相平行；由此解答即可．
【详解】解：由图可知：
过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线 互相平行；
故答案为互相平行．
17．√
【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，据此解答。
【详解】由分析可知，在同一平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定互相平行，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了平行和垂直的性质，需熟练掌握。
18．×
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此判断。
【详解】70÷40＝1……30
70×10＝700，40×10＝400，30×10＝300，即700÷400＝1……300
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
19．×
【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
【详解】8÷2＝4
两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘2，商就变成了4，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
20．×
【分析】用24×15求出15天能看的页数，再与365比较即可解答。
【详解】24×15＝360（页）
360＜365
则15天不能看完。
故答案为：×
【点睛】解答此题还可以用365除以24求出商和余数，再用商加1表示需要多少天看完，最后与15比较即可解答。
21．×
【分析】根据商的变化规律可知，被除数乘3，除数不变，商乘3。被除数不变，除数除以3，商乘3。则被除数乘3、除数除以3后，原来的商应乘9。用现在的商除以9，即可求出原来的商。
【详解】54÷（3×3）
＝54÷9
＝6
则原来的商是6。
故答案为：×。
【点睛】本题考查学生对商的变化规律的掌握和应用情况。
22．5；120；6；110
1400；6；90；180
【详解】略
23．15184；7245；28……24；12
【分析】（1）三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加；
（2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【详解】584×26＝15184 35×207＝7245

752÷26＝28……24 516÷43＝12

24．见详解
【分析】（1）先在直线上找出任意一点，把三角尺的一条直角边与直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线这点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，据此解答；
（2）把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，再沿这边画直线就是已知直线的平行线。
【详解】
【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
25．12小时
【分析】根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以这辆汽车的速度，求出需要几小时才能到达乙地即可。
【详解】984÷82＝12（小时）
答：需要12小时才能到达乙地。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
26．4月24日晚上10点
【分析】每天是24小时，75小时是3天多3小时，4月21日晚上7点经过3天又3小时，是4月24日晚上10点。
【详解】
所以是4月24日晚上10点；
答：经过75小时后，是4月24日晚上10点。
【点睛】生活中接触到的时、分、秒，年、月、日等都是周期问题，可以联系生活实际理解问题。
27．180米
【分析】已知步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟，用速度乘时间就可得出到奶奶家的路程，再除以返回时的时间，即可算出返回是的速度，据此解答。
【详解】75×12÷5
＝900÷5
＝180（米/分）
答：骑车回来平均每分钟行180米。
【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。
28．17袋
【分析】根据除法的意义，让总价156除以水饺的单价12元，求解出数量，再根据“买三赠一”优惠活动，看求解的数量里面包含几个3就是可以赠送几个1袋水饺，最后相加即可解答。
【详解】156÷12＝13（袋）
13÷3＝4（个）……1（袋）
4×1＝4（袋）
13＋4＝17（袋）
答：156元最多能买17袋。
【点睛】本题考查除法的应用，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。
29．见详解
【分析】由题目可知，根据单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量，代入相应的数据，进行解答即可。
【详解】1026÷27＝38（元）
910÷35＝26（元）
22×98＝2156（元）
【点睛】本题考查两位数乘两位数以及除数是两位数的除法的计算，理解总价、单价、数量三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。
30．3倍
【分析】先求出小玲6岁时，她爸爸的年龄，用5乘6即可，再分别求出他们6年后的年龄，最后用6年后爸爸的年龄除以6年后小玲的年龄，就是要求的答案。
【详解】小玲6岁时爸爸的年龄：6×5＝30（岁）
6年后爸爸的年龄：30＋6＝36（岁）
6年后小玲的年龄：6＋6＝12（岁）
36÷12＝3
答：6年后，她爸爸的年龄是她年龄的3倍。
【点睛】解答此题的关键是，根据数量关系，求出相对应的数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。
31．买2箱86元的和14罐4元的最省钱；共需228元
【分析】按照箱数来买比较省钱，所以先考虑买箱数，剩余不足一箱的罐数用每罐4元单买。
【详解】62÷24＝2（箱）……14（罐）
2×86＋14×4
＝172＋56
＝228（元）
答：买2箱86元的和14罐4元的最省钱；共需228元。
【点睛】本题考查的是整数四则混合运算的实际应用，首先考虑买箱数最省钱。
32．（1）26个，2元；(2)16副，2个
【分析】（1）根据题意，可用418除以16得到的商就是可以买小足球的个数，得到的余数就是剩余的钱数．
（2）可用418除以25，得到的商就是可以买乒乓球的个数，得到的余数就是剩余的钱数，然后再用剩余的钱数除以小篮球的单价即可以购买乒乓球的个数．
【详解】（1）418÷16=26（个）……2（元）
答：如果买小足球，最多能买26个，还剩2元．
（2）418÷25=16（副）……18（元）
18÷9=2（个）
答：如果买乒乓球拍最多能买16副，剩余的钱能买2个小篮球．
33．30°；见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数为30°。比∠1大15°的∠2的度数是45°。画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器45°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出45°的角。
（2）平行四边形的两组对边平行且相等，据此画出平行四边形ABCD。
（3）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
【详解】（1）30°
（2）（3）
【点睛】用量角器量角或这画角时，注意量角器的中心和顶点重合，0°刻度线和一条边重合。平行四边形的高一般用虚线表示，并画上垂直符号。
34．6辆， 4200元
【详解】236÷40=5（辆）……36（人）
5+1=6（辆）
6×700=4200（元）
答：需要6辆大巴车才能满足需要，需要付出租金4200元。
花名
单价/元
数量/盆
总价/元
茉莉
38
27
1026
水仙
26
35
910
杜鹃
22
98
2156