【寒假作业】人教版2019 高中物理 高一寒假提升训练第十八天：行星的运动-练习

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行星的运动内容的考点：
1、天体运动的探索历程；
2、开普勒第一定律；
3、开普勒第二定律；
4、开普勒第三定律。
知识点1：行星的运动
一、两种对立的学说
二、开普勒三大定律
对开普勒三大定律的理解：
1、开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，如下图所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的。
开普勒第一定律说明了太阳不是位于椭圆的中心，不同的行星不是位于同一椭圆轨道，而且不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内。
2、开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
如下图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大。
近日点是行星距离太阳最近的点，远日点则为行星距离太阳最远的点。根据开普勒第二定律可知同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。
3、开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题
椭圆轨道的半长轴a如下图所示。
由开普勒第三定律可知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。
遇到题目中椭圆轨道求周期的情景时一般考虑这个定律。该定律也适用与圆轨道，此时半长轴a为半径r，即。高中阶段行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。因此高中阶段的开普勒三大定律可以这样理解： ①大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的速率不变，即行星做匀速圆周运动；③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。绕同一中心天体运动的两颗行星的轨道半径分别为R1、R2，公转周期分别为T1、T2，则有。
要注意长轴是指椭圆中过焦点与椭圆相交的线段，半长轴即长轴的一半，注意它和远日点到太阳的距离不同
考点1：天体运动的探索历程
1．（2021下·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，下列叙述错误的是（ ）
A．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆
B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”
C．开普勒总结出了行星运动的规律，并发现了万有引力定律
D．卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人”
【答案】C
【详解】A．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆，A正确；
B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”，B正确。
C．万有引力定律是牛顿发现的，C错误；
D．卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人”，D正确。
故错误的选C。
2．（2023上·高一课时练习）关于天体的运动以下说法正确的是（ ）
A．天体的运动毫无规律，无法研究
B．天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动
C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动
【答案】D
【详解】天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，轨迹是椭圆，地球绕太阳转动。日心说虽然最终战胜了地心说，但由于当时人们认知水平的局限性，它的一些观点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动。
故选D。
考点2：开普勒第一定律
3．（2022下·重庆沙坪坝·高一重庆市凤鸣山中学校考期中）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有的行星都绕太阳做圆周运动
B．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动
C．在中，k是与太阳无关的常量
D．对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积
【答案】D
【详解】A.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故A错误；
B.开普勒定律适用于宇宙中一切绕心的天体运动，不是只适用于行星绕太阳运动，例如卫星绕地球的运动也同样适用，故B错误；
C.在中，k与中心天体（太阳）的质量有关，故C错误；
D.根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等，故D正确。
故选D。
4．（2022下·广东江门·高一江门市新会东方红中学校考期中）对于开普勒定律的理解，下列说法不正确的是（ ）
A．开普勒根据第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三定律
B．行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比
C．行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
D．行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小
【答案】B
【详解】A．第谷对行星进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对第谷对行星的观测数据研究总结得出了开普勒三定律，故A正确；
B．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故B错误；
C．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确；
D．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故D正确。
故选B。
5．（2018下·云南玉溪·高一玉溪市民族中学校考期中）开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是（ ）
A．由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形
B．由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上
C．由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的
D．由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等
【答案】C
【详解】开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A说法正确；由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，故B说法正确；由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的运动速度大，离太阳远的运动速度小，故C说法错误；由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，故D说法正确．所以选C．
考点3：开普勒第二定律
6．（2023下·高一课时练习）在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季.如图所示，从地球绕太阳的运动规律分析，下列判断正确的是（ ）

A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季比秋冬两季时间短
D．春夏两季和秋冬两季时间长度相同
【答案】A
【详解】AB．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。近日点连线短，在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大，远日点连线长，在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较小，故A正确，B错误；
CD．由上述可知，春夏两季比秋冬两季时间长，故CD错误。
故选A。
7．（2023下·高一单元测试）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（ ）

A．从P到M所用的时间等于
B．从Q到N做减速运动
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从P到Q所用时间、从M到N所用时间均等于
【答案】C
【详解】BC．由开普勒第二定律知，从P到Q做减速运动，从Q到N做加速运动，B错误，C正确；
AD．由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q到N所用时间大于，从M到N所用时间大于，AD错误。
故选C。
8．（2023下·江西南昌·高一南昌十中校考阶段练习）对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了万有引力定律
B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置
C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大：距离太阳越远，其运动速度越小
D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比
【答案】C
【详解】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A错误；
B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误；
C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正确；
D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故D错误。
故选C。
考点4：开普勒第三定律
9．（2023下·高一课时练习）下列有关天体运动的说法正确的是（ ）
A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越大
B．在月球绕地球运动中，中的T表示地球自转的周期
C．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越小
D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为，周期为，月球绕地球运动轨道的半长轴为，周期为，则根据开普勒第三定律有：
【答案】A
【详解】AC．开普勒第三定律表明:所有的行星公转轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即
所以a越大,公转周期越大，故A正确，C错误；
B．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动，所以月球绕地球运动中的T表示月球的公转周期，故B错误；
D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，故D错误。
故选A。
10．（2023下·高一课时练习）关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解不正确的是（ ）
A．k是一个与行星无关的常量
B．T表示行星运动的自转周期
C．T表示行星运动的公转周期
D．a是指半长轴，粗略计算时可以表示半径
【答案】B
【详解】A．k是一个与行星无关的常，只与中心天体（太阳）的质量有关，故A正确，不符合题意；
BC．T表示行星运动的公转周期，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．a是指半长轴，若椭圆轨道近似圆，粗略计算时可以表示半径，故D正确，不符合题意。
故选B。
11．（2023下·广东惠州·高一校联考期中）关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数与太阳无关
【答案】C
【详解】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误；
C．由开普勒行星第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故C正确；
D．开普勒第三定律中的常数从与太阳的质量有关，与环绕卫星无关，故D错误。
故选 C。
多选题
12．（2023下·安徽合肥·高一校联考期中）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q、N再返回P的运动过程中（ ）
A．从P到M所用时间小于
B．从P到Q阶段，速率一直变小
C．海王星在Q点的角速度等于P点的角速度
D．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比与海王星的质量有关
【答案】AB
【详解】AB．根据开普勒第二定律可知，海王星在点速率最大，在点速率最小，则从P到Q阶段，速率一直变小，由对称性可知，所用时间为，则从P到M所用时间小于，故AB正确；
C．根据题意，由公式可得
由于
则有
故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比与中心天体的质量有关，即与太阳的质量有关，故D错误。
故选AB。
13．（2023下·广东江门·高一新会陈经纶中学校考期中）关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒第三定律中的常数k与行星有关
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳有关
【答案】CD
【详解】AD．开普勒第三定律中的常数k只与中心天体的质量有关，与行星无关，A错误，D正确；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误；
C．由开普勒行星第二定律可知，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相同，所以行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故C正确。
故选CD。
14．（2023下·广东广州·高一广东实验中学越秀学校校考期中）“天问一号”沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行的半长轴为a、周期为T，引力常量为G，则下列分析正确的是（ ）
A．火星处在该椭圆轨道的一个焦点上
B．“天问一号”从近地点向远地点飞行的过程中速度逐渐增大
C．“天问一号”与火星的连线在相同时间内扫过的面积相等
D．火星的质量为
【答案】AC
【详解】A．由开普勒第一定律可知，火星处在该椭圆轨道的一个焦点上，A正确；
B．“天问一号”从近地点向远地点飞行的过程中，所受引力方向与其速度方向的夹角大于90°，“天问一号”从近地点向远地点飞行的过程中速度逐渐减小，B错误；
C．由开普勒第二定律可知，“天问一号”与火星的连线在相同时间内扫过的面积相等，C正确；
D．设火星质量M，飞船和“天问一号”探测器的质量为m，据开普勒第三定律可得
而
解得
D错误。
故选AC。
15．（2022·全国·高一浙江省新昌中学校考假期作业）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C．表达式，k与中心天体有关
D．表达式，T代表行星运动的自转周期
【答案】AC
【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点的运行速率大于远日点的运行速率，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知
其中k与中心天体的质量有关，T代表行星运动的公转周期，故C正确，D错误。
故选AC。
16．（2023下·高一课时练习）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C．表达式，k与中心天体有关
D．表达式，T代表行星运动的公转周期
【答案】ACD
【详解】A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确。
故选ACD。
17．（2023下·高一课时练习）关于开普勒行星运动的公式，以下理解错误的是（ ）
A．k是一个与行星有关的量
B．行星轨道的半长轴越长，自转周期越长
C．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则
【答案】ABD
【详解】A．中k是一个与行星无关的量，它是由太阳质量所决定的一个恒量，故A错误，符合题意；
BC．T是公转周期，行星轨道的半长轴越长，公转周期越长，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．是指围绕太阳的行星的周期与轨道半径的关系，故D错误，符合题意。
故选ABD。
18．（2022下·福建宁德·高一校考阶段练习）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于远日点运行的速率
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
C．表达式椭圆半长轴的与公转周期，比值为常数
D．若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积大于左侧面积
【答案】BC
【详解】A．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，从近日点到远日点，太阳对地球的引力做负功，则速度减小，即在近日点速率大于远日点运行的速率，选项A错误；
B．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B正确；
C．根据开普勒第三定律可知，表达式椭圆半长轴的与公转周期，比值为常数，选项C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积等于左侧面积，选项D错误。
故选BC。
19．（2021下·甘肃金昌·高一永昌县第一高级中学校考期末）有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】AD
【详解】AB．由开普勒第一定律可知，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，B错误，A正确；
C．由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，C错误。
D．由开普勒第二定律可知，同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，D正确。
故选AD。
20．（2021下·山西吕梁·高一统考阶段练习）卫星原来在椭圆轨道Ⅰ上绕地球运动，到达远地点时又进入圆轨道Ⅱ，是轨道Ⅰ上的近地点，如图所示。关于卫星的运动，以下说法中正确的是（ ）
A．在轨道Ⅰ上经过时的速度比经过时小B．在轨道Ⅰ上经过时的速度比经过时大
C．在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上小D．在轨道I上运行的周期比在轨道Ⅱ上大
【答案】AC
【详解】，
AB．在轨道Ⅰ上是轨道Ⅰ上的近地点，是轨道Ⅰ上的远地点，根据开普勒第二定律，在轨道Ⅰ上经过时的速度比经过时小，B错误A正确；
CD．根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半长轴，在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上小，D错误C正确。
故选AC。学说
内容
代表人物
缺点
地心说
地球是宇宙的中心，是静止不动的；
太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。
托勒密
两种学说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，鉴于当时自然科学的认识能力，日心说比地心说更先进，日心说能更完美地解释天体的运动。以后的观测事实表明，哥白尼日心说有一定的优越性。但是，限于哥白尼时代科学发展的水平，哥白尼学说存在两大缺点：①把太阳当做宇宙的中心。实际上太阳仅是太阳系的中心天体，而不是宇宙的中心。②沿用了行星在圆形轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念。实际上行星轨道是椭圆的，行星的运动也不是匀速的。
日心说
太阳是宇宙的中心，是静止不动的；
地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动；
天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象；
与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
哥白尼
定律
内容
图示/公式
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
，k是一个与行星无关的常量。