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备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用，共7页。
A.沿轴线上下压缩
B.沿轴线上下拉伸
C.沿半径向内收缩
D.沿半径向外膨胀
解析 同向电流之间相互吸引，所以圆筒有沿半径向内收缩的趋势，C正确.
2.一水平放置的橡胶圆盘上带有大量均匀分布的正电荷，圆盘所在平面内放置有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示.当圆盘绕其中心O顺时针转动时，通电直导线所受安培力的方向（ B ）
A.指向圆盘
B.背离圆盘
C.垂直于圆盘所在平面向里
D.垂直于圆盘所在平面向外
解析 橡胶圆盘绕其中心O顺时针转动时，在橡胶圆盘上会形成若干个同心顺时针环形电流，所有的等效环形电流在直导线处的磁场方向都是垂直于圆盘所在平面向外的，根据左手定则，伸出左手，手心向下，四指指向直导线电流方向，则大拇指指向右侧，即通电直导线所受安培力的方向为背离圆盘，A、C、D错误，B正确.
3.[情境创新/2024甘肃张掖模拟]某电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆柱形水银槽中心，N极向上.一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看，金属杆（ D ）
A.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动
B.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动
C.绕铰链和磁铁连线顺时针转动
D.绕铰链和磁铁连线逆时针转动
解析 电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向上方的电流，金属杆处的磁感线方向斜向上，根据左手定则可知，图示位置金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动，故D正确，A、B、C错误.
4.[2024贵阳摸底考试]如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，通过它们的电流大小都相等，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，且aO＝bO＝cO.若直导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为（ B ）
A.3B0B.5B0C.2B0D.B0
解析 由安培定则可知，a导线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到c，b导
【点拨】通电直导线周围产生的磁场为环形磁场，某点处的磁场方向垂直于该点到直导线的垂直连线.
线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到c，c导线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到b，由于aO＝bO＝cO且三根导线中的电流大小相等，所以三根导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，均为B0，如图所示，根据磁场叠加原理可知，O点的磁感应强度大小B＝(2B0)2＋B02＝5B0，B正确.
5.如图所示，在光滑水平桌面上有A、C两个绝缘钉子，相距2L，一根长度为πL的软导线固定在两个钉子之间，并通有大小为I的稳定电流.当桌面上加上一个磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场后，稳定时，钉子A受到导线的拉力大小为（ A ）
A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL
解析 根据题意，导线的有效长度等于2L，导线受到两个钉子的弹力和安培力，
对导线，根据平衡条件有2F＝BI×2L，解得每个钉子对导线的弹力大小F＝BIL，再
结合牛顿第三定律知，A正确.
6.[测量磁感应强度/2022全国乙/多选]安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面.某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上.根据表中测量结果可推知（ BC ）
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50μT
C.第2次测量时y轴正向指向南方
D.第3次测量时y轴正向指向东方
解析 如图所示，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，根据测量数据可知，Bz为负值，则测量地点位于北半球，A错误；利用第1次测量的数据可得当地的地磁场大小为B＝By2＋Bz2＝50μT，B正确；第2次测量时By为负值，y轴正向指向南方，C正确；第3次测量时Bx为正值，x轴正向指向北方，y轴正向指向西方，D错误.
7.一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心O1、O2连线上取A、B、C三点，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B两点的磁感应强度大小分别为BA和BB.若仅将线圈O2中电流反向（大小不变），则C点的磁感应强度大小变为BC，下列说法正确的是（ A ）
A.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
B.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
C.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
D.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
解析 设AO1＝O1B＝BO2＝O2C＝x，轴线上距离圆环x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B1，距离圆环3x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B2，电流同向时，根据安培定则，两线圈产生的磁感应强度在轴线上方向向下，B点的合磁感应强度方向向下BB＝2B1，A点的磁感应强度方向向下BA＝B1＋B2；在线圈O2中电流反向后，线圈O2在C点的磁场方向向上，线圈O1在C点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向上且有BC＝B1－B2，电流反向后线圈O2在A点的磁场方向向上，线圈O1在A点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向下，联立得BC＝BB－BA.由以上分析知，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向，故选A.
8.[2021浙江6月/多选]如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等.下列说法正确的是（ BCD ）
A.两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa
B.导线所受的安培力可以用F＝ILB计算
C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
解析 a、b导线受到的安培力是相互作用力，所以大小应该相等，A错误；根据通电直导线的磁场分布特点知，导线所受的安培力可以用F＝BIL进行计算，B正确；根据安培定则可知，a在p处产生的磁场方向垂直纸面向外，而b在该处产生的磁场垂直纸面向里，由于b导线中电流大，所以合磁场方向垂直纸面向里，若移走b导线，则p点的磁场方向垂直纸面向外，故C正确；根据通电直导线的磁场分布特点，两导线所在平面内存在一条磁感应强度为零的线，但在两导线所在平面外的有限空间内不可能存在磁感应强度为零的位置，D正确.
9.[2023广东茂名电白区一模/多选]通电导体棒ab的质量为m，长为l，用两根等长的绝缘细线把导体棒ab水平吊起，导体棒上的电流为I，方向如图所示.在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒处于平衡时悬线与竖直方向成θ＝30°角，下列说法正确的是（ CD ）
A.mg＝33BIl
B.两根悬线的拉力之和T＝12mg
C.若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大
D.若将导体棒ab拉到最低处由静止释放，则导体棒ab可摆过的最大角度为60°
解析 对导体棒进行受力分析，导体棒受重力、安培力和细线拉力，如图所示.根据平衡条件可得FA＝BIl＝mgtan θ，即BIl＝33mg，两根悬线的拉力之和T＝mgcsθ＝23mg3，故A、B错误.根据BIl＝mgtan θ可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，故确.若将导体棒ab拉到最低处由静止释放，则导体棒ab摆到最大高度时，根据动能定理有BIl·L sin α－mgL(1－ cs α)＝0，其中L为细线长度，解得α＝60°，故D正确.
10.[2023海南]如图所示，U形金属杆上边长为L＝15cm，质量为m＝1×10－3kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为B＝8×10－2T的匀强磁场.
（1）若插入导电液体部分深h＝2.5cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10m/s2）
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H'＝5cm，通电时间t'＝0.002s，求通过金属杆横截面的电荷量.
答案 （1）2m/s 256A （2）0.085C
解析 （1）对金属杆，离开液面后跳起的高度为H，由运动学公式有v2＝2gH
解得v＝2m/s
对金属杆从刚闭合电键至其下端离液面高度为H的过程，由动能定理有BILh－mg（H＋h）＝0
解得I＝256A
（2）对金属杆，由动量定理有（BI'L－mg）t'＝mv'
由运动学公式有v'2＝2gH'
又q＝I't'
解得q＝0.085C.
11.[电磁小车运动分析/2024河北保定模拟/多选]网上很火的一个科技小制作“电磁小车”，如图1所示，用铜制裸导线绕制一个长螺线管当轨道，放置或固定在水平桌面上，在一节五号干电池两端各吸附上一枚柱形磁铁，作为“小车”放于其中，则会发现“小车”在轨道内从一端运动到另一端.现假设制作的“电磁小车”在轨道中的位置如图2所示，则下列说法正确的是（ AD ）
A.“小车”将向左运动
B.“小车”将向右运动
C.由于图中“小车”同名磁极相对，若两磁铁完全相同，则不能运动
D.若仅将电池的正负极对调“小车”将反向运动
解析 两磁极间的磁感线如图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，两磁铁之间的线圈中有电流通过，其他部分线圈中没有电流，其中两磁铁之间线圈中电流方向的左视图如图乙所示.由左手定则可知线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律可知，“小车”受到线圈的作用力方向向左，故“小车”向左运动，A正确，B、C错误；电源正负极对调后，电流方向反向，线圈受到的安培力方向反向，故“小车”受到线圈的作用力方向反向，运动方向反向，D正确.
A.沿轴线上下压缩
B.沿轴线上下拉伸
C.沿半径向内收缩
D.沿半径向外膨胀
解析 同向电流之间相互吸引，所以圆筒有沿半径向内收缩的趋势，C正确.
2.一水平放置的橡胶圆盘上带有大量均匀分布的正电荷，圆盘所在平面内放置有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示.当圆盘绕其中心O顺时针转动时，通电直导线所受安培力的方向（ B ）
A.指向圆盘
B.背离圆盘
C.垂直于圆盘所在平面向里
D.垂直于圆盘所在平面向外
解析 橡胶圆盘绕其中心O顺时针转动时，在橡胶圆盘上会形成若干个同心顺时针环形电流，所有的等效环形电流在直导线处的磁场方向都是垂直于圆盘所在平面向外的，根据左手定则，伸出左手，手心向下，四指指向直导线电流方向，则大拇指指向右侧，即通电直导线所受安培力的方向为背离圆盘，A、C、D错误，B正确.
3.[情境创新/2024甘肃张掖模拟]某电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆柱形水银槽中心，N极向上.一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看，金属杆（ D ）
A.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动
B.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动
C.绕铰链和磁铁连线顺时针转动
D.绕铰链和磁铁连线逆时针转动
解析 电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向上方的电流，金属杆处的磁感线方向斜向上，根据左手定则可知，图示位置金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动，故D正确，A、B、C错误.
4.[2024贵阳摸底考试]如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，通过它们的电流大小都相等，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，且aO＝bO＝cO.若直导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为（ B ）
A.3B0B.5B0C.2B0D.B0
解析 由安培定则可知，a导线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到c，b导
【点拨】通电直导线周围产生的磁场为环形磁场，某点处的磁场方向垂直于该点到直导线的垂直连线.
线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到c，c导线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到b，由于aO＝bO＝cO且三根导线中的电流大小相等，所以三根导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，均为B0，如图所示，根据磁场叠加原理可知，O点的磁感应强度大小B＝(2B0)2＋B02＝5B0，B正确.
5.如图所示，在光滑水平桌面上有A、C两个绝缘钉子，相距2L，一根长度为πL的软导线固定在两个钉子之间，并通有大小为I的稳定电流.当桌面上加上一个磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场后，稳定时，钉子A受到导线的拉力大小为（ A ）
A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL
解析 根据题意，导线的有效长度等于2L，导线受到两个钉子的弹力和安培力，
对导线，根据平衡条件有2F＝BI×2L，解得每个钉子对导线的弹力大小F＝BIL，再
结合牛顿第三定律知，A正确.
6.[测量磁感应强度/2022全国乙/多选]安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面.某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上.根据表中测量结果可推知（ BC ）
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50μT
C.第2次测量时y轴正向指向南方
D.第3次测量时y轴正向指向东方
解析 如图所示，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，根据测量数据可知，Bz为负值，则测量地点位于北半球，A错误；利用第1次测量的数据可得当地的地磁场大小为B＝By2＋Bz2＝50μT，B正确；第2次测量时By为负值，y轴正向指向南方，C正确；第3次测量时Bx为正值，x轴正向指向北方，y轴正向指向西方，D错误.
7.一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心O1、O2连线上取A、B、C三点，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B两点的磁感应强度大小分别为BA和BB.若仅将线圈O2中电流反向（大小不变），则C点的磁感应强度大小变为BC，下列说法正确的是（ A ）
A.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
B.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
C.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
D.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
解析 设AO1＝O1B＝BO2＝O2C＝x，轴线上距离圆环x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B1，距离圆环3x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B2，电流同向时，根据安培定则，两线圈产生的磁感应强度在轴线上方向向下，B点的合磁感应强度方向向下BB＝2B1，A点的磁感应强度方向向下BA＝B1＋B2；在线圈O2中电流反向后，线圈O2在C点的磁场方向向上，线圈O1在C点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向上且有BC＝B1－B2，电流反向后线圈O2在A点的磁场方向向上，线圈O1在A点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向下，联立得BC＝BB－BA.由以上分析知，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向，故选A.
8.[2021浙江6月/多选]如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等.下列说法正确的是（ BCD ）
A.两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa
B.导线所受的安培力可以用F＝ILB计算
C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
解析 a、b导线受到的安培力是相互作用力，所以大小应该相等，A错误；根据通电直导线的磁场分布特点知，导线所受的安培力可以用F＝BIL进行计算，B正确；根据安培定则可知，a在p处产生的磁场方向垂直纸面向外，而b在该处产生的磁场垂直纸面向里，由于b导线中电流大，所以合磁场方向垂直纸面向里，若移走b导线，则p点的磁场方向垂直纸面向外，故C正确；根据通电直导线的磁场分布特点，两导线所在平面内存在一条磁感应强度为零的线，但在两导线所在平面外的有限空间内不可能存在磁感应强度为零的位置，D正确.
9.[2023广东茂名电白区一模/多选]通电导体棒ab的质量为m，长为l，用两根等长的绝缘细线把导体棒ab水平吊起，导体棒上的电流为I，方向如图所示.在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒处于平衡时悬线与竖直方向成θ＝30°角，下列说法正确的是（ CD ）
A.mg＝33BIl
B.两根悬线的拉力之和T＝12mg
C.若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大
D.若将导体棒ab拉到最低处由静止释放，则导体棒ab可摆过的最大角度为60°
解析 对导体棒进行受力分析，导体棒受重力、安培力和细线拉力，如图所示.根据平衡条件可得FA＝BIl＝mgtan θ，即BIl＝33mg，两根悬线的拉力之和T＝mgcsθ＝23mg3，故A、B错误.根据BIl＝mgtan θ可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，故确.若将导体棒ab拉到最低处由静止释放，则导体棒ab摆到最大高度时，根据动能定理有BIl·L sin α－mgL(1－ cs α)＝0，其中L为细线长度，解得α＝60°，故D正确.
10.[2023海南]如图所示，U形金属杆上边长为L＝15cm，质量为m＝1×10－3kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为B＝8×10－2T的匀强磁场.
（1）若插入导电液体部分深h＝2.5cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10m/s2）
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H'＝5cm，通电时间t'＝0.002s，求通过金属杆横截面的电荷量.
答案 （1）2m/s 256A （2）0.085C
解析 （1）对金属杆，离开液面后跳起的高度为H，由运动学公式有v2＝2gH
解得v＝2m/s
对金属杆从刚闭合电键至其下端离液面高度为H的过程，由动能定理有BILh－mg（H＋h）＝0
解得I＝256A
（2）对金属杆，由动量定理有（BI'L－mg）t'＝mv'
由运动学公式有v'2＝2gH'
又q＝I't'
解得q＝0.085C.
11.[电磁小车运动分析/2024河北保定模拟/多选]网上很火的一个科技小制作“电磁小车”，如图1所示，用铜制裸导线绕制一个长螺线管当轨道，放置或固定在水平桌面上，在一节五号干电池两端各吸附上一枚柱形磁铁，作为“小车”放于其中，则会发现“小车”在轨道内从一端运动到另一端.现假设制作的“电磁小车”在轨道中的位置如图2所示，则下列说法正确的是（ AD ）
A.“小车”将向左运动
B.“小车”将向右运动
C.由于图中“小车”同名磁极相对，若两磁铁完全相同，则不能运动
D.若仅将电池的正负极对调“小车”将反向运动
解析 两磁极间的磁感线如图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，两磁铁之间的线圈中有电流通过，其他部分线圈中没有电流，其中两磁铁之间线圈中电流方向的左视图如图乙所示.由左手定则可知线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律可知，“小车”受到线圈的作用力方向向左，故“小车”向左运动，A正确，B、C错误；电源正负极对调后，电流方向反向，线圈受到的安培力方向反向，故“小车”受到线圈的作用力方向反向，运动方向反向，D正确.
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