第19讲《统计与概率》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

这是一份第19讲《统计与概率》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习，共18页。试卷主要包含了统计表的意义，统计表的分类，统计图的选择，9分，最低分是9，如图所示，有6张数字卡片等内容，欢迎下载使用。

考点1：统计表
▒考点归纳
1.统计表的意义。
把收集到的资料进行数据整理后制成表格,用来分析情况，反映问题，这种
表格叫作统计表。
2.统计表的分类。
(1)单式统计表:只有一组统计项目的统计表。
(2)复式统计表:有两组或两组以上统计项目的统计表。
▒例题精选
例1：下面是新风小学六(1)班学生1分钟跳绳的情况，请你将统计结果制成一一个复式统计表。
男生:104 75 67 38 97 156 109 99 85 113 76 110 115 121 85 30 79 96 108
女生:99 125 114 98 74 123 138 84 108 116 110 129 135 159 163 128 100 53 64 42

(1)比较一下六(1)班男生和女生跳绳的成绩情况。
(2)你对六(1)班哪些学生有什么建议?
解析：当数据较多时，可以用画“正”字的方法收集数据。先明确优、良、及格和不及格的范围，再依次对比数据，看哪个数据分别属于哪个范围，即成绩是优、良、及格还是不及格，然后画“正”字，全部画完后把结果填入统计表中即可。
解答：成绩如下表
(1)女生的跳绳成绩比男生好。
(2)示例:我建议六(1)班男生应该加强体育锻炼。
▒ 举一反三1
某服装厂要为希望小学捐赠服装50件,服装尺码与身高对照情况如下表。
捐赠前，服装厂从该小学随意抽取100名学生调查身高(取整厘米数)，统计结果如下表。
你认为这四种码数的服装各应捐赠多少件?
考点2：统计图
▒考点归纳
1.统计图的分类。
(1)条形统计图:单式条形统计图、复式条形统计图。
(2)折线统计图:单式折线统计图、复式折线统计图。
(3)扇形统计图。
2.统计图的意义、特点及作用。
3.统计图的选择。
一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，就画条形统计图;如果要表示一个量或几个量增减变化情况和发展变化趋势的，就画折线统计图;如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，就画扇形统计图。
▒例题精选
例2：根据下面的统计图回答问题。
(1)女生合格人数最多的项目是( )， 男生合格人数最少的项目是( )。
(2)从图中可以看出这个班至少有( )人。
(3)根据统计图，你还能看出哪些信息? (写两条)
解析：本题考查的是通过条形统计图获取信息。题中的统计图是复式条形统计图，我们可以通过观察上面的直条的长度来确定数量的多少，直条长表示的数量多，直条短表示的数量少。把项目中男生合格人数最多的一项和女生合格人数最多的一项的人数加起来得到的就是全班至少有多少人。
解答：(1)跳绳仰卧起坐 (2)50
(3)(答案不唯一)在投实心球项目中男、女生达标的人数相等，男生合格人数最多的是立定跳远。
▒ 举一反三2
如图是乐乐调查的二年级学生喜欢的课间餐的统计图。
(1)看了统计图，你从中了解到哪些信息?
(2)知道这些信息后，你有哪些建议?
(3)根据这个统计图，你还能提出哪些问题?
▒例题精选
例3：下表是慧心加工厂去年上半年的水费和电费情况统计表。
根据表中信息制作一幅折线统计图。
解析：为了比较直观地反映慧心加工厂去年上半年水费和电费的费用增长变化情况，本题所提供的信息宜制作折线统计图。在制作时要看清各个月份水费和电费的金额，还要看清统计图纵轴上每格代表的数据。
▒ 举一反三3
下表是C城地铁1号线某工作日的客运量统计表。
C城地铁1号线某工作日的客运量统计表
(1)如果要表示地铁1号线当日客运量的变化情况，制成( )统计图比较合适。
(2)请根据表中的数据,画出折线统计图。
(3)观察统计图，( )时是客运高峰段， ( ) 时是客运低峰段。
(4)工作日的18时也是客运高峰段，请依据统计图中的信息，估计当日18时的客运量可能
是( )万人次。
▒例题精选
例4：下面是某班一次自我测验结果的统计表和与之对应的扇形统计图，请把它们补充完整。
解析：本题考查的是统计表与扇形统计图的综合运用。通过统计表和统计图的信息，可以发现得优和及格的人数一共有12+10=22(人)，占总人数的1-40%-5%=55%，由此可求出总人数为22÷55%=40(人)。得良的人数占总人数的40%，也就是40×40%= 16(人);得不及格的人数占5%，也就是40×5%=2(人);得优的人数占总人数的12÷40×100%=30%，得及格的人数占总人数的10÷40×100%=25%。
解答：16 2 及格:25%；优:30%(图略)
▒ 举一反三4
1.将1到10十个自然数中质数、合数所占的百分比用一幅统计图表示，最恰
当的是( )。
2.端午节是中国四大传统节日之一，端午节在世界上影响广泛，吃粽子是端午
节的一项重要习俗。下面图表是华润超市端午节当天所销售粽子的一些信息， 请根据图表中信息解答下面的问题。
(1)C品牌粽子一共卖了( )个， 总价是( )元。
(2)A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，A、B品牌的粽子单价各多少元?
考点3：平均数
▒考点归纳
1.意义:求平均数的实质就是将几个数在和不变的情况下，通过移多补少，使
它们变得相等。
2.特点:平均数是表示一组数据集中趋势的数，它是反映数据集中趋势的一项
指标。
3.求法:求平均数的基本数量关系式:总数量+总份数=平均数。解题关键是根
据已知条件确定总数量及与它相对应的总份数。
▒例题精选
例5：在育才小学举行的课间操比赛中，11 位评委给六( 1)班的评分如下。(单位:分)
如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分标准方法来计算，平均分是多少?这样做是否合理?为什么?
解析：本次评分的最高分是9.9分，最低分是9.1分，去掉这2个极端数据，可以使平均分更能反映真实水平。
解答：(9.6+9.7+9.5+9.4+9.5+9.5+9.5+9.3+9.8)÷9≈9.5(分)
答：平均分是9.5分。这样做合理。求平均分时，按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分” 的评分方法来计算能更好地反映真实水平。
▒ 举一反三5
1.下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的是( )。
2. 下列情况中，最适合用“平均数”来进行决策或判断的是( )。
A.调查一(1)班学生跳绳的平均个数,据此估计一(2)班小红跳绳的个数
B.水塘的平均水深是1.4 m,据此判断身高1. 5 m的小朋友去游泳是否有危险
C.分别调查两个公司的平均工资，来比较两个公司中甲、乙两个员工的工资水平
D.根据两个国家儿童的平均阅读本数，来比较两个国家儿童的总体阅读量
考点4：可能性
▒考点归纳
1.确定性与不确定性。
不确定事件:在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件。
确定事件:①在一定的条件下，必然会发生的事件;②在一定的条件下，不可能发生的事件。
2.可能性的大小。
在可能发生的事件中，哪种事件出现的次数多，那种事件发生的可能性就大。
3.游戏规则的公平性。
可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方机会均等时，游戏规则比较公平;当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等时，游戏的结果仍会有输贏。
▒例题精选
例6：盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，果果从中摸出一个球后再放回摇匀,这样重复摸了100次，结果如下表。
(1)根据表中的数据推测，盒子里的( )球最多，( )球最少。
(2)如果再摸一次，果果可能摸到什么颜色的球?
解析：(1)根据表格信息可知，果果摸出红球34次，摸出黄球60次，摸出蓝球6次，因为60>34>6，所以可以推测盒子里黄球最多，蓝球最少。
(2)由题意可知，盒子里装了红球、黄球、蓝球，共3种颜色的球，任意摸出一个球，可能摸出3种结果，由此即可求解。
解答：(1)黄蓝
(2)如果再摸一次，果果可能摸到红球、黄球或蓝球。
▒ 举一反三6
1.填一填。(填“可能”“一定”或“不可能”)
(1)太阳每天从西边落下。( )
(2)笑笑20岁长到5 m高。( )
(3)豆豆期末考试得第一名。( )
2.小明和小华玩游戏。小明抛硬币，小华掷骰子，下列说法错误的是( )。
A.小明抛得正面与反面的可能性相等
B.小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大
C.小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大
D.小明可能连续抛得三次正面
3.乐乐和亮亮玩跳棋游戏，掷一枚骰子来决定谁先走。下列规则公平的是( )。
①点数大于3乐乐先走，点数小于4亮亮先走。
②点数是奇数乐乐先走，点数是偶数亮亮先走。
③点数是质数乐乐先走，点数是合数亮亮先走。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
第19讲：统计与概率过关测试卷
时间：30分钟 分值：100分
班级： 姓名： 得分：
一、填空题(每空3分，共33分)
1.卫生老师想通过统计图直观地让同学们了解各班视力正常的人数，她可以使用( )统计图。
2.盒子里有6个红色跳棋，5个绿色跳棋和10个黄色跳棋，晓军任意摸出一个跳棋,摸出( )色跳棋的可能性最小，摸出( )色跳棋的可能性最大。
3.下表是对六( 1)班同学参加活动项目的调查,如果要反映参加各项目人数同总人数的关系，应制成( )统计图，其中打乒乓球的人数占总人数的( )%， 踢毽子的人数占总人数的( )%。
4.如图所示，有6张数字卡片。把6张卡片倒扣在桌上，从中随意摸出一张，摸到卡片( )的可能性最大。 3 2 1 3 3 2
5.六(2) 班新一届班委共有8人，其中男生5人，女姓3人，要在这8人中选1人当班长，( )当选的可能性比( )当选的可能性大。
6.下面是晓晓三次数学考试的成绩记录表,表中有两第一次第二次第三次平均分个数字不清楚，分别用字母A、B表示，字母A表示的数字是( ), 字母B表示的数字是( )。
二、选择题(每题4分，共32分)
1.小明生病住院了，医生测量并记录他住院期间的体温变化，用( )统计比较好。
A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图
2.将1个黑球和9个白球放在一个口袋里, 从口袋里任意摸出一个球，下列说法正确的是（ ）。
A.一定摸到黑球 B.摸到黑球的可能性大
C.一定摸到白球 D.摸到白球的可能性大
3.一个书架上第一层放了96本书,第二层和第三层共放了102本书,第四层放了90本书，平均每层放了( )本书。
A.96 B.72 C.130 D.97
4.在日常生活中,我们经常用一些成语来形容事件发生的可能性。下列成语中，可能性最小的是( )。
A.十拿九稳 B.百发百中 C.痴人说梦 D.百里挑一
5.下面是两家航模飞机的飞行情况统计图,
第( )秒两架飞机的高度相差最
A. 20 B.25 C.30 D.35
6.圆形花坛内种花情况如下图所示。可以用( )条形统计图表示各种花占地面积的关系。
7.口袋里有红球、黄球、蓝球共8个,小华和小红每次任意摸一个，摸后放回,各摸20次。摸到红球次数多，算小华贏;摸到黄球次数多,算小红赢。下面游戏规则公平的是( )。
A.红球2个，黄球3个，蓝球3个 B.红球4个，黄球2个，蓝球2个
C.红球3个，黄球3个，蓝球2个 D.红球1个，黄球6个,蓝球1个
8.王阿姨上午9时从家出发开车到颐和园，在途中停车加油一次。下图是汽车行驶的时间和路程的变化情况，下面说法中不正确的是( )。
A.路上一共用了75分钟，上午10时15分到达颐和园
B.汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟
C.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
D.加油后汽车行驶的速度是45千米/时
三、按要求完成下面各题(35 分)
1.六(4)班同学参加派出所防诈骗调查活动，调查结果如下图。(10分)
(1)共调查了( )人,其中经历的诈骗方式是虚假中奖的有( )人。 (4 分)
(2)完成扇形统计图。(3分)
(3)完成条形统计图，并标出数据。(3分)
2.下面是春蕾小学五个年级男、女生人数统计图。(14 分)
(1)根据上面的统计图填写下面的统计表。(6 分)
(2)女生人数最多的是( )年级， 男生人数最少的是( )年级。(4 分)，
(3)四年级学生人数比二年级学生人数多( )%。 (百分号前保留一位小数)
(4分)
3.下面两幅统计图反映的是李明和王伟两位同学在本学期阅读考级活动中的自测成绩和平均阅读时间的分配情况，请看图回答问题。(11 分)
(1)( )的成绩提高得快一些。每天思考时间较长的是( )。(4 分)
(2)第5次自测时，王伟比李明的成绩多( )%。 (百分号前保留一位小数)(3 分)
(3)如果要进行第6次自测活动，你认为谁的成绩会比较高?请说明理由。(4分)
参考答案
▒ 举一反三1
(合理即可)小码捐赠7件，中码捐赠19件,大码捐贈15件,加大码捐贈9件。
▒ 举一反三2
(答案不唯一)
(1)看了统计图,我从中了解到:二年级学生喜欢吃饼干、膨化食品的人数较多，而喜欢喝酸奶、吃鸡蛋的人数较少。
(2)知道这些信息后,我建议同学们课间餐尽量少吃或不吃饼干和膨化食品，因为这些都是垃圾食品,要多喝酸奶或多吃鸡蛋,因为这两种食品有营养。
(3)喜欢吃饼干的比喜欢喝酸奶的多多少人?
(16+18)-(8+6)=20(人)”“ ，
▒ 举一反三3
(1)折线
(2)(略)
(3)8 14
(4)4.2(答案不唯一)
▒ 举一反三4
1. A
2. (1)1000 2500
(2) B品牌:(4900-2500)÷(×400+600)=3(元)；A品牌:3×=1.5(元)
▒ 举一反三5
1.C 2.D
▒ 举一反三6
1. (1)一定 (2)不可能 (3)可能
2. B
3. A
过关训练
一、1.条形
2.绿黄
3.扇形 30 10
4. 3
5.男生 女生
6. 9 8
二、1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8. C
三、1. (1)200 50
（2）如下图 （3）如下图

2. (1)如下表
(2)一 二
(3)42.9
3.(1)王伟 王伟
(2)28.6
(3)王伟
王伟每天花在思考上的时间比较多,培养了独立思考的能力,因此成绩进步较快。(答案合理即可)
成绩
优
良
及格
不及格
男生人数
2
6
10
1
女生人数
7
4
9
0
码数
小码
中码
大码
加大码
标签
145cm
150cm
155cm
160cm
适合身高/cm
141~146
147~152
153~158
159~164
身高/cm
141以下
141~146
147~152
153~158
159~164
164以上
人数
3
12
38
29
16
2
类型
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
意义
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的
直条，再把它们按顺序排列起来。
用一个单位长度表示定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来
用整个圆表示总数
量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分比。
特点
①用一个单位长度表示一定数量;
②用直条的长短表示数量的多少。
①用一个单位长度表示一定数量;
②用折线起伏表示数量的增减变化。
①用整个圆面积表示总数量;
②用圆内的扇形面积表示各部分数量所占的百分比。
作用
①从图中能清楚地看出各数量的多少;
②便于互相比较。
①从图中能清楚地看出数量增减变化的情况;
②能看出数量的多
少。
①从图中能清楚地看出各部分数量占总数，量的百分比。
②能看出部分与部分之间的关系。
月份
一
二
三
四
五
六
水费/元
300
240
320
280
270
340
电费/元
350
250
280
300
170
280
时间/时
6
8
10
12
14
16
客运量/万人次
1.8
4.2
2.8
2
1.4
2.2
成缋
优
良
及格
不及格
人数
12
10
单价/元
数量/个
总价/元
A品牌
400
B品牌
600
C品牌
2.5
合计
—
—
4900
9.6
9.7
9.9
9.5
9.4
9.5
9.1
9.5
9.5
9.3
9.8
颜色
红球
黄球
蓝球
次数
34
60
6
活动项目
打乒乓球
打篮球
跳绳
踢毽子
其他
人数
15
14
11
5
5
第一次
第二次
第三次
平均分
82分
A7分
8B分
89 分
年级
一
二
三
四
五
合计
男生人数
女生人数
合计
年级
一
二
三
四
五
合计
男生人数
100
60
120
90
70
440
女生人数
120
80
90
110
100
500
合计
220
140
210
200
170
940