小学数学3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教学设计及反思

这是一份小学数学3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教学设计及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
圆锥的体积
课型
新授课
教学内容
教科书第32~33页例2、例3。
教学目标
1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。
3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程。
4.培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。
教学重点
掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题。
教学难点
理解圆锥和圆柱之间的关系。
教学准备
多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥学具、沙子和水。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
课件出示：圆锥形小麦堆的图片。
教师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了!张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面直径，出了个难题要考一考小虎，让小虎算一算这堆小麦大约有多少立方米。这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办呢？今天我们就一起来学习圆锥的体积的计算方法。（板书：圆锥的体积）
二、自主活动，探索新知
1.学习例2。
（1）课件出示：例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们思考一下，我们学过哪些图形的体积？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？
课堂预设：长方体、正方体、圆柱。圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。
（教师举起等底、等高的圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里）
教师：请同学们想一想，它们的体积之间会有什么样的关系。
课堂预设：
学生1：等底等高的圆柱的体积可能是圆锥体积的2倍。
学生2：等底等高的圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍。
……
教师：下面我们通过实验，具体探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。先准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器，再用倒沙子或水的方法试一试。小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。
（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导）
（3）结果汇报。
教师：通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
课堂预设：在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的。
教师：你能用字母表示出它们的关系吗？
课堂预设：V圆锥＝V圆柱。
课堂小结：
教师：动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
2.学习例3。
（1）课件出示：例3。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我们学习了圆锥的体积计算公式，就让我们用它来解决一些实际问题吧!看一下这道题目，从题目中你们知道了哪些信息，问题是什么？同桌之间互相交流一下。
课堂预设：
学生1：沙堆的底面直径是4 m,高是1.5 m。每立方米沙子大约重1.5 t。
学生2：问题是求这堆沙子的体积和这堆沙子的质量。
教师：知道了题目中的信息和问题，请你想一想要求出沙堆的体积和质量，需要先求什么，再求什么。
课堂预设：要求沙堆的质量，就需要先求出沙堆的体积，再用体积乘每立方米沙子的质量。求沙堆的体积时，需要先求出沙堆的底面积，再乘高。
教师：好，缕清思路后，同学们自己尝试做一做。
（3）结果汇报。
课堂预设：
（1）沙堆底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）
（2）沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）
（3）沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28 m3，这堆沙子大约重9.42 t。
课堂小结：
教师：已知圆锥的底面直径和高，可以先求出圆锥的底面积，再求体积。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P33“做一做”第1题。
教师：已知圆锥形零件的底面积和高，求这个零件的体积。请同学们独立完成计算。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P33“做一做”第2题。
教师：请同学们思考一下，要求这个铅锤的质量，需要先求什么，再求什么。
课堂预设：先根据底面直径求出铅锤的底面积，再求出铅锤的体积，最后再求这个铅锤的质量。
教师：好，请同学们独立完成计算。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们推导出了圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第34~35页练习六：第3~10题。
以生活中的数学的形式导入，激发学生的好奇心和求知欲。
学生小组合作，观察比较，动手操作，归纳总结，在实验中验证自己的猜测，充分体现学生的主体地位，积累探索图形知识的数学活动经验。
交流时，教师注意引导学生关注题目中给出的是圆锥形沙堆的底面直径和高，解决问题时首先要把底面直径转化成半径。
两道题提供了不同的条件，指导学生灵活运用公式解决问题，提高解决问题的能力。
板书
设计
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的
圆锥体积的计算公式：
教后
反思
通过学生分组实验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。通过教师课件演示实验，进一步让学生明白圆锥的体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式的理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能力、分析能力、逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
引导学生合理运用信息，自主解决问题，灵活运用圆锥体积计算公式，加深对公式的理解。在解决问题的过程中，充分利用错误资源，让学生辨析，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。