第17章 欧姆定律（核心考点讲练）-2024年中考物理一轮复习高频考点精讲与易错题精选（全国通用）

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第十七章 欧姆定律（核心考点讲练）
考点01 电流与电压和电阻的关系
【高频考点精讲】
一、探究电流与电压关系
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电阻。控制方法：使用同一个定值电阻进行实验。
3、改变的量：定值电阻两端的电压。改变方法：（1）改变电池节数；（2）调节滑动变阻器滑片。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压。
5、实验结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
二、探究电流与电阻关系
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电压。控制方法：调节滑动变阻器滑片。
3、改变的量：电阻。改变方法：更换定值电阻。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）使定值电阻两端的电压保持不变。
5、实验结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【热点题型精练】
1．小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了完成探究，他应该采取的措施是（ ）
A．将变阻器滑片适当向右移动
B．保持变阻器滑片不动
C．将变阻器滑片适当向左移动
D．适当增加电池的节数
解：ABC、当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电路中的总电阻变大，
由I=UR可知，电路中的电流变小，
由U＝IR可知，滑片不动时，变阻器两端电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻两端的电压变大，
因探究“一段电路中电流跟电阻的关系”时，应控制电阻两端电压不变，
所以，应调节滑动变阻器的滑片增大接入电路中的电阻，减小电路中的电流，即将变阻器滑片适当向右移动，故A正确，BC错误；
D、在电池节数不变、A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω时，电压表的示数已经增大了，若适当的加电池的节数，滑片不动时，增加电池的节数，会使电阻两端的电压更大，故D错误。
答案：A。
2．用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。
甲：多节干电池串联接入MN；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是（ ）
A．仅有甲B．仅有乙
C．仅有甲、乙两种D．甲、乙、丙都可行
解：研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，则
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
答案：D。
3．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”的实验时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象。分析图象得出的下列说法中错误的是（ ）
A．通过导体A的电流与其两端的电压成正比
B．导体A和B的电阻之比为1：2
C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体B的电流为0.1A
D．将导体A和B串联时通过A的电流为0.4 A，则导体B两端电压为2V
解：
A．由图象可知，导体A的电流与电压关系图象为一条过原点的倾斜直线，所以通过导体A的电流与其两端的电压成正比，故A正确；
B．当UA＝UB＝2V时，IA＝0.4A，IB＝0.2A，
根据欧姆定律可得两导体的电阻分别为：
RA=UAIA=2V0.4A=5Ω，RB=UBIB=2V0.2A=10Ω，
所以导体A和B的电阻之比：RA：RB＝5Ω：10Ω＝1：2，故B正确；
C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体B的电流：
IB′=UB′RB=1V10Ω=0.1A，故C正确；
D．将导体A和B串联时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过A的电流为0.4A时，通过B的电流也为0.4A，
则导体B两端电压：UB″＝IB″RB＝0.4A×10Ω＝4V，故D错误。
答案：D。
4．小明在研究通过导体的电流时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图象。对此作出的判断中，错误的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．通过R2的电流与它两端所加电压不成正比
C．将它们串联接入到同一电路中时，通过R1的电流较小
D．将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，通过干路的电流大约是0.46A
解：A、电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比。说法正确，不符合题意。
B、电阻R2的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比如图。说法正确，不符合题意。
C、若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过R1和R2电流相同。则该选项中说法错误，符合题意。
D、将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，由图象中可知：通过R1和R2电流分别为0.3A、0.16A，则通过干路的电流大约是0.46A．说法正确，不符合题意。
答案：C。
5．某同学利用如图电路，探究“电压一定时，通过导体的电流跟电阻的关系”，已知电源电压为6V，实验用到的电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．实验中电阻R由小到大进行更换，并且保持电压表示数为2.5V不变，则需要调节变阻器的滑片P应该 向右端移动 （选填“向左端移动”、“向右端移动”或“不动”）。为了能够完成整个实验，滑动变阻器的最大阻值应不小于 35 Ω。
解：
（1）根据串联分压原理可知，将小到大进行更换，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中，应控制电压表的示数不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.5V；
（2）电阻两端的电压始终保持UV＝2.5V，
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2.5V＝3.5V，
则变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理可知U滑UV=R滑R定，则当接入25Ω的最大定值电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1.4R定＝1.4×25Ω＝35Ω，
故为了完成整个实验，滑动变阻器的最大阻值应不小于35Ω。
答案：向右端移动；35。
6．如图，电源电压4.5V，为了验证“电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比”，先将5Ω的电阻连入A、B间，调节滑动变阻器使电压表示数为1.5V．再分别将10Ω和15Ω的电阻连入A、B间，测得数据如下表。则滑动变阻器应选 B （填序号）。
A．“10Ω 1A”B．“50Ω 1A”C．“100Ω 0.1A”
解：由题意知，电阻两端电压UR＝1.5V，滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UR＝4.5V﹣1.5V＝3V，
因为I=UR，
所以当电路电流I＝0.1A时，滑动变阻器接入电路的阻值R滑=U滑I=3V0.1A=30Ω＞20Ω，
因此滑动变阻器应选规格为“50Ω 1A”的滑动变阻器，即选B。
答案：B。
7．同学们“探究电流与电阻的关系”时，实验室提供的器材有：电压恒为6V的电源一个，定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），规格为“40Ω 1A”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。
（1）同学们设计并连接了如图甲所示的实验电路，想用电压表的3V量程测量定值电阻R两端的电压，请你用笔画线代替导线，帮助他们把电压表正确连接在电路中（导线不能交叉）。
（2）他们先将R＝5Ω的电阻接在图甲中a、b间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为U0；保持滑片不动，用10Ω的电阻替换a、b间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向 右 （选填“左”或“右”）端移动，才能保持a、b间的电压U0不变；再依次更换a、b间电阻为15Ω、20Ω继续实验。他们根据测量数据作出了电流表示数I与a、b间电阻R阻值的关系图像，如图乙所示。由乙图可知：a、b间电压U0的值为 2 V；a、b间电压一定时，通过a、b间导体的电流与导体的电阻成 反 比。
（3）当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为U0，为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，下列方案不正确的一项是 C 。
A.将滑动变阻器更换为“50Ω 1A”的滑动变阻器，其余不变
B.将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，其余不变
C.只调节滑动变阻器，使U0为2.3V
解：（1）电压表与定值电阻并联接入电路，注意接线柱正进负出，由图乙可知控制电压为2V，正接线柱选择“3“接线柱，如下图所示：
（2）实验中，用10Ω的电阻替换5Ω，根据分压原理，电阻两端的电压变大，即电压表示数变大；研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大变阻器两端的电压，由分压原理，要增大变阻器电阻阻值，故应向右移动滑片才能达到实验要求；
根据图乙所示的图象可知，a、b两端的电压为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝﹣﹣﹣＝0.1A×20Ω＝2V，为一定值，
故可得出：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（3）A、由图可知，电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得R定：R变＝UV：U变＝2V：4V＝1：2，滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变＝50Ω，如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值至少为50Ω，因此该方法可行，故A不符合题意；
B、如果重新开始实验，只更换电源，将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，定值电阻两端电压保持不变为2V，滑动变阻器两端电压为3.2V，根据串联分压原理得R定：R变＝UV：U变＝2V：3.2V＝1：1.6，滑动变阻器的阻值是定值电阻的1.6倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变＝40Ω，因此该方法可行，故B不符合题意；
C、如果重新开始实验，只改变控制电压U0，使U0为2.3V，电源电压为6V，定值电阻两端电压为2.3V，滑动变阻器两端电压为3.7V，根据串联分压原理得R定：R变＝UV：U变＝2.3V：3.7V＝23：37，滑动变阻器的阻值是定值电阻的3723倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变＝25Ω×3723≈40.2Ω，因此该方法不可行，故C不正确，符合题意。
答案：（1）如上图所示；（2）右；2；反；（3）C。
考点02 欧姆定律
【高频考点精讲】
1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2、公式：，变形公式：，
U—电压—伏特（V）；R—电阻—欧姆（Ω）；I—电流—安培（A）
注意事项
在国际单位制中，电流（I）的单位是A，电压（U）的单位是V，电阻（R）的单位是Ω；
不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。
（3）I、U、R三个物理量具有同体型和同时性，三个物理量是针对同一段导体、同一时刻的。
【热点题型精练】
8．如图电路中，电源电压不变，闭合开关S，向右移动滑动变阻器R1的滑片，下列数据变小的是（ ）
A．电流表A的示数
B．电压表V2的示数
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值
D．电压表V2示数与电流表A示数的比值
解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
AB．当向右移动滑动变阻器R1滑片的过程中，整个电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，电流表的示数增大，则定值电阻R2的电压增大，即电压表V2示数变大，故AB错误；
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值等于滑动变阻器R1接入电路的阻值，当向右移动滑片的过程中，其接入电路的电阻变小，即该比值变小，故C正确。
D．电压表V2示数与电流表A示数的比值等于定值电阻R2的阻值，其值不变，故D错误。
答案：C。
9．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（ ）
A．2：5B．3：5C．2：3D．5：2
解：
（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
已知U甲：U乙＝5：3，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1、R2两端的电压之比：
U1U2=U甲−U乙U乙=5−33=23，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=UR可得，两电阻的阻值之比：
R1R2=U1IU2I=U1U2=23；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1、R2两支路的电流之比：
I1I2=UR1UR2=R2R1=32，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两表示数之比：
I甲I乙=I2I1+I2=23+2=25。
答案：A。
10．如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U＝4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示。若闭合开关S（ ）
A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
B．电压表V示数越小，环境温度越高
C．电压表的最小示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
解：（1）由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，故A错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=UR可知，当电压表V示数越小时，电路中的电流越小，
由R=UI可知，电路中的总电阻越大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值越大，
由图乙可知，环境的温度越低，故B错误；
（3）由图象可知温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R1大＝300Ω，此时电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I小=UR1大+R0=4.5V300Ω+300Ω=0.0075A，
电压表的最小示数：
U0小＝I小R0＝0.0075A×300Ω＝2.25V，故C错误；
（4）当电压表的示数U0＝3V时，电路允许测量的温度最高，
此时电路中的电流：
I=U0R0=3V300Ω=0.01A，
电路中的总电阻：
R=UI=Ω，
热敏电阻的阻值：
R1＝R﹣R0＝450Ω﹣300Ω＝150Ω，
由图象可知，此电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确。
答案：D。
11．小红测电阻Rx的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R0是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻。她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5 V，电流表读数为0.5 A；再把开关S掷于b，并调节R0，得到电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A．最后小红得到Rx的阻值为（ ）
A．5ΩB．3ΩC．2ΩD．1.75Ω
解：由电路图可知，Rx、R、R0串联，电流表测电路中的电流；
开关S掷于a时，电压表测Rx与R两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=UR可得：
Rx+R=UaI=Ω，
开关S掷于b时，电压表测R两端的电压，
因电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A，
所以，Ub＝Ua﹣0.7V＝2.5V﹣0.7V＝1.8V，电路中的电流I′＝I+0.4A＝0.5A+0.4A＝0.9A，
则R的阻值：
R=UbI′=Ω，
则Rx的阻值：
Rx＝5Ω﹣R＝5Ω﹣2Ω＝3Ω。
答案：B。
12．在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA．则短路处距甲地一条输电线的电阻为 25 Ω，短路位置距甲地的距离为 2.5 km。
解：（1）由I=UR可知，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：R=UI=Ω；
短路处距甲地一条输电线的电阻：R′=12R=12×50Ω＝25Ω；
（2）导线总长度：
L=50Ω0.01Ω/m=5000m＝5km，
短路的地点离甲地的距离：
s=12×L=12×5km＝2.5km。
答案：25；2.5。
13．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为 6 V，R1的阻值为 5 Ω。
解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1＝1.2A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I1R1＝1.2A×R1，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图可知，I2＝0.4A，U2＝4V，
滑动变阻器的最大阻值：
R2=U2I2=4V0.4A=10Ω，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.4A×R1+4V，
电源的电压不变，
1.2A×R1＝0.4A×R1+4V，
解得：R1＝5Ω，
电源的电压U＝1.2A×R1＝1.2A×5Ω＝6V。
答案：6；5。
14．初三实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪，可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线（若干）等。他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪﹣﹣所测身高越大，显示仪示数越大，且刻度均匀。
（1）同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方。你认为下列分析正确的是 C 。
A．移动滑片P时，电路的总电阻没有变化
B．当所测身高越大时，电压表的示数越小
C．电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比
D．电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
（2）在老师的引导下，同学们设计出了正确的电路，是如图四个电路中的 丁 电路。
（3）确定正确的电路设计方案后，小组成员开始对器材的参数进行选择。他们采用了电压为12V的电源，一根长为80cm的均匀电阻丝（0.5Ω/cm）、量程为0～3V的电压表。为了让测量仪测量身高的范围达到最大，且测量精确度最高，选择的定值电阻R1阻值应该为 120 Ω。
（4）利用选定的器材，小组同学连接好了测量电路，对身高为160cm的小曾进行测量时，电压表的示数为1.5V；对小杨进行测量时，电压表的示数为1.2V，则小杨的身高为 152 cm。
解：
（1）由图知，变阻器R2与电阻R1串联，电压表测变阻器R2两端的电压，
A、移动滑片P时，R2接入电路的阻值改变，电路的总电阻等于两个电阻之和，所以总电阻也会发生改变，故A错误；
B、当所测身高越大时，R2接入电路的阻值越大，根据串联分压规律可知，电压表的示数变大，故B错误；
C、图中身高的变化量决定了变阻器R2的电阻变化量，该电路中的电流I=UR=UR1+R2，电压表的示数：U2=UR1+R2•R2，由此可见，电压表的示数与R2接入的阻值不成正比，则电压表示数的变化量与R2的阻值变化量不成正比，所以电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比，故C正确；
D、当滑片在最下端时，变阻器的阻值为零，电压表的示数为零；当滑片在最上端时，变阻器接入的阻值最大，电压表的示数也最大，因此，电压表的示数能由零变化到最大刻度值，故D错误。
答案：C。
（2）由甲电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，电压表测电阻R2两端的电压，人身高越高，R2电阻越大，电压表示数越大，但由于电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比（见第一问C的解析），所以刻度并不均匀，不合题意；
由乙电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，电压表测电阻R1两端的电压，人身高越高，R2电阻越大，电压表示数越小，不合题意；
由丙电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，人身高变化不会改变R2接入电路电阻的大小，电压表测R2上半部分那段电阻两端的电压，身高越高，电压表示数越小，不合题意；
由丁电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，人身高变化不改变R2接入电路电阻的大小，整个电路电流I不变。电压表测R2下半部分那段电阻两端的电压，其示数为：U2＝IR2下，所以电压表示数与电阻R2的阻值成正比，因此刻度是均匀的，且身高越高，电压表示数越大，符合题意。
答案：丁。
（3）由上述分析可知，正确的电路为丁图。
电阻丝的最大阻值为：R2＝80cm×0.5Ω/cm＝40Ω，
当电压表示数最大为3V时，测的是全部电阻丝两端的电压，此时电路中的电流：I=U2R2=3V40Ω=0.075A，
由于丁图中电流大小始终不变，所以电路中的总电阻始终为：R总=U总I=12V0.075A=160Ω，
则定值电阻R1阻值应为：R1＝R总﹣R2＝160Ω﹣40Ω＝120Ω。
（4）由上述分析可知，丁图中电路中的电流始终不变，I＝0.075A，
则小曾进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：R小曾=U小曾I=Ω，
同理，小杨进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：R小杨=U小杨I=Ω，
两次电阻的差值为：ΔR＝20Ω﹣16Ω＝4Ω，
又因为电阻丝的规格为：0.5Ω/cm，
所以电阻丝相差的长度，也就是两个同学身高的差值为：ΔL=4Ω0.5Ω/cm=8cm，
小杨进行测量时电压表的示数较小，说明小杨的身高要小一些，
则小杨的身高为：160cm﹣8cm＝152cm。
答案：（1）C；（2）丁；（3）120；（4）152。
15．如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R1的电流：
I1=UR1=30V15Ω=2A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝2.5A﹣2A＝0.5A，
则电阻R2的阻值：
R2=UI2=30V0.5A=60Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流为2A；
（2）电阻R2的阻值为60Ω。
考点03 电阻的测量
【高频考点精讲】
伏安法测电阻
【实验原理】R = U / I
【实验器材】电源、开关、导线、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器。
【实验电路】
【实验步骤】
1、按电路图连接实物电路。
2、检查无误后闭合开关，使小灯泡发光，记录电压表和电流表的示数，代入公式R = U / I算出小灯泡的电阻。
3、移动滑动变阻器滑片P的位置，多测几组电压和电流值，根据R = U / I，计算每次的电阻值，并求出电阻平均值。
【实验表格】
【注意事项】
1、接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
2、连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
3、滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
【热点题型精练】
16．图示为伏安法测电阻的一种接法（其他元件未画出），如果考虑电流表和电压表电阻对测量结果的影响，则电压表与电流表的示数之比等于（ ）
A．电流表的阻值
B．电压表的阻值
C．电压表和待测电阻并联的总电阻
D．电流表和待测电阻串联的总电阻
解：
如果考虑电压表和电流表本身电阻的影响，电压表测量Rx两端的电压，其测量结果准确，而电流表测量电阻Rx和电压表的总电流，示数比实际通过Rx的电流大，根据R=UI知，测量值会比真实值偏小；由电路图可知，电压表与Rx并联又与电流表串联，故该方法测的是电压表和待测电阻并联的总电阻，故C正确。
答案：C。
17．小红设计了测量某定值电阻的阻值实验，通过改变滑动变阻器的电阻大小，测量并记录了多组电压表和电流表的读数，根据表格中记录的数据分析，小红所连接的电路可能是下列电路图中的哪一个（ ）
A． B．
C． D．
解：A、中的电压表测得是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器的阻值变大时，电压表示数变大，而电流表示数变小，与表格提供数据规律不一致，故不符合题意；
B、中的电压表测得是定值电阻两端的电压，当电压表示数变大时，电流表示数也变大，且比值不变，故符合题意；
CD、电压表测电源的电压，示数不变，故C、D不符合题意；
答案：B。
18．用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
D．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
解：
AB、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I=UR可知，定值的电阻：R=UI=3V3A=1Ω，故AB正确；
C、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故C错误。
D、由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故D正确；
答案：C。
19．物理科代表为全班同学设计了如图四个电路图，图中电源电压未知但不变，R0为阻值已知的定值电阻，R1为最大阻值已知的滑动变阻器，通过断开、闭合开关或调节R1接入电路阻值不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A． B． C． D．
解：由图知：
A、闭合两只开关，待测电阻与定值电阻并联，电流表测量通过定值电阻R0的电流。根据电流表示数和R0阻值，利用U＝IR可以得到R0两端电压，再根据并联电路电压特点，可以得到待测电阻两端电压，但无论哪只开关闭合，都不能测量通过待测电阻Rx的电流，所以无法得到待测电阻Rx的阻值。故A符合题意；
B、闭合两只开关，定值电阻R0被短路，只有待测电阻有电流通过，电压表测量电源电压，示数为U；
闭合S1、断开S2，待测电阻与定值电阻串联，电压表测量待测电阻两端电压，示数为Ux，
根据串联电路电压特点知，定值电阻两端电压为U0＝U﹣Ux，
所以此时电路电流为I=U0R0=U−UxR0，
根据I=UR得，
待测电阻阻值为Rx=UxI=UxU−UxR0=UxU−Ux⋅R0．故此电路可以得到待测电阻Rx的阻值。故B不符合题意；
C、闭合开关，滑动变阻器滑片位于最右端时，滑动变阻器被短路，只有待测电阻有电流通过，电压表测量电源电压，示数为U；
闭合开关，移动滑片，使滑动变阻器全部接入电路与待测电阻串联，电压表测量待测电阻两端电压，示数为Ux，
根据串联电路电压特点知，滑动变阻器两端电压为U1＝U﹣Ux，
所以此时电路电流为I=U1R1=U−UxR1，
根据I=UR得，
待测电阻阻值为Rx=UxI=UxU−UxR1=UxU−Ux⋅R1．故此电路可以得到待测电阻Rx的阻值。故C不符合题意；
D、闭合开关，滑动变阻器滑片位于最右端时，滑动变阻器被短路，只有待测电阻有电流通过，电流表示数为I，由U＝IR得，电源电压为U＝IRx；
闭合开关，移动滑片，使滑动变阻器全部接入电路与待测电阻串联，电流表示数为I串，由U＝IR得，电源电压为U＝I串（R1+Rx），
根据IRx＝I串（R1+Rx）得，
待测电阻阻值为Rx=I串R1I−I串．故此电路可以得到待测电阻Rx的阻值。故D不符合题意。
答案：A。
20．如图甲所示，在“伏安法测小灯泡的阻值”实验中，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移到最 右 端。闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，应将滑片向 左 端移动。考虑温度对灯泡阻值的影响，乙图中能正确反映通过灯泡的电流和灯泡两端电压关系的图象是 C 。
解：由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，所以在闭合开关前，应将滑片移至最右端，使其阻值最大，起到保护电路的作用；
闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，则应减小滑动变阻器的阻值，应将滑片向左端滑动；
灯丝的电阻随温度的升高而增大，灯泡两端的电压越大，灯泡的实际功率越大温度越高，则其电阻越大，经分析知，C符合题意。
答案：右；左；C。
21．如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图，R为待测电阻，阻值约为5Ω．实验器材有：滑动变阻器（规格为10Ω 2A）、电压表（量程分别为0～3V、0～15V）、电流表（量程分别为0～0.6A、0～3A）、电源（3节新干电池串联）。为使测量时能较准确地读数（指针最好偏过中间刻度线），则电压表应选 0～3V 的量程，电流表应选 0～0.6A 的量程；为了保证两电表安全，应控制滑动变阻器的阻值大约在 2.5Ω～10Ω 的范围内移动。
解：
（1）由图知，待测电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流；
电源是3节新干电池串联，则电源电压为4.5V，若电压表用0～15V量程，则无论怎样调节变阻器，电压表指针的偏转角度都太小，不会偏过中间刻度线，所以电压表应选0～3 V的量程；
当电压表的示数最大为3V时，由欧姆定律可得，电路的最大电流约为：
I=UVR=3V5Ω=0.6A，故电流表应选0～0.6A的量程；
（2）电流表应选0～0.6A的量程，电路的最大电流为0.6A，
由欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路的最小电阻为：
R滑小＝R总小﹣R=UI大−R=−5Ω＝2.5Ω；
因滑动变阻器的最大阻值为10Ω，所以为了保证两电表安全，应控制滑动变阻器的阻值大约在2.5Ω～10Ω的范围内移动。
答案：0～3V；0～0.6A；2.5Ω～10Ω。
22．如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 阻值最大 处；闭合开关，发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是Rx 断路 。
（3）排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为 0.24 A，则未知电阻Rx＝ 10 Ω。
（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 b端 ，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝ I2I1−I2R0 （用已知量和测量量符号表示）
解：（1）滑动变阻器应和电流表串联，接线柱应该“一上一下”接入电路，如下图：
（2）为了保护电路，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处；
由题意可知，电流表指针几乎未动，说明电路中没有电流（或电流很小），则电路中可能出现了断路；
又因为电压表指针有明显偏转，说明电压表两接线柱到电源两极间的电路是连通的，则出现的故障可能是Rx断路；
（3）如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.24A；
由I=UR得未知电阻的阻值：Rx=UI=Ω；
（4）②根据题意可知，应将滑片移到b端，记录电流表示数I2。
Rx表达式的推导：
步骤②，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有R0工作，电流表示数为I2；
所以电源电压：U＝I2R0，
步骤①，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I1；
两次实验中，R0两端电压均等于电源电压，R0阻值不变，所以通过R0的电流均为I2，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流Ix＝I1﹣I2，
并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：Ux＝U＝I2R0，
所以待测电阻Rx=UxIx=I2I1−I2R0。
答案：
（1）如上图；（2）阻值最大；断路；（3）0.24；10；（4）②b端；③I2I1−I2R0。
考点04 欧姆定律在串、并联电路中的应用
【高频考点精讲】
【热点题型精练】
23．已知R1＝R2，当滑动变阻器的滑动触头P自左端向右端滑时，A、B间的总电阻将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
解：（1）当滑片在最左侧时，滑动变阻器的最大阻值和R2并联，R1被短路；
此时电路中的总电阻为R总1=RR2R+R2；
（2）当滑片位于中点时，R1与滑动变阻器的最大阻值的一半并联，R2与滑动变阻器的最大阻值的另一半并联，然后两者串联；
此时电路中的总电阻R总2=12R×R112R+R1+12R×R212R+R2=R×R112R+R1；
（3）当滑片在最右侧时，滑动变阻器的最大阻值和R1并联，R2被短路；
此时电路中的总电阻为R总3=RR1R+R1=RR2R+R2；
因R+R1＞12R+R1，
所以R总1＝R总3＜R总2。
答案：C。
24．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，某个电表的示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在电灯L1或L2处，则下列判断中正确的是（ ）
A．若电压表V示数变大，则电灯L1断路
B．若电压表V示数变大，则电灯L2短路
C．若电流表A示数变大，则电灯L1断路
D．若电流表A示数变大，则电灯L2短路
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量L2两端的电压；
AB、若电压表V示数变大，则电压表测量的是电源电压，电压表与电源的正、负极之间是接通的，所以故障可能是电灯L1短路或电灯L2断路，故AB错误；
CD、若电流表A示数变大，电路是通路，电路出现了短路现象，则故障是电灯L2短路或电灯L1短路，故C错误，D正确。
答案：D。
25．如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，灯L变亮，两只电表中只有一只电表示数变大。则下列判断正确的是（ ）
A．R0短路，电流表示数变大
B．R1断路，电压表示数变大
C．R1断路，电流表示数变大
D．R0短路，电压表示数变大
解：
AD、如果R0短路，电路为R1与L并联，电压表测量电源电压，故电路总电阻减小，由欧姆定律可知，电流表示数变大，灯泡两端电压变大，即电压表示数变大，灯泡变亮，故AD不符合题意；
BC、如果R1断路，则灯泡与R0串联，电路电阻增大，由欧姆定律可知，电流表示数变小；
由U＝IR可知，R0两端电压变小；因串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此灯泡两端电压变大，即电压表示数变大，灯泡变亮，故B符合题意，C不符合题意。
答案：B。
26．如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，电流表A示数为I，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，电压表V2示数变化了ΔU2，电流表A示数变化了ΔI．下列说法正确的是（ ）
A．U1不变，U2变大，I变小
B．U1变小，U2不变，I变小
C．|ΔU2|与|ΔI|的比值不变
D．|ΔU2|与|ΔI|的比值变大
解：
AB、当S闭合时，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，由I=UR可知电路中电流I变小，根据U＝IR可知R1两端电压U1变小，由串联电路电压的规律可知V2示数U2增大，故A、B错误；
CD、因为串联电路各部分电压之和等于电源电压，
所以R1和R2两端电压的变化量相等，则有：
ΔU1＝ΔU2﹣﹣﹣﹣﹣①，
又因为R1是定值电阻，根据欧姆定律可得前后两次V1示数分别为U1＝IR1，U′1＝I′R1，
则U1﹣U′1＝IR1﹣I′R1，
即ΔU1＝ΔIR1，
所以ΔU1ΔI=R1﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知ΔU2 与ΔI 的比值不变，故C正确，D错误。
答案：C。
27．如图所，闭合开关S，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为8V，电流表A的示数为0.5A，电源电压是12V，则R2两端的电压为 2 V，R1＝ 8 Ω。
解：当闭合开关S，R1、R2和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，电压表V21测R1、R2两端的电压之和，
根据串联电路的总电压等于串联的各部分电路两端的电压之和可知：
U1、2＝U1+U2＝6V，U2、3＝U2+U3＝8V；
电源电压U＝U1+U2+U3＝12V；
所以，U2＝U1、2+U2、3﹣U＝6V+8V﹣12V＝2V；
则U1＝U﹣U2、3＝12V﹣8V＝4V，
根据欧姆定律得：R1=U1I=4V0.5A=8Ω。
答案：2；8。
28．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 9 V，定值电阻R的阻值是 6 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 12 Ω。
解：（1）当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大，电流表的示数最大，
由图象可知，电源的电压U＝9V，电路中的电流I＝1.5A，
由I=UR可知，电阻R的阻值：
R=UI=9V1.5A=6Ω；
（2）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图象可知，R两端的电压UR＝3V，电路中的最小电流I′＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
滑动变阻器的最大阻值：
R滑=U滑I′=6V0.5A=12Ω。
答案：9；6；12。
29．小刘和小李为了探究串联电阻的总电阻的阻值与各串联电阻的阻值之间的关系，他们利用了两个定值电阻（R1＝5Ω，R2＝10Ω）及电源等器材，设计了如图甲所示的电路图：
（1）根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整。
（2）连接电路时开关应 断开 ，闭合开关前滑动变阻器滑片应在 A 端（填“A”或“B”）。
（3）闭合开关后发现电流表有示数，而电压表无示数（电压表完好），则出现该现象的原因可能是：① 电压表的某一个接线柱接触不良 ；② R1和R2都被短路 。
（4）下表是故障排除后的实验记录，通过分析实验数据，得到的结论是： 串联电阻的总电阻等于各串联电阻的阻值之和 。
解：（1）电流表连接时应让电流从正接线柱流入、负接线柱流出，如图：
（2）滑动变阻器在接入时，要处于最大阻值处，所以要移到A处。
（3）闭合开关后，电流表有示数，说明与电流表串联的各元件没有断路，而电压表无示数并且电压表完好，则可能是连接电压表时出现了断路（电压表的某一个接线柱接触不良），或者R1和R2都被短路，或者电压表被短路；
（4）根据测量的电压值和电流值计算出电阻R1和R2串联后的总电阻R总1=U1I1=Ω，
R总2=U2I2=Ω，
R总3=U3I3=3V0.2A=15Ω，
比较发现此数值正好等于R1和R2两个电阻阻值的和，所以串联电阻的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
答案：（1）见上图；（2）A；（3）电压表的某一个接线柱接触不良；R1和R2都被短路；（4）串联电阻的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
30．如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
解：
（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
Ib=U1R1=U2R2，即4V20Ω=8VR2，
解得：R2＝40Ω；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6V时，通过的电流I3＝0.3A，
则R3的阻值：
R3=U3I3=6V0.3A=20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R1R3R1+R3=20Ω×20Ω20Ω+20Ω=10Ω，
干路电流表的示数：
I=UR=12V10Ω=1.2A。I/A
0.3
0.15
0.1
R/Ω
5
10
15
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
平均值R/Ω
1
2
3
U/V
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
I/A
0.18
0.21
0.25
0.27
0.30
0.33
串联电路
并联电路
电流特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总= eq \f(R1R2, R1+R2) ；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比 eq \f(U1,U2) = eq \f(R1,R2)
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
eq \f(I1,I2) = eq \f(R2, R1)
电路作用
分压
分流
次数
1
2
3
电压U/V
1.5
2.4
3
电流I/A
0.1
0.16
0.2