2022-2023学年江苏省南京师范大学附属中学高一下学期4月期中物理试题

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一、单项选择题：本题共 6 题，每题 4 分，共 24 分，每题只有一个选项最符合题意
1. 如图所示，不带电的金属球下面垫着干燥的泡沫板，两者一起放在电子秤上，现用带正电的玻璃棒从上方缓慢靠近金属球（未接触），停留一会后再缓慢远离。则（ ）
A. 玻璃棒停在金属球上方时，金属球下端区域带负电
B. 玻璃棒停在金属球上方时，电子秤示数等于泡沫板与球的总质量
C. 玻璃棒靠近过程中，电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量
D. 玻璃棒远离过程中，电子秤示数逐渐增大，且示数大于泡沫与球的总质量
2. 如图所示，带箭头的实线表示某一电场中电场线的情况，虚线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹。不计粒子所受重力，则 （ ）
A. 该粒子带正电
B. A、B两点相比，A点电势较低
C. A、B两点相比，粒子在A点处电势能较低
D. A、B两点相比，粒子在A点处速度较小
3. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，若某行星的轨道半径是地球轨道半径的 k 倍，则该行星相邻两次“冲日”的时间间隔为 （ ）
A. 年B. 年C. 年D. 年
4. 沙漠游乐场有两个沙坡 PM、QM，P、Q、M 三点在同一竖直圆周上，圆心为 O，圆周最低点为 M，P、Q 位置如图所示，Q 点高于 P 点，且均低于 O 点。人与两沙坡滑动摩擦系数相同。一名游客分别从 P、Q 两点由静止下滑到 M 点过程中，加速度大小分别为a1、a2，经历的时间分别为 t1、t2，机械能变化量的绝对值分别为 E1、E2，到达 M 点的速度大小分别为 v1、v2，则 （ ）
A. a1＞a2B. t1＝t2C. v1＞v2D. E1＜E2
5. 如图，卫星在 P 点由椭圆轨道Ⅱ变轨到近椭圆形轨道Ⅰ（可认为半径等于火星半径 R）。已知椭圆轨道Ⅱ上的远火点 Q 到火星表面高度为 6R，火星表面重力加速度为 g0，引力常量为G，下列说法错误的是（ ）
A. 火星的平均密度为
B. 卫星在轨道Ⅱ上由 Q 点运动到 P 点所用时间为
C. 卫星在轨道Ⅱ上运动到 Q 点时的速度小于
D. 卫星在轨道Ⅱ上经过 P 点时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过 P 点时的加速度
6. 如图所示，粗糙的水平轨道和光滑的竖直圆轨道 ABCD 相切于A点，小滑块P静置在水平轨道上，现对P施加水平向右的恒力F使之由静止向右运动，到A点时撤去F。研究发现：当起点在M点左侧或N点右侧时，P进入圆轨道后不会脱离轨道。设MA与NA的比值为k，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，则 （ ）
A. μ越大，k越大B. μ越大，k越小
C. k=2D. k=
二、多项选择题：本题共 4 题，每题 6 分，共 24 分，每题有多个选项符合题意，全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分
7. 长征二号丁遥六十四运载火箭载荷舱上的离轨系统于2022年6月26日在轨顺利展开离轨帆装置。离轨帆是一种配置在卫星或航天器上、可在太空中实现自主展开的薄膜结构，在随某近地卫星发射入轨后在圆轨道上运行，离轨帆呈收拢状态，等卫星寿命结束后，薄膜帆面展开，像一个“大风筝”，利用低轨环境稀薄大气形成的气动阻力，让卫星缓慢降轨。则（ ）
A. 降轨过程中卫星所受万有引力小于所需向心力
B. 降轨过程中卫星的机械能逐渐减小
C. 在离轨帆打开后瞬间，卫星的加速度变大
D. 卫星在轨运行时的周期小于卫星贴近地表运行时的周期
8. 一长木板静止于光滑水平面上，一小物块（可视为质点）从左侧以某一速度滑上木板，最终和木板相对静止一起向右做匀速直线运动。在物块从滑上木板到和木板相对静止过程中，物块的位移是木板位移的4倍，设板块间滑动摩擦力大小不变，则 （ ）
A. 物块动能的减少量等于木板动能的增加量
B. 摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量
C. 因摩擦而产生的内能等于物块克服摩擦力所做的功
D. 因摩擦而产生的内能是木板动能增量的3倍
9. 如图所示，圆弧形槽固定在地面上，COD 为水平直径，在光滑的半球形绝缘内壁有质量分别为 mA、mB两带同种电荷的小球，各自带电量为 qA、qB，A、B 两小球与球心 O 点的连线与竖直方向分别成 37°、53°夹角，处于静止状态，则 （ ）
A. 一定有 mA > mB
B. 一定有 qA > qB
C. 若 A 球电量减小，A 球会降低，B 球会升高
D. 若用外力将小球 A 缓慢移动到球心 O 点的正下方，A、B 系统的电势能将增大
10. 如图，以恒定功率行驶的汽车，在水平路面上匀速行驶，驶上斜坡后速度逐渐减小，已知汽车受地面的阻力与汽车和接触面间的压力成正比，则汽车驶上斜坡后（ ）
A. 牵引力逐渐减小B. 加速度逐渐减小
C. 动能减小得越来越慢D. 机械能增加得越来越快
三、非选择题：共 5 题，共 52 分，其中第 12 题至第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位
11. 如图1所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）关于本实验，下列说法正确有______。
A．为减小实验误差，应选用质量和密度较大的金属重锤作为重物
B．为减小实验误差，可将“释放纸带前用手拉住纸带上端”改为“用固定的夹子夹住纸带上端”
C．必须用天平准确测量出重物的质量，否则无法进行验证
D．应先释放重物，再立即接通打点计时器的电源
（2）实验中得到的一条纸带如图 2 所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。重物质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。根据这些数据，应选用从打下O点到打下__点（选填A、B、C）的过程验证机械能守恒，该过程中，重物重力势能的减少量______，动能的增加量______。
（3）某同学在纸带上选取了多个计数点，测量它们到初速度为零的起始点的距离，并计算出打相应计数点时重物的速度，描点并绘出的图像。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的 图像是图3中的_______。
（4）某同学的实验数据结果显示：重物动能的增加量小于重力势能的减少量，则可能的原因有______ 。
A．空气对重物有阻力和打点计时器对纸带有阻力
B．重物的速度是用计算得到的
C．交流电源的实际频率大于50Hz
D．交流电源的实际频率小于50Hz
12. 电影《流浪地球 2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地、同步空间站及配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T；配重空间站质量为 m，距地面高度为 9R；引力常量为 G。不考虑太空电梯、两空间站彼此间的万有引力。求：
（1）配重空间站的速度大小；
（2）超级缆绳对配重空间站的拉力大小。
13. 如图所示，一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，电场强度大小为E，方向与竖直方向夹角为θ。杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向右端运动，已知k为静电力常量，g为重力加速度，求：
（1）小球B对细杆压力的大小；
（2）小球B开始运动时加速度的大小；
（3）小球B速度最大时，离M端的距离。
14. 如图所示，质量为 m＝2kg 的小物块，用长 L＝0.4m 的细线悬挂于 O 点。现将细线拉直至与水平方向夹角为 α＝30°。小物块由静止释放，下摆至最低点 B 处时，细线达到其最大承受力并瞬间断开。小物块恰好从水平粗糙传送带的最左端滑上传送带，传送带以 v0＝3m/s 的速度逆时针匀速运转。小物块最后从传送带左端飞出，并恰好从固定光滑斜面的顶端沿斜面下滑。斜面倾角 θ＝60°，斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后，压缩弹簧。小物块沿斜面运动的最大距离x = m，g 取 10m/s2。 求：
（1）绳子能承受的最大拉力的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）由于物块滑上传送带电动机多做了多少功
15. 如图所示，左、右两个光滑半圆轨道半径分别为3R和R，它们和足够长的光滑水平直轨道AB、CD平滑相连并竖直放置。将质量分别为2m和m的两个小环a、b用长为3R的轻质杆连接，并穿在轨道上。初始时，a、b两环具有一定的初速度，a环恰能运动到直导轨CD上。已知重力加速度为g，求：
（1）a环的初速度大小v0；
（2）a环在右半圆轨道上运动过程中机械能最大时的速度大小v1；
（3）a、b两环均在左半圆轨道上运动的过程中，a环机械能最小时的速度大小v2。