数学七年级下册6.3 实数复习练习题

这是一份数学七年级下册6.3 实数复习练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(2023河南中考)下列各数中最小的数是( )
A.-1 B.0 C.1 D.3
2.(2022湖南常德中考)在3317,3,-38,π,2 022这五个数中,无理数的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2023四川绵阳江油期末)下列各数中,没有算术平方根的是( )
A.0 B.100 C.(-2)2 D.-25
4.(2022河南洛阳期末)(-0.7)2的平方根是( )
A.-0.7 B.±0.7 C.0.7
5.(2022安徽安庆宜秀九一六学校月考)下列说法正确的是( )
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
6.(2022河南平顶山郏县期中)利用计算器求0.059的值,正确的按键顺序为( )
7.(2023河北石家庄高邑期中)关于“19”,下列说法不正确的是( )
A.它是一个无理数
B.它可以用数轴上的一个点表示
C.它可以表示面积为19的正方形的边长
D.它不是实数
8.(2023山东滨州无棣期中)下列说法:(1)4的算术平方根是2;(2)±5是125的立方根;(3)立方根等于它本身的数是0和1;(4)(-1)2的平方根是1.其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
9.(2023河北沧州南皮校级三模改编)下列计算结果与其他三个不同的是( )
A.-(-13)2 B.3(-13)3
C.13×(-13) D.13+13
10.(2023河南驻马店确山期中)若33取1.442,则计算33-333-9833的结果是( )
A.-100 B.-144.2
C.144.2 D.-0.014 42
11.(2022四川绵阳中考)正整数a,b分别满足353A.4 B.8 C.9 D.16
12.(2022北京海淀期末)如图,已知数轴上的点A,B分别表示数-2,2,则下列各数中是无理数且对应的点在线段AB上的是( )
A.0 B.2-1
C.3-9 D.π
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.(2022河北石家庄辛集期末)比较大小:102 3.(填“<”“>”或“=”)
14.【一题多解】若3a=-5,则3-a= .
15.【新独家原创】乐乐用彩泥制作了一个长12 cm,宽9 cm,高2 cm的长方体,欢欢用同样体积的彩泥制作了一个正方体,则该正方体的棱长是 .
16.(2023山东滨州阳信期中改编)
观察:0.061 37≈0.2477,6.137≈2.477,36.137≈1.830 8,
36 137≈18.308.推测:若3x≈0.183 08,则x≈ .
17.【跨学科·信息科技】如图所示的是小明用计算机设计的计算小程序,当输入的x的值为-64时,输出的y的值是 .
18.(2023河北邯郸期中)如图,数轴上从左到右依次有D,C,A,B四点,点A,B分别表示1和2,点C到点D的距离与点B到点A的距离相等,设点C表示的数为x.
(1)当D表示的数为0时,x的值是 .
(2)当D表示的数为-22时.
①x的值是 ;
②若m为x-2的相反数,n为x+2的绝对值,则m-n的值为 .
三、解答题(共40分)
19.(2023河北沧州泊头期中)(6分)把下列各数的序号填在相应的集合内.
①-110,②3-127,③2ππ,④π3,⑤52,⑥-7.3·,
⑦-3.141 52,⑧0,⑨0.9,⑩-0.212 112 111 2…(每相邻两个2之间的1的个数逐次加1).
有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
正实数集合:{ …}.
20.(6分)计算:
(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5|.
(2)3-18-(30.125)3+6.25-3127-1.
21.(2023山东聊城期中)(6分)求下列各式中x的值.
(1)4x2-3=6.
(2)2(x+1)3+16=0.
22.(6分)已知实数x,y满足关系式4x-y2+1+|y2-9|=0.
(1)求x,y的值.
(2)判断xy+6是有理数还是无理数,并说明理由.
23.(2023福建龙岩长汀期中改编)(8分)已知正数m的两个平方根分别为a和2a-9.
(1)求a的值,并求正数m的值.
(2)求17-9a2的立方根.
24.【新考向·代数推理】(2023河南信阳固始期末)(8分)下面是小李同学探索107的近似值的过程:
∵面积为107的正方形的边长是107,且10<107<11,
∴设107=10+x,其中0画出如图所示的示意图,
令图中S大正方形=102+2×10x+x2,S大正方形=107,
∴102+2×10x+x2=107,
当x2较小时,省略x2,得20x+100≈107,得到x≈0.35,即107≈10.35.
(1)76的整数部分是 .
(2)仿照上述方法,探究76的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程)
答案全解全析
1.A∵-1<0<1<3,∴-1最小.故选A.
2.A-38=-2,无理数有3,π,共2个,故选A.
3.D负数没有算术平方根,故选D.
4.B∵(-0.7)2=0.49,(±0.7)2=0.49,
∴(-0.7)2的平方根是±0.7.故选B.
5.D有理数和无理数统称为实数,0属于有理数,故A错误;有理数包括正有理数、负有理数和0,0既不是正有理数也不是负有理数,故B错误;无限循环小数不是无理数,故C错误;实数分为有理数和无理数,故D正确.故选D.
6.D用计算器求0.059,即求0.059的算术平方根,依次按键 0·059=.
7.D19是无理数,无理数属于实数,故选项D中说法不正确.故选D.
8.A4的算术平方根是2,故(1)正确;5是125的立方根,故(2)错误;立方根等于它本身的数是0和±1,故(3)错误;(-1)2的平方根是±1,故(4)错误.
故正确的有1个,故选A.
9.D-(-13)2=−13,3(-13)3=-13,
13×(−13)=−13,13+13=26,
∴A、B、C三个选项中的计算结果相同,且与D选项中的计算结果不同,故选D.
10.B∵33取1.442,∴原式=33×(1-3-98)=1.442×(-100)=-144.2.故选B.
11.D∵353<364<398,2<4<7,a,b为正整数,
∴a=4,b=2.∴ba=24=16.故选D.
12.B0是有理数,所以A不符合题意;2-1≈0.414,2-1是无理数且对应的点在线段AB上,所以B符合题意;
3-9≈-2.080 1,π≈3.14,3-9与π都是无理数,但它们对应的点都不在线段AB上,所以C,D都不符合题意.故选B.
13.<
解析 运用“平方法”比较大小.
∵1022=2.5,(3)2=3,2.5<3,∴102<3.
14.5
解析 解法一(求具体数值法):
∵3a=-5,∴a=(-5)3=-125.
∴-a=125.∴3-a=3125=5.
解法二(立方根的性质法):
∵a与-a互为相反数,∴它们的立方根也互为相反数,∴3-a=−3a=5.
15.6 cm
解析 312×9×2=3216=6(cm).
137
解析 ∵36.137≈1.830 8,3x≈0.183 08,
∴x≈0.006 137.
17.2
解析 当输入的x的值为-64时,y=-3-64=4,4是有理数;y=4=2,2是有理数;y=2,2不是有理数,输出.∴当输入的x的值为-64时,输出的y的值是2.
18.(1)2−1 (2)①−2-1;②4
解析 (1)由题意可得,x-0=2−1,∴x=2-1.
(2)①由题意可得,x-(-22)=2-1,解得x=-2-1.
②∵x=-2-1,m为x-2的相反数,n为x+2的绝对值,∴m=2-(-2−1)=3+2,n=|(−2−1)+2|=2−1,∴m−n=3+2−(2-1)=4.
19.解析 ①②③⑥⑦⑧;④⑤⑨⑩;③④⑤⑨.
20.解析 (1)原式=2−1+3−2+2−3+5−2=5-1.
(2)原式=12−0.125+2.5−13−1=3724.
21.解析 (1)移项,得4x2=6+3,
合并同类项,得4x2=9,
系数化为1,得x2=94,
开平方,得x=±94,解得x=32或x=-32.
(2)∵2(x+1)3+16=0,∴2(x+1)3=-16,∴(x+1)3=-8,
∴x+1=3-8=-2,解得x=-3.
22.解析 (1)由题意,得4x-y2+1=0,y2-9=0,∴x=2,y=±3.
(2)当x=2,y=3时,xy+6=3+6=3,是有理数;
当x=2,y=-3时,xy+6=-3+6=3,是无理数.
23.解析 (1)由题意得,a+2a-9=0,解得a=3,
∴m=32=9.
(2)由(1)知a=3,则17-9a2=-64,
∵-64的立方根为-4,∴17-9a2的立方根为-4.
24.解析 (1)∵64<76<81,即8<76<9,
∴76的整数部分为8,故答案为8.
(2)∵面积为76的正方形的边长是76,且8<76<9,∴设76=8+x,其中0令图中S大正方形=82+2×8x+x2,S大正方形=76,
∴82+2×8x+x2=76,
当x2较小时,省略x2,得16x+64≈76,得到x≈0.75,即76≈8.75.