2025版高考数学一轮复习真题精练第七章立体几何第23练空间几何体的结构特征表面积与体积课件

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3 [2021新高考Ⅱ卷·4,5分,难度★★☆☆☆]科技强国北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为36 000 km(轨道高度是指卫星到地球表面的最短距离),把地球看成一个球心为O,半径r为6 400 km的球,其上点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成角的度数,地球表面能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为α,该卫星信号覆盖的地球表面面积S=2πr2(1-cs α)(单位:km2),则S占地球表面积的百分比约为A.26%B.34%C.42%D.50%
5 [2020全国Ⅰ卷·10,5分,难度★★★☆☆]已知A,B,C为球O的球面上的三个点,☉O1为△ABC的外接圆.若☉O1的面积为4π,AB=BC=AC=OO1,则球O的表面积为A.64πB.48πC.36πD.32π
11[多选][2022新高考Ⅱ卷·11,5分,难度★★★☆☆]如图,四边形ABCD为正方形,ED⊥平面ABCD,FB∥ED,AB=ED=2FB.记三棱锥E-ACD,F-ABC,F-ACE的体积分别为V1,V2,V3,则A.V3=2V2B.V3=V1C.V3=V1+V2D.2V3=3V1
12[多选][2023新课标Ⅰ卷·12,5分,难度★★★☆☆]下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度不计)内的有A.直径为0.99 m的球体B.所有棱长均为1.4 m的四面体C.底面直径为0.01 m,高为1.8 m的圆柱体D.底面直径为1.2 m,高为0.01 m的圆柱体
13[2023全国甲卷·16,5分,难度★★★☆☆]在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,O为AC1的中点,若该正方体的棱与球O的球面有公共点,则球O的半径的取值范围是　　　　. 
14[2020全国Ⅲ卷·15,5分,难度★★★☆☆]已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为　　　　. 
15 [2019全国Ⅱ卷·16,5分,难度★★★☆☆]传统文化中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有　　　　个面,其棱长为　　　　. 
图1　 　　　　　　　　图2
16[2019全国Ⅲ卷·16,5分,难度★★★☆☆]生产实践学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,AB=BC=6 cm,AA1=4 cm.3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3.不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为　　　　 g. 
17 [2017全国Ⅰ卷·16,5分,难度★★★☆☆]如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为　　　　.