2024年小学六年级（小升初）数学专题复习：分数应用题（能力篇）

这是一份2024年小学六年级（小升初）数学专题复习：分数应用题（能力篇），共11页。试卷主要包含了只列式或方程，不计算等内容，欢迎下载使用。

姓名： 班级： 得分：
1．修一段长540米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队施工速度是乙队的1.25倍，6天后这段公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？
2．一批零件，王师傅单独做要9天完成，李师傅单独做要12天完成，两人合做，多少天能加工完成这批零件的79 ？
3．现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
4．只列式或方程，不计算。
（1）脱贫攻坚进入决战阶段。2018年末，我国农村贫困人口约有1600万人到2019年末比2018年下降了66.8%，2019年末我国农村贫困人口约有多少万人？
（2）一批校服，甲车间单独生产需要20天完成，乙车间单独生产需要30天完成，现在两车间同时合作生产，需要多少天可完成？
（3）小区内栽种了一批树苗，成活了300棵，有20棵没有成活。求这批树苗的成活率。
5．医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。
（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
6．几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？
7．甲杯中有纯酒精 12 克，乙杯中有水 15 克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50% ，乙杯中纯酒精含量为 25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
8．有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？
9．有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？
10．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？
11．加工1500个零件，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，两人合做2小时后，剩下的由乙完成，还需要多少小时完成任务?
12．桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？
13．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
14．下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最浓？请说明理由。
15．一件工作，甲单独做要6小时，乙单独做要用4小时，甲做完 12 后，剩下的两人合作，还要几小时才能完成？
16．甲、乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天挖完。乙队挖了多少天？
17．有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？
18．李叔叔要给公园里的一条小路铺上地砖。现有①号和②号两种规格的地砖，有三种不同方案（如图）。经过测算，如果都用①号地砖铺（方案1），需要180块；如果都用②号地砖铺（方案2），需要120块。
（1）李叔叔先用①号地砖铺了120块，已经铺了这条路的几分之几？
（2）如果剩下的路用②号地砖接着铺，还需要②号地砖多少块？
（3）如果从一开始就用两种地砖交替铺（方案3），两种地砖各需要多少块？
19．车间有一批零件的加工任务，如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小时？
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20．不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多选）
植树队要种600棵树，如果甲队单独种，需要10天；乙队单独种，需要15天。
21．鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？
（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？
22．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程第一赛程由平路出发，离中点26千米的地方开始上坡：通过中点行驶4千米后，全是下坡路：第二个赛程也是由平路出发，离中点4千米处开始下坡：通过中点继续前进行驶26千米后，全是上坡路。已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同，第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发是速度的 56 ，而遇到上坡时速度就要减慢25%，遇到下坡时速度就要增加25%。那么，每个赛程的距离各是多少千米？
23．如图的四个圆形跑道，每个跑道的长都是 1 千米，A、B、C、D 四位运动员从交点 O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时 4 千米，每小时 6 千米，每小时 8 千米，每小时12 千米.问从出发到四人再次相遇，四人一共跑了多少千米？
24．有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？
①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．
②请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？
25．只列式不计算．
①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的 12 ．
答案
1．解：540÷6＝90（米）
90÷（1.25+1）
＝90÷2.25
＝40（米）
40×1.25＝50（米）
答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。
2．解： 79 ÷（ 19 + 112 ）
= 79 ÷ 736
=4（天）
答：两人合做，4天能加工完成这批零件的 79 。
3．解：设再加入x千克浓度为30%的盐水。
20×10%+30%x=（20+x）×22%
2+0.3x=4.4+0.22x
0.3x-0.22x=4.4-2
0.08x=2.4
x=2.4÷0.08
x=30
答：再加入30千克浓度为30%的盐水。
4．（1）解：1660×（1-66.8%）
（2）解： 1÷(120+130)
（3）解： 300300+20×100%或300÷(300+20)×100%
5．（1）解：药的质量=1×11+9
=1×0.1
=0.1（kg）
蒸馏水的质量=1×91+9
=1×0.9
=0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）解：原来药水的浓度=11+9=10%，
用掉一半药水后，药水剩0.5kg，此时药的质量=0.5×10%=0.05（kg），水的质量=0.5-0.05=0.45（kg）
药水的浓度提高到20%时，水的质量不变，药水的质量为：0.45÷（1-20%）=0.5625（kg）
药的质量=0.5625×20%=0.1125（kg）
0.1125-0.05=0.0625（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.0625kg的药。
6．解：每人每天割草：34÷12=116，
1+14÷116=54×16=20（名）。
答：共有20名学生。
7．解：第一次从甲杯倒入乙杯的纯酒精有： 15÷ （ 1-25% ） -15=5 （克），
则甲杯中剩纯酒精 12-5=7 （克）．
由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为 25% ，根据浓度倒三角，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比为 (100%-50%):(50%-25%)=2:1 ，
所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是 7×2=14 克．
8．解：假设盐有3x，则第一次加完后盐水有100x。
3x÷2%=150x
一杯水：150x-100x=50x
3x÷1%=300x
（300x-150x）÷（50x）=3（杯）
答：还需加入3杯。
9．解：浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%．
第二次加水后盐和水总共：3÷2%＝150（份），
第二次加水150﹣100＝50（份），即每次加水50份，
所以，第三次加水后浓度 3150+50 ＝1.5%，
不加水前的浓度为 3100-50 ＝6%；
答：第三次加水后浓度为1.5%，未加水前浓度为6%。
10．40-40×16%÷20%
=40-32
=8（千克）
答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%.
11．解：[1-（ 110+115 ）×2]÷ 115 =10（小时）
答：还需要10小时完成任务。
12．解：设原来有盐水x克，
40%x÷（x+5）＝30%
0.4x＝0.3×（x+5）
0.4x＝0.3x+1.5
0.1x＝1.5
x＝15
设再加入y克盐，
（15×40%+y）÷（15+5+y）＝50%
6+y＝0.5×（20+y）
6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y
6+0.5y﹣6＝10﹣6
0.5y÷0.5＝4÷0.5
y＝8
答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．
13．解：混合后酒精溶液重量为：500+300=800(克)，混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500(克)，混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度为62.5%.
14．解：①杯：15÷（15+45）×100%=25%
②杯：10÷（10+100）×100%≈9.1%
③杯：25÷（25+125）×100%≈16.7%
所以，①杯的牛奶味最浓。
15．解：（1- 12 ）÷（ 16 + 14 ）
= 12 ÷ 512
= 65
答：还要 65 小时才能完成。
16．解：（1‒ 18 ×3）÷（ 18 + 112 ）
=（1‒ 38 ）÷524
=58÷524
=58×245
=3（天）
答：乙队挖了3天。
17．解：200×3.5%=7克
7÷2.5%=280克
280-200=80克
答：需要加80克水。
18．（1）解：120÷180＝ 23
答：已经铺了这条路的 23 。
（2）解：120×（1﹣ 23 ）
＝120× 13
＝40（块）
答：还需要②号地砖40块。
（3）解：1÷（ 1120 + 1180 ）
＝1÷ 172
＝72（块）
答：两种地砖都需要72块。
19．解：1÷（ 130 + 150 ）
＝1÷ 475
＝ 754 （小时）
答：如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要 754 小时。
20．解：
21．（1）解：1560÷（1+30%）
=1560÷1.3
=1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）解：1÷（112+18）
=1÷524
=254（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要254天。
22．解：把第一赛程的第一段路的长度看作“1”，那么各段的速度是6，4.5，458；
那么第二赛程的各段速度分别是7516，254，5；
那么第一赛程的第一段的长度是：
（30÷4.5+22÷458-30÷254-22÷5）÷（1675+15-16-845）
=（203+17645-245-225）÷31450
=6245×45031
=20（千米）
（20+26）×2
=46×2
=92（千米）
答：每个赛程的距离各是92千米。
23．解：A跑1千米需要 14千米，B跑1千米需要 16千米，C跑1千米需要 18千米，D跑1千米需要 112千米。
当他们都行 12小时时，路程数都是1千米的整数倍，
12×（4+6+8+12）
= 12×30
=15（千米）
答：从出发到四人再次相遇，四人一共跑了15千米。
24．解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）=10÷（10﹣5）=10÷5=2（小时）答：2小时后两根蜡烛一样长．① 由已知条件可得图2．②由已知条件可得图3．
由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米．
25．解：①（6﹣2+4）×3；
②12 ÷（ 110 + 115 ）
= 12 ÷ 16
=3（天）；
答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的 12甲队单独种，每天种了总数的几分之几？
1÷（110+115）
乙队单独种，平均每天种多少棵？
600÷15
1÷10
甲乙合作，几天可以把树种完？
600÷（600÷10+600÷15）
某鞋厂订单量比去年增长30%，达到1560万双鞋的生产任务。