高教版（2021·十四五）基础模块 上册1.1 集合及其表示精品同步训练题

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 上册1.1 集合及其表示精品同步训练题，文件包含111集合的概念分层作业原卷版docx、111集合的概念分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

基础巩固
1．下列各组对象中不能组成集合的是( C )
A．正定职教中心2023年入校的全体学生
B．我国十四届全国人大一次会议的全体参会成员
C．中国著名的物理学家
D．不等式x－1＞0的实数解
解 “著名的物理学家”无明确的标准，对于某人是否“著名”无法客观地判断，因此“中国著名的物理学家”不能组成集合，故选C．
2． .（用符号“”或“”填空）
【答案】
【分析】根据实数的定义及集合与元素的关系判断即可.
【详解】解：.
故答案为：.
3．已知①；②；③④，其中正确的为 （填序号）.
【答案】①③
【分析】由元素与集合的关系直接判断即可.
【详解】；；；，故①③正确.
故答案为：①③
4. 设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合，则中的元素个数为 ．
【答案】5
【分析】列举出集合中的元素，即可得出中的元素个数
【详解】解：由题意
中的元素分别为：我，和，的，祖，国，共5个元素，
故中的元素个数为5
故答案为：5.
能力进阶
1．下列各组对象能组成一个集合的是( C )
①某中学高一年级所有聪明的学生；②周长为10 cm的三角形；③所有不小于3的正整数；④eq \r(3)的所有近似值．
A．①② B．③④
C．②③ D．①③
[解析] ①④不符合集合中元素的确定性．故选C．
2．用符号“”或“”填空： ， ．
【答案】
【分析】根据元素和集合的关系求解即可.
【详解】因为集合代表自然数集（非负整数集），
所以，，
故答案为：，
3．“ntebks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是
【答案】7
【分析】根据集合中元素的互异性知集合中不能出现相同的元素.
【详解】根据集合中元素的互异性，“ntebks”中的不同字母为“n，，t，e，b，k，s”，共7个，故该集合中的元素个数是7；
故答案为：7.
4．若集合A只含有元素a，则下列各式正确的是( C )
A．0∈A B．a∉A
C．a∈A D．a＝A
解 由题意知A中只有一个元素a，∴0∉A，a∈A，元素a与集合A的关系不应该用“＝”，故选C．
5．使用“”“”和数集符号来替代下列自然语言：
(1)“255是正整数”；
(2)“不是有理数”；
(3)“3.1416是正有理数”；
(4)“是整数”；
(5)“是负实数”.
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（1）解：由“255是正整数”，可表示为.
（2）解：由不是有理数” ，可表示为.
（3）解：由3.1416是正有理数，可表示为.
（4）解：由是整数”，可表示为.
（5）解：由是负实数，可表示为；
6已知集合A含有两个元素a和a2，若2∈A，则实数a的值为 ．
【答案】或
【分析】根据元素与集合间的关系即可求解.
【详解】因为2∈A，所以或，即或.
故答案为：或
素养提升
1．考察下列每组对象，能构成集合的是( B )
①中国各地的美丽乡村；
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
③不小于3的自然数；
④截止到2020年1月1日，参与“一带一路”的国家．
A．③④ B．②③④
C．②③ D．②④
解 由集合的含义，根据集合元素的确定性，可知选B．
2．设集合B是小于eq \r(11)的所有实数的集合，则2eq \r(3)_∉_B,1＋eq \r(2)_∈_B；
[解析] (1)∵2eq \r(3)＝eq \r(12)>eq \r(11)，∴2eq \r(3)∉B；∵(1＋eq \r(2))2＝3＋2eq \r(2)<3＋2×4＝11，∴1＋eq \r(2)3．设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)组成的集合，则－1_∉_D，(－1,1)_∈_D.
[解析]∵集合D中的元素是有序实数对(x，y)，但－1是数，∴－1∉D；又(－1)2＝1，∴(－1,1)∈D.
4．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为( B )
A．2 B．3
C．0或3 D．0或2或3
[解析] 因为2∈A，所以m＝2，或m2－3m＋2＝2，解得m＝0或m＝3.又集合中的元素要满足互异性，对m的所有取值进行一一检验可得m＝3，故选B.
5．由方程x2-4x+3=0的解组成的集合中有 个元素.
解 易知方程x2-4x+3=0的解为x1=-1，x2=-3,由集合中元素的互异性知,由方程的解组成的集合中有2个元素.
6．已知集合S中的三个元素l，m，n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( D )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
[解析] 因为集合中的元素是互异的，所以l，m，n互不相等，即△ABC不可能是等腰三角形，故选D.