湖南省长沙市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份湖南省长沙市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，5        ＝12，02 4 48，5cm2，12－8等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．大于，小于的分数有（ ）
A．1个B．无数个C．2个
2．甲在乙西偏北20°方向2千米处，则乙在甲（ ）方向2千米处．
A．东偏南20°B．南偏东20°C．北偏西20°
3．把一个圆沿半径平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（ ）
A．62.8cm2B．78.5cm2C．314cm2
4．国庆期间，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销．李阿姨准备购物200元，去哪个商场合算一些？（ ）
A．甲B．乙C．甲、乙都一样
5．一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（ ）三角形．
A．等腰直角B．钝角C．锐角
6．a、b均为正数，若a的倒数大于b的倒数，则a（ ）b。
A．＞B．＜C．＝D．无法确定
二、填空题
7．在一幅地图上看到比例尺是1∶25000000，化成线段比例尺是( )，从图上测量出北京到昆明的距离是8cm，从昆明到北京的实际距离是( )km。
8．
9．小明妈妈把2000元存入银行,存期三年，年利率3.45%,妈妈承诺将这笔存款的利息送给小明做零花钱，到时小明可以得到( )元的零花钱．
10．7吨20千克＝( )吨 小时＝( )小时( )分
11．张大爷植树，一共植了60棵，有6棵没有成活，这批树的成活率是( )。
12．如图是尚文学校2019年六年级数学竞赛成绩，优秀的有24人，那么不及格的有( )人。
13．用小棒摆正方形，摆1个需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，……摆10个需要( )根小棒。

14．∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题
15．一个圆锥的体积是314cm3，底面积是31.4cm2，高一定是30cm。( )
16．10kg苹果，第一天吃去总重量的1/2，第二天又吃去余下的1/2，这时苹果全部吃完. ( )
17．女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”( )
18．发芽率、增长率、出勤率都不可能大于100%。（ ）
19．求骑自行车通过一座桥车轮要转几圈，可以用桥的长度除以车轮的周长。( )
20．正数前面的“﹢”号，负数前面的“﹣”号，都可以省去不写。( )
21．一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数． ．
四、计算题
22．直接写得数。


23．用你喜欢的方法计算。

24．求未知数x。
（1）x∶＝6∶0.5 （2）x＋40%x＝21 （3）2（x－3）＝12.8
五、看图列式
25．看图列式计算。
26．看图列式（或方程）计算。

27．求下图中阴影部分的面积。
28．求图中阴影部分的面积。
六、解答题
29．某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二，今年每平方米售价8064元，去年每平方米价格是多少钱？今年每平方米比去年增加了多少钱？
为了迎接世界洲际月季大会在河南南阳市召开，南阳市月季园建设共有东、西、北三个园区。西区正中间建一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮12.5元，每隔3米种一棵月季，草坪铺满草皮需要多少钱？
一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车速度是55千米/时，客车速度与货车速度的比是11∶10，4小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
32．如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
（2）当r＝4厘米，h＝10厘米时，用这种方法：圆柱表面积＝长方形面积，求出圆柱表面积。
33.新冠肺炎疫情期间，为了迎接学生5月25日顺利返校复学，学校准备用消毒液给每个教室消毒。药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，这样一瓶药液能配制出多少升消毒液？（列比例解答）
34.小强看一本故事书，每天看15页，4天后加快速度，又看了全书的，还剩30页，这本故事书有多少页？
35．一家粮店修建了一个圆柱形粮仓，从里面量得底面直径是10m，高是3.5m。
（1）将粮仓的底面和内壁抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个粮仓最多能装粮食多少立方米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：依据分数基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数大小不变，把和的分子，分母同时扩大无限倍，就会得到无数个符合题干要求的数，据此即可解答．
解：依据分析可得：
大于，小于的分数有无数个，
故答案为B．
点评：本题解答不要错误的认为：大于，小于的分数只有1个，而是有无数个．
2．A
【详解】方向是相对的，相对的方向完全相反．
甲在乙西偏北方向千米处，则乙在甲东偏南方向千米处；
故选．
3．B
4．A
【分析】要想知道在哪家商场购物更加合算，必须让李阿姨花最少的钱，买更多的商品．
【详解】解：李阿姨打算花掉200元，所以
在甲商场购物情况：200÷0.9≈222.22（元），
相当于花200元得到222.22元的商品；
在乙商场购物情况：李阿姨花200元会得到10×2=20元购物券，
相当于花200元得到220元商品，
所以去甲商场合算．
答：去甲商场合算．
故选A
5．B
6．B
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小，据此判断出a、b的关系即可。
【详解】a、b均为正数，因为a的倒数大于b的倒数，所以a小于b。
故选：B。
【点睛】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小。
7． 2000
【分析】图上距离1厘米∶实际距离＝1∶25000000，则实际距离＝1厘米÷，据此求出1厘米表示的实际距离，画出线段比例尺；从昆明到北京的实际距离＝图上距离8cm÷，据此计算即可。
【详解】1÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
8÷＝200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
故比例尺1：25000000画成线段比例尺是；从昆明到北京的实际距离是2000千米。
【点睛】本题考查比例尺知识点，“图上距离∶实际距离＝比例尺”是解答本题的基本公式。
8．15；24；30；48
【分析】解答此题的关键是1.2，把1.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，＝6∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是18∶15；比的前、后项都乘4就是24∶20；根据分数与除法的关系，＝6÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是48÷40。
【详解】由分析得：
1.2＝，＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15，6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20，6∶5＝（6×8）∶（5×8）＝48∶40，＝
18∶15＝24∶20＝＝48÷40＝1.2
【点睛】本题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．207
【详解】略
10． 7.02 4 48
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；20÷1000＝0.02，所以7吨20千克＝7.02吨，小时＝小时＝4小时＋小时，×60＝48，所以小时＝4小时48分。
【详解】根据分析得，7吨20千克＝7.02吨
小时＝4小时48分
【点睛】此题主要考查质量、时间之间的单位换算，注意单位之间的进率。
11．90
【分析】先用总棵数减去没有成活的棵数求出成活的棵数，再根据计算这批树的成活率即可。
【详解】（棵）
所以这批树的成活率是。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
12．5
【分析】根据题意可知，“总人数×60%＝24”，据此求出总人数，再乘不及格的人数占总人数的百分比即可。
【详解】24÷60%×12.5%
＝40×12.5%
＝5（人）
【点睛】熟练掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。
13．31
【详解】略
14． 200∶1 200
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】；
∶＝5000kg∶＝5000÷25＝200
【点睛】当带有单位时，应先统一单位名称，再化简比和求比值。
15．√
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，则h＝V÷÷S，把数据代入公式求出这个圆锥的高，然后与30cm进行比较即可。
【详解】314÷÷31.4
＝314×3÷31.4
＝942÷31.4
＝30（cm）
这个圆锥的高是30cm。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】女生人数的相当于男生人数，这句话中把女生人数看作单位“1”；
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【解析】略
19．√
【详解】略
20．×
【分析】写正数时，可以省略正号，写负数时不可以省略负号，据此分析。
【详解】正数前面的“﹢”号，可以省去不写，负数前面的“﹣”号，不可以省去不写，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正负数的写法，正负数可以表示相反意义的量。
21．×
【分析】运用举反例法，进行判断.本题关键是考虑到分数中的假分数的情况，然后根据如下规律求解：两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．
【详解】当除数是假分数时，商可能等于被除数，也可能小于被除数，如：
2÷=2；
2÷=；
所以一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数，是错误的．
故答案为×．
22．9；；3；
1；；；
【详解】略
23．49；96；
【分析】“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
“”将4.8写成分数形式，再根据乘法分配律计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．（1）x＝8；（2）x＝15；（3）x＝9.4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边同时乘2；
（2）先把方程左边化简为1.4x，再根据等式的性质，两边同时除以1.4；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，两边再同时加上3。
【详解】（1）x∶＝6∶0.5
解：0.5x＝4
0.5x×2＝4×2
x＝8
（2）x＋40%x＝21
解：1.4x＝21
1.4x÷1.4＝21÷1.4
x＝15
（3）2（x－3）＝12.8
解：2（x－3）÷2＝12.8÷2
x－3＝6.4
x－3＋3＝6.4＋3
x＝9.4
25．75本
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的125%，故事书的本数＝科技书的本数×125%。
【详解】60×125%＝75（本）
所以，故事书有75本。
26．100本
【分析】由图可知，百科全书的本数×（1－）＝科技书的本数，由此代入数值解答即可。
【详解】140×（1－）
＝140×
＝100（本）
27．28.5cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（cm）
3.14×52－10×10÷2
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
28．17.12dm2
【分析】看图，半圆的半径是4dm，三角形的底和高均是4dm。半圆面积＝圆面积÷2，圆面积＝3.14×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出半圆和三角形的面积，再将半圆面积减去三角形面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×42÷2－4×4÷2
＝50.24÷2－8
＝25.12－8
＝17.12（dm2）
所以，阴影部分的面积是17.12dm2。
29．7200元；864元
【分析】（1）一成二是指12%，今年售价比去年同期增加了一成二，是把去年的售价当作单位1，所以求去年每平方米的价格用除法计算。
（2）求今年每平方米比去年增加的钱数，用今年的价钱减去去年的价钱即可。
【详解】（1）8064÷（1＋12%）
＝8064÷1.12
＝7200（元）
答：去年每平方米价格是7200元。
（2）8064－7200＝864（元）
答：今年每平方米比去年增加864元。
【点睛】被媒体考查百分数的计算以及单位1的应用，注意几成几转换为百分数，以及确定单位1后，求单位1时，用除法计算。
30．3925元
【分析】根据圆形草坪的直径计算出圆形草坪的面积，草坪铺满草皮需要的钱数＝草坪的总面积×每平方米草皮的钱数，据此解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×12.5
＝3.14×100×12.5
＝314×12.5
＝3925（元）
答：草坪铺满草皮需要3925元。
【点睛】掌握圆形的面积计算公式是解答题目的关键。
31．420千米
【分析】根据客车速度与货车速度的比是11∶10，把客车的速度看作11份，货车的速度看作10份，用客车的速度除以11，求出1份的速度是多少，再乘货车的速度所占的份数，求出货车的速度，再利用速度和乘相遇时间，求出两地相距的千米数。
【详解】55÷11×10
＝5×10
＝50（千米/时）
（50＋55）×4
＝105×4
＝420（千米）
答：甲乙两地相距420千米。
【点睛】此题主要根据比的应用，把两车的速度比看作份数求解，再利用速度、时间、路程三者之间的关系求出结果。
32．（1）见详解
（2）351.68平方厘米
【分析】（1）由图可知：将圆柱的两个底面的圆切分并拼成近似的长方形，拼成的小长方形的长即为底面圆周长，宽为圆柱的底面半径加上圆柱的高，与侧面展开的长方形拼成的大长方形面积即为圆柱表面积，得出圆柱表面积＝底面周长×（h＋r）；
（2）将r＝4厘米，h＝10厘米，代入公式计算出结果即可。
【详解】（1）如图：
（2）3.14×4×2×（4＋10）
＝3.14×8×14
＝3.14×112
＝351.68（平方厘米）
所以，圆柱的表面积是351.68平方厘米。
【点睛】本题的解答关键是从图中得到长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的底面半径和高组成的。
33．25.25升
【分析】已知药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，由此可知，药液和水的体积成正比例。设这样一瓶药液能需要x升水。据此列比例求出需要水的体积，再加上药液的体积就是消毒液的体积。
【详解】解：设这样一瓶药液需要x升水。
250毫升＝0.25升
0.25∶x＝1∶100
x＝0.25×100
x＝25
25＋0.25＝25.25（升）
答：这样一瓶药液能配制出25.25升消毒液。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。
34．150页
【分析】将全书看作单位“1”，每天看15页，4天共看了15×4＝60（页），4天看的页数加上最后剩的页数就是全书的，要求全书页数，用除法。
【详解】
＝150（页）
答：这本故事书有150页。
【点睛】本题考查分数应用，找准具体量和对应分率，求单位“1”，用除法。
35．（1）188.4m2
（2）274.75m3
【分析】（1）抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积；
（2）这个粮仓最多能装粮食就是求这个圆柱形粮仓的体积＝底面积×高；
【详解】（1）3.14×10×3.5＋3.14×（10÷2）2
＝31.4×3.5＋3.14×25
＝109.9＋78.5
＝188.4（m2）
答：抹水泥部分的面积是188.4平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×3.5
＝3.14×25×3.5
＝78.5×3.5
＝274.75（m3）
答：这个粮仓最多能装粮食274.75立方米。
【点睛】本题考查了圆柱体的表面积、体积的应用，注意题目条件，联系生活实际。