2024年浙江省金华市中考模拟数学模拟预测题

这是一份2024年浙江省金华市中考模拟数学模拟预测题，共11页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器，已知点在反比例函数图象上,等内容，欢迎下载使用。

1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟.
2.全卷分为卷I(选择题)和卷II(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷I的答案必须用2B铅笔填涂;卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.本次考试不得使用计算器.
卷 I
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)
1.-2的相反数是( ▲ )
A.B.C.-2D.2
2.计算的结果是( ▲ )
A.B.C.2abD.
3.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年底,光缆线路总长度达至64580000千米,其中数64580000用科学记数法可表示为( ▲ )
A.B.C.D.
4.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是( ▲ )
A.B.C.D.
5.一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为( ▲ )
A.B.C.D.
6.如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后,折射光线BE,DF交于主光轴MN上一点.若,则的度数是( ▲ )
A.B.C.D.
7.已知Rt,过点作一条射线,使其将分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹,作法正确的是( ▲ )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
8.已知点在反比例函数(为常数)图象上,.若,则的值为( ▲ )
A.0B.负数C.正数D.非负数
9.如图是一个直三棱柱的立体图和左视图,则左视图中的值为( ▲ )
A.2.4B.3C.4D.5
10.如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长,交BC于点,点为BC的中点.若,则AE的长为( ▲ )
A.4B.C.D.
卷 II
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
11.如图是市某日的天气预报,该日最高气温比最低气温高_______________.
12.因式分解:_____________.
13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为,则这四人中成绩最稳定的是____________.
14.如图,过外一点作圆的切线PA,PB,点A,B为切点,AC为直径,设,,则的等量关系为_____________.
15.如图,在菱形ABCD中,点在BC上,将沿AE折叠得到,点在BC的延长线上,AG与CD相交于点.若,则的值为_____________.
16.已知二次函数.
(1)若点在该函数图象上,则的值为_____________.
(2)若点都在该函数图象上,且,则的取值范围为_____________.
三、解答题(本题有8小题,共66分)
17.(本题6分)
计算:.
18.(本题6分)
先化简,再求值:,其中.
小明解答过程如图,请指出其中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
19.(本题6分)
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系,小正方形的顶点为格点,与的顶点都在格点上.
(1)作,使与关于原点成中心对称.
(2)已知与关于点成中心对称,请在图中画出点的位置,并写出该点的坐标.
20.(本题8分)
已知:如图,在中,于点D,E为AC上一点,且.
(1)求证:.
(2)已知,求AF的长.
21.(本题8分)
为普及人工智能,某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”,满分10分(竞赛成绩均为整数,9分及以上为优秀).并在两个年级中各随机抽取20名学生,相关数据整理如下:
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求的值.
(2)已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数.
(3)你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好﹖请说明理由.
22.(本题10分)
高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意图.小明先接温水后再接开水，接满700ml的水杯，期间不计热损失.利用图中信息解决下列问题:
(1)若先接温水26秒,求再接开水的时间.
(2)设接温水的时间为秒，接到水杯中水的温度为.
①若,求的值.
②求关于的函数关系式,并写出达到最佳水温时的取值范围.
23.(本题10分)
问题:如何将物品搬过直角过道?
情境:图1是一直角过道示意图，为直角顶点，过道宽度都是1.2m.矩形ABCD是某物品经过该过道时的俯视图，宽AB为0.8m.
探究:
(1)如图2，己知小明求得OC=1m后，说:“，该物品能顺利通过直角过道”.你赞同小明的结论吗?请通过计算说明.
(2）如图3，物品转弯时被卡住(C.B分别在墙面与PR上)，若.求OD的长.
(3)求该过道可以通过的物品最大长度，即求BC的最大值（精确到0.01米，).
24.(本题12分)
如图，AB为的弦,点在弧AB上,AB平分,过点作于点,交AB于点,连结OF.
(1)求的值.
(2)求证:.
(3)当时,判断的形状,并说明理由.
数学参考答案
一、选择题
二、填空题
11.312.13.丁14.15.
16.(1)2或-2;(2)或.各2分
三、解答题
17.(本题6分)
原式 ………………4分
. ………………2分
18.(本题6分)
步骤①有错. ……………..………1分
原式分
当时,原式分
19.(本题6分)
(1)如图.分
(2)如图,分
点分
20.(本题8分)
(1)在Rt与Rt中,.
………………4分
中,,
………………4分
21.(本题8分)
(1)a=7.5;b=8. ………2分
(2)(人)
即本次竞赛成绩达到优秀的人数约有200人;……3分
(3）八年级学生的总体水平较好，理由如下:
∵七、八年级的平均成绩相同,而八年级的中位数大于七年级的中位数,
八年级学生的总体水平较好.……3分
22.(本题10分)
(1)设再接开水的时间为秒,根据题意,得,
解得.
答:再接开水的时间为12秒. ………………3分
(2)①由题意:温水体积为,开水体积为,则,即,解得,,
答:的值为25. 分
②由题意:温水体积为,开水体积为,则,
化简,得,
随的增大而减小,
,
所求的函数关系式为,其中. ……………3分
23.(本题10分)
(1)连结OB,
由题知,,
则,
该物品不能顺利通过直角过道.
(2)如图,过点作PR的平行线,交过道两侧分别于点,由题可知,
,
,
,
.
(3)当时,物品能通过直角过道.
当,则,
同理,,
此时,,
所以,物品的最大长度为1.78米. ……………3分
24.(本题12分)
(1)连结OC.过点作于点.
则,
四边形OECD为矩形
…………4分
(2)证明：∵OB=OC,
.
(3)是等腰三角形，理由如下:
由(1)可知，∴,
由可得:,
过点分别作AC,AB的垂线,垂足分别为M,N.
设,则
由可得:,
易得,
在RT中,,
,即是等腰三角形.分………………①
……………②
……………③
当时,原式.
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
8
众数
7
b
成绩
4
6
7
8
9
10
个数
2
4
3
6
3
2
步骤
动作
目标
1
靠边
将如图1中矩形ABCD的一边AD靠在SO上
2
推移
矩形ABCD沿SO方向推移一定距离，使点О在边AD上
3
旋转
如图2，将矩形ABCD绕点О旋转90°
4
推移
将矩形ABCD沿OT方向继续推移
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
A
C
D
B
A
C
评分标准
选对一题给3分,不选,多选,错选均不给分