期末模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期末模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）．
A．a×＝1B．a×8＝C．9a＝6aD．
2．挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（ ）平方米。
A．9.42B．12.56C．25.12
3．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的（ ）一定相等。
A．底面周长B．底面积C．底面直径
4．一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）比例尺比较合适。
A．1∶200B．1∶2000C．1∶20000
5．下面各题中，两种量成反比例的是（ ）
A．ab=10 B．2×5=10 C．a÷b=10
二、填空题
6．要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制( )统计图。要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制( )统计图。
7．确定( )后，知道物体的( )和( )就能确定物体的位置．
8．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积( )，侧面积( )，体积( )．
9．在一所民族小学里，为了表示出各民族学生人数占总人数的百分比情况，可以选用 统计图。
10．在一幅条形统计图上，纵轴用1格表示20人，表示80人应画( )格；一个直条长3.5格，它表示( )人。
11．古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为( )。
12．用边长是12cm的正方形纸片围成一个圆柱，圆柱的体积是( )cm3．（π≈3）
13．下图是南山风景区的平面图。以林峰塔为观测点，填写表格。
14．==( )：10=( )%=24÷( )=( )（小数）．
15．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这三堆棋子中一共有( )枚黑子．
三、判断题
16．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
17．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( )
18．圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
19．如果 =y，那么x和y成正比例．( )
20．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
四、计算题
21．直接写出得数．
360+630= 1250-780= 0.27+0.18= 75×20%=
= 1000÷125÷8= ×15= 4.2÷0.42=
22．能简算的要简算．
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
23．计算圆柱体的体积和表面积。
五、解答题
24．只列式不计算。
圆柱形的通风管每节长2米，底面半径0.1米，做100节这样的通风管共需多少材料？
25．小明调制两杯盐水，第一杯放了18克盐和300克水；第二杯中有水500克，如果按第一杯中盐和水的比调制，应在第二杯中加入盐多少克？
26．一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
27．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
28．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
29．今年三毛和二毛的年龄比是7∶5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13∶10，问两人今年各几岁？
景点
方向
图上距离/cm
实际距离/km
荷花池
( )偏( )( )°
( )
( )
玉龙潭
( )偏( )( )°
( )
( )
飞霞阁
( )偏( )( )°
( )
( )
参考答案：
1．A
【详解】略
2．B
【分析】水池的占地面积就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：解答。
【详解】求水池的占地面积，就是水池的底面积，
即：3.14×（4÷2）²＝12.56（平方米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确占地面积就是这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式解决问题。
3．A
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
4．B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】因为80米＝8000厘米，60米＝6000厘米，
A．8000×＝40厘米，6000厘米×＝30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B．8000×＝4（厘米），6000×＝3（厘米），画在练习本上合适；
C．8000×＝0.4（厘米），6000×＝0.3（厘米），画在练习本上太小了，不合适；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
5．A
【详解】略
6． 条形统计图 扇形统计图
【分析】（1）条形统计图能直观形象的表示数的多少；
（2）扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量和总数量之间的关系。
【详解】（1）要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制条形统计图；
（2）要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制扇形统计图。
【点睛】掌握扇形统计图和条形统计图的意义、优点是解决此题的关键。
7． 观测点 方向 距离
【详解】知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置．
故答案为观测点；方向；距离．
8． 扩大4倍 扩大2倍 扩大4倍
【详解】略
9．扇形
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系。
【详解】为了表示出各民族学生占的比例，因为要表示部分与整体之间的关系，所以可以选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【点睛】本题考查的是扇形统计图的特征，关键审清题意看需要做出什么样的效果。
10． 4 70
【分析】
根据条形统计图的定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。在此条形统计图中，纵轴用1格表示20人，80人应画80÷20格。一条直线长3.5格，它表示3.5×20人 。
【详解】纵轴用1格表示20人，表示80人应画80÷20＝4（格）。
一个直条长3.5格，它表示3.5×20＝70（人）。
即在一幅条形统计图上，纵轴用1格表示20人，表示80人应画4格；一个直条长3.5格，它表示70人。
11．9
【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n－1个大n。
【详解】由分析可知；当n等于9时，第9个三角形数和第8个三角形数的差为9。
【点睛】此题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。
12．144
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图的特点可知，围成的这个圆柱的底面周长和高都是12厘米，由此先利用圆柱底面周长=2πr计算出圆柱的底面半径r，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解答．
解：底面半径为：12÷3÷2=2（厘米），
圆柱的体积为：3×22×12，
=3×4×12，
=144（立方厘米），
答：圆柱的体积是144立方厘米．
故答案为144．
点评：此题考查了圆柱的底面周长与圆柱的体积公式的计算应用，此题的关键是抓住圆柱侧面展开图的特点得出圆柱的底面周长和高就是这个正方形的边长．
13． 东 北 20 4 2.4 东 南 25 2 1.2 西 南 25 3 1.8
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米＝实际距离600米，通过数线段段数即可取得图上距离，根据实际距离＝图上距离×600，即可求出实际距离；然后以林峰塔为观察点，根据上北下南，左西右东的方向分别确定荷花池、玉龙潭和飞霞阁的方向，用量角器测量出角度即可解答。
【详解】（1）通过观察可知，荷花池在林峰塔东偏北20°方向；经测量，荷花池到林峰塔的图上距离是4厘米，故实际距离：4×600＝2400（米）＝2.4（千米）；
（2）通过观察可知，玉龙潭在林峰塔东偏南25°方向；经测量，玉龙潭到林峰塔的图上距离是2厘米，故实际距离：2×600＝1200（米）＝1.2（千米）；
（3）通过观察可知，飞霞阁在林峰塔西偏南25°方向；经测量，飞霞阁到林峰塔的图上距离是3厘米，故实际距离：3×600＝1800（米）＝1.8（千米）。
【点睛】此题主要考查学生利用线段比例尺求出实际距离，然后根据“上北下南，左西右东”来确定各物体位置。
14．20，6，60，40，0.6．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷40；=3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．
解：==6：10=60%=24÷40=0.6；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．90
【详解】略
16．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
17．×
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
18．×
【分析】根据体积公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，举例说明圆锥和圆柱的关系。
【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；
圆锥的体积：×6×3＝6（立方厘米）
圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；
圆柱的体积：18×1＝18（立方厘米）
圆锥的体积与圆柱的体积之比是：
6∶18＝1∶3
但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。
19．正确
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答．
【详解】解： =y，则x：y=7（比值一定），所以x和y成正比例； 故答案为正确．
20．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
21．990；470；0.45；15
；1；；10
【详解】略
22．(1) 38 (2) (3) (4)
【详解】略
23．表面积：477.28dm2 体积：735.6dm3
【详解】表面积：3.14×8×15+3.14×（8÷2）2×2=477.28（dm2）
体积：3.14×（8÷2）2×15=735.6（dm3）
24．2×3.14×0.1×2×100
【分析】制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，算出一节通风管需要多少铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘100，就是需要多大面积的铁皮，即可算出。
【详解】2×3.14×0.1×2×100
＝0.628×2×100
＝125.6（平方米）
答：做100节这样的通风管共需125.6平方米的材料。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。
25．30克
【分析】设第二杯加入的盐为x，根据两杯盐水中盐和水的比是一定的列比例解答即可。
【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克
18∶300＝x∶500
300x＝9000
x＝30
答：应在第二杯中加入盐30克。
【点睛】把握住两杯盐水中盐和水的比值一定是解题关键。
26．15
【分析】观察题目，根据长方形的面积＝长×宽，可知，当长方形的宽一定时。长的比和面积的比成正比，所以面积比就是长的比，据此解答即可。
【详解】根据长方形的性质，得6和14所在的长方形的长的比是6∶14。
解：设第四个小长方形的面积为x，则：
x∶35＝6∶14
14x＝210
x＝15
答：则第四个长方形的面积是15。
【点睛】解答本题的关键是根据长方形的宽相等，面积比等于长的比，然后列比例解答。
27．这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米
【详解】试题分析：把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有两种情况：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米（高为40厘米比高为60厘米小，不考虑）；由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积，即可解决问题．
解：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；
此时圆锥的体积是：×3.14×（40÷2）2×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；
（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米，
此时体积是：×3.14×（30÷2）2×55，
=×3.14×225×55，
=12952.5（立方厘米）；
12560＜12952.5；
答：这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
28．（1）28.26平方米 （2）50.868平方米
【分析】第一问比较容易，关键在于理解占地面积，所谓的占地面积就是形成圆柱的地面积，也就是求直径为6米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πг²先求出半径г＝6÷2＝3米，S＝3.14×3²＝28.26（平方米）；第二问关键在于仔细审题，想清楚究竟粉刷哪几个面，粉刷了一个底面和侧面，地面面积第一问已经求过，关键在于求侧面积，直接套用公式就好，侧面积＝底面周长×高，即3.14×6×1.2＝22.608（平方米）
【详解】（1）3.14×（6÷2）²＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）12分米＝1.2米
28.26＋3.14×6×l.2
＝28.26＋22.608
＝50.868（平方米）
答：粉刷的面积有50.868平方米。
【点睛】第一问的关键是把直径转化成半径，然后利用面积公式进行计算。第二问关键在只求一个底面积。
29．21岁；15岁
【分析】设今年三毛7x岁，二毛5x岁，根据（三毛今年年龄＋5）∶（二毛今年年龄＋5）＝13∶10，列出比例求出x的值，再根据x的值求出7x和5x的值，就是三毛和二毛年龄。
【详解】解：设今年三毛7x岁，二毛5x岁。
（7x＋5）∶（5x＋5）＝13∶10
10（7x＋5）＝13（5x＋5）
70x＋50＝65x＋65
5x÷5＝15÷5
x＝3
7×3＝21（岁）
5×3＝15（岁）
答：今年三毛21岁，二毛15岁。
【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。