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苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式达标测试
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这是一份苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式达标测试，共20页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .若，为有理数，则不等式的解集是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用数轴的一部分表示．若解集可以用数轴上一条没有端点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解集的图形是（ ）．
A.一条完整的线段
B.一条没有端点的线段
C.一条只有一个端点的线段
D.一条缺一个点的直线
5 .关于的不等式，恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.A
B.B
C.C
D.D
9 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .不等式的解集为，则的值为 ．
2 .两根木棒长度分别是和，要选取第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有 种．
3 .若是关于的一元一次不等式，则 ．
4 .若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ．
5 .不等式的解集是 ．
6 .按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是 ．
7 .已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ．
8 .若关于的不等式的解集是，则的取值范围是 ．
三、解答题
1 .解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
2 .解不等式，并求出它的正整数解．
3 .解不等式，并把解集表示在数轴上．
4 .解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
5 .求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
6 .已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值．
7 .解不等式：，并把解集表示在数轴上．
8 .阅读理解：在解不等式时，我们可以采用下面的解答方法：
①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述，原不等式的解集为或．
( 1 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
( 2 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
9 .阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，又∵，∴，．
又，∴①．
同理得：②．
由①②得，∴的取值范围是．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于、的方程组的解都为正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )已知，且，求的取值范围．
( 3 )已知（是大于的常数），且，求最大值．（用含的代数式表示）
10 .某中学组织七年级部分学生和老师开展社会实践活动，租用的客车有座和座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用座客车辆，还差人才能坐满．
( 1 )则该校参加此次活动的师生人数为 ．（用含的代数式表示）
( 2 )若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，求参加此次活动的师生至少有多少人?
( 3 )已知租用一辆座客车往返费用为元，租用一辆座客车往返费用为元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为元，试求参加此次活动的师生人数．
11.4 解一元一次不等式练习
一、单选
1 .若，为有理数，则不等式的解集是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 因为．
所以．
即．
故选．
2 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 不等式的解集在数轴上表示如下：
故选．
3 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ，
解得，
故正确．
4 .数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用数轴的一部分表示．若解集可以用数轴上一条没有端点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解集的图形是（ ）．
A.一条完整的线段
B.一条没有端点的线段
C.一条只有一个端点的线段
D.一条缺一个点的直线
【答案】 C
【解析】 这条线段左边的点是空心，右边的点是实心，所以是只有一个端点的线段．
5 .关于的不等式，恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ∵，
∴，
∵不等式恰有两个负整数解，
∴．
6 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 由得：，
由得：，
所以，
故选．
7 .如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 根据图可得表示的解集是：，故选．
8 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】 B
【解析】 解：不等式，移项合并得：，
表示在数轴上，如图所示，
故选．
9 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】
，
体现在数轴上，
选．
10 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 解不等式，得．
在数轴上表示如下：
故选．
二、填空
1 .不等式的解集为，则的值为 ．
【答案】
【解析】 去分母得，，
去括号得，，
移项，合并同类项得，，
∵此不等式的解集为，
∴．
解得．
故答案为：．
2 .两根木棒长度分别是和，要选取第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有 种．
【答案】
【解析】 根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于而小于，
又∵第三根木棒的长是偶数，则应为，，，，
故答案为：．
3 .若是关于的一元一次不等式，则 ．
【答案】
【解析】 ∵是关于的一元一次不等式，
∴，，
解得：．
4 .若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 ，
①②得，
则，
根据题意得，
解得．
由，
解得：，，
则，即．
故答案为．
5 .不等式的解集是 ．
【答案】
【解析】 移项得，，
合并同类项得，，
化系数为得，．
故答案为：．
6 .按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是 ．
【答案】
【解析】 根据题意得：，
即，
解得：，
则整数的最小值为，
故答案为：．
7 .已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 由题意得：，
∴．
8 .若关于的不等式的解集是，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 不等式两边都除以，得其解集为，
∴，
解得．
三、解答题
1 .解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】 原不等式的解集为；画图见解析．
【解析】 解不等式，
，
，
，
．
即原不等式的解集为．
2 .解不等式，并求出它的正整数解．
【答案】 不等式的解集是，正整数解为，，，．
【解析】 去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
则不等式的正整数解为，，，．
3 .解不等式，并把解集表示在数轴上．
【答案】 ．
【解析】 去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
把的系数化为，得．
在数轴上表示如图所示：
4 .解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】 ，画图见解析．
【解析】 ，
，
，
，
，
．
5 .求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】 解集为，画图见解析．
【解析】 由得：，
由得，
∴，
数轴上表示为
6 .已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值．
【答案】 或．
【解析】 ①②，得
．
．
∵，
∴．
∴．
∵是非负整数，
∴或．
②，得
．③
③①，得
．
．
把代入②，得
．
．
∵，
∴．
∴．
∵是非负整数，
∴或．
7 .解不等式：，并把解集表示在数轴上．
【答案】 ，画图见解析．
【解析】 去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
把解集表示在数轴上为：
．
8 .阅读理解：在解不等式时，我们可以采用下面的解答方法：
①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述，原不等式的解集为或．
( 1 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
( 2 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
【答案】 (1)．
(2)或．
【解析】 (1)①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述：原不等式组的解集为．
(2)①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述：原不等式组的解集为或．
9 .阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，又∵，∴，．
又，∴①．
同理得：②．
由①②得，∴的取值范围是．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于、的方程组的解都为正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )已知，且，求的取值范围．
( 3 )已知（是大于的常数），且，求最大值．（用含的代数式表示）
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)这个方程组的解为，
由题意，得，
则原不等式组的解集为．
(2)∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，，
∴．
故．
(3)∵，
∴．
由∵，
∴．
最大值为．
10 .某中学组织七年级部分学生和老师开展社会实践活动，租用的客车有座和座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用座客车辆，还差人才能坐满．
( 1 )则该校参加此次活动的师生人数为 ．（用含的代数式表示）
( 2 )若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，求参加此次活动的师生至少有多少人?
( 3 )已知租用一辆座客车往返费用为元，租用一辆座客车往返费用为元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为元，试求参加此次活动的师生人数．
【答案】 (1)
(2)人．
(3)人．
【解析】 (1)．
(2)由题意得，，
解得，，
∵当越小时，参加活动的师生就越少，且为整数，
∴当时，参加的师生最少，为人．
(3)设租用座客车辆，座客车辆，
∴，
∵，为整数，
∴或，
当时，能乘坐的最多人数为人，
当时，能乘坐的人数为人，
∵参加此次活动的师生人数为人，且为整数，
∴当时，不符，
当时，参加的师生为人，符合题意，
当时，人数超过人，不符，
∴参加此次活动的师生人数人．
1 .若，为有理数，则不等式的解集是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用数轴的一部分表示．若解集可以用数轴上一条没有端点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解集的图形是（ ）．
A.一条完整的线段
B.一条没有端点的线段
C.一条只有一个端点的线段
D.一条缺一个点的直线
5 .关于的不等式，恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.A
B.B
C.C
D.D
9 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .不等式的解集为，则的值为 ．
2 .两根木棒长度分别是和，要选取第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有 种．
3 .若是关于的一元一次不等式，则 ．
4 .若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ．
5 .不等式的解集是 ．
6 .按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是 ．
7 .已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ．
8 .若关于的不等式的解集是，则的取值范围是 ．
三、解答题
1 .解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
2 .解不等式，并求出它的正整数解．
3 .解不等式，并把解集表示在数轴上．
4 .解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
5 .求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
6 .已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值．
7 .解不等式：，并把解集表示在数轴上．
8 .阅读理解：在解不等式时，我们可以采用下面的解答方法：
①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述，原不等式的解集为或．
( 1 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
( 2 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
9 .阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，又∵，∴，．
又，∴①．
同理得：②．
由①②得，∴的取值范围是．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于、的方程组的解都为正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )已知，且，求的取值范围．
( 3 )已知（是大于的常数），且，求最大值．（用含的代数式表示）
10 .某中学组织七年级部分学生和老师开展社会实践活动，租用的客车有座和座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用座客车辆，还差人才能坐满．
( 1 )则该校参加此次活动的师生人数为 ．（用含的代数式表示）
( 2 )若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，求参加此次活动的师生至少有多少人?
( 3 )已知租用一辆座客车往返费用为元，租用一辆座客车往返费用为元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为元，试求参加此次活动的师生人数．
11.4 解一元一次不等式练习
一、单选
1 .若，为有理数，则不等式的解集是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 因为．
所以．
即．
故选．
2 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 不等式的解集在数轴上表示如下：
故选．
3 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ，
解得，
故正确．
4 .数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用数轴的一部分表示．若解集可以用数轴上一条没有端点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解集的图形是（ ）．
A.一条完整的线段
B.一条没有端点的线段
C.一条只有一个端点的线段
D.一条缺一个点的直线
【答案】 C
【解析】 这条线段左边的点是空心，右边的点是实心，所以是只有一个端点的线段．
5 .关于的不等式，恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ∵，
∴，
∵不等式恰有两个负整数解，
∴．
6 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 由得：，
由得：，
所以，
故选．
7 .如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 根据图可得表示的解集是：，故选．
8 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】 B
【解析】 解：不等式，移项合并得：，
表示在数轴上，如图所示，
故选．
9 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】
，
体现在数轴上，
选．
10 .不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 解不等式，得．
在数轴上表示如下：
故选．
二、填空
1 .不等式的解集为，则的值为 ．
【答案】
【解析】 去分母得，，
去括号得，，
移项，合并同类项得，，
∵此不等式的解集为，
∴．
解得．
故答案为：．
2 .两根木棒长度分别是和，要选取第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有 种．
【答案】
【解析】 根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于而小于，
又∵第三根木棒的长是偶数，则应为，，，，
故答案为：．
3 .若是关于的一元一次不等式，则 ．
【答案】
【解析】 ∵是关于的一元一次不等式，
∴，，
解得：．
4 .若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 ，
①②得，
则，
根据题意得，
解得．
由，
解得：，，
则，即．
故答案为．
5 .不等式的解集是 ．
【答案】
【解析】 移项得，，
合并同类项得，，
化系数为得，．
故答案为：．
6 .按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是 ．
【答案】
【解析】 根据题意得：，
即，
解得：，
则整数的最小值为，
故答案为：．
7 .已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 由题意得：，
∴．
8 .若关于的不等式的解集是，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 不等式两边都除以，得其解集为，
∴，
解得．
三、解答题
1 .解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】 原不等式的解集为；画图见解析．
【解析】 解不等式，
，
，
，
．
即原不等式的解集为．
2 .解不等式，并求出它的正整数解．
【答案】 不等式的解集是，正整数解为，，，．
【解析】 去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
则不等式的正整数解为，，，．
3 .解不等式，并把解集表示在数轴上．
【答案】 ．
【解析】 去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
把的系数化为，得．
在数轴上表示如图所示：
4 .解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】 ，画图见解析．
【解析】 ，
，
，
，
，
．
5 .求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】 解集为，画图见解析．
【解析】 由得：，
由得，
∴，
数轴上表示为
6 .已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值．
【答案】 或．
【解析】 ①②，得
．
．
∵，
∴．
∴．
∵是非负整数，
∴或．
②，得
．③
③①，得
．
．
把代入②，得
．
．
∵，
∴．
∴．
∵是非负整数，
∴或．
7 .解不等式：，并把解集表示在数轴上．
【答案】 ，画图见解析．
【解析】 去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
把解集表示在数轴上为：
．
8 .阅读理解：在解不等式时，我们可以采用下面的解答方法：
①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述，原不等式的解集为或．
( 1 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
( 2 )请你仿照上述方法，尝试解不等式．
【答案】 (1)．
(2)或．
【解析】 (1)①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述：原不等式组的解集为．
(2)①当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
②当时，．
∴由原不等式得．
∴可得不等式组．
∴解得不等式组的解集为．
综上所述：原不等式组的解集为或．
9 .阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，又∵，∴，．
又，∴①．
同理得：②．
由①②得，∴的取值范围是．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于、的方程组的解都为正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )已知，且，求的取值范围．
( 3 )已知（是大于的常数），且，求最大值．（用含的代数式表示）
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)这个方程组的解为，
由题意，得，
则原不等式组的解集为．
(2)∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，，
∴．
故．
(3)∵，
∴．
由∵，
∴．
最大值为．
10 .某中学组织七年级部分学生和老师开展社会实践活动，租用的客车有座和座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用座客车辆，还差人才能坐满．
( 1 )则该校参加此次活动的师生人数为 ．（用含的代数式表示）
( 2 )若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，求参加此次活动的师生至少有多少人?
( 3 )已知租用一辆座客车往返费用为元，租用一辆座客车往返费用为元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为元，试求参加此次活动的师生人数．
【答案】 (1)
(2)人．
(3)人．
【解析】 (1)．
(2)由题意得，，
解得，，
∵当越小时，参加活动的师生就越少，且为整数，
∴当时，参加的师生最少，为人．
(3)设租用座客车辆，座客车辆，
∴，
∵，为整数，
∴或，
当时，能乘坐的最多人数为人，
当时，能乘坐的人数为人，
∵参加此次活动的师生人数为人，且为整数，
∴当时，不符，
当时，参加的师生为人，符合题意，
当时，人数超过人，不符，
∴参加此次活动的师生人数人．
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