综合解析-人教版数学八年级上册期中考试练习试题 卷（Ⅱ）（解析版）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期中考试练习试题 卷（Ⅱ）（解析版），共21页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10B．9C．8D．6
2、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3、下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A．B．
C．D．
4、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
5、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1B．2C．8D．11
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知于点D，现有四个条件：①；②；③；④．那么能得出的条件是（ ）
A．①③B．②④C．①④D．②③
2、如图，，，，则下列结论正确的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
3、如图，若判断，则需要添加的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4、用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）
A．正三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形
5、如图，在中，，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．
2、在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝80°，则∠MGE＝_____°．
3、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_______________．
4、如图，中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为________．
5、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则______cm．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，已知在中，，，
求证：．
2、如图，点E在边AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE，求证：DE＝AE+BC．
3、如图，在中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分线交DM于点F．
求证：AF＝CM．
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
5、如图，已知：正方形，点，分别是，上的点，连接，，，且，求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和等于360°计算即可．
【详解】
解：360°÷60°＝6，即正多边形的边数是6．
故选：D．
【考点】
本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360°，正多边形的每个外角都相等是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可．
【详解】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
由题意得，，
，
由三角形的外角性质可知，，
故选C．
【考点】
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、是一个三角形，其内角和为180°；
B、是一个四边形，其内角和为360°；
C、是一个五边形，其内角和为540°；
D、是一个六边形，其内角和为720°；
∴内角和最大的是六边形；
故选D．
【考点】
本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可．
【详解】
作MN⊥AD于N，
∵∠B=∠C=90°，
∴AB∥CD，
∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，
∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，
∴MN=MC，
∵M是BC的中点，
∴MC=MB，
∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，
∴∠MAB=∠DAB=35°，
故选B．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【考点】
本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.
5、C
【解析】
【分析】
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断．
【详解】
解：设第三边长为x，则有
7-3即4观察只有C选项符合，
故选C．
【考点】
本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法，即可求解．
【详解】
解：∵，
∴ ，
A、若，，可用角角边证得，故本选项符合题意；
B、若，，可用角角边证得，故本选项符合题意；
C、若，，可用边角边证得，故本选项符合题意；
D、若，，是角角角，不能证得，故本选项不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、边边边是解题的关键．
2、ACD
【解析】
【分析】
先证出（AAS），得，，，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果．
【详解】
解：在和中，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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∴（AAS），
∴，，，
∵，
，
∴，
故C选项说法正确，符合题意；
在和中，
∴（ASA），
∴EM=FN，
故A选项说法正确，符合题意；
在和中，
∴（ASA），
故D选项说法正确，符合题意；
若，则，
但不一定为，
故B选项说法错误，不符合题意；
故选ACD．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．
3、BC
【解析】
【分析】
已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法对选项依次判定即可；
【详解】
解：A.判定两个三角形全等时，必须有边的参与，故本选项错误；
B. 根据SAS判定△ACD≌△ABE，故本选项正确；
C. 根据AAS判定△ACD≌△ABE，故本选项正确；
D. 不能判定△ACD≌△ABE，故本选项错误；
故选：B、C．
【考点】
本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的常用判定方法是解答本题的关键.
4、AB
【解析】
【分析】
分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
【详解】
解：A、 正三边形的一个内角度数为180°÷3＝6°，是360°的约数，可以拼地板，符合题意；
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B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以拼地板．符合题意；
C. 正八边形的一个内角度数为（8-2）×180°÷8＝135°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；
D.正十二边形的一个内角度数为（12-2）×180°÷12＝150°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；
故选AB．
【考点】
本题考查了平面镶嵌（拼地板），计算正多边形的内角能否整除360°是解答此题的关键．
5、ACD
【解析】
【分析】
根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：∵AD是角平分线，∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC=45°，故B选项不符合题意；
∵AE是中线，
∴AE=EC，
∴，故D符合题意；
∵AD不是中线，AE不是角平分线，
∴得不到BD=CD，∠ABE=∠CBE，
∴A和C选项都符合题意，
故选ACD．
【考点】
本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．
三、填空题
1、66
【解析】
【分析】
首先根据正五边形的性质得到度，然后根据角平分线的定义得到度，再利用三角形内角和定理得到的度数．
【详解】
解：∵五边形为正五边形，
∴度，
∵是的角平分线，
∴度，
∵，
∴．
故答案为66．
【考点】
本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理．
2、80
【解析】
【分析】
由折叠的性质可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根据三角形的内角和为180°，可求出∠B＋∠C的度数，进而得到∠MGB＋∠EGC的度数，问题得解．
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【详解】
解：∵线段MN、EF为折痕，
∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，
∵∠A＝80°，
∴∠B＋∠C＝180°﹣80°＝100°，
∴∠MGB＋∠EGC＝∠B＋∠C＝100°，
∴∠MGE＝180°﹣100°＝80°，
故答案为：80．
【考点】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到∠MGB＋∠EGC的度数．
3、灵活性．
【解析】
【分析】
根据四边形的灵活性，可得答案．
【详解】
我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，
故答案为灵活性．
【考点】
此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.
4、
【解析】
【分析】
本题先通过三角形内角和求解∠BAC与∠BCA的和，继而利用邻补角以及角分线定义求解∠EAC与∠ECA的和，最后利用三角形内角和求解此题．
【详解】
∵，
∴，
又∵，，
∴．
∵三角形的外角和的平分线交于点E，
∴，，
∴，
即．
故填：．
【考点】
本题考查三角形内角和公式以及角分线和邻补角的定义，难度较低，按照对应考点定义求解即可．
5、30
【解析】
【分析】
利用平行线的性质和角平分线的定义得到，证出，同理，则的周长即为，可得出答案．
【详解】
解：，
，
平分，
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，
同理：，
即
故答案为：．
【考点】
本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出，是解题的关键．
四、解答题
1、见解析．
【解析】
【分析】
证明，为三角形的全等提供条件即可．
【详解】
证明：
，，
，
，
，
在和中
，
≌(ASA) ．
【考点】
本题考查了ASA证明三角形的全等，抓住题目的特点，补充全等需要的条件是解题的关键．
2、见解析
【解析】
【分析】
根据AAS证明△ABC≌△DCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的代换即可求解．
【详解】
解：证明：∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠DEC，
在△ABC和△DCE中，
∴△ABC≌△DCE（AAS），
∴DE= AC，BC=EC ，
∴DE= AC=AE+EC =AE+BC．
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【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键．
3、证明见解析．
【解析】
【分析】
先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质可得，然后根据角平分线的定义得，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证．
【详解】
∵，
∴，
∴，
∵AF是的平分线，
∴，
∵E是AC的中点，
∴，
在和中，，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．
4、详见解析
【解析】
【分析】
先作∠ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PD∥BC得到∠PDB＝∠CBD，于是可证明∠PDB＝∠CBD，所以PB＝PD．
【详解】
解：如图，点P为所作．
【考点】
此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.
5、见解析．
【解析】
【分析】
将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADG，根据旋转的性质可得GD=BE，AG=AE，∠DAG=∠BAE，然后求出∠FAG=∠EAF，再利用“边角边”证明△AEF和△AGF全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=FG，即可得出结论．
【详解】
如解图，将绕点逆时针旋转至的位置，使与重合．
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∴，．
∵．
∴，
∴．
在和中，
，
∴．
∴．
∵，
∴．
【考点】
本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，难点在于利用旋转变换作出全等三角形．