2024届高考新结构数学-选择填空强化训练四（2份打包，原卷版+解析版）

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1．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦距是（ ）
A. 1B. 3C. 2D. 4
2．在等比数列中，，，前项和，则此数列的项数等于（ ）
A. B. C. D.
3．对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（ ）
A. “”是“”的必要条件B. “”是“”的必要条件
C. “”是“”的充分条件D. “”是“”的充分条件
4．已知m、n是两条不同直线，、、是三个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
5．将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（ ）
A. 2720B. 3160C. 3000D. 2940
6．若抛物线与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7．已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8．设、、满足，，，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．某大学生做社会实践调查，随机抽取名市民对生活满意度进行评分，得到一组样本数据如下：、、、、、，则下列关于该样本数据的说法中正确的是（ ）
A. 均值为B. 中位数为
C. 方差为D. 第百分位数为
10．设M，N，P为函数图象上三点，其中，，，已知M，N是函数的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M，N之间的最高点，若，的面积是，M点的坐标是，则（ ）
A. B.
C. D. 函数在M，N间的图象上存在点Q，使得
11．设a为常数，，则（ ）．
A. B. 成立
C D. 满足条件的不止一个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数是__________．
13.已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________．
14.方程的最小的29个非负实数解之和为______．