押题预测卷02-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）

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2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
决胜2024年高考数学押题预测卷02
数 学
（新高考九省联考题型）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若，则（ ）
A B. C. D.
2．已知向量，则与夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
3． “直线与平行”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4．若，则（ ）
A. 64B. 33C. 32D. 31
5．公元年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等.更详细点说就是，介于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为“祖暅原理”.打印技术发展至今，已经能够满足少量个性化的打印需求，现在用打印技术打印了一个“睡美人城堡”.如图，其在高度为的水平截面的面积可以近似用函数，拟合，则该“睡美人城堡”的体积约为（ ）
A. B. C. D.
6.在中，内角的对边分别为，若，且，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7．已知正实数满足，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列说法正确的是（ ）
A. 数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的第70百分位数是8.5
B. 若随机变量，则
C. 设为两个随机事件，，若，则事件A与事件相互独立
D. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据的卡方独立性检验，可判断与有关且该判断犯错误的概率不超过0.05
10．若函数，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于直线对称
C. 的最小值为
D. 的单调递减区间为，
11．设函数的定义域为R，为奇函数，，，则（ ）
A B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知集合，，则______________.
13．已知A为圆C：上动点，B为圆E：上的动点，P为直线上的动点，则的最大值为______________.
14.已知数列的通项公式为，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．甲、乙、丙三人进行投篮比赛，共比赛10场，规定每场比赛分数最高者获胜，三人得分（单位：分）情况统计如下：
（1）从上述10场比赛中随机选择一场，求甲获胜的概率；
（2）在上述10场比赛中，从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场，设表示乙得分大于丙得分的场数，求的分布列和数学期望；
（3）假设每场比赛获胜者唯一，且各场相互独立，用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛，设为甲获胜的场数，为乙获胜的场数，为丙获胜的场数，写出方差，，的大小关系.
16．如图，在多面体中，底面为平行四边形，，矩形所在平面与底面垂直，为的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若平面与平面夹角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
17．已知函数.
（1）若曲线在点处的切线为轴，求的值；
（2）讨论在区间内极值点的个数；
18．已知抛物线：，直线，且点在抛物线上．
（1）若点在直线上，且四点构成菱形，求直线的方程；
（2）若点为抛物线和直线的交点（位于轴下方），点在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．
19．若无穷数列的各项均为整数．且对于，都存在，使得，则称数列满足性质P．
（1）判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①，，，，…；
②，，，，…．
（2）若数列满足性质P，且，求证：集合为无限集；
（3）若周期数列满足性质P，请写出数列的通项公式（不需要证明）．
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
8
10
10
7
12
8
8
10
10
13
乙
9
13
8
12
14
11
7
9
12
10
丙
12
11
9
11
11
9
9
8
9
11