北师大版七年级下册1 认识三角形第2课时课时训练

这是一份北师大版七年级下册1 认识三角形第2课时课时训练，共6页。

基础过关全练
知识点5 三角形按边分类
14.图①、图②均表示三角形分类,下列正确的是 ( )

A.图①对,图②不对 B.图②对,图①不对
C.图①、图②都不对 D.图①、图②都对
15.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状.
知识点6 三角形的三边关系
16.以下数据分别是3根小木棒的长度,用这3根小木棒的长度为边能搭成三角形的是( )
A.1 cm,2 cm,3 cm
B.5 cm,5 cm,10 cm
C.5 cm,7 cm,14 cm
D.3 cm,4 cm,5 cm
17.【一题多变·已知两边长,求第三边长】已知三角形的三边长分别为3,5,x,则x不可能是( )
A.3 B.5 C.7 D.8
[变式1·变奇数]一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 .
[变式2·变整数]若三角形两条边的长分别是3和7,第三条边的长是整数,则第三条边长的最大值是 .
18.【分类讨论思想】若等腰三角形的两边长分别是2和4,则它的第三条边长是( )
A.2 B.4 C.2或4 D.6
19.为估计池塘两岸 A、B间的距离,如图,小明在池塘一侧选取了点O,测得OA=8 m,OB=15 m,那么 A、B间的距离不可能是( )
A.7 m B.13 m C.14 m D.15 m
20.(2023吉林长春期末)如图,数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形的第三边长可能是( )
A.1 B.4 C.7 D.8
21.(2023江苏盐城阶段练习)已知某三角形的三边长分别为4,x,11,其中x为正整数,则满足条件的x值有 个.
22.长度分别是4 cm、5 cm、8 cm和9 cm的小棒各有一根,任选其中3根首尾相接围成三角形,可以围成 种不同形状的三角形.
答案全解全析
基础过关全练
14.B 等腰三角形包括等边三角形,故图①中的三角形分类不正确;图②中的三角形分类正确.
故选B.
15. 解析 ∵(a-b)2+(b-c)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形.
16.D A.1+2=3,不能搭成三角形;
B.5+5=10,不能搭成三角形;
C.5+7<14,不能搭成三角形;
D.3+4>5,能搭成三角形.
故选D.
17.D ∵3+5=8,5-3=2,
∴2故选D.
[变式1] 答案 8
解析 设第三边长为x,
∵两边长分别是2和3,
∴3-2∴1∵第三边长为奇数,
∴x=3,
∴这个三角形的周长为2+3+3=8,
故答案为8.
[变式2] 答案 9
解析 设第三边长为x,
则7-3∴4∴x的最大整数是9,
故答案为9.
18.B 分情况讨论:
①等腰三角形的腰长为2时,
∵2+2=4,不能构成三角形,
∴等腰三角形的第三条边长不能为2;
②等腰三角形的腰长为4时,
∵2+4>4,能构成三角形,
∴等腰三角形的第三条边长为4,
故选B.
19.A 连接AB,在△OAB中,OA=8 m,OB=15 m,
∵OB-OA=7 m,OB+OA=23 m,
∴7 m∴A、B间的距离不可能是7 m,
故选A.
20.B 设该三角形的第三边长为x,
由数轴可得,A到原点的距离为3,B到原点的距离为4,
∵数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长,∴4-3∴x的取值范围是1∴该三角形的第三边长可能是4.故选B.
21. 答案 7
解析 ∵三角形的三边长分别为4,x,11,
∴11-4∴7∵x为正整数,
∴满足条件的x为8,9,10,11,12,13,14,共7个.
22. 答案 3
解析 若选取长度分别是4 cm、5 cm、8 cm的小棒,4+5>8,故能围成三角形;
若选取长度分别是4 cm、5 cm、9 cm的小棒,4+5=9,故不能围成三角形;
若选取长度分别是5 cm、8 cm、9 cm的小棒,5+8>9,故能围成三角形;
若选取长度分别是4 cm、8 cm、9 cm的小棒,4+8>9,故能围成三角形.
综上所述,可以围成3种不同形状的三角形.