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江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试物理试题（原卷版+解析版），文件包含江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试物理试题原卷版docx、江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1. 2022年5月，宇航员王亚平为我们演示了如何在太空洗头，通过直播画面可以看到，洗头时有水漂浮在空间站中，下列说法正确的是（ ）
A. 水滴所受地球引力全部充当向心力B. 水滴不受重力作用
C. 水滴所受合力为零D. 水滴在空间站中的质量比在地球上时小
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．水滴在太空中也受到地球引力，所以意味水滴受到重力。它所受地球引力全部充当向心力，使其处于完全失重状态而漂浮。故A正确，BC错误；
D．质量是物体本身的固有属性，不随位置变化，故水滴的质量不变，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，“南昌之星”摩天轮其建设总高度达160米，比之前世界最高纪录保持者“伦敦之眼”还要高出25米。转盘直径长达153米，主体钢结构，挂有60个太空舱，如此大一个巨型摩天轮其技术含量相当高。太空舱里配有一些电子系统：空调、音响、液晶电视、对讲机等，每个太空舱载客数可达6-8人，可同时容纳360-480人左右进行参观游览，旋转一周约需30分钟。摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱P刚好转动到和摩天轮圆心水平的位置，则（ ）
A. 座舱的角速度约为
B. 座舱的线速度约为
C. 最高处座舱里的游客受到座舱的作用力小于游客自身的重力
D. 座舱P里游客受座舱的作用力等于他自身的重力
【答案】C
【解析】
【详解】A.由题意可知，座舱周期为
座舱的角速度约为
故A错误；
B.座舱线速度约为
故B错误；
C.最高处座舱里的游客有竖直向下的向心加速度，所以受到座舱的作用力小于游客自身的重力，故C正确；
D.座舱P里的游客受座舱的作用力与他自身重力的合力指向圆心，由平行四边形定则，座舱P里的游客受座舱的作用力大小大于他自身的重力大小，故D错误。
故选C。
3. 2015年7月23日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b，开普勒－452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为( )
A. 1.8×1030kgB. 1.8×1027kg
C. 1.8×1024kgD. 1.8×1021kg
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力充当向心力，有：；则中心天体的质量：，故A正确，故选A．
点睛：该题考查万有引力定律的应用，解决本题只需要将相关数据代入万有引力提供向心力的公式即可，解答的关键是要注意数量级．
4. 如下图所示，质量相等的两物块分别在恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，的大小相等，两力与水平面的夹角相同，两物块运动了相同的位移。设此过程中对物块做的功为，对物块做的功为，的平均功率为，的平均功率为则（ ）
A. 若水平面光滑，则B. 若水平面粗糙，则
C. 若水平面光滑，则D. 若水平面粗糙，则
【答案】D
【解析】
【详解】AB．两个作用力大小相等，作用的位移也相等，作用力对物块做的功
无论水平面光滑与否，都有
W1=W2
故AB错误；
C．若水平面光滑，则
两种情况下物块运动的加速度相同，由
可知两物块运动相同的位移的时间相同，又由
可知力F的平均功率相同，所以
故C错误；
D．若水平面粗糙，由牛顿第二定律得
则
由
可知
由
可知
故D正确。
故选D。
5. 袋鼠前肢短小，后肢长而粗壮，弹跳力特别强。如图所示，假设袋鼠在草原上受到敌害追逐时，一下子跳出将近远、高。不计空气阻力，则下面数据与袋鼠的起跳速度最接近是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】袋鼠起跳时可看成抛体运动，竖直方向上
代入数据可得
又由竖直方向有
水平方向上
代入数据解得
则起跳速度
故B正确，ACD错误。
故选B。
6. 北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】卫星A与地球同步，所以始终在赤道地面上的观察点C的正上面
根据
解得
卫星A的轨道半径大于B卫星的轨道半径，所以
则在相等的时间内B卫星转过的角度大。
故选D。
二、多选题（每题5分，共20分，少选漏选得3分，多选错选不得分）
7. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（ ）
A. A、B两点的线速度大小一定相等
B. A、B两点的角速度一定相等
C. B、C两点的向心加速度之比为R3：R2
D. A、C两点的周期之比为R1：R2
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．A、B两点是同一条线连接，线速度相同，根据公式
由于半径不同，所以两者的角速度不同，故A正确，B错误；
C．B、C是同轴转动，角速度相同，根据公式
可得
aB：aC=
故C错误；
D．B、C两点共轴转动，角速度相等，周期相等，A、B两点的角速度之比为R2：R1，则A、B两点的周期之比为R1：R2，所以A、C两点的周期之比为R1：R2，故D正确。
故选AD。
8. 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（ ）
A. 沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度
B. 在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度
C. 沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，速度不断增大
D. 在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由万有引力提供向心力
可得
由于轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，所以沿轨道Ⅰ运行的速度大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度，故A错误；
B．由牛顿第二定律可知
解得
在轨道Ⅰ上运动经过A点与在轨道Ⅱ上运动经过A点到地心的距离相等，故在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度，故B正确；
C．沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，相同时间内与地心的连线扫过的面积相等，故速度不断减小，故C错误；
D．由开普勒第三定律
可知在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故 D正确。
故选BD。
9. 在南昌十九中高中运动会期间，物理老师参加定点投篮比赛，先后两次将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 篮球在空中运动的加速度，第一次较大
B. 篮球撞墙的速度，第一次较小
C. 从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较短
D. 抛出时的速度，第一次可能比第二次小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．两次篮球在空中运动时只受重力，加速度均为g，故A错误；
C．由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以逆向看作平抛运动，在竖直方向
由于，则
即第一次篮球在空中运动的时间较长，故C错误；
B．水平方向，篮球做匀速直线运动，水平位移相等，根据
x=v0t
知，撞墙的速度
即第二次撞墙的速度大，故B错误；
D．根据平行四边形定则知，抛出时的速度
第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，第一次可能比第二次小，故D正确。
故选BD。
10. 近年来我国航天技术发展迅速，对宇宙深空的探测也逐步推进。“嫦娥四号”是我国首个着陆月球背面的探测器，“嫦娥四号”在近月轨道上绕月球做周期为的匀速圆周运动。地球可视为球体，其自转周期为，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的倍（），已知引力常量为，球的体积公式为，则下列关于月球的平均密度及其与地球的平均密度之比正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】A．对近月卫星分析，设月球的质量为，半径为，有
式中为月球平均密度，解得
故A正确；
BCD．设地球质量为，半径为，地球表面一物体质量为，重力为，该物体位于地球两极时，有
在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的为心力，则有
解得
地球平均密度
，
故
故C正确，BD错误。
故选AC。
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
（1）该同学采用的实验方法为______；
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图坐标纸上描出了五个点。
①在图乙中作出Fv2图线；______
②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的Fv2的图线可得圆柱体的质量m=______kg。（结果保留两位有效数字）
【答案】 ①. B ②. ③. 0.18
【解析】
【详解】（1）[1]该同学采用的实验方法为控制变量法，故选B；
（2）[2]作出F-v2图线如图所示做一条过原点的线段，让尽量多的点落在这条线段上，其他点分布线段两侧，如图所示
[3]根据向心力公式
则由图像可知
解得
12. 在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点正下方点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。、、、、为连续五次拍下的小球位置，而后用平滑曲线连接各点得到小球做平抛运动的轨迹，已知照相机拍照的频率为。
（1）根据上述信息，可知点______（填“是”或“不是”）小球平抛的起点，小球做平抛运动的初速度大小为______（结果保留两位有效数字）；
（2）小球在点时竖直方向的速度为______（结果保留两位有效数字）；
（3）该星球表面的重力加速度大小为______（结果保留两位有效数字）；
（4）若该星球半径与地球的半径之比为，地球表面加速度为，则该星球与地球的质量之比为______。
【答案】 ①. 不是 ②. 0.40 ③. 0.50 ④. 4.0 ⑤. 8︰5
【解析】
【详解】（1）[1]由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为…，所以点不是平抛的起点。
[2]照相机拍照的频率为，小球水平方向微匀速直线运动，周期为
小球做平抛运动的初速度大小为
（2）[3]竖直方向中间时刻速度等于平均速度，可知点竖直方向速度为
（3）[4]根据匀变速直线运动规律
解得
（4）[5]在地球上
可得
同理该星球
联立可得
四、计算题（共40分）
13. 2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。中国月球探测工程的形象标志是以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测工程的终极梦想。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为，引力常量为，若物体只受月球引力的作用，（球的体积公式为）求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）月球的平均密度
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设月球表面重力加速度为，根据运动学规律有
解得
（2）设月球质量为M，则月球表面质量为的物体所受重力等于万有引力，即
月球的质量为
（3）由
可得
14. 如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，在的时间内滑下的距离为。g取。求：
（1）滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小；
（2）时间内滑雪者克服阻力做的功；
（3）在第末，滑雪者所受合外力的功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律，有
解得
（2） 沿山坡方向，由牛顿第二定律可得
解得
由
可得
（3）在5s末的速度的大小为
可得
物体所受合力
所受合外力的功率
联立可得
15. 如图所示，餐桌上表面离地面的高度，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，小物体与餐桌间的动摩擦因数为，小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，取，不计空气阻力。
（1）为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速的最大值
（2）求餐桌半径
（3）某次用餐时，环形餐桌上酒上了油，物体与餐桌间的动摩擦因数变为，求物体落地时距离圆桌中心的水平距离
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物体，有
解得
（2）在餐桌上有
可得
恰好不会滑出桌面落到地上
可得
因物块是沿圆盘边缘切线飞出，则有
联立以上各式解得
（3）在餐桌上有
物体滑出桌面的过程中
飞出桌面后竖直方向
水平方向
故物体落地时距离圆桌中心的水平距离
可得
v/（m·s－1）
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
1. 2022年5月，宇航员王亚平为我们演示了如何在太空洗头，通过直播画面可以看到，洗头时有水漂浮在空间站中，下列说法正确的是（ ）
A. 水滴所受地球引力全部充当向心力B. 水滴不受重力作用
C. 水滴所受合力为零D. 水滴在空间站中的质量比在地球上时小
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．水滴在太空中也受到地球引力，所以意味水滴受到重力。它所受地球引力全部充当向心力，使其处于完全失重状态而漂浮。故A正确，BC错误；
D．质量是物体本身的固有属性，不随位置变化，故水滴的质量不变，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，“南昌之星”摩天轮其建设总高度达160米，比之前世界最高纪录保持者“伦敦之眼”还要高出25米。转盘直径长达153米，主体钢结构，挂有60个太空舱，如此大一个巨型摩天轮其技术含量相当高。太空舱里配有一些电子系统：空调、音响、液晶电视、对讲机等，每个太空舱载客数可达6-8人，可同时容纳360-480人左右进行参观游览，旋转一周约需30分钟。摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱P刚好转动到和摩天轮圆心水平的位置，则（ ）
A. 座舱的角速度约为
B. 座舱的线速度约为
C. 最高处座舱里的游客受到座舱的作用力小于游客自身的重力
D. 座舱P里游客受座舱的作用力等于他自身的重力
【答案】C
【解析】
【详解】A.由题意可知，座舱周期为
座舱的角速度约为
故A错误；
B.座舱线速度约为
故B错误；
C.最高处座舱里的游客有竖直向下的向心加速度，所以受到座舱的作用力小于游客自身的重力，故C正确；
D.座舱P里的游客受座舱的作用力与他自身重力的合力指向圆心，由平行四边形定则，座舱P里的游客受座舱的作用力大小大于他自身的重力大小，故D错误。
故选C。
3. 2015年7月23日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b，开普勒－452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为( )
A. 1.8×1030kgB. 1.8×1027kg
C. 1.8×1024kgD. 1.8×1021kg
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力充当向心力，有：；则中心天体的质量：，故A正确，故选A．
点睛：该题考查万有引力定律的应用，解决本题只需要将相关数据代入万有引力提供向心力的公式即可，解答的关键是要注意数量级．
4. 如下图所示，质量相等的两物块分别在恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，的大小相等，两力与水平面的夹角相同，两物块运动了相同的位移。设此过程中对物块做的功为，对物块做的功为，的平均功率为，的平均功率为则（ ）
A. 若水平面光滑，则B. 若水平面粗糙，则
C. 若水平面光滑，则D. 若水平面粗糙，则
【答案】D
【解析】
【详解】AB．两个作用力大小相等，作用的位移也相等，作用力对物块做的功
无论水平面光滑与否，都有
W1=W2
故AB错误；
C．若水平面光滑，则
两种情况下物块运动的加速度相同，由
可知两物块运动相同的位移的时间相同，又由
可知力F的平均功率相同，所以
故C错误；
D．若水平面粗糙，由牛顿第二定律得
则
由
可知
由
可知
故D正确。
故选D。
5. 袋鼠前肢短小，后肢长而粗壮，弹跳力特别强。如图所示，假设袋鼠在草原上受到敌害追逐时，一下子跳出将近远、高。不计空气阻力，则下面数据与袋鼠的起跳速度最接近是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】袋鼠起跳时可看成抛体运动，竖直方向上
代入数据可得
又由竖直方向有
水平方向上
代入数据解得
则起跳速度
故B正确，ACD错误。
故选B。
6. 北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】卫星A与地球同步，所以始终在赤道地面上的观察点C的正上面
根据
解得
卫星A的轨道半径大于B卫星的轨道半径，所以
则在相等的时间内B卫星转过的角度大。
故选D。
二、多选题（每题5分，共20分，少选漏选得3分，多选错选不得分）
7. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（ ）
A. A、B两点的线速度大小一定相等
B. A、B两点的角速度一定相等
C. B、C两点的向心加速度之比为R3：R2
D. A、C两点的周期之比为R1：R2
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．A、B两点是同一条线连接，线速度相同，根据公式
由于半径不同，所以两者的角速度不同，故A正确，B错误；
C．B、C是同轴转动，角速度相同，根据公式
可得
aB：aC=
故C错误；
D．B、C两点共轴转动，角速度相等，周期相等，A、B两点的角速度之比为R2：R1，则A、B两点的周期之比为R1：R2，所以A、C两点的周期之比为R1：R2，故D正确。
故选AD。
8. 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（ ）
A. 沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度
B. 在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度
C. 沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，速度不断增大
D. 在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由万有引力提供向心力
可得
由于轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，所以沿轨道Ⅰ运行的速度大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度，故A错误；
B．由牛顿第二定律可知
解得
在轨道Ⅰ上运动经过A点与在轨道Ⅱ上运动经过A点到地心的距离相等，故在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度，故B正确；
C．沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，相同时间内与地心的连线扫过的面积相等，故速度不断减小，故C错误；
D．由开普勒第三定律
可知在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故 D正确。
故选BD。
9. 在南昌十九中高中运动会期间，物理老师参加定点投篮比赛，先后两次将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 篮球在空中运动的加速度，第一次较大
B. 篮球撞墙的速度，第一次较小
C. 从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较短
D. 抛出时的速度，第一次可能比第二次小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．两次篮球在空中运动时只受重力，加速度均为g，故A错误；
C．由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以逆向看作平抛运动，在竖直方向
由于，则
即第一次篮球在空中运动的时间较长，故C错误；
B．水平方向，篮球做匀速直线运动，水平位移相等，根据
x=v0t
知，撞墙的速度
即第二次撞墙的速度大，故B错误；
D．根据平行四边形定则知，抛出时的速度
第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，第一次可能比第二次小，故D正确。
故选BD。
10. 近年来我国航天技术发展迅速，对宇宙深空的探测也逐步推进。“嫦娥四号”是我国首个着陆月球背面的探测器，“嫦娥四号”在近月轨道上绕月球做周期为的匀速圆周运动。地球可视为球体，其自转周期为，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的倍（），已知引力常量为，球的体积公式为，则下列关于月球的平均密度及其与地球的平均密度之比正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】A．对近月卫星分析，设月球的质量为，半径为，有
式中为月球平均密度，解得
故A正确；
BCD．设地球质量为，半径为，地球表面一物体质量为，重力为，该物体位于地球两极时，有
在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的为心力，则有
解得
地球平均密度
，
故
故C正确，BD错误。
故选AC。
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
（1）该同学采用的实验方法为______；
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图坐标纸上描出了五个点。
①在图乙中作出Fv2图线；______
②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的Fv2的图线可得圆柱体的质量m=______kg。（结果保留两位有效数字）
【答案】 ①. B ②. ③. 0.18
【解析】
【详解】（1）[1]该同学采用的实验方法为控制变量法，故选B；
（2）[2]作出F-v2图线如图所示做一条过原点的线段，让尽量多的点落在这条线段上，其他点分布线段两侧，如图所示
[3]根据向心力公式
则由图像可知
解得
12. 在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点正下方点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。、、、、为连续五次拍下的小球位置，而后用平滑曲线连接各点得到小球做平抛运动的轨迹，已知照相机拍照的频率为。
（1）根据上述信息，可知点______（填“是”或“不是”）小球平抛的起点，小球做平抛运动的初速度大小为______（结果保留两位有效数字）；
（2）小球在点时竖直方向的速度为______（结果保留两位有效数字）；
（3）该星球表面的重力加速度大小为______（结果保留两位有效数字）；
（4）若该星球半径与地球的半径之比为，地球表面加速度为，则该星球与地球的质量之比为______。
【答案】 ①. 不是 ②. 0.40 ③. 0.50 ④. 4.0 ⑤. 8︰5
【解析】
【详解】（1）[1]由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为…，所以点不是平抛的起点。
[2]照相机拍照的频率为，小球水平方向微匀速直线运动，周期为
小球做平抛运动的初速度大小为
（2）[3]竖直方向中间时刻速度等于平均速度，可知点竖直方向速度为
（3）[4]根据匀变速直线运动规律
解得
（4）[5]在地球上
可得
同理该星球
联立可得
四、计算题（共40分）
13. 2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。中国月球探测工程的形象标志是以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测工程的终极梦想。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为，引力常量为，若物体只受月球引力的作用，（球的体积公式为）求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）月球的平均密度
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设月球表面重力加速度为，根据运动学规律有
解得
（2）设月球质量为M，则月球表面质量为的物体所受重力等于万有引力，即
月球的质量为
（3）由
可得
14. 如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，在的时间内滑下的距离为。g取。求：
（1）滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小；
（2）时间内滑雪者克服阻力做的功；
（3）在第末，滑雪者所受合外力的功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律，有
解得
（2） 沿山坡方向，由牛顿第二定律可得
解得
由
可得
（3）在5s末的速度的大小为
可得
物体所受合力
所受合外力的功率
联立可得
15. 如图所示，餐桌上表面离地面的高度，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，小物体与餐桌间的动摩擦因数为，小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，取，不计空气阻力。
（1）为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速的最大值
（2）求餐桌半径
（3）某次用餐时，环形餐桌上酒上了油，物体与餐桌间的动摩擦因数变为，求物体落地时距离圆桌中心的水平距离
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物体，有
解得
（2）在餐桌上有
可得
恰好不会滑出桌面落到地上
可得
因物块是沿圆盘边缘切线飞出，则有
联立以上各式解得
（3）在餐桌上有
物体滑出桌面的过程中
飞出桌面后竖直方向
水平方向
故物体落地时距离圆桌中心的水平距离
可得
v/（m·s－1）
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
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