陕西省2021-2023年中考数学试卷分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类(含答案)

这是一份陕西省2021-2023年中考数学试卷分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类(含答案)，共4页。试卷主要包含了计算，﹣1，解方程，解不等式组等内容，欢迎下载使用。

（容易题）知识点分类
一．实数的性质（共1小题）
1．（2021•陕西）计算：|﹣3|﹣2×．
答案：3﹣7．
二．实数的运算（共1小题）
2．（2023•陕西）计算：．
答案：﹣5+1．
三．分式的混合运算（共2小题）
3．（2022•陕西）化简：（+1）÷．
答案：a+1．
4．（2023•陕西）化简：（）．
答案：．
四．零指数幂（共1小题）
5．（2022•陕西）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．
答案：﹣16+．
五．二次根式的混合运算（共1小题）
6．（2022•陕西）计算：5×（﹣2）+×﹣（）﹣1．
答案：﹣9．
六．一元一次方程的应用（共1小题）
7．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
答案：
解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x﹣3）元，
∵买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元，
∴4x+6（x﹣3）＝62，
解得：x＝8；
答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元．
七．解分式方程（共1小题）
8．（2022•陕西）解方程：＝+1．
答案：
解：两边同时乘以x（x﹣3）得：
（x﹣3）（x+3）＝6x+x（x﹣3），
∴3x＝﹣9，
解得x＝﹣3，
把x＝﹣3代入最简公分母得：
x（x﹣3）＝﹣3×（﹣3﹣3）＝18≠0，
∴x＝﹣3是原方程的解，
∴原方程的解是x＝﹣3．
八．一元一次不等式的整数解（共1小题）
9．（2022•陕西）求不等式﹣1＜的正整数解．
答案：
解：两边同时乘以4得：2x﹣4＜x+1，
移项得：2x﹣x＜1+4，
合并同类项得：x＜5，
∴不等式的正整数解有：4，3，2，1．
九．解一元一次不等式组（共1小题）
10．（2021•陕西）解不等式组：．
答案：x＜﹣1．
解析：解：解不等式x+5＜4，得：x＜﹣1，
解不等式≥2x﹣1，得：x≤3，
∴不等式组的解集为x＜﹣1．
一十．全等三角形的判定与性质（共2小题）
11．（2022•陕西）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．
答案：
证明：∵DE∥AB，
∴∠EDC＝∠B，
在△CDE和△ABC中，
，
∴△CDE≌△ABC（ASA），
∴DE＝BC．
12．（2022•陕西）如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF＝BC，DE∥BC，∠DFE＝∠B．求证：DE＝AC．
答案：
证明：∵DE∥BC，
∴∠DEF＝∠C，
在△DEF和△ACB中，
，
∴△DEF≌△ACB（ASA），
∴DE＝AC．
一十一．勾股定理的证明（共1小题）
13．（2022•陕西）我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理．如图，在10×15的正方形网格中，将弦图ABCD放大，使点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．
（1）A′C′与AC的比值为 2 ；
（2）补全弦图A′B′C′D′．
答案：（1）2；
（2）补全弦图A′B′C′D′见解答过程．
解：（1）观察正方形ABCD和正方形A'B'C'D'可知，A'B'＝2AB，B'C'＝2BC，C'D'＝2CD，A'D'＝2AD，
∴正方形ABCD放大为原来的2倍即得正方形A'B'C'D'，
∴A′C′与AC的比值为2；
故答案为：2；
（2）补全弦图A′B′C′D′如下：