2021届高考物理一轮复习11第2讲变压器电能的输送练习含解析

第2讲 变压器 电能的输送

考点一　理想变压器的工作原理和基本关系

变压器基本规律应用

【典例1】(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是             

(　　)

A.原线圈的输入功率为220 W

B.电流表的读数为1 A

C.电压表的读数为110 V

D.副线圈输出交流电的周期为50 s

【通型通法】

1.题型特征：理想变压器。

2.思维导引：

【解析】选B。原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上，所以原线圈电压的有效值为U1=220 V，由变压器的电压关系=，可得副线圈电压为U2=110 V，电压表的示数为交流电的有效值110 V，C选项错误；副线圈的电流为I2==2 A，由变压器的电流关系=，可得通过原线圈的电流为1 A，B选项正确；原线圈的输入功率为P=U1I1=220 W，A选项错误；交流电的周期为T==0.02 s，D选项错误。

特殊变压器

【典例2】(2019·石家庄模拟)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中              (　　)

A.U2>U1，U2降低　　　　　  B.U2>U1，U2升高

C.U2<U1，U2降低     D.U2<U1，U2升高

【通型通法】

1.题型特征：自耦变压器。

2.思维导引：

【解析】选C。从图中看到，原线圈匝数对应整个部分，而副线圈匝数对应的是一部分，所以该变压器为降压变压器。根据理想变压器电压和匝数的关系=，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中，副线圈的匝数变少，U2降低。

理想变压器的三点注意

(1)变压器不能改变直流电压。

(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不改变交变电流的频率。

(3)理想变压器本身不消耗能量。

【加固训练】

　　(2018·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则              (　　)

A.R消耗的功率变为P

B.电压表V的读数为U

C.电流表A的读数变为2I

D.通过R的交变电流频率不变

【解析】选B。根据ω=2πn可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据Em=nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的，根据U=可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据=可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P=可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2=，即变为原来的，根据=可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。

考点二　理想变压器的动态分析

匝数比不变，负载改变

【典例3】(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为             

(　　)

A.2　　　 B.3　　　 C.4　　　 D.5

【通型通法】

1.题型特征：理想变压器，通过开关改变负载电路。

2.思维导引：

【解析】选B。设变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，当开关S断开时，电流表的示数为I，副线圈电流为I，因此有(U-IR1)I=()2I2(R2+R3)；当开关S闭合时，电流表的示数为4I，同理有(U-4IR1)×4I=()2(4I)2R2，联立解得原、副线圈匝数比为3，故选B。

负载不变，匝数比变

【典例4】(多选)(2019·海南高考)如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后              (　　)

A.流经R1的电流减小到原来的

B.R2两端的电压增加到原来的2倍

C.R3两端的电压减小到原来的

D.电阻上总的热功率减小到原来的

【解析】选C、D。根据=可知变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后，输出电压变为原来的，根据I=可知流经R1的电流减小到原来的，选项A错误；由于R2和R3的阻值不变，则电压的分配关系不变，故R2和R3两端的电压都减小到原来的，选项C正确，B错误；因为R1、R2和R3的阻值和连接方式都不变，则总电阻也不变，由P=得电阻上总的热功率减小到原来的，选项D正确。

变压器各物理量的决定关系

(1)原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源决定。

(2)输入电压U1决定输出电压U2，即U2随着U1的变化而变化，因为U2=U1，所以只要U1不变化，不论负载如何变化，U2不变。

(3)输出电流I2决定输入电流I1。

在输入电压U1不变的情况下，U2不变。若负载电阻R增大，则由公式I=得：输出电流I2减小，由P2=P1知输入电流I1亦随着减小；反之，若负载电阻R减小，则输出电流I2增大，输入电流I1亦随着增大。

(4)输出功率P2决定输入功率P1。

理想变压器的输入功率和输出功率相等，即P1= P2。在输入电压U1不变的情况下，U2不变。当用电负荷增加，输出功率P2增大，输入功率P1也随着增大；反之，当用电负荷减小，则输出功率P2减小，输入功率P1也随着P2减小。

【加固训练】

　　如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是　              (　　)

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

【解析】选B。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R的阻值变大，变压器的次级线圈电压不变，则次级电流减小，则R1消耗的功率及两端电压均变小，电压表的示数等于变压器次级电压减去R1两端的电压，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；由于当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，次级电流减小，故初级电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则变压器的次级电阻减小，次级电流变大，R1的电压变大，则电压表V示数减小，则R2两端电压减小，电流表A2读数减小，次级电流变大，则初级电流变大，则电流表A1示数变大，选项D错误。

考点三　远距离输电

【典例5】如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为              (　　)

A.()　　　　　　 B.()

C.4()2()2r    D.4()2()2r

【通型通法】

1.题型特征：远距离输电，升压变压器，降压变压器。

2.思维导引：

【解析】选C。由I1=和=得Ir=I2=，则输电线上损失的功率Pr=2r=4()2()2r，故选C。

【多维训练】(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为

 (　　)

A.55 kV　　B.110 kV　　C.440 kV　　D.880 kV

【解析】选C。输电线上损耗的功率P=I2r，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，电流I要减小为原来的，当输送功率一定时，输电电压要升高为原来的2倍，选项C正确。

1.远距离输电问题的“三二一”：

(1)理清三个回路(如图)。

在回路2中，U2=ΔU+U3，I2=I线=I3。

(2)抓住两个联系。

①理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得，线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=，=，P1=P2。

②理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=，=，P3=P4。

(3)掌握一个守恒

能量守恒关系式P1=P损+P4。

2.三种电压和三种电功率的区别：

【加固训练】

　　如图所示，某小型水电站的发电机输出电压为220 V，正常情况下输出的总功率P0=8.8×104 W，为了减少远距离输电过程中的电能损失，往往采用高压输电。输送电压为u=1 100sin 200πt (V)，输电导线的总电阻为r=5 Ω，现要使额定电压为220 V的用电器正常工作，下列说法正确的是              (　　)

A.输电线上的电流为220 A

B.降压变压器原、副线圈匝数比=

C.用电器的额定功率P=5.6×104 W

D.用电器上的交流电的频率是50 Hz

【解析】选C。由交流电瞬时值表达式u=1 100sin 200πt (V)，可得交流电频率为100 Hz，电压有效值为U2=1 100 V，输电线上的电流I==80 A，故A错误；降压变压器的输入电压U3=U2-Ir=700 V，降压变压器原、副线圈匝数比==，故B错误；用电器的额定功率P=P0-I2r=5.6×104 W，故C正确；变压器不改变交流电的频率，所以用电器上的交流电的频率是100 Hz，故D错误。