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    数学必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集完美版课件ppt

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    这是一份数学必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集完美版课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了栏目索引,所有解,-mm,a-b,中点坐标公式,课时作业十三等内容,欢迎下载使用。

    1.不等式的解集:不等式的__________组成的集合. 2.不等式组的解集:对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说,这些不等式的解集的________称为不等式组的解集.
    知识点1 不等式的解集与不等式组的解集
    [微思考]若不等式无解,其解集怎么表示?提示 若不等式无解,则其解集可表示为∅.
    知识点2 绝对值不等式一般地,含有绝对值的不等式称为绝对值不等式.(1)当m>0时,关于x的不等式|x|>m的解集为________________________________;关于x的不等式|x|(-∞,-m)∪(m,+∞) 
    探究一 解简单的一元一次不等式组
    [方法总结]一元一次不等式(组)的解法(1)解不等式与解方程类似,不同之处在于系数化为1时,若不等式两边同时乘(或除)以一个负数,要改变不等号的方向.(2)解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式,再利用数轴求出这些不等式的公共部分.解不等式组与解方程组截然不同,不能将两个不等式相加或相减,否则将可能出现错误.提醒:在把两个不等式的解集表示在数轴上时,要特别注意是“点”还是“圈”,方向是“向左”还是“向右”.
    [跟踪训练1]  (1)不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是(  )答案 C 解析 不等式8-2x>0的解集是(-∞,4),故选C.
    解 解不等式①,得x>-2. 解不等式②,得x≤6.在同一数轴上表示不等式①②的解集如图:∴原不等式组的解集为(-2,6].∴原不等式组的整数解为{-1,0,1,2,3,4, 5,6}.
    解不等式:|2x-2|+2≤6.
    探究二 简单的绝对值不等式的解法
    [方法总结]形如|ax+b|c(c∈R)型不等式的解法(1)当c>0时,|ax+b|c⇔ax+b>c或ax+b<-c.(2)当c=0时,|ax+b|c⇔ax+b≠0.(3)当c<0时,|ax+b|c⇔ax+b有意义.
    [变式探究1] 本例不等式变为:|x-2|+2≥6,则其解集是什么?解 原不等式变为|2x-2|≥4,即2x-2≥4或2x-2≤-4,解得x≥3或x≤-1,故不等式的解集为(-∞,-1]∪[3,+∞).[变式探究2] 本例不等式变为:|x-2|-2≤x,则其解集是什么?解 原不等式变为|2x-2|≤x+2,即所以-x-2≤2x-2≤x+2,解得0≤x≤4,故不等式的解集为[0,4]
    1.解一元一次不等式(组)的步骤(1)移项:将不等式化为ax>b(或axa,|x|
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