初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程学案

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程学案，共6页。

一元二次方程 实际问题-平均增长率问题


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是( )


A．2500(1+x)2=9100


B．2500(1+x%)2=9100


C．2500(1+x)+2500(1+x)2=9100


D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）


A.8.5% B.9% C.9.5% D.10%





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )


A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000


C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000


LISTNUM OutlineDefault \l 3 王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为( ).


A.5% B.20% C.15% D.10%


LISTNUM OutlineDefault \l 3 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为( )


A.9% B.10% C.11% D.12%


LISTNUM OutlineDefault \l 3 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是( )


A. B.


C. D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是( )


A. B.


C. D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 东营市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )


A.5500(1+x)2=4000 B.5500(1﹣x)2=4000


C.4000(1﹣x)2=5500 D.4000(1+x)2=5500


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元，降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 “惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________














、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元


(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；


(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？























LISTNUM OutlineDefault \l 3 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，


到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.


(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；


(2)若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.


（1）求平均每次下调的百分率.


（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万，可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.


(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元；


(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.



































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：30℅


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：10%


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：25%


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：50%


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2（1+x）+2（1+x）2=8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：20﹪


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，


根据题意得：20000(1+x)2=24200，


解得：x1=0.1=10%，x2=1.1(不合题意，舍去)．


答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%．


(2)24200×(1+10%)=26620(元)．


答：预测2019年村该村的人均收入是26620元．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，


依题意，得：2500(1+x)2=3600，


解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2(舍去).


答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.


(2)3600×(1+20%)=4320(元)，4320＞4200.


答：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设平均每次下调的百分率为x，


则6000（1-x）2=4860，


解得：x1=0.1=10%, x2=1.9(舍).


故平均每周下调的百分率为10%.


（2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）；


方案2可优惠：80×100=8000（元）.


故方案1优惠.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)2.6(1+x)2.


(2)根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146.


解得x1=0.1=10%，x2=-2.1(不合题意，舍去).


答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.