还剩5页未读，
继续阅读
所属成套资源：（新）北师大版高中数学必修第一册导学案
成套系列资料，整套一键下载
高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计1 获取数据的途径1.1 直接获取与间接获取数据优质课教案及反思
展开
这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计1 获取数据的途径1.1 直接获取与间接获取数据优质课教案及反思，共8页。
§1 获取数据的途径
1．直接获取数据与间接获取数据
(1)统计的定义：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科．
(2)获取数据的途径：
2.普查和抽查
3.总体和样本
(1)总体和样本
(2)总体的分布：总体中各类数据的百分比称为总体的分布．
思考：1.根据你的观察，举例说明我国常进行的普查有哪些？
提示：人口普查、经济普查、农业普查等．
2．要了解一批灯管的寿命是否达标，能用普查吗？
提示：检验具有破坏性，故不能普查．
1．下列调查中，可用“普查”方式进行的是( )
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查某校七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
[答案] C
2．下列说法不正确的是( )
A．普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本
C．当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力
D．普查不是在任何情况下都能实现的
[答案] B
3．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20；
⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；
⑥每个运动员被抽到的机会相等．
④⑤⑥ [2 000名运动员的年龄是总体，每个运动员的年龄是个体，20名运动员的年龄是样本，故①②③错误；④⑤⑥正确．]
抽查与普查的辨析
【例1】 下面的四个问题中，适合用抽样调查方法的是( )
A．检验10件产品的质量
B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
D [根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，只有D是采用抽样调查的方法．]
普查与抽样调查的特点
eq \a\vs4\al([跟进训练])
1．下列调查必须采用抽样调查的是( )
A.调查某城市今年7月份的温度变化情况
B.调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准
C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D.了解全班50名学生100米短跑的成绩
B [B不能用普查．因为质量检验具有破坏性．]
抽样调查的实施
【例2】 儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县).
[解] 可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(根据实际情况，也可有其他合理的抽样).
在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．
eq \a\vs4\al([跟进训练])
2．2020年2月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A.总体是指这箱1000袋方便面
B.个体是一袋方便面
C.样本是按2%抽取的20袋方便面
D.样本容量为20
D [由题意结合基本概念的定义，
总体是指这箱1000袋包装食品的质量，A错误；
个体是指一袋包装食品的质量，B错误；
样本是指按照2%抽取的20袋包装食品的质量，C错误；
样本容量为20，D正确；
本题选择D选项．]
总体和样本
[探究问题]
1．总体和样本分别是什么？
提示：调查对象的全体称为总体， 从总体中抽取的部分称为样本．
2．样本与样本容量有什么区别？
提示：样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数．
【例3】 从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )
A.600名员工是总体
B.每个被抽查的员工是个体
C.抽取的20名员工的体重是一个样本
D.抽取的20名员工的体重是样本容量
[思路点拨] 根据总体、样本、样本容量的定义判断．
C [本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重是总体，每个员工的体重是个体，这20名员工的体重构成一个样本，样本的容量为20.]
1．在本例中，该公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责调查该项事务的公司办公室只调查了本公司的50名中层及以上领导干部，便得到了调查意见，你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？
[解] 不具有代表性．因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性．
2．在本例中，公司抽取20名员工后经过统计，得到20名员工的体重数据，公司希望利用这些数据给公司的所有员工定制工作服，你认为合理吗？如果不合理，应该怎么做？
[解] 不合理．为员工定制工作服，应该对公司的所有员工进行普查，而不是抽查，并且应该普查每个员工的身高、体重、三围等指标，来确定其工作服的号码大小．
解决此类问题要注意区分以下几个概念
(1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体．
(2)样本：从总体中抽取的一部分称为样本．
(3)个体：构成总体的每一个元素称为个体．
(4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量．
(5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量．
1．获取数据的途径分为：直接获取与间接获取．
2．普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查．当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式．抽样调查是对部分对象的调查，适用于数量多的情况．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式．( )
(2)抽样调查在抽样时，通常按一定方法进行抽取．( )
(3)普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷．( )
[提示] (1)错误．因为试验具有破坏性，所以不能采取普查方式．
(2)正确．
(3)正确．
[答案] (1)× (2)√ (3)√
2．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽查了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是( )
A.总体 B．个体
C.总体的一个样本 D．样本容量
C [100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．]
3．下列调查中属于抽样调查的是( )
①每隔5年进行一次人口普查；②某种商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的查体．
A.②③ B．①④
C.③④ D．①②
A [人口普查和高考考生的查体都属于普查，调查某种商品的质量优劣和对某个事情进行舆论调查只能是抽样，没必要进行普查．故答案为A.]
4．为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，此检查能否进行普查，为什么？
[解] 由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．学 习 目 标
核 心 素 养
1.知道获取数据的途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．(重点)
2．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．(难点、易混点)
1．通过对总体、样本等概念的学习，培养数学抽象素养．
2．通过学习获取数据的途径，培养数据分析素养．
数据来源
直接获取
间接获取
定义
通过社会调查或观察、试验等渠道获取数据
借助各种媒介获取数据
数据名称
直接数据或一手数据
间接数据或二手数据
获取形式
问卷调查、试验收集等
报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等
注意事项
获取数据时应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性
(1)了解并正确理解间接数据的含义、计算方法，以防止误用、错用他人的数据；
(2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权
调查方式
普查
抽查
定义
普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式
从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况
适用情形
需要获取全部整体数据或调查对象较少
调查对象很难全部获取
优点
所取得的数据更加全面、系统
迅速、及时，节约人力、物力和财力
缺点
费时、费力
结果具有不确定性
名称
定义
总体
调查对象的全体称为总体
样本
从总体中抽取的部分称为样本
个体
构成总体的每一个对象称为个体
样本容量
样本中个体的数目称为样本容量
方式
抽样调查
普查
特点
节省人力、物力和财力
需要大量的人力、物力和财力
可以用于带有破坏性的检查
不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有误差
在操作正确的情况下，能得到准确结果
§1 获取数据的途径
1．直接获取数据与间接获取数据
(1)统计的定义：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科．
(2)获取数据的途径：
2.普查和抽查
3.总体和样本
(1)总体和样本
(2)总体的分布：总体中各类数据的百分比称为总体的分布．
思考：1.根据你的观察，举例说明我国常进行的普查有哪些？
提示：人口普查、经济普查、农业普查等．
2．要了解一批灯管的寿命是否达标，能用普查吗？
提示：检验具有破坏性，故不能普查．
1．下列调查中，可用“普查”方式进行的是( )
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查某校七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
[答案] C
2．下列说法不正确的是( )
A．普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本
C．当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力
D．普查不是在任何情况下都能实现的
[答案] B
3．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20；
⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；
⑥每个运动员被抽到的机会相等．
④⑤⑥ [2 000名运动员的年龄是总体，每个运动员的年龄是个体，20名运动员的年龄是样本，故①②③错误；④⑤⑥正确．]
抽查与普查的辨析
【例1】 下面的四个问题中，适合用抽样调查方法的是( )
A．检验10件产品的质量
B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
D [根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，只有D是采用抽样调查的方法．]
普查与抽样调查的特点
eq \a\vs4\al([跟进训练])
1．下列调查必须采用抽样调查的是( )
A.调查某城市今年7月份的温度变化情况
B.调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准
C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D.了解全班50名学生100米短跑的成绩
B [B不能用普查．因为质量检验具有破坏性．]
抽样调查的实施
【例2】 儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县).
[解] 可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(根据实际情况，也可有其他合理的抽样).
在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．
eq \a\vs4\al([跟进训练])
2．2020年2月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A.总体是指这箱1000袋方便面
B.个体是一袋方便面
C.样本是按2%抽取的20袋方便面
D.样本容量为20
D [由题意结合基本概念的定义，
总体是指这箱1000袋包装食品的质量，A错误；
个体是指一袋包装食品的质量，B错误；
样本是指按照2%抽取的20袋包装食品的质量，C错误；
样本容量为20，D正确；
本题选择D选项．]
总体和样本
[探究问题]
1．总体和样本分别是什么？
提示：调查对象的全体称为总体， 从总体中抽取的部分称为样本．
2．样本与样本容量有什么区别？
提示：样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数．
【例3】 从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )
A.600名员工是总体
B.每个被抽查的员工是个体
C.抽取的20名员工的体重是一个样本
D.抽取的20名员工的体重是样本容量
[思路点拨] 根据总体、样本、样本容量的定义判断．
C [本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重是总体，每个员工的体重是个体，这20名员工的体重构成一个样本，样本的容量为20.]
1．在本例中，该公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责调查该项事务的公司办公室只调查了本公司的50名中层及以上领导干部，便得到了调查意见，你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？
[解] 不具有代表性．因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性．
2．在本例中，公司抽取20名员工后经过统计，得到20名员工的体重数据，公司希望利用这些数据给公司的所有员工定制工作服，你认为合理吗？如果不合理，应该怎么做？
[解] 不合理．为员工定制工作服，应该对公司的所有员工进行普查，而不是抽查，并且应该普查每个员工的身高、体重、三围等指标，来确定其工作服的号码大小．
解决此类问题要注意区分以下几个概念
(1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体．
(2)样本：从总体中抽取的一部分称为样本．
(3)个体：构成总体的每一个元素称为个体．
(4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量．
(5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量．
1．获取数据的途径分为：直接获取与间接获取．
2．普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查．当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式．抽样调查是对部分对象的调查，适用于数量多的情况．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式．( )
(2)抽样调查在抽样时，通常按一定方法进行抽取．( )
(3)普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷．( )
[提示] (1)错误．因为试验具有破坏性，所以不能采取普查方式．
(2)正确．
(3)正确．
[答案] (1)× (2)√ (3)√
2．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽查了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是( )
A.总体 B．个体
C.总体的一个样本 D．样本容量
C [100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．]
3．下列调查中属于抽样调查的是( )
①每隔5年进行一次人口普查；②某种商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的查体．
A.②③ B．①④
C.③④ D．①②
A [人口普查和高考考生的查体都属于普查，调查某种商品的质量优劣和对某个事情进行舆论调查只能是抽样，没必要进行普查．故答案为A.]
4．为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，此检查能否进行普查，为什么？
[解] 由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．学 习 目 标
核 心 素 养
1.知道获取数据的途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．(重点)
2．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．(难点、易混点)
1．通过对总体、样本等概念的学习，培养数学抽象素养．
2．通过学习获取数据的途径，培养数据分析素养．
数据来源
直接获取
间接获取
定义
通过社会调查或观察、试验等渠道获取数据
借助各种媒介获取数据
数据名称
直接数据或一手数据
间接数据或二手数据
获取形式
问卷调查、试验收集等
报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等
注意事项
获取数据时应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性
(1)了解并正确理解间接数据的含义、计算方法，以防止误用、错用他人的数据；
(2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权
调查方式
普查
抽查
定义
普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式
从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况
适用情形
需要获取全部整体数据或调查对象较少
调查对象很难全部获取
优点
所取得的数据更加全面、系统
迅速、及时，节约人力、物力和财力
缺点
费时、费力
结果具有不确定性
名称
定义
总体
调查对象的全体称为总体
样本
从总体中抽取的部分称为样本
个体
构成总体的每一个对象称为个体
样本容量
样本中个体的数目称为样本容量
方式
抽样调查
普查
特点
节省人力、物力和财力
需要大量的人力、物力和财力
可以用于带有破坏性的检查
不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有误差
在操作正确的情况下，能得到准确结果
相关学案
人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样学案设计： 这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样学案设计，共9页。学案主要包含了知识回顾等内容，欢迎下载使用。
高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.1 获取数据的途径及统计概念导学案： 这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.1 获取数据的途径及统计概念导学案，共8页。
必修 第二册14.1 获取数据的基本途径及相关概念学案： 这是一份必修 第二册14.1 获取数据的基本途径及相关概念学案，共7页。学案主要包含了概念认知，自我小测，基础全面练，综合突破练等内容，欢迎下载使用。
