2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第二章第1节　重力　弹力　摩擦力

第二章　相互作用

[全国卷考情分析]——供老师参考

第1节　重力　弹力　摩擦力

一、重力

1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力.

2.大小:G=mg.

3.方向:竖直向下.

4.g的特点

(1)在地球上同一地点g值是一个不变的常数.

(2)g值随着纬度的增大而增大.

(3)g值随着高度的增大而减小.

5.重心

(1)相关因素:物体的几何形状、物体的质量分布.

(2)位置确定:质量分布均匀、形状规则的物体,重心在其几何中心;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定.

二、弹力

1.形变:把物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变.

2.弹力

(1)定义:物体发生弹性形变时,由于要恢复原状,会对与它接触的物体产生力的作用.

(2)产生条件:物体相互接触;物体发生弹性形变.

(3)方向:与形变的方向相反.

3.胡克定律

(1)内容:在弹性限度内,弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度成正比.

(2)表达式:F=kx,式中的k是弹性体的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹性体自身性质决定.x是弹性体长度的变化量,不是弹性体形变以后的长度.

三、摩擦力

1.滑动摩擦力

(1)定义:当两个物体彼此接触和挤压,并发生相对滑动时,在接触面上产生的一种阻碍相对滑动的力.

(2)产生条件:接触面粗糙;接触处有弹力;两物体间有相对运动.

(3)大小及方向:大小为f=μN,μ为动摩擦因数,其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关;方向沿两物体的接触面,与相对运动的方向相反.

2.静摩擦力

(1)定义:当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对滑动,但具有相对滑动趋势时,接触面上产生的一种阻碍相对滑动趋势的力.

(2)产生条件:接触面粗糙;接触处有弹力;两物体有相对运动趋势.

(3)大小和方向:大小范围为0<f≤fmax,方向沿两物体的接触面,与相对运动趋势的方向相反.

1.思考判断

(1)同一物体从赤道移到北极,其重力的大小变大.(　√　)

(2)摩擦力只能充当阻力不能充当动力.(　×　)

(3)用手握紧装满水的瓶子静止在空中时,手握瓶子的力越大,瓶子受到的摩擦力越大.(　×　)

(4)滑动摩擦力的大小可用公式F=μN计算,式中的N的大小不一定等于重力的大小.(　√　)

(5)接触处的摩擦力方向一定与弹力方向垂直.(　√　)

(6)运动的物体也能受到静摩擦力,静止的物体也能受到滑动摩擦力.(　√　)

2.关于重力,下列说法正确的是(　C　)

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.只有静止的物体才受到重力

C.物体在地球上无论运动状态如何,都受到重力的作用

D.竖直悬挂的物体受到的重力就是它拉紧竖直悬绳的力

解析:重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,重力不等同于地球对物体的吸引力,故A错误;地球上的一切物体都要受到地球的吸引,都受到重力的作用,故B错误,C正确;物体受到的重力可以与它拉紧竖直悬绳的力大小相等,方向相同,但二者是性质完全不同的力,前者是重力,后者是弹力,不能说重力就是弹力,故D错误.

3.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为(　C　)

A. B.

C. D.

解析:设弹簧原长为l0,根据胡克定律得F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),两式联立,得k=,选项C正确.

4.(多选)重量为100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它从原地开始运动.木箱从原地移动以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速运动.由此可知(　ABD　)

A.木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N

B.木箱所受的滑动摩擦力为30 N

C.木箱与地板间的动摩擦因数为0.35

D.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3

解析:因为至少要用35 N的水平推力才能使木箱开始运动,所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N,A正确;因为木箱匀速运动时水平推力为30 N,所以木箱与地板间的滑动摩擦力为30 N,B正确;由μN=30 N,N=mg=100 N,得μ=0.3,所以C错误,D正确.

(对应学生用书第20~22页)

1.弹力有无的判断方法

2.常见弹力方向的确定

3.弹力大小计算的三种方法

(1)根据力的平衡条件进行求解.

(2)根据牛顿第二定律进行求解.

(3)根据胡克定律进行求解.

[例1] (多选)如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是(　CD　)

A.小车静止时,F=mgsin θ,方向沿杆向上

B.小车静止时,F=mgcos θ,方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上

解析:

小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时,由力的平衡条件知,二力必等大反向,有F=mg,方向竖直向上,故选项A,B错误,C正确;小车向右匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图所示.由图可知,F>mg,方向可能沿杆向上,选项D正确.

1.(弹力的分析与计算)如图所示,一重为10 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对球的作用力(　D　)

A.大小为7.5 N

B.大小为10 N

C.方向与水平方向成53°角斜向右下方

D.方向与水平方向成53°角斜向左上方

解析:

对小球进行受力分析如图所示,设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α,可得tan α==,α=53°,F==12.5 N,故只有D项正确.

2.

(胡克定律的应用)如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,在此过程中下面木块移动的距离为(　C　)

A. B. C. D.

解析:在此过程中,压在下面弹簧上的压力由(m1+m2)g减小到m2g,即减少了m1g,根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl=,即下面木块移动的距离为.

考点二　摩擦力的分析与计算

1.明晰“三个方向”

2.静摩擦力方向的判断方法

3.摩擦力大小的计算

(1)静摩擦力大小的计算

①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来判断其大小.

②物体有加速度时,若只有静摩擦力,则f=ma.若除静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合外力再求静摩擦力.

(2)滑动摩擦力的计算

滑动摩擦力的大小用公式f=μN来计算,应用此公式时要注意以下两点:

①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;N为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力.

②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.

[例2] (多选)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,下列说法正确的是(　AD　)

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg,方向向左

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g,方向向右

C.当F>μ2(m+M)g时,木板便会开始运动

D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动

审题指导:(1)由于木块在木板上运动,所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用.

(2)长木板处于静止状态,受地面的静摩擦力作用.

解析:由于木块在木板上运动,所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用,其大小为μ1mg,方向向左,根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg,方向向右,又由于木板处于静止状态,木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用,二力平衡,木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg,方向向左,选项A正确,B错误;若增大F的大小,只能使木块的加速度大小变化,但木块对木板的滑动摩擦力大小不变,因而也就不可能使木板运动起来,选项C错误,D正确.

1.(摩擦力有无的判断)如图(甲)、(乙)所示,(乙)图中斜面体固定不动,物体P,Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体P所受的摩擦力,下列说法正确的是(　D　)

A.(甲)、(乙)两图中物体P均受摩擦力,且方向均与F相同

B.(甲)、(乙)两图中物体P均受摩擦力,且方向均与F相反

C.(甲)、(乙)两图中物体P均不受摩擦力

D.(甲)图中物体P不受摩擦力,(乙)图中物体P受摩擦力,方向和F方向相同

解析:用假设法分析:(甲)图中,假设P受摩擦力,与P做匀速运动在水平方向合力为零不符,所以P不受摩擦力;(乙)图中,假设P不受摩擦力,P将相对Q沿斜面向下运动,因此P受与F方向相同的摩擦力,只有D正确.

2.

(摩擦力大小的计算)如图所示,质量为m的滑块静止放在半径为R的半球体上,滑块与半球体间的动摩擦因数为μ,滑块与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是(　D　)

A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B.滑块对半球体的压力大小为mgcos θ

C.滑块所受摩擦力大小为mgsin θ

D.滑块所受摩擦力大小为mgcos θ

解析:

以滑块与半球体作为整体,由平衡条件知,地面对半球体的摩擦力为零,选项A错误;对滑块受力分析,如图所示,由平衡条件得,N=mgsin θ,f=mgcos θ,选项D正确,B,C错误.

考点三　摩擦力的突变问题

1.问题特征

当物体受力或运动发生变化时,摩擦力常发生突变,摩擦力的突变,又会导致物体的受力情况和运动性质的突变,其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性.对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点.

2.常见类型

[例3]

(多选)如图所示,物块m放在粗糙的斜面上处于静止状态.现对物块施加一沿斜面向上的推力F,在推力F由零逐渐增大到物块刚要滑动的过程中,物块受到的静摩擦力(　AD　)

A.先沿斜面向上,后沿斜面向下

B.先沿斜面向下,后沿斜面向上

C.先增大后减小

D.先减小后增大

解析:对物块m受力分析,当0<F<mgsin θ时,如图(甲)所示,物块受到的摩擦力方向沿斜面向上,摩擦力逐渐减小;当F=mgsin θ,物体不受摩擦力;当F>mgsin θ时,如图(乙)所示,物块受到的摩擦力方向沿斜面向下,摩擦力逐渐增大,故A,D正确,B,C错误.

1.(静—静突变)一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1,F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为(　C　)

A.10 N,方向向左 B.6 N,方向向右

C.2 N,方向向右 D.0

解析:当物体受F1,F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N,方向向左.可知最大静摩擦力fmax≥8 N.当撤去力F1后,F2=2 N<fmax,物体仍处于静止状态,由平衡条件可知物体所受的静摩擦力的大小和方向发生突变,且与作用在物体上的F2等大反向.选项C正确.

2.(动—静突变)把一个重为G的物体,用一个水平力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直且足够高的平整的墙上,如图所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系可能正确的是(　B　)

解析:由推力F的表达式F=kt可知,力F从零逐渐增大.当力F比较小时,物体沿墙壁下滑,物体所受的摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μF=μkt.当滑动摩擦力f=G时,物体的速度达到最大;当f>G时物体开始做减速运动,物体所受的滑动摩擦力继续随时间而增大.当物体速度减为零后,物体静止在墙壁上,此后摩擦力变为静摩擦力.根据平衡条件可知此后静摩擦力f=G保持不变,故B正确.

1.(2016·江苏卷,1)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为(　D　)

A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/N D.200 N/m

解析:由题意知弹簧的弹力为4 N时,弹簧伸长2 cm,根据胡克定律F=kx,可得弹簧的劲度系数k=200 N/m,所以选项A,B,C错误,D正确.

2.

(2017·全国Ⅱ卷,16)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为(　C　)

A.2- B.

C.    D.

解析:物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图(甲)所示

由平衡条件:F=f,N=mg

而f=μN=μmg

即F=μmg

当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图(乙)

由平衡条件:

Fcos 60°=f1

f1=μN1=μ(mg-Fsin 60°)

联立解得μ=,选项C正确.

3.

(2019·湖南益阳调研)如图所示,重为10 N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上,现用一垂直于杆向上、大小为20 N的力F拉小球,使小球处于静止状态(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).则(　B　)

A.小球不一定受摩擦力的作用

B.小球受摩擦力的方向一定沿杆向上,大小为6 N

C.杆对小球的弹力方向垂直于杆向下,大小为4.8 N

D.杆对小球的弹力方向垂直于杆向上,大小为12 N

解析:

对小球受力分析,把重力沿杆方向和垂直杆方向正交分解如图,由共点力平衡可知,f=mgsin 37°=10×0.6 N=6 N,N=F-mgcos 37°=20 N-10×0.8 N=12 N,方向垂直于杆向下,故B正确,A,C,D错误.