2021高考化学鲁科版一轮复习教师用书第七章第2课时　化学平衡常数及有关计算

第2课时　化学平衡常数及有关计算

[课型标签:题型课　提能课]

考点一　化学平衡常数的概念及应用

1.概念

在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,用符号K表示。

2.表达式

对于反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),K=(固体和纯液体的浓度视为常数,通常不计入平衡常数表达式中),另可用压强平衡常数表示:Kp= [p(C)为平衡时气体C的分压]。

3.意义及影响因素

4.应用

(1)判断、比较可逆反应进行程度

化学平衡常数可表示反应进行的程度。K越大,反应进行的程度越大,反应物的转化率越大。K>105时,可以认为该反应已经进行完全。

(2)判断可逆反应的热效应

(3)判断正在进行的可逆反应的反应方向以及反应是否达到平衡

Q与K的关系—

[名师点拨] 化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系

(1)同一平衡体系正、逆反应的平衡常数互为倒数。

(2)若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍,则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。

(3)两方程式相加得到新的化学方程式,其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。

如N2(g)+3H2(g)2NH3(g)　K1=

则2NH3(g)N2(g)+3H2(g)　K2=

N2(g)+H2(g)NH3(g)

K3=

即K2=,K3=(或)。

考向一　化学平衡常数的含义及影响因素

[典例1] (2018·全国Ⅱ卷节选)CH4-CO2催化重整不仅可以得到合成气(CO和H2),还对温室气体的减排具有重要意义。回答下列问题:

反应中催化剂活性会因积碳反应而降低,同时存在的消碳反应则使积碳量减少。相关数据如下表:

(1)由上表判断,催化剂X　          　　　Y(填“优于”或“劣于”),理由是　                                                               

                                                                                                                                   　。 

在反应进料气组成、压强及反应时间相同的情况下,某催化剂表面的积碳量随温度的变化关系如图所示。升高温度时,下列关于积碳反应、消碳反应的平衡常数(K)和速率(v)的叙述正确的是　　　　(填标号)。 

A.K积、K消均增加

B.v积减小,v消增加

C.K积减小,K消增加

D.v消增加的倍数比v积增加的倍数大

(2)在一定温度下,测得某催化剂上沉积碳的生成速率方程为v=k·p(CH4)·[p(CO2)]-0.5(k为速率常数)。在 p(CH4) 一定时,不同p(CO2)下积碳量随时间的变化趋势如图所示,则pa(CO2)、pb(CO2)、pc(CO2)从大到小的顺序为　　　　　　　　                    　　　　。 

解析:(1)积碳反应中,由于催化剂X的活化能比催化剂Y的活化能要小,所以催化剂X更有利于积碳反应的进行;而消碳反应中,催化剂X的活化能大于催化剂Y,所以催化剂Y更有利于消碳反应的进行;综合分析,催化剂X劣于催化剂Y。由表格可知积碳反应、消碳反应都是吸热反应,温度升高,平衡右移,K积、K消均增加,温度升高,反应速率均增大,从图像上可知,随着温度的升高,催化剂表面的积碳量是减小的,所以v消增加的倍数要比v积增加的倍数大。

解析:(2)由速率方程表达式v=k·p(CH4)·[p(CO2)]-0.5可知,v与p(CO2)成反比例关系,p(CO2)越大,反应速率越小,所以pc(CO2)>pb(CO2)>pa(CO2)。

答案:(1)劣于　相对于催化剂X,催化剂Y积碳反应的活化能大,积碳反应的速率小;而消碳反应活化能相对小,消碳反应速率大　AD

(2)pc(CO2)、pb(CO2)、pa(CO2)

[对点精练1] 下列有关平衡常数的说法中,正确的是(　D　)

A.改变条件,反应物的转化率增大,平衡常数也一定增大

B.反应2NO2(g)N2O4(g)　ΔH<0,升高温度该反应平衡常数增大

C.对于给定可逆反应,温度一定时,其正、逆反应的平衡常数相等

D.平衡常数为K=的反应,化学方程式为CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)

解析:A项,改变条件,反应物的转化率增大,若温度不变,则平衡常数不变,错误;B项,正反应是放热反应,温度升高K变小,错误;C项,对于给定可逆反应,温度一定时,因K正×K逆=1,只有平衡常数等于1时,其正、逆反应的平衡常数才相等,错误;D项,CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)的平衡常数表达式为K=,正确。

考向二　利用平衡常数判断反应方向

[典例2] (2019·河南八市重高领军考)某温度下在容积为2 L的密闭容器中加入CH3OH(g)发生反应2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)　ΔH=-24.5 kJ·mol-1,测得有关数据如下:

前2 min内,H2O(g)的平均反应速率为　　　　　　mol·L-1· min-1;此反应在该温度下的平衡常数为　　　　　;若再向容器中分别加入CH3OH(g) 0.02 mol、CH3OCH3(g) 1.0 mol,此时该反应中v正　　　　　(填“>”“<”或“=”)v逆。 

解析:　　　2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)

起始(mol)   1.02      0       0

改变(mol)   1.00      0.50       0.50

平衡(mol)   0.02      0.50       0.50

前2 min内,H2O(g)的平均反应速率为

mol·L-1·min-1=0.205 mol·L-1· min-1;此反应在该温度下的平衡常数为K==625;若再向容器中分别加入CH3OH(g) 0.02 mol、CH3OCH3(g) 1.0 mol,则Q=<K,说明反应正向移动,即正反应速率大于逆反应速率。

答案:0.205　625　>

[对点精练2] 已知某化学反应的平衡常数表达式为K=,在不同的温度下该反应的平衡常数如下表:

下列有关叙述不正确的是(　A　)

A.若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol,5 min 后温度升高到830 ℃,此时测得CO2为 0.4 mol 时,该反应达到平衡状态

B.上述反应的正反应是放热反应

C.该反应的化学方程式是CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)

D.若平衡浓度符合下列关系式:=,则此时的温度为1 000 ℃

解析:CO和水蒸气的物质的量都是0.6 mol,而CO2和氢气的物质的量都是0.4 mol,则此时=<1,因此反应没有达到平衡状态,A项不正确;根据表中的数据可知,随着温度的升高,平衡常数是减小的,这说明升高温度平衡向逆反应方向进行,所以正反应是放热反应,B项正确;化学平衡常数是在一定条件下,当可逆反应达到平衡状态时,生成物浓度的幂之积和反应物浓度的幂之积的比值,所以根据平衡常数的表达式可知,该反应的方程式是CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),C项正确;如果=,则此时K===0.6,即温度是1 000 ℃,D项正确。

考点二　平衡常数和转化率的相关计算

1.计算步骤

2.明确三个量——起始量、转化量、平衡量

(1)对于同一反应物,起始量-转化量=平衡量。

(2)对于同一生成物,起始量+转化量=平衡量。

(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3.掌握百分数

(1)反应物的转化率=×100%=×100%。

(2)生成物的产率:实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲,转化率越大,原料利用率越高,产率越大。

产率=×100%。(反应过程中某阶段的“产率”与投料快慢、接触面积有关,不要将平衡产率混淆)

(3)平衡时混合物组分的百分含量=×100%。

(4)某组分的体积分数=×100%。

[名师点拨] Kp的含义及计算技巧

(1)Kp含义:在化学平衡体系中,用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。

(2)计算技巧

考向一　平衡常数与转化率的计算

[典例1] (2017·全国Ⅰ卷节选)H2S与CO2在高温下发生反应:H2S(g)+CO2(g)COS(g)+H2O(g)。在 610 K 时,将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中,反应平衡后水的物质的量分数为0.02。

(1)H2S的平衡转化率α1=　　　　　%,反应平衡常数K=　　　　　。 

(2)在620 K重复实验,平衡后水的物质的量分数为0.03,H2S的转化率α2　　　　　α1,该反应的ΔH　　　　　0。(填“>”“<”或“=”) 

(3)向反应器中再分别充入下列气体,能使H2S转化率增大的是　　    　　　(填标号)。 

A.H2S  B.CO2    C.COS   D.N2

解析:(1)设平衡时H2S转化的物质的量为x mol。

　　　　　H2S(g)+ CO2(g)COS(g)+H2O(g)

初始/mol  0.40   0.10     0      0

转化/mol  x    x          x      x

平衡/mol  0.40-x 0.10-x    x      x

由题意得:=0.02

解得x=0.01,

H2S的平衡转化率α1=×100%=2.5%,

K===≈2.8×10-3。

 (2)温度升高,水的平衡物质的量分数增大,平衡右移,则H2S的转化率增大,故α2>α1。温度升高,平衡向吸热反应方向移动,故ΔH>0。

解析:(3)A项,充入H2S,H2S的转化率反而减小;B项,充入CO2,增大了一种反应物的浓度,能够提高另一种反应物的转化率,故H2S的转化率增大;C项,充入COS,平衡左移,H2S的转化率减小;D项,充入N2,对平衡无影响,不改变H2S的转化率。

答案:(1)2.5　2.8×10-3　答案:(2)>　>　(3)B

[对点精练1] (1)(2019·天津卷节选)在1 L真空密闭容器中,加入a mol PH4I固体,t ℃时,发生如下反应:PH4I(s)PH3(g)+HI(g)　①

4PH3(g)P4(g)+6H2(g)　②

2HI(g)H2(g)+I2(g)　③

达平衡时,体系中n(HI)=b mol,n(I2)=c mol,n(H2)=d mol,则t ℃时反应①的平衡常数K值为　　　　　　　(用字母表示)。 

(2)(2018·全国Ⅲ卷节选)对于反应2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)+SiCl4(g),采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂,在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。

343 K时反应的平衡转化率α=　　　　　%。平衡常数K343 K=　　　　　(保留2位小数)。 

解析:(1)由PH4I(s)PH3(g)+HI(g)可知, PH4I分解生成等物质的量的PH3和HI,由2HI(g)H2(g)+I2(g)可知HI分解生成c(H2)=c(I2)=c mol·L-1,PH4I分解生成c(HI)为(2c+b)mol·L-1,由4PH3(g)P4(g)+6H2(g)可知PH3分解生成c(H2)=(d-c)mol·L-1,则体系中c(PH3)为[(2c+b)- (d-c)] mol·L-1=,故反应PH4I(s)PH3(g)+HI(g)的平衡常数K=c(PH3)·c(HI)=。

解析:(2)温度越高,反应越先达到平衡,根据图示,左侧曲线对应的温度为343 K,343 K时反应的平衡转化率为22%。设开始时加入SiHCl3的浓度为a mol·L-1,根据化学方程式和SiHCl3的平衡转化率知,达平衡时,SiHCl3、SiH2Cl2、SiCl4的浓度分别为0.78a mol·L-1、0.11a mol·L-1、0.11a mol·L-1,化学平衡常数K=≈0.02。

答案:(1)　 答案:(2)22　0.02

考向二　压强平衡常数(Kp)的相关计算

[典例2] (2019·全国Ⅱ卷改编)某温度下,等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应(g)+I2(g)(g)+2HI(g)　ΔH=89.3 kJ·mol-1,起始总压为105 Pa,平衡时总压增加了20%,环戊烯的转化率为　　　　,该反应的平衡常数Kp=　　　　Pa。达到平衡后,欲增加环戊烯的平衡转化率,可采取的措施有　　　　(填标号)。 

A.通入惰性气体 B.提高温度

C.增加环戊烯浓度 D.增加碘浓度

解析:假设反应前碘单质与环戊烯均为n mol,平衡时环戊烯反应了x mol,根据题意可知:

　　　　  (g)+I2(g)(g)+2HI(g)　增加的物质的量

起始量/mol n      n    0       0      0

变化量/mol x      x    x       2x      2n×20%

平衡量/mol n-x n-x    x       3x

得x=0.4n,转化率为×100%=40%;

平衡时总压强为105 Pa×(1+20%)=1.2×105 Pa,、I2、、HI 4种物质的分压分别为×1.2×105 Pa、×1.2×105 Pa、×1.2×105 Pa、×1.2×105 Pa,反应的平衡常数KP=≈3.56×104 Pa。A项,T、V一定,通入惰性气体,由于对反应物和生成物浓度无影响,速率不变,平衡不移动,错误;B项,升高温度,平衡向吸热方向移动,环戊烯转化率升高,正确;C项,增加环戊烯的浓度平衡正向移动,但环戊烯转化率降低,错误;D项,增加I2的浓度,平衡正向移动,环戊烯转化率升高,正确。

答案:40%　3.56×104　BD

[对点精练2] 乙醇是重要的有机化工原料,可由乙烯气相直接水合法或间接水合法生产。热化学方程式为

C2H4(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)

ΔH=-45.5 kJ·mol-1

如图为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系(其中∶=1∶1)。

(1)列式计算乙烯水合制乙醇反应在图中A点的平衡常数Kp=                

　　　　　　　　　　　　(用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×物质的量分数)。 

(2)图中压强(p1、p2、p3、p4)的大小顺序为　　　　　　　　　　　,理由是　 

　　　　　　　　　　　　。 

解析:(2)C2H4(g)+H2O(g)C2H5OH(g)是一个气体体积减小的反应,相同温度下,增大压强,平衡向正反应方向移动,C2H4的转化率提高,所以p4>p3>p2>p1。

答案:(1)==≈0.07(MPa)-1

(2)p4>p3>p2>p1　反应分子数减少,相同温度下,压强增大,乙烯转化率提高