2019届高考物理一轮复习讲义：第6章 实验七 验证动量守恒定律(含答案)
展开实验七 验证动量守恒定律
板块一 主干梳理·夯实基础
实验原理与操作
◆ 实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
◆ 实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：带细绳的摆球(相同的两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。
◆ 实验步骤
1．方案一：利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒
(1)测质量：用天平测出滑块的质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨。
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小)。
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。
2．方案二：利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒
(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。
(2)安装：把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。
(3)实验：一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相碰。
(4)测速度：测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对应摆球的速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3．方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的动量守恒
(1)测质量：用天平测出两小车的质量m1、m2。
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥，把两小车连接在一起共同运动。
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
4．方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)按要求安装好实验装置，并调整斜槽使斜槽末端切线水平。
(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
(4)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
(6)测量OP、OM、ON的长度，在误差允许的范围内，看m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立。
(7)整理好实验器材并放回原处。
(8)实验结论：在误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量是否守恒。
数据处理与分析
◆ 注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。
(3)利用两小车相碰进行验证时，要注意平衡摩擦力。
(4)利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。
3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
◆ 误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否为一维。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2．偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。
3．改进措施
(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
(2)采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。
板块二 考点细研·悟法培优
考点 实验方案及数据处理
1.实验方案
方案一：利用气垫导轨和光电门完成一维碰撞。
方案二：利用等长悬线挂等大小球完成一维碰撞。
方案三：在光滑水平面上，利用两小车和打点计时器完成一维碰撞。
方案四：利用斜槽上滚下的小球与被撞小球完成一维碰撞。
2．数据处理
(1)速度的测量
方案一：滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
方案二：摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
方案三：小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。
方案四：测入射小球速度v1＝，碰后入射小球速度v1′＝，被碰小球碰后速度v2＝。
(2)验证的表达式
方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案四：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
例 [2016·长沙模拟]某同学用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。
(1)本实验必须测量的物理量有________。
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)根据实验要求，ma________(填“大于”“小于”或“等于”)mb。
(3)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？(不必做分析)
________________________________________________________。
(4)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图乙给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为________cm。
(5)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是________________________。
尝试解答 (1)BE (2)大于 (3)b球先落地，对实验结果无影响 (4)45.95(45.93～45.97均正确)
(5)ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。
(1)由动量守恒定律的表达式可得：mav1＝mav1′＋mbv2，必须测量小球a和b的质量ma、mb，B选项正确；
小球重心离开水平轨道开始做平抛运动，高度一定，平抛时间一定，所以可以用射程表示速度，不需要测斜槽末端到地面的高度和平抛时间，而落点也是小球重心的位置，没必要测小球的半径，所以E选项正确，A、C、D选项都不正确；只要保证a球每次下落的高度不变就可以，不需要测出高度差h，F选项也错误。
(2)为了防止出现A小球反弹的现象，必须保证ma大于mb。
(3)b球先落地，对实验结果无影响。
(4)用尽量小的圆，把a球的落点都圈起来，圆心就是a球落点的平均位置为45.95 cm。
(5)设平抛时间为t，则v1＝，v1′＝，v2＝，代入动量守恒的表达式，得ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。
用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)实验中需要测量的物理量有哪些？
(3)实验中需要验证的关系式是怎样的？
答案 (1)落地点 (2)L、α、β、H、s、mA、mB
(3)mA＝mA＋mBs
解析 由机械能守恒定律可知A球下摆的过程有：mAgL(1－cosα)＝mAv，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA＝。碰后A球的速度vA′＝，碰后B球做平抛运动vB′＝＝＝s。在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvA＝mAvA′＋mBvB′。故有mA＝mA＋mBs。
