初中数学浙教版七年级下册3.7 整式的除法优秀综合训练题

这是一份初中数学浙教版七年级下册3.7 整式的除法优秀综合训练题，共3页。试卷主要包含了7 整式的除法等内容，欢迎下载使用。

A组


1．计算6x6y2z÷(－2x2y)的结果是(B)


A. 4x4yz B. －3x4yz


C. 4x4y D. －3x3y


2．下列计算正确的是(C)


A. 2a＋3b＝5ab B. eq \r(36)＝±6


C. a3b÷2ab＝eq \f(1,2)a2 D. (2ab2)3＝6a3b5


3．计算6m6÷(－2m2)3的结果是(D)


A. －m B. －1


C. eq \f(3,4) D. －eq \f(3,4)


4．(1)a2bx3÷(a2x)＝bx2．


(2)3a2b2c÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)a2b2))＝－4c．


(3)－3a2x4y5÷(axy2)2＝－3x2y．


(4)(8x2y－12x4y2)÷(－4xy)＝－2x＋3x3y．


(5)(6×1010)÷(－3×105)＝－2×105.


(6)(2a3x2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)a2x2))＝－5a.


(7)(an－bn＋2cn)÷n＝a－b＋2c.


(8)一个长方形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为__a＋2__．


5．计算：


(1)－4a2b4c÷(20a2b)．


【解】 原式＝－eq \f(1,5)b3c.


(2)25xy3÷(－5y)．


【解】 原式＝－5xy2.


(3)5a2b÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)ab))·(2ab2)．


【解】 原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(5÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×2))·a2－1＋1·b1－1＋2


＝－30a2b2.


(4)(8×109)÷(－2×10－3)．


【解】 原式＝－(8÷2)×(109÷10－3)


＝－4×1012.


6．计算：


(1)(2x2＋xy)÷(2x)．


【解】 原式＝x＋eq \f(1,2)y.


(2)(4m3n2－6m2n3)÷(－3m2n)．


【解】 原式＝－eq \f(4,3)mn＋2n2.


(3)[(m＋n)(m－n)－(m－n)2＋2n(m－n)]÷(4n)．


【解】 原式＝(m2－n2－m2＋2mn－n2＋2mn－2n2)÷(4n)


＝(4mn－4n2)÷(4n)


＝m－n.


7．一长方体的体积为eq \f(1,6)a3b2c，长为2a2b，宽为eq \f(1,4)ab，求长方体的高．


【解】 高＝eq \f(1,6)a3b2c÷(2a2b)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)ab))


＝eq \f(1,12)abc÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)ab))＝eq \f(1,3)c.


8．先化简，再求值：


[(2a＋1)(2a－3)＋3]÷(2a)，其中a＝－18.


【解】 原式＝(4a2－6a＋2a－3＋3)÷(2a)


＝(4a2－4a)÷(2a)


＝2a－2.


当a＝－18时，原式＝2×(－18)－2＝－38.


9．许老师给同学们出了一道题：当x＝2017，y＝2018时，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－1)]÷(4y)的值．题目出完后，小军说：“老师给的条件y＝2018是多余的．”小强说：“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？


【解】 小军说的有道理．理由如下：


原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2xy－2y]÷(4y)


＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y)÷(4y)


＝(4xy－2y)÷(4y)＝x－eq \f(1,2).


由于化简结果中不含字母y，故原代数式的值与y的取值无关，故小军说得有道理．


B组








10．若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)xyz))eq \s\up12(2)·M＝eq \f(1,3)x2y3z4，则M＝__3yz2__．


【解】 M＝eq \f(1,3)x2y3z4÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)xyz))eq \s\up12(2)


＝eq \f(1,3)x2y3z4÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,9)x2y2z2))


＝3yz2.


11．若(xm÷x2n)3÷xm－n的结果与4x2为同类项，且2m＋5n＝7，则(2m－5n)(2m＋5n)的值为__14__．


【解】 (xm÷x2n)3÷xm－n


＝(xm－2n)3÷xm－n


＝x3m－6n÷xm－n


＝x2m－5n.


∵x2m－5n与4x2为同类项，


∴2m－5n＝2.


又∵2m＋5n＝7，


∴(2m－5n)(2m＋5n)＝2×7＝14.





12．计算：


(1)(a3)2÷[(a4)3÷(a5)2]3·(a2)2.


【解】 原式＝a6÷(a12÷a10)3·a4


＝a6÷a6·a4＝a4.


(2)(m2－6mn＋9n2)÷(m－3n)－(4m2－9n2)÷(2m－3n)．


【解】 原式＝(m－3n)2÷(m－3n)－(2m＋3n)·(2m－3n)÷(2m－3n)


＝m－3n－2m－3n＝－m－6n.


13．已知2a－b＝7，求代数式[a2＋b2－(a－b)2＋2b(a－b)]÷(4b)的值．


【解】 原式＝(a2＋b2－a2＋2ab－b2＋2ab－2b2)÷(4b)＝(4ab－2b2)÷(4b)＝a－eq \f(1,2)b＝eq \f(1,2)(2a－b)＝eq \f(1,2)×7＝eq \f(7,2).


数学乐园








14．如图①，已知长方形纸片有一条边与正方形纸片的边长相等，且其面积分别为m2－4n2与m2－4mn＋4n2(m>2n>0)，现用这两张纸片按如图所示的方式拼接成一个新的长方形(纸片不重叠，如图②)．


,(第14题))


(1)求原正方形的边长和新长方形的周长(用含有m，n的代数式表示)．


(2)求原长方形面积与新长方形面积的比．


【解】 (1)∵m2－4mn＋4n2＝(m－2n)2，m>2n>0，∴正方形的边长为m－2n，


∴原长方形的宽为m－2n，


∴原长方形的长为(m2－4n2)÷(m－2n)


＝(m＋2n)(m－2n)÷(m－2n)＝m＋2n，


∴新长方形的周长为2[(m＋2n＋m－2n)＋m－2n]＝2(3m－2n)＝6m－4n.


(2)eq \f(S原长方形,S新长方形)＝eq \f(m2－4n2,2m（m－2n）)＝eq \f(（m＋2n）（m－2n）,2m（m－2n）)＝eq \f(m＋2n,2m).