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小升初数学综合模拟试卷（34）（含答案全国通用）
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这是一份小升初数学综合模拟试卷（34）（含答案全国通用），共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（78.6-0.786×25+75％×21.4）÷15×1997=______．
2．已知除法竖式．：
则除数是______，商是______．
3．小宏上学骑车去学校，放学步行回家，往返一次需20分；如果往返都步行需要30分，那么骑车从家到学校需要______分（往返骑车或步行的速度不变）．
4．如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米．
上的这个数是______．
个位是______，十位是______，百位是______．
7．某会议代表200人左右，分住房时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表______人．
8．某校原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的比是7∶3，又买进几个排球，这时排球的个数占总数的40％，则买进______个排球．
9．有8个表面涂满绿漆的正方体，其棱长分别为7，9，11，…，21，若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，在这些小正方体中，有______个至少是一面有漆．
10．某小学五年级进行速算比赛，共出了100道题，甲每分做4道题，乙每算出20道题比甲算出同样多的题少用1.5分，则乙做完100道题时，甲还有______道题没做．
二、解答题：
1．一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的对面是数字几？
2．妈妈给小乔21.5元，让她买2千克香蕉，1.5千克的芦柑，结果她把买的数量给弄颠倒了，这样还剩下1.7元，问香蕉每500克售价是多少元？
3．小玲准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分．请你巧妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短．
4．在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？
答案
一、填空题：
1.9985
原式=（78.6-78.6×0.25+0.75×21.4）÷15×1997
=[78.6 ×（1- 0.25）+ 0.75×21.4]÷15×1997
=[78.6×0.75+ 0.75×21.4]÷15×1997
=0.75×（78.6+ 21.4）÷15×1997
=0.75×100÷15×1997
=5×1997
=9985
2.除数是15，商是29.
由于商的十位数字是2，与除数的十位数字相乘的结果不会是4，也不可能是2，只能是3，除数的十位数字只能是1，商的个位数字乘以除数1□，等于135，只有15×9= 135，所以除数是15，
3.5.
小宏单程步行需要时间是：
30÷2=15（分）
小宏上学骑车，放学步行往返一次用20分，所以小宏单程骑车需要时间是：
20-15=5（分）.
4.6
S△ADC=5×3÷2=7.5（平方厘米）
S△AOD=S△ADC-S△DOC=7.5-1.5=6（平方厘米）
由于△ADC和△BDC是同底等高的两个三角形，所以S△ADC=S△BDC，这两个三角形都减去同一个三角形DOC，余下的两个三角形面积也相等，即
S△AOD=S△BOC=6（平方厘米）
5.3997
设分子分母同加的数为x，则
x= 5991- 1994，∴x=3997.
6.个位是4，十位是6，百位是0.
算式的个位有14个6相加，个位相加的和是84，和的个位写4，向十位进8；算式的十位有13个6相加，得78，加进位8得86，和的十位写6，向百位进8；算式的百位是12个6相加，得72，加进位8得80，和的百位写0，向千位进8，所以和的个位是4，十位是6，百位是0.
7.209
由于每6人一间少1人，每7人一间多6人，如果增加1人，会议代表必然是6和7的倍数，所以会议代表应是6与7的公倍数减1的差，即42n- 1， n是自然数.
又因为会议代表200人左右，所以n= 4或5.
当n= 4时，42 × 4- 1= 167，167÷4=41…3，不合题意，舍；
当n=5时，42×5-1=209，209÷4=52…1.
所以会议代表共有209人.
8.5
排球的个数是：
30-21=9
买进几个排球后，排球的个数占总球数的40％，篮球应占总球数的1-40％=60％，这时可求出现有两种球的总数为：
21÷60％=35（个）
现有排球的个数是：
35-21=14（个）
买进排球的个数是：
14-9=5（个）
9.9136
这8个正方体的表面涂满红漆，要锯成棱长为1的小正方体，至少有一面漆的小正方体只能在原正方体的表面一层，中间比原正方体的棱长少2的正方体在中间部分，它们没有涂漆。所以涂上漆的小正方体的个数是：
（73-53）+（93-73）+（113-93）+…+（213-193）
=213-53
=9136（个）
10.30
甲每分做4道题，做1道题用的时间：
1÷4=0.25（分）
甲算20道题用的时间：
0.25×20=5（分）
乙算20道题用的时间：
乙做完100道题的时间：
3.5×100÷20=17.5（分）
乙做完100道题时，甲做了：
17.5÷0.25=70（道）
甲还有100-70=30道题没做.
二、解答题：
1.标有数字2的对面是数字5.
从图中可以看出标有数字6的对面不可能是数字1、2、4、5，所以标有数字6的对面应是数字3，标有数字1的对面不可能是2、3、5、6，所以标有数字1的对面应是数字4，故标有数字2的对面只能是5.
2.每500克香蕉售价是3.8元.
2千克香蕉价+1.5千克芦柑价= 21. 5元①
1.5千克香蕉价+2千克芦柑价=21.5-1.7=19.8（元）
将①+②得③
3.5千克香蕉价+3.5千克芦柑价=41.3元
1.5千克香蕉价+1.5千克芦柑价=41.3÷3.5×1.5=17.7元得③
0.5千克香蕉价，即每500克的香蕉售价是
①-③得
21.5-17.7= 3.8（元）
3.方案如下，共需
先把锅洗好，敲打鸡蛋，在把锅烧热及把油烧热的同时，洗切西红柿和洗切葱花，然后可以炒西红柿鸡蛋了.按上面步聚进行只需时间是：
1+2+1+3+4=11（分）.
4.最多能取16个数.
要使两个数的和不是9的倍数，那么这两个数的余数和不能是9或0，所以这题的关键是先求出20～50这31个自然数分别除以9的余数，余数情况列表如下：
这31个自然数中，被9除余2、3、4、5的数各有4个，其余情况各有5个.根据题意，余数和是9或0的两个数不能同时取，并要尽可能多的取，所以取被9除余2、3、4的3组数，被9除余1或8的个数一样多，任取1组，能被9整除的数只能取1个，所以最多能取出这样的数是：
4×3+3+1=16（个）.
1．（78.6-0.786×25+75％×21.4）÷15×1997=______．
2．已知除法竖式．：
则除数是______，商是______．
3．小宏上学骑车去学校，放学步行回家，往返一次需20分；如果往返都步行需要30分，那么骑车从家到学校需要______分（往返骑车或步行的速度不变）．
4．如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米．
上的这个数是______．
个位是______，十位是______，百位是______．
7．某会议代表200人左右，分住房时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表______人．
8．某校原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的比是7∶3，又买进几个排球，这时排球的个数占总数的40％，则买进______个排球．
9．有8个表面涂满绿漆的正方体，其棱长分别为7，9，11，…，21，若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，在这些小正方体中，有______个至少是一面有漆．
10．某小学五年级进行速算比赛，共出了100道题，甲每分做4道题，乙每算出20道题比甲算出同样多的题少用1.5分，则乙做完100道题时，甲还有______道题没做．
二、解答题：
1．一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的对面是数字几？
2．妈妈给小乔21.5元，让她买2千克香蕉，1.5千克的芦柑，结果她把买的数量给弄颠倒了，这样还剩下1.7元，问香蕉每500克售价是多少元？
3．小玲准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分．请你巧妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短．
4．在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？
答案
一、填空题：
1.9985
原式=（78.6-78.6×0.25+0.75×21.4）÷15×1997
=[78.6 ×（1- 0.25）+ 0.75×21.4]÷15×1997
=[78.6×0.75+ 0.75×21.4]÷15×1997
=0.75×（78.6+ 21.4）÷15×1997
=0.75×100÷15×1997
=5×1997
=9985
2.除数是15，商是29.
由于商的十位数字是2，与除数的十位数字相乘的结果不会是4，也不可能是2，只能是3，除数的十位数字只能是1，商的个位数字乘以除数1□，等于135，只有15×9= 135，所以除数是15，
3.5.
小宏单程步行需要时间是：
30÷2=15（分）
小宏上学骑车，放学步行往返一次用20分，所以小宏单程骑车需要时间是：
20-15=5（分）.
4.6
S△ADC=5×3÷2=7.5（平方厘米）
S△AOD=S△ADC-S△DOC=7.5-1.5=6（平方厘米）
由于△ADC和△BDC是同底等高的两个三角形，所以S△ADC=S△BDC，这两个三角形都减去同一个三角形DOC，余下的两个三角形面积也相等，即
S△AOD=S△BOC=6（平方厘米）
5.3997
设分子分母同加的数为x，则
x= 5991- 1994，∴x=3997.
6.个位是4，十位是6，百位是0.
算式的个位有14个6相加，个位相加的和是84，和的个位写4，向十位进8；算式的十位有13个6相加，得78，加进位8得86，和的十位写6，向百位进8；算式的百位是12个6相加，得72，加进位8得80，和的百位写0，向千位进8，所以和的个位是4，十位是6，百位是0.
7.209
由于每6人一间少1人，每7人一间多6人，如果增加1人，会议代表必然是6和7的倍数，所以会议代表应是6与7的公倍数减1的差，即42n- 1， n是自然数.
又因为会议代表200人左右，所以n= 4或5.
当n= 4时，42 × 4- 1= 167，167÷4=41…3，不合题意，舍；
当n=5时，42×5-1=209，209÷4=52…1.
所以会议代表共有209人.
8.5
排球的个数是：
30-21=9
买进几个排球后，排球的个数占总球数的40％，篮球应占总球数的1-40％=60％，这时可求出现有两种球的总数为：
21÷60％=35（个）
现有排球的个数是：
35-21=14（个）
买进排球的个数是：
14-9=5（个）
9.9136
这8个正方体的表面涂满红漆，要锯成棱长为1的小正方体，至少有一面漆的小正方体只能在原正方体的表面一层，中间比原正方体的棱长少2的正方体在中间部分，它们没有涂漆。所以涂上漆的小正方体的个数是：
（73-53）+（93-73）+（113-93）+…+（213-193）
=213-53
=9136（个）
10.30
甲每分做4道题，做1道题用的时间：
1÷4=0.25（分）
甲算20道题用的时间：
0.25×20=5（分）
乙算20道题用的时间：
乙做完100道题的时间：
3.5×100÷20=17.5（分）
乙做完100道题时，甲做了：
17.5÷0.25=70（道）
甲还有100-70=30道题没做.
二、解答题：
1.标有数字2的对面是数字5.
从图中可以看出标有数字6的对面不可能是数字1、2、4、5，所以标有数字6的对面应是数字3，标有数字1的对面不可能是2、3、5、6，所以标有数字1的对面应是数字4，故标有数字2的对面只能是5.
2.每500克香蕉售价是3.8元.
2千克香蕉价+1.5千克芦柑价= 21. 5元①
1.5千克香蕉价+2千克芦柑价=21.5-1.7=19.8（元）
将①+②得③
3.5千克香蕉价+3.5千克芦柑价=41.3元
1.5千克香蕉价+1.5千克芦柑价=41.3÷3.5×1.5=17.7元得③
0.5千克香蕉价，即每500克的香蕉售价是
①-③得
21.5-17.7= 3.8（元）
3.方案如下，共需
先把锅洗好，敲打鸡蛋，在把锅烧热及把油烧热的同时，洗切西红柿和洗切葱花，然后可以炒西红柿鸡蛋了.按上面步聚进行只需时间是：
1+2+1+3+4=11（分）.
4.最多能取16个数.
要使两个数的和不是9的倍数，那么这两个数的余数和不能是9或0，所以这题的关键是先求出20～50这31个自然数分别除以9的余数，余数情况列表如下：
这31个自然数中，被9除余2、3、4、5的数各有4个，其余情况各有5个.根据题意，余数和是9或0的两个数不能同时取，并要尽可能多的取，所以取被9除余2、3、4的3组数，被9除余1或8的个数一样多，任取1组，能被9整除的数只能取1个，所以最多能取出这样的数是：
4×3+3+1=16（个）.
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